1、二次根式和它的性質(zhì) 情境導航 我國自主研制的第一艘載人航天飛船“神舟5號”于2003年10月15日發(fā)射成功（1）運用運載火箭發(fā)射航天飛船，火箭必須達到一定的速度，才能克服地心的引力，將飛船送入環(huán)繞地球運行的軌道這個速度稱為第一宇宙速度第一宇宙速度的計算公式是 其中g(shù)9.8米/秒2，R為地球的半徑.你能求出第一宇宙速度嗎？gRV=1（2）要使一艘飛船脫離地心引力，進入圍繞太陽運行的軌道所需要的速度稱為第二宇宙速度第二宇宙速度為 第二宇宙速度是多少？122VV=乙甲交流與發(fā)現(xiàn)山青林場有甲、乙、丙、丁四塊正方形苗圃已知甲苗圃的面積為S平方米（1）如果乙苗圃的面積比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的邊長是多

2、少？（2）如果丙苗圃的面積為甲苗圃的2倍，丙苗圃的邊長是多少？（3）如果丁苗圃的面積是甲苗圃的面積的 ，丁苗圃的邊長是多少？25+S米. 米.S2（4）你發(fā)現(xiàn)上面各題的答案有什么共同特點？與學過的算術(shù)平方根等相比有什么共同點？與同學交流 米 式子 ， ， 與算術(shù)平方根的共同點:psS225+S都是形如 的式子，aa都是非負數(shù).一般地，形如 （a0）的式子叫做二次根式a其中a為整式或分式，a叫做被開方式舉出幾個二次根式的例子：如： ，知識點1：二次根式下列各式是二次根式嗎? (m0),(x,y 異號)在實數(shù)范圍內(nèi),負數(shù)沒有平方根火眼金睛思考： 若 是二次根式，則字母x需要滿足什么條件呢？ 強調(diào)：

3、 要保證二次根式有意義，就要使根號下的數(shù)大于等于0。 由2x-10，得即當x取大于或等于 的實數(shù)時，式子 有意義2112-x例1 x取什么實數(shù)時，二次根式 有意義？12-x解：二次根式 有意義的條件是2x-1012-x例題講解21x例2、x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍 內(nèi)有意義？ （1）（2）解：（1）要使 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 則x-3 0 解得x 3 當x 3時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義（2）解：要使 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義則1-0 x0解得x0且x1當x0且x1時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義x取何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1） （2）（3） （4）（5） + 快速口答知識點2 二次根式的

4、性質(zhì)1.a0, 0 ( 雙重非負性)的算術(shù)平方根表示因為)0(，aaa總是一個非負數(shù)所以,)0(aa即).0(0aa練習：若 + =0，求a、b的值。解： （ x+2 )2 0， 0，（x+2）2+ =0 （x+2 )2 =0， =0 解得x=-2 y=0 xy =(-2)0=1例3：已知（x+2）2 + =0，求xy=？a=1,b=7求a,b的值已知小試身手例4.根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：知識點2 二次根式的性質(zhì) 2. (a0)例5 計算：解：;)16)(1(2)16)(1(2;)73)(2(2)73)(2(2;)85.0)(3(2-)85.0)(3(2-).5()5)(4(2-+aa=16；;6379)7(322=;85.0)85.0(2=)5)(4(+a2.)5(-a=a5例題講解快速搶答;)12)(1(2;)54)(2(2;)6.3)(3(2-)1)(4(2+x212803.6x2+1把式子)0()(2=aaa反過來，就得到).0()(2=aaa把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x0）162)5(2)4.3( 2)61(2)(x 利用這個式子，可以把任何一個非負數(shù)寫 成一個數(shù)的平方的形式。知識點3.性質(zhì)公式 的逆用)0()(2=aaa小試牛刀 ?