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1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業課題：二項式定理考綱要求：能用計數原理證明二項式定理會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題.教材復習二項式定理及其特例：，二項展開式的通項公式：常數項、有理項和系數最大的項：求常數項、有理項和系數最大的項時，要根據通項公式討論對的限制；求有理項時要注意到指數及項數的整數性.二項式系數表（楊輝三角）展開式的二項式系數，當依次取時，.二項式系數的性質：展開式的二項式系數是，可以看成以為自變量的函數，定義域是，例當時，其圖象是個孤立的點（如圖）對稱性與首末兩端“等距離”

2、的兩個二項式系數相等（）直線是圖象的對稱軸.增減性與最大值：當是偶數時，中間一項取得最大值；當是奇數時，中間兩項，取得最大值各二項式系數和：，令，則 在使用通項公式時，要注意：通項公式是表示第項，而不是第項.展開式中第項的二項式系數與第項的系數不同.通項公式中含有五個元素，只要知道其中的四個元素，就可以求出第五個元素.在有關二項式定理的問題中，常常遇到已知這五個元素中的若干個，求另外幾個元素的問題，這類問題一般是利用通項公式，把問題歸納為解方程（或方程組）.這里必須注意是正整數，是非負整數且. 證明組合恒等式常用賦值法.要正確理解二項式定理，準確地寫出二項式的展開式.要注意區分項的系數與項的二

3、項式系數. 二項式展開式系數可用通項公式及組合知識.用二項式定理進行近似運算，關鍵是恰當地舍取不影響精度的項，一般地：當很小時，有.典例分析：考點一 二項展開式定理及通項公式的應用問題1（江西）展開式中常數項為 求展開式中系數最大的項 求展開所得的多項式中，系數為有理數的項數考點二 “生成法”的應用問題2求展開式中的系數（要求用兩種方法解答）.（安徽）的展開式的常數項是 考點三 “賦值法”的應用問題3已知，則 （安徽文）已知，則的值等于 （浙江）若多項式，則 （天津）設，則 （浙江）若將函數表示為， 其中，為實數，則 考點四 二項式展開式在其它方面的應用問題3求的近似值（精確到）、已知，求證：能被整除.問題4求證：（且）.課后作業： 展開式中含項的系數是 展開式中的系數是 若，則 的值為 今天是星期日，不算今天，再過天后的第一天是星期幾？（）被除后的余數是 設 ，則的反函數 設，則的值為 若則 （屆西工大附中模擬文）設為滿足的最大自然數,則_走向高考： (湖北) 的展開式中整理后的常數項為 （全國）的展開式中項的系數是 （江西）已知展開式中，各項系數的和與其各項二項式系數的和之比為，則等于 （陜西文）的展開式中項的系數是 （用數字作答）（湖北）設，且，若能被整除，

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