1、 HYPERLINK 上海七寶中學上海七寶中學西安高新一中 說明：本套試卷滿分150分，考試時間120分鐘試卷報告本套試卷嚴格按照考試說明和課程標準的內容、范圍和要求命題，注重對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的考查，試卷基礎題、中檔題和難題比例適當，具有良好的區分度.注重對能力的考查，理科除22題第（ = 3 * ROMAN III）問難度較大，突出選拔功能外，還有一些能力題分散在客觀題和其他的解答題中，但要求不是太高；文科相對平穩，能力要求符合同學們的實際情況.注重對數學思想方法的考查，除了考查常規的思想方法（函數與方程的思想、數形結合的思想、分類討論的思想、轉化與化歸的思想）之外，還

2、考查諸如整體思想、特殊化思想等同時，本套試卷知識點分布合理，對二期課改新增內容尤為重視部分試題改編自課本例題，以指導同學們在復習時注重課本文理科都安排了一道自己提出問題再解答的開放性試題，這也是今后高考的考試方向適用范圍：新課標地區難度系數：區分度：填空題：本大題共13小題，每小題4分，共52分.1若集合，且，則B的子集的個數是.2在復平面中，復數（為虛數單位）所對應的點位于象限3函數（）的反函數是4把函數的圖象沿向量平移，得到函數的圖象，則5將給定的25個數排成如圖1所示的數表，若每行5個數按從左至右的順序構成等差數列，每列的5個數按從上到下的順序也構成等差數列，且表正中間一個數=1，則表中

3、所有數之和為.圖16圖2是一流程圖，若，則輸出的數是圖2圖37為了了解某地區高三學生的身體發育情況，抽查了該地區100名年齡為17.5歲18歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖如圖3所示則這100名學生中體重在（56.5,62.5）的學生人數是8方程組有非零解，則= .9.（理）點分別是曲線和上的動點，則的最小值是（文）一個幾何體的三視圖如圖4所示，其中正視圖和側視圖是腰長為6的兩個全等的等腰直角三角形.則該幾何體的體積為正視圖正視圖側視圖俯視圖圖410已知兩定點和，為一動點，與兩直線的斜率乘積為則動點的軌跡的方程為11.（理）數列的前n項和為，點在直線上則數列的通項公式=_（文）數列的

4、前n項和為，點在直線上若數列成等比數列，則常數_12.設，把繞原點按逆時針方向旋轉得到點，則點B的坐標為13(理)設方程在區間上有實根，則的取值范圍為（文）已知曲線C上動點P到點和到直線的距離相等，則曲線C的方程為二、選擇題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.14已知向量，且，則向量的坐標為（）ABC或D或15不等式的解集為（） A. B. C. D.16（理）若點是半徑為的球面上三點,且，則球心到平面的距離之最大值為（）A.B. C. D. （文）用與球心距離為的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體積為( )A.B.C.D.17（理）已知拋物線的焦點為，準線與軸的交點為，點在上且，則的

5、面積為( ).（文）直線和圓C：的位置關系為（）A.相切 B.相交C.相離D.不能確定三、解答題：本大題共5小題，共82分.18.（14分）已知函數（）求的最小正周期和最大值及相應的x值；（）當=0時，求x的值19（14分）孔子名言“三人行，必有我師也”如果把一個人的才能暫分為德、智、體、美、勞五個方面（理）()若把某人在某方面排名第一認為“人師”，求另外兩個人在這五個方面中的某個方面做孔子老師的可能性（用百分數表示，精確到小數點第二位）；()若把某人在5個方面至少有三個方面排名第一認為“人師”，求孔子為其他兩人之師的數學期望（用分數表示）（文）（）若把某人在某方面排名第一認為“人師”，求孔子

6、在這5個方面中都為其余兩人之師的概率（用百分數表示，精確到小數點第二位）20（16分）如圖5所示，已知圓錐SO的高為6，底面直徑AB為4，C為AB弧的中點，D為母線SA的中點（理）()求平面BCD與底面所成二面角的大小；()求點A到平面BCD的距離；()求圓錐的內切球的表面積S（文）（)求圓錐的表面積；()求異面直線DC與SB所成的角.圖521. （18分）（理）已知曲線C上動點P到點和到直線的距離相等()求C的解析式；()設P是C在區間上的任意一點，求的取值范圍；()是C上的一點，若直線與C有且僅有一個公共點恰為P，當時，求在x軸上截距的取值范圍（文）已知二次函數C與軸的交點坐標分別為，且過

7、點()求C的解析式；()設P是C的圖象在區間上的任意一點，求的取值范圍；()是C上的一點，若直線與C有且僅有一個公共點恰為P，當時，求在x軸上截距的取值范圍22.（20分）（理）以下是階矩陣，其中，若()設第2行的數依次為，試用表示的值；()設第2列的數依次為，試用表示的值；()根據對()()的解答，請提出一些問題，使()()是它們的特例.圖6（文）已知命題：若成等差數列（公差不為0），則也成等差數列（）判斷該命題逆命題的真假，并給予證明；（）根據上述結論，把上述等差數列類比等比數列，寫出你能得到的結論，并予以證明；（）對上述結論選擇一個加以推廣，并予以證明上海七寶中學上海交大附中月考試卷調研

8、1.4 2.第一3.（）4.5.256.b7.268.-1或-39.（理）1（文）7210.11.(理)(文)312.13.(理)（文）14D15C16（理）D（文）B17B18.（ = 1 * ROMAN I）當時，取最大值（ = 2 * ROMAN II）當時，即，解得，19(理)()設孔子在5個方面排名第一的事件記為，則孔子在5個方面同時排名第一的概率，因此另外兩個人在德、智、體、美、勞五個方面中的某個方面做孔子老師的可能性是()設孔子在5個方面、4個方面、三個方面排名第一的事件分別記為，則=5=4=3，（文）（ = 3 * ROMAN III）20（理）分別以OC，OB，OS為x，y，

9、z軸，建立空間直角坐標系則，()，設平面BCD的法向量，則由，取得又底面的法向量，所以()，平面BCD的法向量，所以()設球的半徑為R，則所以（文）( = 4 * ROMAN IV)側面展開圖的弧長（即圓錐底面周長）為，側面展開圖的半徑（即圓錐的母線）長為，故側面積為，所以表面積為( = 5 * ROMAN V)異面直線和為，故21（理）()()設，則，因，所以()當的斜率不存在時，（）滿足條件當的斜率存在時，設的方程為，代入整理得其，把代入解得得的方程為當時，的方程為與軸平行；當時，令得令，則若，在遞減，；若，在內遞減，在遞增，綜合上述，當的斜率存在時，；當的斜率不存在時，（文）()()同理

10、（)得()同理（)得，當的斜率存在時；當的斜率不存在時，22（理）()()()前兩問分別是求第2行和第2列所有數的和，把它們推廣得到：問題1：求第m行所有數的和A；問題2：求第k列所有數的和B為了求和A、B，需要求出第m行第k列所對應的數，易得，問題1：第m行所有數之和A=問題2：第k列所有數的和B=（文）（ = 1 * ROMAN I）逆命題：若成等差數列，則也成等差數列證明：，即由此得到也成等差數列（ = 2 * ROMAN II）設，則成等比數列的充要條件是也成等比數列證明因為，則，所以，即成等比數列反之，若成等比數列，則，所以成等比數列以分別代，把結論1、2推廣如下：（ = 3 * ROMAN III）有兩種推廣：（ = 1 * ROMA