1、第 第 頁數(shù)學概論知識點總結(jié)數(shù)學概論知識點總結(jié)11、圓的定義：平面內(nèi)到肯定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。2、圓的方程1標準方程，圓心，半徑為r；2一般方程當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為當時，表示一個點；當時，方程不表示任何圖形。3求圓方程的方法：一般都采納待定系數(shù)法：先設(shè)后求。確定一個圓需要三個獨立條件，假設(shè)利用圓的標準方程，需求出a，b，r；假設(shè)利用一般方程，需要求出D，E，F(xiàn)；另外要留意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點，以此來確定圓心的位置。高中數(shù)學必修二知識點總結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種狀況：1設(shè)直線，圓

2、，圓心到l的距離為，那么有；2過圓外一點的切線：k不存在，驗證是否成立k存在，設(shè)點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【肯定兩解】3過圓上一點的切線方程：圓*a2+yb2=r2，圓上一點為*0，y0，那么過此點的切線方程為*0a*a+y0byb=r24、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和差，與圓心距d之間的大小比較來確定。設(shè)圓，兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和差，與圓心距d之間的大小比較來確定。當時兩圓外離，此時有公切線四條；當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條；當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；當時，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點，只有一條公切

3、線；當時，兩圓內(nèi)含；當時，為同心圓。留意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線4、空間點、直線、平面的位置關(guān)系公理1：假如一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線是全部的點都在這個平面內(nèi)。應用：判斷直線是否在平面內(nèi)用符號語言表示公理1：公理2：假如兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線符號：平面和相交，交線是a，記作=a。符號語言：公理2的作用：它是判定兩個平面相交的方法。它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關(guān)系：交線必過公共點。它可以判斷點在直線上，即證假設(shè)干個點共線的重要依據(jù)。公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。

4、推論：一貫線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。公理3及其推論作用：它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù)它是證明平面重合的依據(jù)公理4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行空間直線與直線之間的位置關(guān)系異面直線定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線異面直線性質(zhì)：既不平行，又不相交。異面直線判定：過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線異面直線所成角：作平行，令兩線相交，所得銳角或直角，即所成角。兩條異面直線所成角的范圍是0，90，假設(shè)兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線相互垂直。求異面直線所成角步驟：A、利用定義構(gòu)造角，可固定一條，平移另一條，或

5、兩條同時平移到某個非常的位置，頂點選在非常的位置上。B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角7等角定理：假如一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補。8空間直線與平面之間的位置關(guān)系直線在平面內(nèi)有很多個公共點。三種位置關(guān)系的符號表示：aa=Aa9平面與平面之間的位置關(guān)系：平行沒有公共點；相交有一條公共直線。=b5、空間中的平行問題1直線與平面平行的判定及其性質(zhì)線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，那么該直線與此平面平行。線線平行線面平行線面平行的性質(zhì)定理：假如一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。線面平行線線

6、平行2平面與平面平行的判定及其性質(zhì)兩個平面平行的判定定理1假如一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行線面平行面面平行，2假如在兩個平面內(nèi)，各有兩組相交直線對應平行，那么這兩個平面平行。線線平行面面平行，3垂直于同一條直線的兩個平面平行，兩個平面平行的性質(zhì)定理1假如兩個平面平行，那么某一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行。面面平行線面平行2假如兩個平行平面都和第三個平面相交，那么它們的交線平行。面面平行線線平行7、空間中的垂直問題1線線、面面、線面垂直的定義兩條異面直線的垂直：假如兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線相互垂直。線面垂直：假如一條直線和一個平面內(nèi)的任何

7、一條直線垂直，就說這條直線和這個平面垂直。平面和平面垂直：假如兩個平面相交，所成的二面角從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形是直二面角平面角是直角，就說這兩個平面垂直。2垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理線面垂直判定定理和性質(zhì)定理判定定理：假如一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個平面。性質(zhì)定理：假如兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理判定定理：假如一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面相互垂直。性質(zhì)定理：假如兩個平面相互垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面。9、空間角問題1直線與直線所成的角兩平行直線所成

8、的角：規(guī)定為。兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角。兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。2直線和平面所成的角平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為。平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為。平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作，二證，三計算”。在“作角”時依定義關(guān)鍵作射影，由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點到面的垂線，在解題時，留意挖掘

9、題設(shè)中兩個主要信息：1斜線上一點到面的垂線；2過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質(zhì)易得垂線。3二面角和二面角的平面角二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。兩相交平面假如所組成的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直；反過來，假如兩個平面垂直，那么所成的二面角為直二面角求二面角的方法定義法：在棱上選擇有關(guān)點，過這個點分別在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射

10、線得到平面角垂面法：已知二面角內(nèi)一點到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角數(shù)學的學習方法1、養(yǎng)成良好的學習數(shù)學習慣。建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應是：多質(zhì)疑、勤思索、好動手、重歸納、留意應用。同學在學習數(shù)學的過程中，要把老師所傳授的知識翻譯成為自己的非常語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數(shù)學習慣包括課前自學、用心上課、實時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面。2、實時了解、掌控常用的數(shù)學思想和方法，學好高中數(shù)學，需要我們從數(shù)學思想與方法高度來掌控它。中學數(shù)學學習要重點掌控的的數(shù)學思想有以上幾個：集

11、合與對應思想，分類爭論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。3、逐步形成“以我為主”的學習模式數(shù)學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獵取的。學習數(shù)學就要積極主動地參加學習過程，養(yǎng)成實事求是的科學立場，獨立思索、勇于探究的創(chuàng)新精神。4、記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學規(guī)律，老師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。高中數(shù)學知識點有哪些1、混淆命題的否定與否命題命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“假設(shè)p，那么

12、q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結(jié)論。2、忽視集合元素的三性致誤集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，事實上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。3、判斷函數(shù)奇偶性忽視定義域致誤判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的須要條件是這個函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，假如不具備這個條件，函數(shù)肯定是非奇非偶函數(shù)。4、函數(shù)零點定理運用不當致誤假如函數(shù)y=f*在區(qū)間a，b上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有fafb0，那么，函數(shù)y=f*在區(qū)間a，b內(nèi)有零點，但fafb0時，不能否定函數(shù)y=f*在a，b內(nèi)有零點。函數(shù)的零點有“

13、變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”函數(shù)的零點定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點問題時要留意這個問題。5、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間理解不準致誤在討論函數(shù)問題時要時時刻刻想到“函數(shù)的圖像”，學會從函數(shù)圖像上去分析問題、查找解決問題的方法。對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增減區(qū)間，切忌運用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增減區(qū)間即可。6、三角函數(shù)的單調(diào)性判斷致誤對于函數(shù)y=Asin*+的單調(diào)性，當0時，由于內(nèi)層函數(shù)u=*+是單調(diào)遞增的，所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sin *的單調(diào)性相同，故可完全根據(jù)函數(shù)y=sin *的單調(diào)區(qū)間解決；但當0時，內(nèi)層函數(shù)u=*+是單調(diào)遞減的，此時該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)

14、y=sin*的單調(diào)性相反，就不能再根據(jù)函數(shù)y=sin*的單調(diào)性解決，一般是依據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決。對于帶有絕對值的三角函數(shù)應當依據(jù)圖像，從直觀上進行判斷。7、向量夾角范圍不清致誤解題時要全面考慮問題。數(shù)學試題中往往隱含著一些簡單被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題勝利的關(guān)鍵，如當ab0時，a與b的夾角不肯定為鈍角，要留意=的狀況。8、忽視零向量致誤零向量是向量中最非常的向量，規(guī)定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正照實數(shù)中0的位置一樣，但有了它簡單引起一些混淆，略微考慮不到就會出錯，考生應予以足夠的

15、重視。9、對數(shù)列的定義、性質(zhì)理解錯誤等差數(shù)列的前n項和在公差不為零時是關(guān)于n的常數(shù)項為零的二次函數(shù)；一般地，有結(jié)論“假設(shè)數(shù)列an的前n項和Sn=an2+bn+ca，b，cR，那么數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件是c=0”；在等差數(shù)列中，Sm，S2mSm，S3mS2mmN*是等差數(shù)列。10、an與Sn關(guān)系不清致誤在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項an與其前n項和Sn之間存在以下關(guān)系：an=S1，n=1，SnSn1，n2。這個關(guān)系對任意數(shù)列都是成立的，但要留意的是這個關(guān)系式是分段的，在n=1和n2時這個關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中常常出錯的一個地方，在運用這個關(guān)系式時要牢牢記住其“分段”的特點。1

16、1、錯位相減求和項處理不當致誤錯位相減求和法的適用條件：數(shù)列是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應項的乘積所組成的，求其前n項和。基本方法是設(shè)這個和式為Sn，在這個和式兩端同時乘以等比數(shù)列的公比得到另一個和式，這兩個和式錯一位相減，就把問題轉(zhuǎn)化為以求一個等比數(shù)列的前n項和或前n1項和為主的求和問題。這里最簡單涌現(xiàn)問題的就是錯位相減后對剩余項的處理。12、不等式性質(zhì)應用不當致誤在運用不等式的基本性質(zhì)進行推理論證時肯定要精確，特別是不等式兩端同時乘以或同時除以一個數(shù)式、兩個不等式相乘、一個不等式兩端同時n次方時，肯定要留意使其能夠這樣做的條件，假如忽視了不等式性質(zhì)成立的前提條件就會涌現(xiàn)錯誤。13、數(shù)列

17、中的最值錯誤數(shù)列問題中其通項公式、前n項和公式都是關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù)，要擅長從函數(shù)的觀點認識和理解數(shù)列問題。數(shù)列的通項an與前n項和Sn的關(guān)系是高考的命題重點，解題時要留意把n=1和n2分開爭論，再看能不能統(tǒng)一。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點要依據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對稱軸的遠近而定。14、不等式恒成立問題致誤解決不等式恒成立問題的常規(guī)求法是：借助相應函數(shù)的單調(diào)性求解，其中的主要方法有數(shù)形結(jié)合法、變量分別法、主元法。通過最值產(chǎn)生結(jié)論。應留意恒成立與存在性問題的區(qū)分，如對任意*a，b都有f*g*成立，即f*g*0的恒成立問題，但對存在*a，b，使f*g*成立，那么為存在性問題，即f*mi

18、ng*ma*，應特別留意兩函數(shù)中的最大值與最小值的關(guān)系。15、忽視三視圖中的實、虛線致誤三視圖是依據(jù)正投影原理進行繪制，嚴格根據(jù)“長對正，高平齊，寬相等”的規(guī)章去畫，假設(shè)相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的原分界線，且分界線和可視輪廓線都用實線畫出，不可見的輪廓線用虛線畫出，這一點很簡單疏忽。16、面積體積計算轉(zhuǎn)化不敏捷致誤面積、體積的計算既需要同學有扎實的基礎(chǔ)知識，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要題型。因此要嫻熟掌控以下幾種常用的思想方法。1還臺為錐的思想：這是處理臺體時常用的思想方法。2割補法：求不規(guī)章圖形面積或幾何體體積時常用。3等積變換法：充分利用三棱錐的任意一個面都可

19、作為底面的特點，敏捷求解三棱錐的體積。4截面法：尤其是關(guān)于旋轉(zhuǎn)體及與旋轉(zhuǎn)體有關(guān)的組合問題，常畫出軸截面進行分析求解。17、忽視基本不等式應用條件致誤利用基本不等式a+b2ab以及變式aba+b22等求函數(shù)的最值時，務(wù)必留意a，b為正數(shù)或a，b非負，ab或a+b其中之一應是定值，特別要留意等號成立的條件。對形如y=a*+b*a，b0的函數(shù)，在應用基本不等式求函數(shù)最值時，肯定要留意a*，b*的符號，須要時要進行分類爭論，另外要留意自變量*的取值范圍，在此范圍內(nèi)等號能否取到。數(shù)學概論知識點總結(jié)21.有理數(shù)：1凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)

20、統(tǒng)稱有理數(shù)。留意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；a不肯定是負數(shù)，+a也不肯定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；2有理數(shù)的分類： 2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。3.相反數(shù)：1只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；2相反數(shù)的和為0？a+b=0？a、b互為相反數(shù)。4.絕對值：1正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；留意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；2絕對值可表示為：或；絕對值的問題常常分類爭論；5.有理數(shù)比大小：1正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；2正數(shù)永久比0大，負數(shù)永久比0小；3正數(shù)大于一切負數(shù)；4兩個負數(shù)比大

21、小，絕對值大的反而小；5數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；6大數(shù)小數(shù) 0，小數(shù)大數(shù) 0。6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；留意：0沒有倒數(shù)；假設(shè)a0，那么的倒數(shù)是；假設(shè)ab=1？a、b互為倒數(shù)；假設(shè)ab=1？a、b互為負倒數(shù)。7.有理數(shù)加法法那么：1同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。8.有理數(shù)加法的運算律：1加法的交換律：a+b=b+a；2加法的結(jié)合律：a+b+c=a+b+c。9.有理數(shù)減法法那么：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即ab=a+b。10.有理數(shù)乘法法那么：

22、1兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；2任何數(shù)同零相乘都得零；3幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決斷。11.有理數(shù)乘法的運算律：1乘法的交換律：ab=ba；2乘法的結(jié)合律：abc=abc；3乘法的安排律：ab+c=ab+ac 。12.有理數(shù)除法法那么：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；留意：零不能做除數(shù)，。13.有理數(shù)乘方的法那么：1正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；2負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；留意：當n為正奇數(shù)時：an=an或a bn=ban，當n為正偶數(shù)時：an =an或abn=ban 。14.乘方的定義：1求相同因式積的運算，叫做乘

23、方；2乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；15.科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法。16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，全部數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。18.混合運算法那么：先乘方，后乘除，最末加減。本章內(nèi)容要求同學正確認識有理數(shù)的概念，在實際生活和學習數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義所在。重點利用有理數(shù)的運算法那么解決實際問題。體驗數(shù)學進展的一個重要緣由是生活實際的需要

24、。激發(fā)同學學習數(shù)學的愛好，老師培育同學的觀測、歸納與概括的技能，使同學建立正確的數(shù)感和解決實際問題的技能。老師在講授本章內(nèi)容時，應當多創(chuàng)設(shè)情境，充分表達同學學習的主體性地位。數(shù)學概論知識點總結(jié)3一、高考數(shù)學中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面對量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)主要是考函數(shù)和導數(shù)，由于這是整個高中階段中最核心的部分，這部分里還重點考察兩個方面：第一個函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析。二、平面對量和三角函數(shù)對于這部分知識重點考察三個方面：是劃減與求值，第一，重點掌控公式和五組基

25、本公式;第二，掌控三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點掌控正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì);第三，正弦定理和余弦定理來解三角形，這方面難度并不大。三、數(shù)列數(shù)列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。四、空間向量和立體幾何在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。五、概率和統(tǒng)計概率和統(tǒng)計主要屬于數(shù)學應用問題的范疇，需要掌控幾個方面：等可能的概率;事項;獨立事項和獨立重復事項發(fā)生的概率。六、解析幾何這部分內(nèi)容說起來簡單做起來難，需要掌控幾類問題，第一類直線和曲線的位置關(guān)系，要掌控它的通法;第二類動點問題;第三類是弦長問題;第四類是對稱問題;第五類重點問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個清楚的答案，

26、但需要要掌控比較好的算法，來提高做題的精確度。七、壓軸題同學們在最末的備考復習中，還應當把重點放在不等式計算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平常多做些壓軸題真題，爭取能解題就解題，能思索就思索。數(shù)學概論知識點總結(jié)4平面直角坐標系平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸稱為*軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。平面直角坐標系的要素：在同一平面兩條數(shù)軸相互垂直原點重合三個規(guī)定：正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向單位長度的規(guī)定;一般狀況，橫軸、縱軸單位長度相同;實際有時也可不同，但同

27、一數(shù)軸上需要相同。象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經(jīng)能很好的掌控了吧，期望同學們都能考試勝利。中學數(shù)學知識點：平面直角坐標系的構(gòu)成對于平面直角坐標系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學習哦。平面直角坐標系的構(gòu)成在同一個平面上相互垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做*軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，*軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。數(shù)學概論知識點總結(jié)5高中數(shù)

28、學復習的五大要點分析一、端正立場，切忌浮躁，忌急于求成在第一輪復習的過程中，心浮氣躁是一個特別普遍的現(xiàn)象。主要表現(xiàn)為平常復習覺得沒有問題，題目也能做，但是到了考試時就是拿不了高分!這主要是由于：(1)對復習的知識點缺乏系統(tǒng)的理解，解題時缺乏思維層次結(jié)構(gòu)。第一輪復習著重對基礎(chǔ)知識點的挖掘，數(shù)學老師肯定都會反復強調(diào)基礎(chǔ)的重要性。假如不重視對知識點的系統(tǒng)化分析，不能構(gòu)成一個整體的知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，自然在解題時就不能擁有整體的構(gòu)思，也不能深入理解高考典型例題的思維方法。(2)復習的時候心不靜。心不靜就會導致思維不清楚，而思維不清楚就會促使復習沒有效率。建議大家在開始一個學科的復習之前，先靜下心來仔細想一想

29、接下來需要復習哪一塊兒，需要做多少事情，然后仔細去做，同時需要很高的留意力，只有這樣才會有很好的效果。(3)在第一輪復習階段，學習的重心應當轉(zhuǎn)移到基礎(chǔ)復習上來。因此，建議廣闊同學在一輪復習的時候千萬不要急于求成，肯定要靜下心來，仔細的揣摩每個知識點，弄清每一個原理。只有這樣，一輪復習才能顯出成效。二、著重教材、著重基礎(chǔ)，忌盲目做題要把書本中的常規(guī)題型做好，所謂做好就是要用最少的時間把題目做對。部分同學在第一輪復習時對基礎(chǔ)題不予以足夠的重視，認為題目看上去會做就可以不加訓練，結(jié)果常在一些“不該錯的地方錯了”，最終把緣由簡約的.歸結(jié)為馬虎，從而忽視了對基本概念的掌控，對基本結(jié)論和公式的記憶及基本計

30、算的訓練和常規(guī)方法的積累，造成了實際成果與心理感覺的偏差。可見，數(shù)學的基本概念、定義、公式，數(shù)學知識點的聯(lián)系，基本的數(shù)學解題思路與方法，是第一輪復習的重中之重。不妨以既是重點也是難點的函數(shù)部分為例，就需要掌控函數(shù)的概念，建立函數(shù)關(guān)系式，掌控定義域、值域與最值、奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等性質(zhì)，學會利用圖像即數(shù)形結(jié)合。三、抓薄弱環(huán)節(jié)，做好復習的針對性，忌無計劃每個同學在數(shù)學學習上遇到的問題有共同點，更有不同點。在復習課上，老師只能針對性去解決共同點，而同學們自己的個別問題那么需要通過自己的思索，與同學們的爭論，并向老師提問來解決問題，我們提倡同學多問老師，要敢于問。每個同學需要了解自己掌控了

31、什么，還有哪些問題沒有解決，要明確只有把漏洞一一補上才能提高。復習的過程，實質(zhì)就是解決問題的過程，問題解決了，復習的效果就實現(xiàn)了。同時，也請同學們留意：在你問問題之前先經(jīng)過自己思索，不要把不經(jīng)過思索的問題就徑直去問，由于這并不能起到更大作用。高三的復習肯定是有計劃、有目標的，所以千萬不要盲目做題。第一輪復習特別具有針對性，對于全部知識點的地毯式轟炸，肯定要做到不缺不漏。因此，僅靠簡約做題是達不到一輪復習應當具有的效果。而且盲目做題沒有針對性，更不會有全面性。在概念模糊的狀況下肯定要回來課本，留意教材上最清楚的概念與原理，著重對知識點運用方法的總結(jié)。四、在平常做題中要養(yǎng)成良好的解題習慣，忌不思1

32、.樹立信心，養(yǎng)成良好的運算習慣。部分同學平常學習過程中自信心不足，做作業(yè)時免不了相互對答案，也不仔細找出錯誤緣由并加以改正。“會而不對”是高三數(shù)學學習的大忌，常見的有審題失誤、計算錯誤等，平常都以為是馬虎，其實這就是一種特別不好的習慣，需要在第一輪復習中逐步克服，否那么，后患無窮。可結(jié)合平常解題中存在的詳細問題，逐題找出緣由，看其是行為習慣方面的緣由，還是知識方面的缺陷，再有針對性加以解決。須要時作些記錄，也就是錯題本，每位同學必備的，以便以后查詢。2.做好解題后的開拓引申，培育一題多解和舉一反三的技能。解題技能的培育可以從一題多解和舉一反三中得到提高，因而解完題后，需要再回味和引申，它包括對

33、解題方法的開拓引申，即一道數(shù)學題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。考慮的愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈寬闊，解法愈多樣;及對題目做開拓引申，引申出新題和新解法，有利于培育同學們的發(fā)散思維，激發(fā)制造精神，提高解題技能：(1)把題目條件開拓引申。把非常條件一般化;把一般條件非常化;把非常條件和一般條件交替改變。(2)把題目結(jié)論開拓引申。(3)把題型開拓引申，同一個題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型。俗稱為“一題多變”但其解法仍類似，按其解法而言，這些題又可稱為“多題一解”或“一法多用”。3.提高解題速度，掌控解題技巧。提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的奇妙與簡捷;二

34、是對常規(guī)解法的掌控是否達到高度的嫻熟程度。五、學會總結(jié)、歸納，訓練到位，忌題量不足我在暑期上課的時候發(fā)覺，許多同學都是一看到題目就開始做題，這也是一輪復習應當避開的地方。做題假如不著重思路的分析，知識點的運用，效果可想而知。因此建議同學們在做題前要把老師上課時復習的知識再回顧一下，梳理知識體系，回顧各個知識點，對所學的知識結(jié)構(gòu)要有一個完整清晰的認識，仔細分析題目考查的知識，思想，以及方法，還要學會總結(jié)歸納不留下任何知識的盲點，在一輪復習中要留意對各個知識點的細化。這個過程不需要很長的時間，而且到了后續(xù)階段會越來越嫻熟。因此，養(yǎng)成良好的做題習慣，有助于訓練自己的解題思維，提高自己的解題技能。實踐

35、出真知，充分的題量是把理論轉(zhuǎn)化為技能的一種保障，在足夠的題目的練習下不僅可以更扎實的掌控知識點，還可以更深入的了解知識點，避開涌現(xiàn)“會而不對、對而不全”的現(xiàn)象。由于高考依舊是以做題為主，所以解題技能是高考分數(shù)的一個徑直反映，尤其是數(shù)學試題。而解題技能不是三兩道題就能提升的，而是要大量的反復的訓練、仔細細致的推敲才會有較大的提升。有句話說的好，“量變導致質(zhì)變”，因此，同學們在每章復習的時候，肯定要做足夠的題，才能夠充分的理解這一章的內(nèi)容，才能夠做到對這一章知識點的嫻熟運用。但是，大量訓練絕對不是題海戰(zhàn)術(shù)。由于針對每章節(jié)做題都有目標，同時做題訓練都需要不斷的總結(jié)，既要橫向總結(jié)，也要縱向深入。只要在

36、每章節(jié)做題做到肯定程度的時候都能感覺到這一章的知識點有哪些，典型題型有哪些，方法和技巧有哪些，換句話說，假如隨機抽取一些近幾年關(guān)于這一章的高考題都會做，那我認為就可以了。高中數(shù)學知識點歸納1.必修課程由5個模塊組成：必修1：集合，函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，對數(shù)函數(shù))必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。必修3：算法初步、統(tǒng)計、概率。必修4：基本初等函數(shù)(三角函數(shù))、平面對量、三角恒等變換。必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。以上全部的知識點是全部高中生需要掌控的，而且要懂得運用。選修課程分為4個系列：系列1：2個模塊選修1-1：常用規(guī)律用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。選

37、修1-2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)、框圖系列2:3個模塊選修2-1：常用規(guī)律用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何選修2-2：導數(shù)及其應用、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)選修2-3：計數(shù)原理、隨機變量及其分布列、統(tǒng)計案例選修4-1：幾何證明選講選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選修4-5：不等式選講2.重難點及其考點：重點：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面對量，圓錐曲線，立體幾何，導數(shù)難點：函數(shù)，圓錐曲線高考相關(guān)考點：1.集合與規(guī)律：集合的規(guī)律與運算(一般涌現(xiàn)在高考卷的第一道選擇題)、簡易規(guī)律、充要條件2.函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)函數(shù)

38、、對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應用3.數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求通項、求和4.三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導公式、和差倍半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)、應用5.平面對量:初等運算、坐標運算、數(shù)量積及其應用6.不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式(常常涌現(xiàn)在大題的選做題里)、不等式的應用7.直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系8.圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應用9.直線、平面、簡約幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、

39、球、空間向量10.排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用11.概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布12.導數(shù)：導數(shù)的概念、求導、導數(shù)的應用13.復數(shù)：復數(shù)的概念與運算高三數(shù)學重要知識點總結(jié)考點一：集合與簡易規(guī)律集合部分一般以選擇題涌現(xiàn)，屬簡單題。重點考查集合間關(guān)系的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡技能的考查，并向無限集進展，考查抽象思維技能。在解決這些問題時，要留意利用幾何的直觀性，并著重集合表示方法的轉(zhuǎn)換與化簡。簡易規(guī)律考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中徑直考查命題及其關(guān)系、規(guī)律聯(lián)結(jié)詞、“充要關(guān)系”、命題真?zhèn)蔚呐袛唷⑷Q命題和特稱命題的否定等,二

40、是在解答題中深層次考查常用規(guī)律用語表達數(shù)學解題過程和規(guī)律推理。考點二：函數(shù)與導數(shù)函數(shù)是高考的重點內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)(一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù))的應用等，分值約為10分，解答題與導數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的性質(zhì)。導數(shù)部分一方面考查導數(shù)的運算與導數(shù)的幾何意義，另一方面考查導數(shù)的簡約應用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式涌現(xiàn)，屬于簡單題和中檔題，三是導數(shù)的綜合應用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式涌現(xiàn)，如一些不等式恒成立問題、參數(shù)的取值范圍問題、方程根的個數(shù)問題、不等式的證明等

41、問題。考點三：三角函數(shù)與平面對量一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面對量有關(guān)概念及運算等，另一道對三角知識點的補充。大題中假如沒有涉及正弦定理、余弦定理的應用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函數(shù)的圖像、性質(zhì)或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面對量為主的試題，要留意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應用。向量重點考查平面對量數(shù)量積的概念及應用，向量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等結(jié)合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點”題型.考點四：數(shù)列與不等式不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡約線性規(guī)劃問題、基本不等式的應用等，通常會在小題中設(shè)置1到2道題。對不等式的工

42、具性穿插在數(shù)列、解析幾何、函數(shù)導數(shù)等解答題中進行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式、求和公式等的敏捷應用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識為工具，綜合運用函數(shù)、方程、不等式等解決問題的技能，它們都屬于中、高檔題目.考點五：立體幾何與空間向量一是考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、直觀圖與三視圖;二是考查空間點、線、面之間的位置關(guān)系;三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一般有12個客觀題和一個解答題，多為中檔題。考點六：解析幾何一般有12個客觀題和1個解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直

43、線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線的定義應用、標準方程的求解、離心率的計算等，解答題那么主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關(guān)系問題，常常與平面對量、函數(shù)與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點與定值、最值與范圍問題等。考點七：算法復數(shù)推理與證明高考對算法的考查以選擇題或填空題的形式涌現(xiàn)，或給解答題披層“外衣”.考查的熱點是流程圖的識別與算法語言的閱讀理解.算法與數(shù)列知識的網(wǎng)絡(luò)交匯命題是考查的主流.復數(shù)考查的重點是復數(shù)的有關(guān)概念、復數(shù)的代數(shù)形式、運算及運算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大.推理證明部分命題的方向主要會在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對

44、于理科，數(shù)學歸納法可能作為解答題的一小問.數(shù)學概論知識點總結(jié)6一、角的定義“靜態(tài)”概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。“動態(tài)”概念：角可以看作是一條射線繞其端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。假如一個角的兩邊成一條直線，那么這個角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做銳角。二、角的換算：1周角=2平角=4直角=360;1平角=2直角=180;1直角=90;1度=60分=3600秒(即：1=60=3600);1分=60秒(即：1=60).三、余角、補角的概念和性質(zhì)：概念：假如兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角。假如兩個角的和是

45、一個直角，那么這兩個角叫做互為余角。說明：互補、互余是指兩個角的數(shù)量關(guān)系，沒有位置關(guān)系。性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的補角相等。四、角的比較方法：角的大小比較，有兩種方法：(1)度量法(利用量角器);(2)疊合法(利用圓規(guī)和直尺)。五、角平分線：從一個角的頂點引出的一條射線。把這個角分成相等的兩部分，這條射線叫做這個角的平分線。常見考法(1)考查與時鐘有關(guān)的問題;(2)角的計算與度量。誤區(qū)提示角的度、分、秒單位的換算是60進制，而不是10進制，換算時易受10進制影響而出錯。【典型例題】(2022云南曲靖)從3時到6時，鐘表的時針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是( )【答案】3時到6時，時針旋轉(zhuǎn)

46、的是一個周角的1/4，故是90度 ，此題選C.數(shù)學概論知識點總結(jié)71、正數(shù)和負數(shù)的有關(guān)概念(1)正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù);負數(shù)：比0小的數(shù)叫做負數(shù);0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。(2)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量。2、有理數(shù)的概念及分類3、有關(guān)數(shù)軸(1)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。數(shù)軸是一條直線。(2)全部有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上的點不肯定都是有理數(shù)。(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點在原點的右側(cè)，表示負數(shù)的點在原點的左側(cè)。(2)相反數(shù)：符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)。假設(shè)a、b互為相反數(shù)，那么a+b=0;相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)

47、的相反數(shù)是正數(shù)。(3)絕對值最小的數(shù)是0;絕對值是本身的數(shù)是非負數(shù)。4、任何數(shù)的絕對值是非負數(shù)。最小的正整數(shù)是1，最大的負整數(shù)是-1。5、利用絕對值比較大小兩個正數(shù)比較：絕對值大的那個數(shù)大;兩個負數(shù)比較：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。6、有理數(shù)加法(1)符號相同的兩數(shù)相加：和的符號與兩個加數(shù)的符號全都，和的絕對值等于兩個加數(shù)絕對值之和.(2)符號相反的兩數(shù)相加：當兩個加數(shù)絕對值不等時，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，和的絕對值等于加數(shù)中較大的絕對值減去較小的絕對值;當兩個加數(shù)絕對值相等時，兩個加數(shù)互為相反數(shù)，和為零.(3)一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù).加法的交換律：a+b=b+a加

48、法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)7、有理數(shù)減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。8、在把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一為最簡的形式，負數(shù)前面的加號可以省略不寫.例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號的形式：14+12 -25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負25、負17的和.”9、有理數(shù)的乘法兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。第一步：確定積的符號 第二步：絕對值相乘10、乘積的符號的確定幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為 0 時，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定：當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個

49、時，積為正。幾個有理數(shù)相乘,有一個因數(shù)為零,積就為零。11、倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。(互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號肯定相同)倒數(shù)是本身的只有1和-1。數(shù)學概論知識點總結(jié)81.數(shù)列的定義按肯定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做數(shù)列的項.(1)從數(shù)列定義可以看出，數(shù)列的數(shù)是按肯定次序排列的，假如組成數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數(shù)列，例如數(shù)列1，2，3，4，5與數(shù)列5，4，3，2，1是不同的數(shù)列.(2)在數(shù)列的定義中并沒有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)需要不同，因此，在同一數(shù)列中可以涌現(xiàn)多個相同的數(shù)字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，

50、4次冪，構(gòu)成數(shù)列：-1，1，-1，1，.(3)數(shù)列的項與它的項數(shù)是不同的，數(shù)列的項是指這個數(shù)列中的某一個確定的數(shù)，是一個函數(shù)值，也就是相當于f(n)，而項數(shù)是指這個數(shù)在數(shù)列中的位置序號，它是自變量的值，相當于f(n)中的n.(4)次序?qū)τ跀?shù)列來講是非常重要的，有幾個相同的數(shù)，由于它們的排列次序不同，構(gòu)成的數(shù)列就不是一個相同的數(shù)列，顯著數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)分.如：2，3，4，5，6這5個數(shù)按不同的次序排列時，就會得到不同的數(shù)列，而2，3，4，5，6中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合.2.數(shù)列的分類(1)依據(jù)數(shù)列的項數(shù)多少可以對數(shù)列進行分類，分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列.在寫數(shù)列時，對于有窮數(shù)列，

51、要把末項寫出，例如數(shù)列1，3，5，7，9，2n-1表示有窮數(shù)列，假如把數(shù)列寫成1，3，5，7，9，或1，3，5，7，9，2n-1，它就表示無窮數(shù)列.(2)根據(jù)項與項之間的大小關(guān)系或數(shù)列的增減性可以分為以下幾類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺曳數(shù)列、常數(shù)列.3.數(shù)列的通項公式數(shù)列是按肯定次序排列的一列數(shù)，其內(nèi)涵的本質(zhì)屬性是確定這一列數(shù)的規(guī)律，這個規(guī)律通常是用式子f(n)來表示的，這兩個通項公式形式上雖然不同，但表示同一個數(shù)列，正像每個函數(shù)關(guān)系不都能用解析式表達出來一樣，也不是每個數(shù)列都能寫出它的通項公式;有的數(shù)列雖然有通項公式，但在形式上，又不肯定是的，僅僅知道一個數(shù)列前面的有限項，無其他說明，數(shù)列是不

52、能確定的，通項公式更非.如：數(shù)列1，2，3，4。數(shù)學概論知識點總結(jié)9動點與函數(shù)圖象問題常見的四種類型：1、三角形中的動點問題:動點沿三角形的邊運動,依據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象.2、四邊形中的動點問題:動點沿四邊形的邊運動,依據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象.3、圓中的動點問題:動點沿圓周運動,依據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象.4、直線、雙曲線、拋物線中的動點問題:動點沿直線、雙曲線、拋物線運動,依據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象.圖形運動與函數(shù)圖象問題常見的三種類型：1、線段與多邊形的運動圖形問題:把一條線段沿肯定方向運動經(jīng)過三角形或四

53、邊形,依據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,進行分段,判斷函數(shù)圖象.2、多邊形與多邊形的運動圖形問題:把一個三角形或四邊形沿肯定方向運動經(jīng)過另一個多邊形,依據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,進行分段,判斷函數(shù)圖象.3、多邊形與圓的運動圖形問題:把一個圓沿肯定方向運動經(jīng)過一個三角形或四邊形,或把一個三角形或四邊形沿肯定方向運動經(jīng)過一個圓,依據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,進行分段,判斷函數(shù)圖象.動點問題常見的四種類型：1、三角形中的動點問題:動點沿三角形的邊運動,通過全等或相像,探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的邊或角的關(guān)系.2、四邊形中的動點問題:動點沿四邊形的邊運動,通過探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的全等或相像,得出它們的邊或角的關(guān)系.3、圓中的動點