1、實驗三連續時間系統的模擬、實驗目的學習根據給定的連續系統的傳輸函數，用基本運算單元組成模擬裝置實驗原理1線性系統的模擬系統的模擬就是用基本運算單元組成的模擬裝置來模擬實際的系統。這些實際的系統可以是電的或非電的物理量系統，也可以是社會、經濟和軍事等非物理量系統。模擬裝置可以與實際系統的內容完全不同，但是兩者之間的微分方程完全相同，輸入輸出關系即傳輸函數也完全相同。模擬裝置的激勵和響應是電物理量，而實際系統的激勵和響應不一定是電物理量，但它們之間的關系是一一對應的。所以，可以通過對模擬裝置的研究來分析實際系統最終達到在一定條件下確定最佳參數的目的。對于那些用數學手段較難處理的高階系統來說，系統模

2、擬就更為有效。2傳輸函數的模擬若已知實際系統的傳輸函數為1)2)TOC o 1-5 h z/、Y(s)asn+asn-i+aH(s)=01nF(s)sn+bsn-1+b分子、分母同乘以s-n得:1n、Y(s)a+as-i+as-nH(s)=0in=1F(s)1+bs-i+bs-nQ(s-i)1n式中P(s-1)和Q(s-1)分別代表分子、分母的s負幕次方多項式。因此:Y(s)=P(s-1)-1F(s)(3)Q(s-1)令：X=1F(s)(4)Q(s-1)貝9F(s)=XQ(s-1)=X+bs-1X+bs-nX(5)(6)1ns-1X+bs-nXnY(s)=P(s-1)X=aX+as-1X+as

3、-“X(7)01n根據式(6)可以畫出如圖1所示的模擬框圖。在該圖的基礎上考慮式(7)就可以畫出如圖2所示系統模擬框圖。在連接模擬電路時，s-1用積分器，-b、-b、-b及a、a、a均123012用標量乘法器，負號可用倒相器，求和用加法器。值得注意的問題是，積分運算單元有積分時間常數T,即積分運算單元的實際傳遞函數為s-1/T,所示標量乘法器的標量-b,-b，,-b應分別乘以t1,T2,tn。同理，a,a，,a應分別乘以to,t1,t2,tn。此外，12n01n本實驗采用的積分器是反相積分器，即傳遞函數為-s-1/T，所以a,a，,a還應分別乘以01n(1)0,(1)1,(1)2,：(-1)n

4、，同理，b,b，,b也應分別乘(1)1,(1)2,：(-1)n。對于圖3)所示12n的電路，其電壓傳輸函數為：u(s)u(s)RC如RC值等于積分器的時間常數i，則可以用圖3(b)所示的模擬裝置來模擬，該裝置只用了一個加法器和一個積分時間常數為I的反相積分器。附：用信號流圖法，有H(s)=F(s)整理成梅森(Mason)公式形式,得:asn+asn1+a01nsn+bsn1+b1nY(s)asn+asn1+aH(S)=-1nrF(s)1Ibs1一bsnL1n-由Mason公式的含義，可畫出此系統的信號流圖如圖4所示，其中和可以用加法器實現，s-1可以用積分器實現，常數a,a，,a及b,b，,b

5、可以用標量乘法器實現。因此，根據此信01n12n號的流圖可畫出圖2所示的模擬系統的方框圖。圖31模擬框圖圖32系統模擬框圖圖33階RC電路模擬(a)階RC電路；(b)模擬電路UR=5.1KQ.R=5.1KQIoC=0.047卩Fi圖36運算單元連接方式，其中該連接方式中的四個運放可采用LM324實現。LM324芯片的管腳如圖7所示。inputs4VhhG佃inputs0ut4(TopVi-ewl圖37LM324芯片的管腳圖Outa三、實驗儀器GDS-806C數字存儲示波器；GPD-3303直流電源；EE1640C系列函數信號發生器/計數器；LM324芯片、相應的電阻、電容和面包板。四、實驗內容

6、用基本運算單元模擬圖5所示的RC低通電路的傳輸特性。在運算單元連接方式中，反相積分器的時間常數e=0.24ms，與圖5中的RC值一致。實驗時分別測量RC電路及其模擬裝置的幅頻特性，并比較兩者是否一致。五、實驗數據及處理】、將RC電路的輸入信號的頻率從低到高逐次改變十次以上（幅度保持Vipp=10v）,逐個測量輸出信號的峰峰值大小（Vopp）及輸出信號與輸入信號的相位差，并將測量數據填入下表：Vi(V)2222222222f(Hz)1502503504506008001200140016002000Vo(v)1.821.761.601.441.221.000.670.570.500.400.13

7、0.190.245p0.290.340.4pi0.480.560.570.64pi（3）2pipii5pi8pipipi6pi2、將模擬裝置的電路的輸入信號的頻率從低到高逐次改變十次以上（幅度保持Vipp=10v），逐個測量輸出信號的峰峰值大小（Vopp）及輸出信號與輸入信號的相位差，并將測量數據填入下表:Vi(V)2222222222f(Hz)1502503504506008001200140016002000Vo(v)1.901.81.700.720.600.480.3280.2720.240.176（3）0.82pi1.2pi0.714pi0.684pi0.59pi0.53pi0.45pi0.41pi0.37pi0.32pi1、RC電路幅度特性圖2.RC電路的頻率特性3、模擬裝置電路的幅度特性圖00.511522.555.54、模擬裝置電路的頻率特性圖六、實驗儀器GDS-806C數字存儲示