2021-2022學年黑龍江省哈爾濱市高一年級上冊學期第一次階段性驗收測試數學試題【含答案】_第1頁
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1、2021-2022學年黑龍江省哈爾濱市高一上學期第一次階段性驗收測試數學試題一、單選題1下列表示正確的是（）ABCDD【分析】根據集合與元素的關系逐一判斷即可求得答案.【詳解】解：對于A，0既不是正數也不是負數，表示正整數集，故A錯誤，對于B，Z表示整數集，不是整數，故B錯誤，對于C，Q表示有理數集，屬于無理數，故C錯誤，對于D，R表示實數集，屬于實數，故D正確.故選：D.2設xR，則“0 x5”是“0 x1”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件B根據必要不充分條件的定義可得答案.【詳解】若，則；若，則推不出，如.所以“0 x5”是“0 x0，b，cR）設集合

2、A=xR| f（x）=x，B=xR| f（f（x）= f（x） ，C=xR| f（f（x）=0 （）當a=2，A=2時，求集合B；（）若，試判斷集合C中的元素個數，并說明理由（）B=； （）詳見解析【詳解】試題分析：（） 當a=2，A=2時,先由此確定的值，再根據f（f（x）= f（x）等價于方程f（x）=2,求出集合B（）思路一：由及a0，得方程f（x）=0有兩個不等的實根，記為，利用配方法說明，從而方程與各有兩個不相等的實根，集合C中的元素有4個思路之二：先考慮方程f（x）=0，即ax2+bx+c=0證明方程有兩個不等的實根x1，x2，再由方程f（f（x）=0等價于方程f（x）= x1或f

3、（x）= x2分別考慮方程f（x）= x1、方程的判別式，以說明它們各有兩個不等的實根且互不相同，從而集合C中的元素有4個試題解析：解：（）由a=2，A=2，得方程f（x）=x有且只有一根2，即由韋達定理可得方程的另一根為，故集合B=（）法一：由及a0，得方程f（x）=0有兩個不等的實根，記為，且有從而可設，由，得，又a0，方程也有兩個不等的實根另一方面，方程也有兩個不等的實根由是方程f（x）=0的兩個不等實根，知方程f（f（x）=0等價于或另外，由于，可知方程與不會有相同的實根綜上，集合C中的元素有4個法二：先考慮方程f（x）=0，即ax2+bx+c=0由及，得，得，所以，方程有兩個不等的實根，記為x1，x2，其中由x1，x2是方程f（x）=0的兩個不等實根，知方程f（f（x）=0等價于方程f（x）= x1或f（x）= x2考慮方程f（x）= x1的判別式當，即時，顯然有；當，即時，由，得所以，；總之，無論取何值，都有，從而方程有2個不等的實根考慮方程的判別式由，得，從而有，所以，方程也有2個不等的實根另外，由于

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