1、福建省泉州市科名中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)則（ ）AB2C1D0參考答案：B2. 一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（ ）A. B C D參考答案：A略3. 函數(shù)y =+ log( cos 2 x + sin x 1 )的定義域是（ ）， （A）( 0，) （B） ，)( 0，) （C）( ， )( 0，) （D）( 0，)參考答案：C4. 一個(gè)容量為35的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：個(gè)；個(gè)；個(gè)；個(gè)；個(gè)；個(gè)。則樣本在區(qū)間上的頻率為（ ）A. 20%

2、B. 69% C. 31% D. 27%參考答案：C5. 若函數(shù)f（x）=，則f（f（2）=（）A1BCD5參考答案：C【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】直接利用分段函數(shù)的表達(dá)式，逐步求解函數(shù)值即可【解答】解：函數(shù)f（x）=，則f（f（2）=f（2232+1）=f（1）=故選：C6. A=x|0 x2，下列圖象中能表示定義域和值域都是A的函數(shù)的是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】利用函數(shù)的圖象，判斷函數(shù)的定義域以及函數(shù)的值域，即可【解答】解：對(duì)于A，函數(shù)的定義域與值域都是0，2滿足題意；對(duì)于B，函數(shù)的定義域0，2與值域是1，2不滿足題意；對(duì)于C，函數(shù)的定義域0，2與值域是1，2不滿

3、足題意；對(duì)于D，函數(shù)的定義域0，2與值域都是1，2不滿足題意故選：A7. 函數(shù)的最小正周期為 A. . . .參考答案：B8. 已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象A關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B關(guān)于直線對(duì)稱C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D關(guān)于直線對(duì)稱參考答案：A9. 已知某個(gè)幾何體的三視圖如右圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：），可得幾何體的體積是（ ） A； B；C； D參考答案：C略10. 在ABC中，已知A=60，a=，b=，則B等于（）A45或135B60C45D135參考答案：C【考點(diǎn)】正弦定理【分析】由正弦定理求出sinB=從而由0B即可得到B=45或135，又由a=b=，可得BA，從而有B，可得B=45【解答】

4、解：由正弦定理知：sinB=0BB=45或135又a=b=，BA，BB=45故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了正弦定理的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量，若，則_.參考答案：【分析】計(jì)算出向量與坐標(biāo)，利用共線向量坐標(biāo)的等價(jià)條件列等式求出實(shí)數(shù)的值.【詳解】，又，所以，解得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用共線向量求參數(shù)的值，解題時(shí)要計(jì)算出相關(guān)向量的坐標(biāo)，利用共線向量的坐標(biāo)的等價(jià)條件列等式求解，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.12. 函數(shù)的定義域是 .參考答案：(1,513. 比較大小：、均大于零，且，則_。參考答案：略14. 如果實(shí)數(shù)滿足條件

5、，求函數(shù)Z=的最大值參考答案：115. 在ABC中，B是鈍角，AB=6，CB=8，則AC的范圍是 。參考答案：16. 若直線與互相垂直，則的值為 . 參考答案：略17. 與，兩數(shù)的等比中項(xiàng)是參考答案：1【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】要求兩數(shù)的等比中項(xiàng)，我們根據(jù)等比中項(xiàng)的定義，代入運(yùn)算即可求得答案【解答】解：設(shè)A為與兩數(shù)的等比中項(xiàng)則A2=（）?（）=1故A=1故答案為：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)（1）求；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）把直接帶入，或者先化簡(jiǎn)（2）化簡(jiǎn)得，根據(jù)求出的范圍即可解決。

6、【詳解】（1）因?yàn)椋裕唬?）當(dāng)時(shí)，所以，所以.19. 已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三點(diǎn)， （1）求過O，A，B三點(diǎn)的圓的方程，并指出圓心坐標(biāo)與圓的半徑；（2）求過點(diǎn)與條件（1）的圓相切的直線方程.參考答案：（1）；（2）和.試題分析：（1）先求出圓心坐標(biāo)，分別求出線段與的垂直平分線，求出兩直線的交點(diǎn)即為圓心坐標(biāo)，求出圓心與點(diǎn)的距離即為圓的半徑，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可；（2）分兩種情況考慮：當(dāng)斜率不存在時(shí)，直線滿足題意；當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)為，表示出切線方程，根據(jù)直線與圓相切時(shí)，圓心到切線的距離等于圓的半徑求出的值，確定出此時(shí)切線方程.試題解析：(1)設(shè)圓的方程為：，將三個(gè)帶你的坐標(biāo)分別代入圓的方程，解得

7、，所以圓的方程為，圓心是、半徑. (2)當(dāng)所求直線方程斜率不存在時(shí)，直線方程為，與圓相切；當(dāng)所求直線方程斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為：，因?yàn)榕c圓相切，所以圓心到直線距離等于半徑，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式得，所以所求直線方程為，綜上，所以直線為. 20. （14分）（1）計(jì)算：lg22+lg2lg5+lg5；（2）化簡(jiǎn)：參考答案：考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 專題：計(jì)算題分析：（1）由lg2+lg5=lg10=1即可化簡(jiǎn)求值（2）由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后即可求值解答：（1）lg22+lg2lg5+lg5=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=1； （2）原式=1點(diǎn)評(píng)：本題主要考

8、查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，誘導(dǎo)公式在化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題21. (本題滿分12分)已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；（2）若對(duì)于任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)因?yàn)樵诙x域?yàn)樯鲜瞧婧瘮?shù)，所以=0，即又由，即 4分（2）由（1）知，任取，設(shè)則因?yàn)楹瘮?shù)y=2在R上是增函數(shù)且 0又0 0即在上為減函數(shù). 8分（3）因是奇函數(shù)，從而不等式： 等價(jià)于，.8分因?yàn)闇p函數(shù)，由上式推得：即對(duì)一切有：恒成立， 10分設(shè)，令,則有，即k的取值范圍為。 12分22. 已知函數(shù)f（x）=b?ax（a0，且a1，bR）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，6），B（3，24）（1）設(shè)g（x）=，確定函數(shù)g（x）的奇偶性；（2）若對(duì)任意x（，1，不等式（）x2m+1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)奇偶性的判斷【分析】（1）依題意，可得，解得：a=2，b=3，即f（x）=3?2x，故g（x）=，利用g（x）+g（x）=0可確定函數(shù)g（x）的奇偶性；（2）任意x（，1，不等式（）x2m+1恒成立?2m+1min，x（，1，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可求得當(dāng)x（，1時(shí)，min=，從而可求實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：（1）f（x）=b?ax（a0，且a1，bR）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，6），B（3，24），解得：a=2，b=3，f（x）