1、內容摘要約數與倍數。約數與倍數。如果數a能被數b（b0）整除，a就叫做b的倍數，。幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。2.幾個數的最大公約數都是這幾個數的約數。3.幾個數的公約數是它們最大公約數的約數。3.輾轉(zhnzhun)相除法：每一次都用除數和余數相除，能夠整除的那個余數，就是所求的最大公約數。1. 分解質因數法：先分解質因。1、兩個數的任意公倍數都是它們最小公倍數的倍數。2、兩個數最大公約數與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積。思路分析： 正方形邊長分別整除

2、長方形的長和寬，最大正方形的邊長是48與42的最大公約數。長邊剪的塊數：48 6=8（塊）。寬邊剪的塊數： 42 6=7（塊）。思路分析：花生總粒數是12、15、20的公倍數,其中最小公倍數是60。動物園的飼養員給三群猴子分花生,如只分給第一群,則每只猴子可得12粒。如只分給第二群，則每只猴子可得15粒。如只分給第三群，則每只猴子可得20粒。第一群只數：5、10、15。第三群只數：3、6、9。三群總只數：12、24、36。6012=5 12024=5第一頁，共15頁。約數(yush)與倍數 小學奧數全能(qunnng)解法及訓練第二頁，共15頁。解法(ji f)精講精講1約數(yush)與倍數

3、如果數a能被數b（b0）整除，a就叫做b的倍數， b就叫做a的約數。公約數公倍數幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。第三頁，共15頁。 最 大公(d n) 約數 的性 質 精講2 1.幾個(j )數都除以它們的最大公約數，商是互質數。2.幾個數的最大公約數都是這幾個數的約數。 4.幾個數都乘自然數m，積的最大公 約數等于這幾個數的最大公約數乘m。3.幾個數的公約數是它們最大公約數的約數。第四頁，共15頁。精講3求最大公約數的基本(jbn)方法 3.輾轉相除法：每一次都

4、用除數(ch sh)和余數相除，能夠整除的那個余數，就是所求的最大公約數。 2.短除法：先找公有的約數，然后相乘。 1. 分解質因數法：先分解質因數，然后把相同的因數連乘起來。第五頁，共15頁。求最小公倍數的方法(fngf)1、兩個數的任意公倍數都是它們(t men)最小公倍數的倍數。2、兩個數最大公約數與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積。1、短除法2、分解質因數法最小公倍數的性質精講4第六頁，共15頁。典例精析例1一塊長48厘米、寬42厘米的布，不浪費邊角料，能剪出最大的正方形布片多少塊？思路分析： 正方形邊長分別整除長方形的長和寬，最大正方形的邊長是48與42的最大公約數。第七頁，共15

5、頁。例1 48與42的最大公約數是6長邊剪的塊數：48 6=8（塊）寬邊剪的塊數： 42 6=7（塊） 總塊數：8 7=56（塊）答 案 揭 秘第八頁，共15頁。 例2思路分析：花生總粒數是12、15、20的公倍數,其中最小公倍數是60。動物園的飼養員給三群猴子分花生,如只分給第一群,則每只猴子可得12粒；如只分給第二群，則每只猴子可得15粒；如只分給第三群，則每只猴子可得20粒。那么平均給三群猴子,每只可得多少粒？第九頁，共15頁。 例2答案揭秘 第一群只數：5、10、15第二群只數：4、8、12 第三群只數：3、6、9 三群總只數：12、24、366012=5 12024=5 花生總數：6

6、0、120、180 答：每只猴子(hu zi)可得5粒花生。第十頁，共15頁。舉一反三(j y fn sn)練習1用945個同樣大小的正方形拼成一個長方形，有_種不同的拼法。規律總結：不論拼成怎樣的長方形，它們的面積都是945。把945分成(fn chn)兩個數的乘積。第十一頁，共15頁。 練習1分解(fnji)質因數：945=3 3 3 5 7945的約數(yush)個數：（3 1） （1 1） （1 1）=16162=8（種）有8種不同的拼法。參考答案第十二頁，共15頁。 練習2一個公共汽車站,發出五路車,這五路車分別為每隔3、5、9、15、10分鐘發一次，第一次同時(tngsh)發車以后，幾分鐘又同時(tngsh)發第二次車？從第一次同時(tngsh)發車到第二次同時(tngsh)發車 的時間是3,5,9,15和10的最小公倍數。規 律 總 結第十三頁，共15頁。 練習29,15和10的最小公倍數是90， 所以3,5,9,15和10的