1、空天飛行器的姿態控制及欠驅動控制研究 答辯人 李 英指導教師 井元偉 教授二九年六月1緒論基于飛輪的欠驅動ASV反演滑模控制Northeastern University June, 2009ASV的全局快速終端滑模控制 總結與展望2Northeastern University June, 2009緒論3Northeastern University June, 2009“誰占領了空間，誰就控制了地球。” 美國總統約翰肯尼迪 美國總統奧巴馬，也將“保持美國的領先地位”作為自己的太空政策4空天飛行器的概念 空天飛行器 (Aerospace Vehicle, ASV)是一種集航空器、航天器和運載

2、器于一體的可重復使用的新型飛行器。既能夠在大氣層內作高超聲速巡航飛行，又能夠穿越大氣層進入軌道運行，因此具有很高的軍事和民用價值，這主要體現在： 1、可確保快速廉價地進入太空。 2、可作為空間武器發射平臺。 3、可作為快速運輸機。 4、可作為戰時空間預備指揮所。 5、偵察監視與預警。 Northeastern University June, 20095飛行控制方法的研究現狀 幾種重要而且成功在飛行控制系統設計中應用的非線性控制方法： 1、增益預置(Gain Scheduling，GS)。它理論基礎在于光滑非線性系統可在局部點由一個線性系統逼近。 2、反饋線性化(Feedback Linear

3、ization，FL)。 3、軌跡線性化控制(Trajectory Linearization Control，TLC)。它的設計思想是首先利用開環的被控對象的偽逆將軌跡跟蹤問題轉化為一個時變非線性的跟蹤誤差調節問題，然后設計閉環的狀態反饋調節律使得整個系統獲得滿意的控制性能。 4、滑模變結構控制(Variable Structure Control with Sliding Mode，VSS)。Northeastern University June, 20096ASV的全局快速終端滑模控制 Northeastern University June, 20097Northeastern Un

4、iversity June, 2009ASV的外形布局ASV俯視圖及側視圖8Northeastern University June, 2009數學模型為： （1）ASV姿態控制系統的數學模型 9Northeastern University June, 2009令則式（1）可表示為仿射非線性系統 （2）ASV姿態控制系統的數學模型 10Northeastern University June, 2009其中ASV姿態控制系統的數學模型 11輸入輸出解耦Northeastern University June, 2009如果（1）對所有 都有 ；（2）Flab-Wolovich矩陣（或叫解耦矩

5、陣）在 點非奇異，則系統的輸入輸出解耦問題在該點附近可以通過一個靜態狀態反饋解決。 12Northeastern University June, 2009輸入輸出解耦狀態反饋如下 （3）式中在滿足上述條件的情況下，再利用狀態變換 ，就能使得系統輸出的第 個分量 僅受第 個參考變量 的影響。13Northeastern University June, 2009此時原非線性系統化為輸入輸出解耦14Northeastern University June, 2009輸入輸出解耦根據本文的ASV系統，可得經計算 ，所以Flab-Wolovich矩陣為非奇異。則在整個區域內，控制系統的相對階集合為

6、。 15此時，經過狀態反饋控制律 ，使系統實現輸入輸出解耦線性化。做如下狀態變換 輸入輸出解耦Northeastern University June, 200916Northeastern University June, 2009則ASV姿態系統(2)解耦線性化后的狀態方程和輸出方程分別為 (4)輸入輸出解耦17全局快速終端滑模控制器設計 考慮高階單輸入單輸出非線性系統： (5)設計一種具有遞歸結構的快速滑動模態表示為其中 ， 為正奇數。Northeastern University June, 200918Northeastern University June, 2009全局快速終端滑

7、模控制器設計 對于位置跟蹤控制，設位置指令為 r，則通過遞推，得 (6)取控制律為 (7)19Northeastern University June, 2009則 (8)定義 函數 很明顯 ，所以系統漸近穩定。 本文三個通道均為二階系統，則得控制器為全局快速終端滑模控制器設計 20Northeastern University June, 2009此時可以根據算出收斂時間 以及到達滑模面的時間 。全局快速終端滑模控制器設計 21Northeastern University June, 2009仿真研究滾轉角、俯仰角、偏航角初始角分別為1，4，-1，在0s時外加干擾 ， ， 。滾轉角、俯仰角

8、、偏航角指令分別為5，3，1。 圖1 滾轉角變化曲線 圖2 滾轉角速度變化曲線 22仿真研究 圖3 俯仰角變化曲線 圖4 俯仰角速度變化曲線 Northeastern University June, 200923仿真研究圖5 偏航角變化曲線 圖6 偏航角速度變化曲線 從仿真圖可知，本文所提出的方案，可使ASV的姿態角快速、精確的跟蹤給定指令信號，并且具有很好的魯棒性，同時消除了常規變結構控制的抖振問題。Northeastern University June, 200924 圖7 滾轉通道滑模面變化曲線 根據圖7可以看出(也可以算出)，滑模模態在0.2s多到達穩定，此外，從前面的仿真可知，系

9、統到達滑模面前（0s時)加干擾，但系統仍然能穩定。這就體現了全局魯棒性，增強了系統的抗干擾能力。仿真研究Northeastern University June, 200925Northeastern University June, 2009基于飛輪的欠驅動ASV反演滑模控制26數學模型的建立 在以飛輪作為姿態控制執行機構的航天器中，如果部分飛輪發生故障，會使得航天器為欠驅動狀態。 （w, z）參數描述的剛體姿態運動學方程 Northeastern University June, 2009 假設帶有3個動量飛輪剛體航天器其中的一個動量飛輪失效，記 (9) 27 剛體姿態動力學方程 （10）

10、其中Northeastern University June, 2009數學模型的建立 28欠驅動反演滑模控制器的設計 1)期望角速度的設計： 選取Lyapunov函數為 Northeastern University June, 2009為使其負定，且消除系統的奇異性，設計因此， 可使航天器姿態一致漸近穩定。29Northeastern University June, 2009欠驅動反演滑模控制器的設計 2)控制律的設計：設計滑模面選取Lyapunov函數為：設計控制律此時 ，因此，整個系統穩定，所設計控制器可全局漸近鎮定航天器姿態。 30假定航天器初始角速度和飛輪的初始角速率皆為零，初始

11、姿態選取為： ，對應的Northeastern University June, 2009仿真研究 圖8 的變化曲線 圖9 的變化曲線31 圖10 z的變化曲線 圖11 的變化曲線 Northeastern University June, 2009仿真研究32Northeastern University June, 2009仿真研究 圖12 的變化曲線 從上面的仿真可看出，本文設計的控制律可使該欠驅動航天器姿態快速收斂至零，具有良好的動態過程和較高控制精度。本文所設計的控制器是有效的。33 若在5s時外加干擾力矩分別為 ， ，則Northeastern University June, 2

12、009仿真研究 圖13 的變化曲線 圖14 的變化曲線 對比圖11和13以及圖12和14，可以看出，在加入干擾以后， 基本上沒有變化。這說明本文所設計的控制器還具有良好的魯棒性。34Northeastern University June, 2009總結與展望35總結 1針對空天飛行器(ASV)的姿態系統的非線性、強耦合和不確定性，提出了一種全局快速終端滑模控制方法。該方法不僅有效抑制了ASV姿態系統的建模誤差以及外部干擾，而且通過選取參數，還可使系統在有限時間跟蹤期望值。最后由Matlab仿真結果表明，所提出的方法算法快速、有效、控制精度高，而且可實現姿態動態系統的全局魯棒控制。 2針對兩個飛輪的欠驅動剛性航天器，研究了姿態控制問題。在零動量的假設