1、新編債券投資分析課件新編債券投資分析課件第一節 債券的收益率曲線及利率期限結構理論第一節 債券的收益率曲線及利率期限結構理論本節主要內容知識回顧債券投資的風險與收益影響債券收益率的因素即期利率與遠期利率債券收益率曲線利率期限結構理論本節主要內容知識回顧一、債券投資的收益與風險（一）債券投資收益1.固定利息收入：即票面利息的收入2.債券到期本金或賣出價格3.利息再投資收益一、債券投資的收益與風險（一）債券投資收益（二）債券投資風險1.系統性風險（1）利率風險：債券價格與利率變化呈反向關系（2）通貨膨脹風險物價上漲，債券投資收益下降，價格下跌進行（1）（2）風險分析時，最好結合某一債券品種，如國債

2、0203（代碼100203）的走勢進行分析。注意資產的結構性調整，如當股市風險很大時，投資者可能把部分資金投向債市。（3）波動性風險波動性大（包括某一債券的標的資產），風險高（二）債券投資風險1.系統性風險（二）債券投資風險1.系統性風險（4）政策風險如利息補貼（5）稅收風險是否征稅、稅率高低變化（二）債券投資風險1.系統性風險（二）債券投資風險1.非系統風險（1）信用風險（違約風險）（2）經營風險（3）財務風險：如負債過高，違約風險變大（4）再投資風險預期未來利率下降，風險增加（5）流動性風險流動性差（轉讓不方便或轉讓時損失大）的股票，風險高（二）債券投資風險1.非系統風險（三）收益與風險關

3、系1.收益與風險對稱高收益面對高風險，或高風險面對高收益。也就是說，投資者承擔了什么風險，就需得到相應補償；或者得了什么收益或權利，需付出一定的成本。2.預期收益率預期收益率=無風險利率（收益率）+風險補償國債收益率可視為無風險收益率，銀行存款利率也可視為無風險利率。（注：嚴格來說，也包含了風險補償，如通貨膨脹風險的補償）（三）收益與風險關系1.收益與風險對稱二、影響債券投資收益率的因素1.票面利率二、影響債券投資收益率的因素1.票面利率二、影響債券投資收益率的因素2.債券期限一般來說，期限不同，其它條件相同的債券，期限長，風險大，收益率相對高。3.債券價格市場價格高于票面價值（溢價），則收益

4、率低于票面利率市場價格低于票面價值（折價），則收益率高于票面利率市場價格高于票面價值（平價），則收益率等于票面利率二、影響債券投資收益率的因素2.債券期限三、收益率曲線與利率期限結構理論 在債券估值的分析中，有一個暗含的假定，即貼現率是固定不變的。然而現實中整個利率體系都處于一種動態變化的狀態，從而對債券的估值、收益率，并最終對投資者的盈虧產生重大影響。利率的期限結構理論即對債券的收益率曲線、從而對利率的變動給出理論解釋。 現實中，債券的期限不同，其所對應的利率不同，即利率存在期限結構。所謂利率的期限結構 （term structure of interest rate），即是針對收益率曲線的

5、特性而言的。 債券的到期收益率是指使債券未來所有現金流的現值與債券當前市場價格相等的貼現率。 三、收益率曲線與利率期限結構理論 在債券估值的分析（一）即期利率和遠期利率1.即期利率即期利率（spot rates）是在給定時點上零息債券的到期收益率，可以把即期利率想象為即期貸款合約的利率。即期貸款合約是指合約一經簽定，貸款人立即把資金提供給借款人，由借款人在將來某個特定時點按照合約中標明的利率水平連本帶息全部還請，這一利率水平就是即期利率。（一）即期利率和遠期利率1.即期利率（一）即期利率和遠期利率2.遠期利率遠期利率（forward rates）則是與遠期貸款合約相聯系的，遠期貸款合約的貸款人

6、承諾在未來某個日期把資金提供給借款人，合約簽定時不發生資金轉移但預先設定利率，這個利率就是遠期利率。應該注意的是，即期利率和遠期利率都是針對無風險證券（如國庫券）而言的，也就是說，即期利率和遠期利率都是無風險利率。（一）即期利率和遠期利率2.遠期利率（一）即期利率和遠期利率3.即期利率與遠期利率之間的關系例：假設有兩種債券，債券A是面值為1000元、期限為1年的零息債券，市場價格為934.58元；債券B是面值為1000元、期限為2年的零息債券，市場價格為857.34元。可以求出債券A的到期收益率是7%，債券B的到期收益率是8%。分別表示1年期和2年期的即期利率。在已知1年期即期利率和2年期即期

7、利率的情況下，貸款人承諾從現在算起1年后放款、2年后收回貸款的利率應該怎樣確定（也可假設貸款額為1元）？（一）即期利率和遠期利率3.即期利率與遠期利率之間的關系（一）即期利率和遠期利率3.即期利率與遠期利率之間的關系（續）對于這投資期限為2年的1元投資額，投資者有兩種選擇：一是直接購買2年期的零息債券（到期策略）；二先購買1年期的零息債券，同時按照市場的遠期價格購買從第2年年初起的1年期零息債券（滾動策略）。在均衡的市場上，這兩種投資策略的結果是相等的。（一）即期利率和遠期利率3.即期利率與遠期利率之間的關系（續（一）即期利率和遠期利率3.即期利率與遠期利率之間的關系（續）（一）即期利率和遠期

8、利率3.即期利率與遠期利率之間的關系（續（一）即期利率和遠期利率3、即期利率與遠期利率之間的關系（續）（一）即期利率和遠期利率3、即期利率與遠期利率之間的關系（續（二）收益率曲線1.含義收益率曲線是指在以期限為橫軸、收益率為縱軸的坐標平面上，反映在一定時點不同期限的債券的到期收益率與到期期限之間的關系。2、收益率曲線的四種形態（圖形參見教材P174）向上傾斜的收益率曲線（正向收益率曲線）；向下傾斜的收益率曲線（反向收益曲率線）；水平的收益率曲線；拱形收益率曲線（波動型收益率曲線）。（二）收益率曲線1.含義（二）收益率曲線2、收益率曲線的四種形態（圖形參見教材P174）也就是說，向上傾斜的收益率

9、曲線隱含了遠期利率高于短期的即期利率；與此類似，如果收益率曲線是向下傾斜的，即隱含了遠期利率低于短期的即期利率；平緩的收益率曲線則隱含了遠期利率等于即期利率；拱形的收益率曲線則隱含了遠期利率不等于即期利率。 下面我們即進入對收益率曲線不同形狀的理論解釋。（二）收益率曲線2、收益率曲線的四種形態（圖形參見教材P17（三）利率期限結構理論債券利率期限結構是指在某一時點上，各種不同債券的到期收益率與到期期限之間的關系。該結構可以通過利率期限結構圖表示，下頁圖中的曲線即為收益率曲線的例子。或者說，收益率曲線表示的就是債券的利率期限結構。有關對利率期限結構的理論解釋主要有市場預期理論、流動性偏好理論和市

10、場分割理論三種理論派別。（三）利率期限結構理論債券利率期限結構是指在某一時點上，各種利率期限結構曲線例子利率期限結構曲線例子1、市場預期（無偏預期）理論該理論認為，遠期利率是市場對未來即期利率的無偏預期。該無偏預期理論的幾個前提假設投資者對債券的期限沒有偏好，其行為取決于預期收益的變動。如果一種債券的預期收益低于另一種債券，那么投資者將會選擇后者。所有市場參與者都有相同的預期在投資者的組合中，期限不同的債券是完全可替代的市場是完全競爭的完全替代的債券具有相同的預期收益率1、市場預期（無偏預期）理論該理論認為，遠期利率是市場對未來1、市場預期（無偏預期）理論當未來即期利率大于即期利率時，長期利率

11、水平將上升，即向上的收益率曲線。 （注意前面分析的即期利率與遠期利率的關系）收益率待償期（年）024S2S41、市場預期（無偏預期）理論當未來即期利率大于即期利率時，長向上的收益率曲線形成的原理：當人們對遠期的利率預期上升時，當前的長期（指待償期長）債券的利率相比之下就偏低了，投資者開始沽出手頭的長期債券，買入短期債券過度，等待市場利率的上升。沽出長期債券的行為，使得長期債券價格下跌，收益率上升；而買入短期債券，又使得短期債券價格上升，收益率下降。最后，形成向上的收益率曲線。向下的收益率曲線正好有相反有預期。向上的收益率曲線形成的原理：當人們對遠期的利率預期上升時，當短期利率大于長期利率的向下

12、收益率曲線預期未來利率下降導致長期債券增持，價格上升，長期即期利率下跌。持平的收益曲線。 預期長期利率不變。收益率待償期待償期收益率短期利率大于長期利率的向下收益率曲線持平的收益曲線。收益率待1、市場預期（無偏預期）理論根據其上述觀點，無偏期限結構理論對不同利率期限結構的解釋呈上升趨勢的即期利率是市場預期未來即期利率看漲的結果。呈下跌趨勢的即期利率則是市場預期未來即期利率看跌的結果。水平走勢是由于市場預期所有的即期利率大致相等產生的結果。當市場預期未來即期利率在一定時期內看漲，而后會下降時，就會出現波動的走勢。 總之，不同形狀的利率期限結構不過是反映市場對未來即期利率的不同變化預期。 1、市場

13、預期（無偏預期）理論根據其上述觀點，無偏期限結構理論1、市場預期（無偏預期）理論該理論的正確性主要表現在：歷史數據較為支持該理論的如下觀點：人們對未來即期利率預期的變化主要源于人們對通脹率預期等因素的變化，當較高的現行通脹率造成短期利率過高時，人們對未來通脹率的預期就會下降，利率的期限結構就會呈下降趨勢。反之呈上升趨勢。該理論對利率期限結構的解釋有如下的缺陷：不能解釋現實經濟中，利率上升時期所用時間與下降期大致相等，但利率期限結構呈上升趨勢的時間大于下降趨勢的情況。 該理論的最大特點是認為人們的預期是無偏的，然而現實中人們的預期往往會出現偏差，這就使該理論的預測力下降.1、市場預期（無偏預期）

14、理論該理論的正確性主要表現在：2、流動性偏好理論 其主要觀點如下： （1）考慮到資金需求的不確定性和風險產生的不可精確預知性，投資者在同樣的收益率下，更偏好于購買短期證券（即偏好于強流動性）。 （2）上述偏好的存在會迫使長期資金需求者提供較高的收益率，即必須支付流動性溢價（即遠期利率與即期利率之差）。該溢價是用來補償投資者購買更長期限債券的一種額外回報。2、流動性偏好理論2、流動性偏好理論價格風險和風險溢價：投資者在債券未到期前售出債券，面臨一定的價格風險，而滾動投資可避免或降低這種風險，所以相同收益率的情況下，投資者選擇到期策略需要有流動性溢價來補償風險。2、流動性偏好理論價格風險和風險溢價

15、：存在流動性風險溢價時的收益曲線到期收益率待償期含流動性溢價的收益曲線不含流動性溢價的收益曲線存在流動性風險溢價時的收益曲線到期收益率待償期含流動性溢價的在上述觀點下，流動性偏好理論對不同利率期限結構的解釋同樣是以對未來即期利率的不同預期為基礎的。該理論認為：在利率期限結構呈上升趨勢時，由于流動性溢價（升水）的存在，未來即期利率的上升幅度會大于無偏預期理論所預測的上升幅度；也是由于流動性升水的存在，當市場預期未來即期利率保持不變、或者輕微下降時，利率期限結構也會呈稍微上升的趨勢。這一情況的存在，使該理論可以解釋利率期限結構上升時期多于下降時期的情況。 在上述觀點下，流動性偏好理論對不同利率期限

16、結構的解釋同樣是以3、市場分割理論主要觀點： （1）由于存在法律上、偏好上、以及跨市場轉移成本，證券市場的供需雙方不能無成本地實現資金在不同期限證券之間的自由轉移，也不會無成本地在不同市場之間轉移。 （2）證券市場不是一個整體，而是被分割為長、中、短期市場。利率期限結構決定于短期市場資金供需狀況與長期市場資金供求的比較。 3、市場分割理論主要觀點：3、市場分割理論在上述理論觀點的基礎上，市場分割理論對不同利率期限結構的解釋是： （1）呈上升趨勢的利率期限結構是因為長期債券市場資金供需的均衡利率高于短期市場的均衡利率。 （2）當短期均衡利率高于長期均衡利率時，利率期限結構就會呈下降趨勢。3、市場

17、分割理論在上述理論觀點的基礎上，市場分割理論對不同利市場分割時的收益曲線收益率待償期DSDSDS市場分割時的收益曲線收益率待償期DSDSDS本節小結債券投資面臨的風險包括系統性風險和非系統性風險。影響債券投資收益率的因素有：債券票面利率、債券期限、債券市場價格。債券的到期收益率是指使債券未來所有現金流的現值與債券當前市場價格相等的貼現率。收益率曲線反映在一定時點不同期限的債券的到期收益率與到期期限之間的關系。主要包括四種形態：正向、反向、水平和拱形。對利率期限結構的理論解釋主要有市場預期理論、流動性偏好理論和市場分割理論。本節小結課后思考選擇某一品種國債，查看其到期收益率變化，并分析其利率期限

18、結構。課后思考第二節 債券的定價原理第二節 債券的定價原理主要內容相關基礎知識債券五大定價原理主要內容相關基礎知識一、基礎知識債券定價的三大關系債券的市場價格、票面價值、息票利率與到期收益率之間的三大關系：平價：當市場價格=票面價值時，到期收益率=息票利率；這種關系被稱為平價關系，或債券平價發行；折價：當市場價格息票利率；這種關系被稱為折價關系，或債券折價發行；溢價：當市場價格票面價值時，到期收益率a。 凸度 (Convexity) 是指債券價格變動率與收益率變動關系曲線的曲度。價格0收益率r0r-r+abP0P+P-一、債券的凸度(Convexity)由前面的債券定價五大定理二、 久期（Du

19、ration）債券久期的定義債券久期就是考慮了債券產生的所有現金流的現值因素后計算的債券的實際期限，是完全收回利息和本金的加權平均年數。債券的名義期限實際上只考慮了本金的償還，而忽視了利息的支付；債券久期則對本金以外的所有可能支付的現金流都進行了考慮。 二、 久期（Duration）債券久期的定義1、F.R.Macaulay（馬考勒）久期計算公式馬考勒久期： 由馬考勒 (F.R.Macaulay, 1938) 提出，使用加權平均數的形式計算債券的平均到期時間。 計算公式 ： 其中，D是馬考勒久期，是債券當前的市場價格，ct是債券未來第t次支付的現金流 (利息或本金)，T是債券在存續期內支付現金

20、流的次數，t是第t次現金流支付的時間，y是債券的到期收益率，PV(ct) 代表債券第t期現金流用債券到期收益率貼現的現值。 1、F.R.Macaulay（馬考勒）久期計算公式馬考勒久1、F.R.Macaulay久期計算公式從以上公式可以看出，馬考勒久期實質上是一個時間的加權，其單位是年，權重是各期現金流的現值占債券價格的比重。另外，從公式可知，在已知債券價格的前提下，決定久期的大小三個因素：各期現金流、到期收益率及其到期時間1、F.R.Macaulay久期計算公式從以上公式可以看出例子：某債券當前的市場價格為950.25元，到期收益率為10%，面值為1000元，3年后到期，每年支付一次利息，票

21、面利率為8%，到期一次性償還本金。利用馬考期久期計算式，計算各參數值如下表：例子：某債券當前的市場價格為950.25元，到期收益率為10上例續上例續債券組合的馬考勒久期 計算公式： 其中，Dp表示債券組合的馬考勒久期，Wi表示債券i的市場價值占該債券組合市場價值的比重，Di表示債券i的馬考勒久期，k表示債券組合中債券的個數。 債券組合的馬考勒久期 計算公式：2、馬考勒久期定理 馬考期久期（D）與債券期限（T）之間的關系存在以下定理：定理一：只有貼現債券的馬考勒久期等于它們的到期時間。由于該種債券以貼現方式發行，期間不支付利息，到期一次性償還本金，所以它的市場價格應該等于到期償還的本金的現值，即

22、： 2、馬考勒久期定理 馬考期久期（D）與債券期限（T）之間的關2、馬考勒久期定理定理二：直接債券（即分期付息債券）的馬考勒久期小于或等于它們的到期時間。只有僅剩最后一期就要期滿的直接債券的馬考勒久期等于它們的到期時間，并等于1 。2、馬考勒久期定理定理二：直接債券（即分期付息債券）的馬考勒2、馬考勒久期定理定理三：統一公債（即無到期日的政府債券）的馬考勒久期等于 ，其中y是計算現值采用的貼現率。 定理四：在到期時間相同的條件下，息票率越高，久期越短。定理五：在息票率不變的條件下，到期時間越長，久期一般也越長。定理六：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長。2、馬考勒久期定理定

23、理三：統一公債（即無到期日的政府債券）的3、馬考勒久期與債券價格的關系假設現在是0時刻，假設連續復利，債券持有者在ti時刻收到的支付為ci (1in)，則債券價格P和連續復利到期收益率 的關系為： 債券價格的變動比例等于馬考勒久期乘上到期收益率微小變動量的相反數 3、馬考勒久期與債券價格的關系假設現在是0時刻，假設連續復利3、馬考勒久期與債券價格的關系 -修正久期當收益率采用一年計一次復利的形式時，人們常用修正的久期 (Modified Duration，用D*表示) 來代替馬考勒久期。 修正久期的定義：修正的久期公式：3、馬考勒久期與債券價格的關系 -修正久期當3、馬考勒久期與債券價格的關系

24、 -修正久期債券價格與久期的關系（此處R即上面的y，也就是到期收益率）3、馬考勒久期與債券價格的關系 -修正久期債券3、馬考勒久期與債券價格的關系 修正久期或：債券價格與久期的關系3、馬考勒久期與債券價格的關系 修正久期或：債3、馬考勒久期與債券價格的關系 修正久期債券價格與久期的關系例：設現行市場價格為1000元、到期收益率為8%的債券，其久期是10年。當到期收益率上升為9%時，該債券的價格將怎樣變化？3、馬考勒久期與債券價格的關系 修正久期債券價格3、馬考勒久期與債券價格的關系 修正久期3、馬考勒久期與債券價格的關系 修正久期三、馬考勒久期與債券凸性的關系在久期的計算中，對所有的現金流都采用同一個折現率，這意味著利率期限結構是平坦的。久期實際上只考慮了收益率曲線平移的情況 。久期方法只考慮了債券價格變化與到期收益率變化之間的線性關系。即只用久期來估計收益率變動與價格變動率之間的關系，那么從前面的公式可以看出，收益率上升或下跌一個固定的幅度時，價格下跌或上升的幅度是一樣的。三、馬考勒久期與債券凸性的關系在久期的計算中，對所有的現金流（三）馬考勒久期與債券凸性的關系但實際情況是，價格變化與到期收益率變化之間的關系不是線性的，而是一種凸性關系，即當到期收益率降低某一數值時，債券價格的增加值要大于收益率上升同一數值時債券價格的降低值（債券定價的定理4）。顯然這與事實不符。 (具體