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1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業高一第一學期數學競賽決賽試題命題人：景建文 審核人： （本次競賽時間120分鐘，滿分150分）一、選擇題（每題5分，共50分）1、設全集,，則集合的子集個數為（ ）A. 3 B. 4 C. 7D. 82、對函數作的代換，則不改變函數的值域的是（ ）A B. C D3、已知集合，且，函數滿足：對任意的，都有為奇數，滿足條件的函數的個數為（ ）A0 B1 C2 D44、已知函數，且的解集為（2，1）則函數的圖象為（ ）5、已知，其中，則下列不等式成立的是（ ）A B C D

2、6、如圖，一個平面圖形的斜二測直觀圖是邊長為1的正方形，則這個平面圖形是（ ） A.周長為4的菱形 B.周長為6的平行四邊形 C.周長為的平行四邊形 D.周長為8的平行四邊形 7、若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“孿生函數”， 那么函數解析式為，值域為的“孿生函數”共有 （ ）A10個B9個 C8個 D4個8、函數（ ）A是奇函數但不是偶函數 B是偶函數但不是奇函數C既是奇函數又是偶函數 D既不是奇函數又不是偶函數9、當時，的大小關系是（ ）ABCD10、已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能為（ ）A1 B C D二

3、、填空題（每題5分，共25分）11、函數只有兩個零點，則實數的取值范圍為.12、不等式的解集為_.13、鐘表現在是10時整，那么在 時 分 秒時，分針與時針首次出現重合.14、若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的體積等于_.443233正視圖側視圖俯視圖（第14題圖）15、設集合A=, B=, 函數f(x)=若x, 且f f (x),則x的取值范圍是 .三、解答題（共75分）（寫出必要的文字說明，作出相應的圖示）16、（12分）已知函數 求的定義域。17、（12分）設分別是方程和的根，求及.18、（13分）已知在區間上的最大值是5，求的值.19、（13分）若非零函數對任意實數均有，且當時，；（1）求證：；（2）求證：為減函數； （3）當時，解不等式.20、（13分）如圖所示，是邊長為的菱形， ，E是PA的中點.（1）求證：；（2）求E到面PBC的距離21、（12分）小明有12個外表一模一樣的小球，其中有一個重量和其他11個不同，現在小明手中只有一架天

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