1、專題27雙曲線年份題號(hào)考點(diǎn)考查內(nèi)容2011理7雙曲線直線與雙曲線的位置關(guān)系，雙曲線的幾何性質(zhì)2012理8文10雙曲線拋物線與雙曲線的幾何性質(zhì)，直線與雙曲線的位置關(guān)系2013卷1文理4雙曲線雙曲線的離心率和漸近線2014卷1理4雙曲線雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)文4雙曲線雙曲線的離心率卷2理5雙曲線雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)2015卷1文16雙曲線雙曲線的定義；直線與雙曲線的位置關(guān)系卷2理11雙曲線雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)文15雙曲線雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，雙曲線的漸近線2016卷2理11雙曲線雙曲線的幾何性質(zhì)，雙曲線離心率的計(jì)算2017卷1理15雙曲線雙曲線的幾何性質(zhì)，雙曲線離心率的求法

2、文5雙曲線雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)卷2理9圓、雙曲線圓的幾何性質(zhì)，雙曲線的幾何性質(zhì)，雙曲線離心率的計(jì)算文5雙曲線雙曲線的幾何性質(zhì)，雙曲線離心率的計(jì)算卷3理5雙曲線雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì)，待定系數(shù)法求雙曲線的方程文14雙曲線雙曲線的漸近線2018卷1理11雙曲線雙曲線的幾何性質(zhì)，直線與雙曲線的位置關(guān)系卷2理5文6雙曲線雙曲線的幾何性質(zhì)卷3理11雙曲線雙曲線的幾何性質(zhì)，雙曲線離心率的求法文10雙曲線雙曲線的離心率、漸近線，點(diǎn)到直線距離公式2019卷1理16雙曲線雙曲線的幾何性質(zhì)，雙曲線離心率的求法文10雙曲線雙曲線的離心率、漸近線卷2理11文12圓、雙曲線直線與圓的位置關(guān)系，雙曲線的幾何性質(zhì)，雙

3、曲線離心率的求法卷3理10雙曲線雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)文10雙曲線雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)2020卷1理15雙曲線雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，雙曲線離心率的求法文11雙曲線雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)卷2理8文9雙曲線雙曲線的幾何性質(zhì)，直線與雙曲線的位置關(guān)系卷3理11雙曲線雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)文14雙曲線雙曲線的漸近線、離心率大數(shù)據(jù)分析*預(yù)測(cè)高考考點(diǎn)出現(xiàn)頻率2021年預(yù)測(cè)考點(diǎn)92雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程23次考2次命題角度：（1）雙曲線的定義及應(yīng)用；（2）雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（3）雙曲線的幾何性質(zhì)核心素養(yǎng)：直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算考點(diǎn)93雙曲線的幾何性質(zhì)

4、23次考21次考點(diǎn)94直線與雙曲線的位置關(guān)系23次考5次十年試題分類*探求規(guī)律考點(diǎn)92雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程1（2017新課標(biāo)理）已知雙曲線：的一條漸近線方程為，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，則的方程為ABCD2（2017天津理）已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，離心率為若經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為ABCD3【2017天津文】已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在雙曲線的漸近線上，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形（為原點(diǎn)），則雙曲線的方程為（）ABCD4(2016天津理)已知雙曲線，以原點(diǎn)為圓心，雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑長(zhǎng)的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于、四點(diǎn)，四邊形的的面積為，則雙曲線的方程為（）ABCD5

5、【2016天津文】已知雙曲線的焦距為，且雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則雙曲線的方程為（）ABCD6（2015安徽理）下列雙曲線中，焦點(diǎn)在軸上且漸近線方程為的是ABCD7（2014天津理）已知雙曲線的一條漸近線平行于直線：，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線上，則雙曲線的方程為ABCD8（2012湖南文理）已知雙曲線C：=1的焦距為10，點(diǎn)P(2，1)在C的漸近線上，則C的方程為A=1B=1C=1D=19（2011山東文理）已知雙曲線的兩條漸近線均和圓：相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓的圓心，則該雙曲線的方程為ABCD10（2016北京文）已知雙曲線的一條漸近線為，一個(gè)焦點(diǎn)為，則=_；=_11(2016北京理)

6、雙曲線的漸近線為正方形的邊所在的直線，點(diǎn)為該雙曲線的焦點(diǎn)若正方形的邊長(zhǎng)為2，則=_12（2015新課標(biāo)1文）已知雙曲線過(guò)點(diǎn)，且漸近線方程為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為13（2015北京理）已知雙曲線的一條漸近線為，則 14（2011山東文理）已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為考點(diǎn)93雙曲線的幾何性質(zhì)15（2020新課標(biāo)文）設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在上且，則的面積為（）AB3CD216【2020年高考全國(guó)卷理數(shù)11】已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)，離心率為是上的一點(diǎn)，且若的面積為，則（）ABCD17【2020年高考浙江卷8】已知點(diǎn)設(shè)點(diǎn)滿足，且為函數(shù)

7、圖像上的點(diǎn)，則（）ABCD18【2019全國(guó)文】雙曲線C：的一條漸近線的傾斜角為130，則C的離心率為（）A2sin40B2cos40CD19【2019年高考全國(guó)理】設(shè)F為雙曲線C：的右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為直徑的圓與圓交于P，Q兩點(diǎn)若，則C的離心率為ABC2D20【2019年高考全國(guó)卷理數(shù)】雙曲線C：=1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在C的一條漸近線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則PFO的面積為ABCD21【2019全國(guó)文】已知F是雙曲線C：的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則的面積為ABCD22【2019北京文】已知雙曲線（a0）的離心率是，則a=（）AB4C2D23【2019浙江卷】漸近線方程為xy

8、=0的雙曲線的離心率是（）AB1CD224（2018全國(guó)文理）雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為（）ABCD25【2018全國(guó)文】已知雙曲線的離心率為，則點(diǎn)到的漸近線的距離為ABCD26【2018高考浙江2】雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）ABCD27【2018高考全國(guó)1理11】已知雙曲線，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為的右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為若為直角三角形，則（）AB3CD428【2018高考天津文理7】已知雙曲線的離心率為2，過(guò)右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)設(shè)A，B到雙曲線同一條漸近線的距離分別為和，且，則雙曲線的方程為（）ABCD29【2017全國(guó)文】已知F是雙曲線C：的右焦點(diǎn)

9、，P是C上一點(diǎn)，且PF與x軸垂直，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，3)，則APF的面積為ABCD30【2017全國(guó)文】若，則雙曲線的離心率的取值范圍是（）ABCD31（2017新課標(biāo)理）若雙曲線：的一條漸近線被圓所截得的弦長(zhǎng)為2，則的離心率為（）A2BCD32(2016全國(guó)I理)已知方程表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為4，則n的取值范圍是A(1，3)B(1，EQ R(3)C(0，3)D(0，EQ R(3)33(2016全國(guó)II理)已知，是雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，與軸垂直，則的離心率為（）ABCD234（2016浙江理）已知橢圓：（）與雙曲線：（）的焦點(diǎn)重合，分別為，的離心率，則A且B且C且D且3

10、5（2015湖南文）若雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則此雙曲線的離心率為ABCD36（2015四川文理）過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)且與軸垂直的直線，交該雙曲線的兩條漸近線于兩點(diǎn)，則AB2C6D437（2015福建理）若雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在雙曲線上，且，則等于（）A11B9C5D338（2015湖北理）將離心率為的雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)和虛半軸長(zhǎng)同時(shí)增加個(gè)單位長(zhǎng)度，得到離心率為的雙曲線，則A對(duì)任意的，B當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，C對(duì)任意的，D當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，39（2015重慶文）設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)是，左、右頂點(diǎn)分別是，過(guò)做的垂線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若，則雙曲線的漸近線的斜率為ABCD40（2015重慶理）設(shè)雙曲線（）的右焦

11、點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，過(guò)作的垂線與雙曲線交于兩點(diǎn)，過(guò)分別作的垂線，兩垂線交于點(diǎn)若到直線的距離小于，則該雙曲線的漸近線斜率的取值范圍是ABCD41（2014新課標(biāo)1文理）已知是雙曲線：的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)到的一條漸近線的距離為AB3CD42（2014廣東文理）若實(shí)數(shù)k滿足，則曲線與曲線的A焦距相等B實(shí)半軸長(zhǎng)相等C虛半軸長(zhǎng)相等D離心率相等43（2014重慶文理）設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線上存在一點(diǎn)使得則該雙曲線的離心率為ABCD344（2013新課標(biāo)1文理）已知雙曲線：（）的離心率為，則的漸近線方程為ABCD45（2013湖北文理）已知，則雙曲線與的A實(shí)軸長(zhǎng)相等B虛軸長(zhǎng)相等C焦距相等D離心率相等46

12、（2012新課標(biāo)文理）等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于、兩點(diǎn)，則的實(shí)軸長(zhǎng)為（）ABC4D847（2012福建文理）已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，則該雙曲線的離心率等于ABCD48（2011安徽文理）雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是（）ABCD49（2011湖南文理）設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則的值為A4B3C2D150（2011天津文理）已知雙曲線的左頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，則雙曲線的焦距為（）ABCD51【2020年高考全國(guó)理15】已知為雙曲線的右焦點(diǎn)，為的右頂點(diǎn)，為上的點(diǎn)，且垂直于軸若的斜率為，則的離心率為52【2020年高考江蘇

13、6】在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率是53【2020年高考北京卷12】已知雙曲線，則的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)；的焦點(diǎn)到其漸近線的距離是_54【2019江蘇】在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4)，則該雙曲線的漸近線方程是 55【2018北京文】若雙曲線的離心率為，則_56（2018北京理14）已知橢圓，雙曲線若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的四個(gè)交點(diǎn)及橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)恰為一個(gè)正六邊形的頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為_(kāi)；雙曲線的離心率為_(kāi)57【2018高考江蘇8】在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為，則其離心率的值是58【2018高考上海2】雙曲線的漸近線方

14、程為59（2017新課標(biāo)理）已知雙曲線：的右頂點(diǎn)為，以為圓心，為半徑做圓，圓與雙曲線的一條漸近線交于、兩點(diǎn)若=60，則的離心率為_(kāi)60（2017新課標(biāo)文）雙曲線的一條漸近線方程為，則=61（2017山東文理）在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的右支與焦點(diǎn)為的拋物線交于，兩點(diǎn)，若，則該雙曲線的漸近線方程為 62（2017北京文理）若雙曲線的離心率為，則實(shí)數(shù)m=_63【2016浙江文】設(shè)雙曲線x2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2若點(diǎn)P在雙曲線上，且F1PF2為銳角三角形，則|PF1|+|PF2|的取值范圍是_64（2016山東文理）已知雙曲線：，若矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在上，的中點(diǎn)為的兩個(gè)焦點(diǎn)，且，則的離心率是6

15、5（2015新課標(biāo)1文）已知是雙曲線：的右焦點(diǎn)，是左支上一點(diǎn)，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，該三角形的面積為 66（2015山東文）過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作一條與其漸近線平行的直線，交于點(diǎn)，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的離心率為 67（2015山東理）平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線：的漸近線與拋物線：()交于，若的垂心為的焦點(diǎn)，則的離心率為_(kāi)68（2014山東文理）已知雙曲線的焦距為，右頂點(diǎn)為A，拋物線的焦點(diǎn)為F，若雙曲線截拋物線的準(zhǔn)線所得線段長(zhǎng)為，且，則雙曲線的漸近線方程為 69（2014浙江文理）設(shè)直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，則該雙曲線的離心率是 70（2014北京文理）設(shè)雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與具有相同漸近線，則

16、的方程為_(kāi)；漸近線方程為_(kāi)71（2014湖南文理）設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C：的兩個(gè)焦點(diǎn)若在C上存在一點(diǎn)P，使PF1PF2，且PF1F2=30，則C的離心率為_(kāi)72（2013遼寧文理）已知為雙曲線的左焦點(diǎn)，為上的點(diǎn)，若的長(zhǎng)等于虛軸長(zhǎng)的2倍，點(diǎn)在線段，則的周長(zhǎng)為73（2013陜西理）雙曲線的離心率為74（2012遼寧文理）已知雙曲線，點(diǎn)為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線上一點(diǎn)，若，則的值為75（2012天津文理）已知雙曲線與雙曲線有相同的漸近線，且的右焦點(diǎn)為，則 76（2012江蘇文理）在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的離心率為，則的值為 77（2011北京文理）已知雙曲線的一條漸近線的方程為，則=考點(diǎn)94直線與

17、雙曲線的位置關(guān)系78（2020新課標(biāo)文理8）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于兩點(diǎn)，若的面積為8，則的焦距的最小值為（）A4B8C16D3279（2020浙江卷）已知點(diǎn)O（0，0），A（2，0），B（2，0）設(shè)點(diǎn)P滿足|PA|PB|=2，且P為函數(shù)y=圖像上的點(diǎn)，則|OP|=（）ABCD80（2019天津文理）已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，若與雙曲線的兩條漸近線分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，且（為原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為（）ABCD81【2018高考全國(guó)2理5】雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為（）ABCD82【2018高考全國(guó)3理11】設(shè)是雙曲線的左，右焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)過(guò)作的一條漸近線的垂線，

18、垂足為若，則的離心率為（）AB2CD83（2018天津文理）已知雙曲線的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)設(shè)，到雙曲線同一條漸近線的距離分別為和，且，則雙曲線的方程為（）ABCD84（2014天津文）已知雙曲線的一條漸近線平行于直線：，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線上，則雙曲線的方程為ABCD85（2013重慶文理）設(shè)雙曲線的中心為點(diǎn)，若有且只有一對(duì)相較于點(diǎn)、所成的角為的直線和，使，其中、和、分別是這對(duì)直線與雙曲線的交點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是ABCD86（2020新課標(biāo)）設(shè)雙曲線C：(a0，b0)的一條漸近線為y=x，則C的離心率為_(kāi)87（2020北京卷）已知雙曲線，則C的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)；C的焦點(diǎn)到其漸近線的距離是_88（