1、2021-2022學年山西省呂梁市興縣第二中學高二數學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若一個三位數的十位數字比個位數字和百位數字都大，則稱這個數為“傘數”現從2,3,4,5,6，9這六個數字中任取3個數，組成無重復數字的三位數，其中“傘數”有（ ） （A）120個 （B）80個 （C）40個 （D）20個參考答案：C2. 若復數滿足，則在復數平面上對應的點( )A. 關于x軸對稱B. 關于y軸對稱C. 關于原點對稱D. 關于直線對稱參考答案：A【分析】由題意可得z1，z2的實部相等，虛部互為相反

2、數，故z1，z2在復數平面上對應的點Z1，Z2的關系即可得解【詳解】復數滿足，可得z1，z2的實部相等，虛部互為相反數，故z1，z2在復數平面上對應的點關于軸對稱，故選A.【點睛】本題主要考查共軛復數的定義，復數與復平面內對應點間的關系，屬于基礎題3. 命題“若m0，則關于x的方程x2xm0有實數根”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數為（）A0B1C2D4參考答案：C略4. 命題p：，使方程x2mx10有實數根，則“”形式的命題是 A.，使得方程x2mx10無實根 B.，方程x2mx10無實根C.，方程x2mx10有實根D.至多有一個實數m，使得方程x2mx10有實根參考答案：B5

3、. 對于曲線=1，給出下面四個命題：（1）曲線不可能表示橢圓； （2）若曲線表示焦點在x軸上的橢圓，則1；（3） 若曲線表示雙曲線，則1或4；（4）當14時曲線表示橢圓，其中正確的是 （ ）A .(2)(3) B. (1)(3) C. (2)(4) D.(3)(4)參考答案：A略6. 在100個產品中，一等品20個，二等品30個，三等品50個，用分層抽樣的方法抽取一個容量20的樣本，則二等品中A被抽取到的概率為()A B C D不確定參考答案：A略7. 已知函數的圖象上一點及鄰近一點，則等于（）A4BCD參考答案：C8. 已知四面體， 平面，,若，則該四面體的外接球的體積為 （ ）A B C

4、D參考答案：D9. 已知命題，則為A B C D參考答案：D分析：把全稱改為特稱，大于改為小于等于。詳解：，故選C10. 一個五位自然數,當且僅當, 時稱為“凹數”（如32014,53134等），則滿足條件的五位自然數中“凹數”的個數為()A. 110 B. 137 C. 146 D. 145參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題“若，則（）”否命題的真假性為 （從“真”、“假”中選填一個）參考答案：真12. 若點P在曲線上移動，設點P處的切線的傾斜角為，則的取值范圍是_參考答案：13. 給定函數，其中在區間上上單調遞減的函數序號為 參考答案：14. 已知

5、，那么展開式中含項的系數為 。參考答案： 135略15. (4分)已知，那么等于_參考答案：1516. 方程無實根,則雙曲線的離心率的取值范圍為. 參考答案：（1，）略17. 不等式|x-1|+|x+2|5.的解集是_.參考答案：xx3或x2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某機床廠2018年年初用72萬元購進一臺新機床，并立即投入使用，計劃第一年維修、保養等各種費用為12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養等各種費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設使用該機床x年的總盈利額為y萬元(盈利額總收入總支出)(1)寫

6、出y關于x的表達式；(2)求這x年的年平均盈利額的最大值參考答案：(1)依題意得:,2分 4分6分(定義域沒寫扣1分)(2)由8分10分（當且僅當,即時，等號成立.）11分答：該機床廠前6年的年平均盈利額最大值為16.12分19. 數列的前項和為，等差數列滿足.（1）分別求數列，的通項公式； （2）設，求證。參考答案：解：解：（1）由- 得-， 得，； （2）因為 所以 所以 所以 略20. 在的展開式中，求：（1）第3項的二項式系數及系數；（2）含的項.參考答案：（1）第3項的二項式系數為，又，所以第3項的系數為240.（2），令，得.所以含的項為第2項，且.21. 某廠生產某種產品的固定成本（固定投入）為2500元，已知每生產x件這樣的產品需要再增加可變成本C（x）=200 x+（元），若生產出的產品都能以每件500元售出，要使利潤最大，該廠應生產多少件這種產品？最大利潤是多少？參考答案：【考點】6K：導數在最大值、最小值問題中的應用【分析】先由題意建立利潤L（x）的函數關系式，然后利用導數求函數的最值【解答】解：設該廠生產x件這種產品的利潤為L（x）元，則=，則，則由，解得x=60（件）又當0 x60時，L（x）0，函數L（x）單調遞增，當x60時，L（x）0，函數L（x）單調遞減，所以x=