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文檔簡介

1、1.3 實數洞口縣高沙鎮中學 朱梓胤 2013年11月21日你可以用什么方法求 ？你能利用平方關系驗算得到的結果嗎？問題1中的結果平方后會等于2嗎？為什么？驗證的結果不是2，而是接近2，這說明什么？如果用計算機計算 ，結果將是：1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505

2、011527820605715是否有一個有理數的平方等于2？如果 不是有理數，那么它是一個怎么樣的數呢？什么是有理數？我們曾經如何分類有理數？有理數的分類： 正整數 正有理數 整數 零 負整數 零 或者 正分數 負有理數 分數 負分數請你任意寫出三個分數，將它們化成小數，看看結果如何？請你對小數進行分類：小數的分類： 有限小數 有理數 無限循環小數 無限小數 無限不循環小數不可化為分數 是一個無限不循環小數，因此它不是一個有理數.無限不循環小數叫做無理數. 如： 等有理數與無理數統稱為實數： 分數 有理數實數 整數 無理數1：想一想： 是有理數還是無理數？判斷：含有根號的數一定是無理數無理數一

3、定含有根號開不盡方根一定是無理數無理數一定就是開不盡方根的數判斷一個數是無理數還是有理數，可以從分析它是有限的還是無限的小數、無限循環還是不循環小數著手.在下列一組數中請你判斷哪些是有理數，哪些是無理數，哪些是實數，哪些是正數，哪些是負數按照計算器顯示的結果，你能否想象出 在數軸上的位置嗎？你能想辦法在數軸上找到 表示的點嗎？相關知識：正方形的面積邊長之積對角線之積的一半單位正方形（邊長為1的正方形）利用相同的方法，你能否找到其他的開不盡方根？如：如果將所有的有理數都標到數軸上，那么數軸將被填滿嗎？如果再將所有的無理數都標到數軸上，那么數軸被填滿了嗎？總結：數軸上的任一點必定表示一個實數；反過來，每一個實數（有理數或無理數）也都可以用數軸上的一個點來表示。即：實數與數軸上的點一一對應.試估計 之間的大小關系.若是比較 之間的大小關系呢？請同學們試著記憶以下無理數的近似值，它們將會給我們將來的計算帶來很多便利：練習：實數的分類： 正有理數 整數 正有理數 正數 有理數 零 正無理

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