1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合A=xy=x-A0,3B（0,3）C3,+D0,+2已知全集UZ，B1,0,1,2，則圖中的陰影部分所表

2、示的集合等于 （ ）A1,2B1,0C0,1D1,23已知，則等于( )A-4B-2C1D24函數(shù)的圖象大致是 ( )ABCD5設(shè)等差數(shù)列an滿足3a8=5a15，且AS23BS24CS6若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢BCD7對于命題“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點(diǎn)”，可類比猜想出正四面體的內(nèi)切球切于四面體（ ）A各正三角形內(nèi)的點(diǎn) B各正三角形的中心C各正三角形某高線上的點(diǎn) D各正三角形各邊的中點(diǎn)8函數(shù)y=12A(0,1)B(0,1)(-,-1)C(-,1)D(-,+)9甲、乙二人爭奪一場圍棋比賽的冠軍，若比賽為“三局兩勝”制，甲在每局比賽中獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.則

3、在甲獲得冠軍的情況下，比賽進(jìn)行了三局的概率為（ ）ABCD10某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是（ ）A4B5C6D711若復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)（ ）ABCD12一物體的運(yùn)動方程為（為常數(shù)），則該物體在時(shí)刻的瞬時(shí)速度為（ ）ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和 ，若，則_14向量經(jīng)過矩陣變換后的向量是_15已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上，以為圓心的圓與軸相切，且交于點(diǎn)，若，則圓截線段的垂直平分線所得弦長為，則_16設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則_.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）極坐標(biāo)系與直角坐

4、標(biāo)系xoy有相同的長度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為 （1）求C的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求弦長|AB|18（12分）選修4-5：不等式選講已知.（1）求的解集；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.19（12分）已知，命題對任意，不等式成立；命題存在，使得成立（1）若p為真命題，求m的取值范圍；（2）若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍；20（12分）為了更好的了解某校高二學(xué)生化學(xué)的學(xué)業(yè)水平學(xué)習(xí)情況，從800名高二學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，將他們的化學(xué)模擬考試成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）

5、分成六段：后得到如圖所示的頻率分布直方圖據(jù)統(tǒng)計(jì)在內(nèi)有10人（1）求及圖中實(shí)數(shù)的值；（2）試估計(jì)該校高二學(xué)生在這次模擬考試中，化學(xué)成績合格（不低于60分）的人數(shù)；（3）試估計(jì)該校高二全體學(xué)生在這次模擬考試中的化學(xué)平均成績21（12分）某品牌經(jīng)銷商在一廣場隨機(jī)采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時(shí)的用戶稱為“微信控”，否則稱其“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：微信控非微信控合計(jì)男性262450女性302050合計(jì)5644100（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？（2）現(xiàn)從采訪的女性用戶中按分層抽樣的方法選出10人，再從中隨機(jī)抽取3人贈送禮品，求抽取3人中恰有2人為

6、“微信控”的概率.參考數(shù)據(jù)：P（）0.100.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828參考公式：，其中.22（10分）已知拋物線，為其焦點(diǎn)，過的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)（1）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若線段的中垂線交軸于點(diǎn)，求證：為定值；（3）設(shè)，直線、分別與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)、，試判斷以線段為直徑的圓是否過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請說明理由參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】先分別化簡集合A,B,再利用集合補(bǔ)集交集運(yùn)算求解即可【詳解】A=xy=x-B

7、=xx3=3,+)(-,-3故選：B【點(diǎn)睛】本題考查集合的運(yùn)算，解絕對值不等式，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題2、A【解析】試題分析：圖中的陰影部分所表示的集合為,故選A考點(diǎn)：集合的運(yùn)算3、D【解析】首先對f（x）求導(dǎo)，將1代入，求出f（1）的值，化簡f（x），最后將x3代入即可【詳解】因?yàn)閒（x）1x+1f（1），令x1，可得f（1）1+1f（1），f（1）1，f（x）1x+1f（1）1x4，當(dāng)x3，f（3）1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用，求出f（1）是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題4、A【解析】因?yàn)?，所以舍去B,D;當(dāng)時(shí)， 所以舍C，選A.點(diǎn)睛：有關(guān)函數(shù)圖象識別問題的常見題型及解題思路(1)由解析式確定

8、函數(shù)圖象的判斷技巧：（1）由函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；由函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)(2)由實(shí)際情景探究函數(shù)圖象關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)問題求解，要注意實(shí)際問題中的定義域問題5、C【解析】因a8=a1+7d,a15=a1+14d，故由題設(shè)3a8=5a156、B【解析】由抽象函數(shù)的定義域，對數(shù)的真數(shù)大于零，分母不為零，列出不等式，從而求出的定義域。【詳解】由題可得： ，解得且，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋还蚀鸢高xB【點(diǎn)睛】本題主要抽象函數(shù)與初等函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題。7、B【解析】四

9、面體的面可以與三角形的邊類比，因此三邊的中點(diǎn)也就類比成各三角形的中心，故選擇B.8、A【解析】試題分析：令fx=x-考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.9、A【解析】記事件甲獲得冠軍，事件比賽進(jìn)行三局，計(jì)算出事件的概率和事件的概率，然后由條件概率公式可得所求事件的概率為.【詳解】記事件甲獲得冠軍，事件比賽進(jìn)行三局，事件甲獲得冠軍，且比賽進(jìn)行了三局，則第三局甲勝，前三局甲勝了兩局，由獨(dú)立事件的概率乘法公式得，對于事件，甲獲得冠軍，包含兩種情況：前兩局甲勝和事件，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查利用條件概率公式計(jì)算事件的概率，解題時(shí)要理解所求事件的之間的關(guān)系，確定兩事件之間的相對關(guān)系，并利用條件概率公式進(jìn)行計(jì)算，考查運(yùn)

10、算求解能力，屬于中等題.10、A【解析】根據(jù)框圖，模擬計(jì)算即可得出結(jié)果.【詳解】程序執(zhí)行第一次，第二次，第三次，第四次，跳出循環(huán)，輸出，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了程序框圖，循環(huán)結(jié)構(gòu)，屬于中檔題.11、D【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)除法運(yùn)算法則可化簡復(fù)數(shù)得，由共軛復(fù)數(shù)定義可得結(jié)果.【詳解】 本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查共軛復(fù)數(shù)的求解，關(guān)鍵是能夠利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則化簡復(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.12、B【解析】對運(yùn)動方程為求導(dǎo)，代入，計(jì)算得到答案.【詳解】對運(yùn)動方程為求導(dǎo)代入 故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查了導(dǎo)數(shù)的意義，意在考查學(xué)生的應(yīng)用能力.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、8【解析】利用求

11、解.【詳解】，則.故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.14、【解析】根據(jù)即可求解。 【詳解】根據(jù)矩陣對向量的變換可得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查向量經(jīng)矩陣變換后的向量求法，關(guān)鍵掌握住變換的運(yùn)算法則。15、【解析】根據(jù)條件以A為圓心的圓與y軸相切，且交AF于點(diǎn)B，求出半徑，然后根據(jù)垂徑定理建立方程求解【詳解】設(shè)，以為圓心的圓與軸相切，則半徑，由拋物線的定義可知，又，解得，則，圓A截線段AF的垂直平分線所得弦長為，即，解得故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線的定義、直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用，其中解答中熟練應(yīng)用拋物線的定義，合理利用圓的

12、弦長是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題16、【解析】先計(jì)算，歸納猜想【詳解】由，可得，歸納猜想：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列通項(xiàng)公式的歸納猜想，意在考查學(xué)生的歸納猜想能力.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、 ()；（）.【解析】試題分析：（）兩邊同時(shí)乘以 ，利用公式 ，代入得到曲線的普通方程；（）直線 的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程，轉(zhuǎn)化為的二次方程，根據(jù)公式 計(jì)算.試題解析：解：（）由，得，即曲線的直角坐標(biāo)方程為.（）將直線的方程代入，并整理得，.所以.18、 (1) (2) 【解析】（1）先由題意得，進(jìn)而可得，求解，即可求出

13、結(jié)果；（2）先由恒成立，得到恒成立，討論與，分別求出的范圍，即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）由得，所以，解得，所以，的解集為 （2）恒成立，即恒成立.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.因?yàn)椋ó?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立），所以，即的最大值是.【點(diǎn)睛】本題主要考查含絕對值不等式，熟記含絕對值不等式的解法即可，屬于常考題型.19、（1）（2）【解析】（1）對任意，不等式恒成立，利用函數(shù)的單調(diào)性與不等式的解法即可得出（2）存在，使得成立，可得，命題為真時(shí)，由且為假，或?yàn)檎妫幸粋€(gè)是真命題，一個(gè)是假命題，再分別求出參數(shù)的取值范圍最后取并集即可【詳解】解（1）對任意，不等式恒成立，即解得因此，若p為真命題時(shí)，m的取值范圍是（2

14、）存在，使得成立，命題q為真時(shí)，p且q為假，p或q為真，p，q中一個(gè)是真命題，一個(gè)是假命題當(dāng)p真q假時(shí)，則解得;當(dāng)p假q真時(shí)，即綜上所述，m的取值范圍為【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題20、（1）；（2）；（2）.【解析】（1）根據(jù)在內(nèi)有10人，以及頻率分布直方圖，即可列式求出；根據(jù)頻率之和為1，即可列式求出的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求出成績合格的頻率，即可得出結(jié)果；（3）根據(jù)每組的中間值乘以該組的頻率，再求和，即可得出平均值.【詳解】（1）因?yàn)樵趦?nèi)有10人，考試成績在的頻率為，所以；又由頻率分布直方圖可得：，解得：；

15、（2）由頻率分布直方圖可得：化學(xué)成績合格的頻率為，因此，化學(xué)成績合格（不低于60分）的人數(shù)為；（3）由頻率分布直方圖可得，該校高二全體學(xué)生在這次模擬考試中的化學(xué)平均成績?yōu)椋?【點(diǎn)睛】本題主要考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型.21、（1）沒有；（2）【解析】（1）根據(jù)列聯(lián)表及公式計(jì)算出，與比較大小即可得出答案；（2）分成抽樣可得“微信控”有6人，“非微信控”有4人，由古典概型的概率公式可得所求概率.【詳解】解：（1）由題意得由于，故沒有的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān).（2）在所選出的10人中“微信控”有6人，“非微信控”有4人.記事件A表示“抽取3人中恰有2人為“微信控”，則，所以，抽

16、取3人中恰有2人為“微信控”的概率.【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)案例，考查古典概型的概率，是基礎(chǔ)題.22、（1）或；（2）證明見解析；（3）以線段為直徑的圓過定點(diǎn),定點(diǎn)的坐標(biāo)或.【解析】（1）設(shè)點(diǎn)、，設(shè)直線的方程為，將直線的方程與拋物線的方程聯(lián)立，列出韋達(dá)定理，由，可得出，代入韋達(dá)定理可求出的值，由此可得出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出線段的中垂線的方程，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，求出、的表達(dá)式，即可證明出為定值；（3）根據(jù)對稱性知，以線段為直徑的圓過軸上的定點(diǎn)，設(shè)定點(diǎn)為，求出點(diǎn)、的坐標(biāo)，由題意得出，利用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算并代入韋達(dá)定理，可求出的值，從而得出定點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】（1）設(shè)點(diǎn)、，設(shè)直線的方程為，易知點(diǎn)，由可得，得.將直線的方程與拋物線的方程聯(lián)立，消