1、各樣數學曲線第1頁：碟形彈簧、葉形線、螺旋線(Helicalcurve)、蝴蝶曲線和漸開線；第2頁：螺旋線、對數曲線、球面螺旋線、雙弧外擺線和星行線；第3頁：心臟線、圓內螺旋線、正弦曲線、太陽線和費馬曲線（有點像螺紋線）；第4頁：Talbot曲線、4葉線、Rhodonea曲線、拋物線和螺旋線；第5頁：三葉線、外擺線、Lissajous曲線、長短幅圓內旋輪線和長短幅圓外旋輪線；第6頁：三尖瓣線、概率曲線、箕舌線、阿基米德螺線和對數螺線；第7頁：蔓葉線、tan曲線、雙曲余弦、雙曲正弦和雙曲正切；第8頁：一峰三駐點曲線、八字曲線、螺旋曲線、圓和關閉球形圍繞曲線；第9頁：柱坐標螺旋曲線、蛇形曲線、8字

2、形曲線、橢圓曲線和梅花曲線；第10頁：花曲線、空間感更強的花曲線、螺旋上漲的橢圓線、螺旋花曲線和鼓形線；第11頁：長命鎖曲線、簪形線、螺旋上漲曲線、蘑菇曲線和8字曲線；第12頁：梅花曲線、桃形曲線、碟形彈簧、環形二次曲線和蝶線；第13頁：正弦周彈簧、環形螺旋線、內接彈簧、多變內接式彈簧和柱面正弦波線；第14頁：ufo（旋渦線）手把曲線、籃子、圓柱齒輪齒廓的漸開線方程和對數螺旋曲線；第15頁：罩形線、向日葵線、太陽線、塔形螺旋線和花瓣線；第16頁：雙元寶線、阿基米德螺線的變形、漸開線方程、雙魚曲線和蝴蝶結曲線；第17頁：“兩相望”曲線、小蜜蜂、彎月、熱帶魚和燕尾剪；第18頁：天蠶絲、心電圖、變化

3、后的星形線、小白兔和大家好；第19頁：蛇形線、五環、蜘蛛網、次聲波和十字漸開線；第20頁：內五環和蝸軌線；碟形彈簧圓柱坐標方程：r=5theta=t*3600z=(sin(3.5*theta-90)+24*t葉形線.笛卡兒坐標標方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t3)y=3*a*(t2)/(1+(t3)各樣數學曲線3.螺旋線(Helicalcurve)圓柱坐標（cylindrical）方程：r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*3蝴蝶曲線球坐標方程：rho=8*ttheta=360*t*4phi=-360*t*8漸開線采用笛卡爾坐標系方程：r=1各樣數學曲線ang=360*

4、ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=0螺旋線.笛卡兒坐標方程：x=4*cos(t*(5*360)y=4*sin(t*(5*360)z=10*t對數曲線笛卡爾坐標系方程：z=0 x=10*ty=log(10*t+0.0001)各樣數學曲線球面螺旋線采用球坐標系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*20雙弧外擺線卡迪爾坐標方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)星行線卡

5、迪爾坐標方程：a=5x=a*(cos(t*360)3y=a*(sin(t*360)3各樣數學曲線心臟線圓柱坐標方程：a=10r=a*(1+cos(theta)theta=t*360圓內螺旋線采用柱座標系方程：theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)各樣數學曲線正弦曲線笛卡爾坐標系方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=0太陽線（這本來是做其他曲線的，結果做錯了，就變成這樣了）各樣數學曲線費馬曲線（有點像螺紋線）數學方程：rr=a*a*theta圓柱坐標方程1:theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/

6、pi)方程2:theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做連續的曲線，所以只能分兩次做各樣數學曲線16.Talbot曲線卡笛爾坐標方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x=(a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay=(a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b17.4葉線（一個方程做的，沒有復制）18.Rhodonea曲線采用笛卡爾坐標系方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos(10/6-1)*theta)y=25+(1

7、0-6)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta)各樣數學曲線拋物線笛卡兒坐標方程：x=(4*t)y=(3*t)+(5*t2)z=0螺旋線圓柱坐標方程：r=5theta=t*1800z=(cos(theta-90)+24*t各樣數學曲線三葉線圓柱坐標方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)外擺線迪卡爾坐標方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos(a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-b*sin(a/b+1)*theta)z=0各樣

8、數學曲線23.Lissajous曲線theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)長短幅圓內旋輪線卡笛爾坐標方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10 x=(a-b)*cos(theta)+c*cos(a/b-1)*theta)y=(a-b)*sin(theta)-c*sin(a/b-1)*theta)各樣數學曲線長短幅圓外旋輪線卡笛爾坐標方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos(a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-c*sin

9、(a/b+1)*theta)三尖瓣線a=10 x=a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)y=a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)各樣數學曲線概率曲線！方程：笛卡兒坐標x=t*10-5y=exp(0-x2)箕舌線笛卡兒坐標系a=1x=-5+t*10y=8*a3/(x2+4*a2)阿基米德螺線柱坐標a=100theta=t*400r=a*theta各樣數學曲線對數螺線柱坐標theta=t*360*2.2a=0.005r=exp(a*theta)蔓葉線笛卡兒坐標系a=10y=t*100-50solvex3=y2*(2*a-x)forx各樣數學曲線32.tan曲線

10、笛卡兒坐標系x=t*8.5-4.25y=tan(x*20)雙曲余弦x=6*t-3y=(exp(x)+exp(0-x)/2各樣數學曲線雙曲正弦x=6*t-3y=(exp(x)-exp(0-x)/2雙曲正切x=6*t-3y=(exp(x)-exp(0-x)/(exp(x)+exp(0-x)各樣數學曲線一峰三駐點曲線x=3*t-1.5y=(x2-1)3+1八字曲線x=2*cos(t*(2*180)y=2*sin(t*(5*360)z=0各樣數學曲線螺旋曲線r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t圓x=cos(t*(5*180)各樣數學曲線y=sin(t*(5*180)

11、z=0關閉球形圍繞曲線rho=2theta=360*tphi=t*360*10各樣數學曲線柱坐標螺旋曲線x=100*t*cos(t*(5*180)y=100*t*sin(t*(5*180)z=0蛇形曲線x=2*cos(t+1)*(2*180)y=2*sin(t*(5*360)z=t*(t+1)各樣數學曲線43.8字形曲線柱坐標theta=t*360r=10+(8*sin(theta)2橢圓曲線笛卡爾坐標系a=10b=20theta=t*360 x=a*cos(theta)y=b*sin(theta)各樣數學曲線梅花曲線柱坐標theta=t*360r=10+(3*sin(theta*2.5)2另

12、一個花曲線theta=t*360r=10-(3*sin(theta*3)2z=4*sin(theta*3)2各樣數學曲線47.改一下就成為空間感更強的花曲線了;)theta=t*360r=10-(3*sin(theta*3)2z=(r*sin(theta*3)2螺旋上漲的橢圓線a=10b=20theta=t*360*3x=a*cos(theta)y=b*sin(theta)z=t*12甚至這種螺旋花曲線theta=t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5)2z=t*16各樣數學曲線鼓形線笛卡爾方程r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*10長

13、命鎖曲線笛卡爾方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2各樣數學曲線rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)簪形線球坐標方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*10螺旋上漲曲線r=t10theta=t3*360*6*3+t3*360*3*3z=t3*(t+1)各樣數學曲線蘑菇曲線rho=t3+t*(t+1)theta=t*360phi=t2*360*20*20各樣數學曲線8字曲線a=1b=1x=3*b*cos(t*

14、360)+a*cos(3*t*360)Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)各樣數學曲線梅花曲線theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)桃形曲線各樣數學曲線rho=t3+t*(t+1)theta=t*360phi=t2*360*10*10名稱:碟形彈簧成立環境:pro/e圓柱坐r=5theta=t*3600z=(sin(3.5*theta-90)+24環形二次曲線笛卡兒方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)各樣數學曲線蝶線球坐標：rho=4*sin(t*36

15、0)+6*cos(t*3602)theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*360正弦周彈簧笛卡爾：各樣數學曲線ang1=t*360ang2=t*360*20 x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)環形螺旋線x=（50+10*sin(t*360*15)*cos(t*360)y=(50+10*sin(t*360*15)*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)各樣數學曲線內接彈簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t

16、*6多變內接式彈簧各樣數學曲線x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*8柱面正弦波線柱坐標：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)各樣數學曲線ufo（旋渦線）球坐標：rho=t*202theta=t*log(30)*60phi=t*7200手把曲線thta0=t*360thta1=t*360*6各樣數學曲線r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=0籃子圓柱坐標r=5+0.3*sin(

17、t*180)+ttheta=t*360*30z=t*5圓柱齒輪齒廓的漸開線方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa為壓力角，取值范圍是0到60，10為基圓半徑。各樣數學曲線對數螺旋曲線柱坐標：r=sqrt(theta)theta=t*360*30z=0罩形線球坐標:rho=4theta=t*60phi=t*360*10各樣數學曲線向日葵線theta=t*360r=30+10*sin(theta*30)z=0太陽線r=1.5*cos(50*theta)+1

18、theta=t*360z=0各樣數學曲線塔形螺旋線r=t*80+50theta=t*360*10z=t*80花瓣線球坐標：rho=t*20theta=t*360*90phi=t*360*10各樣數學曲線雙元寶線r=sin(t*360*10)+30theta=sin(t*360*15)z=sin(t*3)阿基米德螺線的變形（自己想得）不知前面有沒有？:what柱坐標下：theta=360*2*(t-0.5)r=10*thetaz=0各樣數學曲線悔過來的漸開線方程r=20ang=t*360 x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*co

19、s(ang)z=0雙魚曲線球坐標系rho=30+10*sin(t*360*10)theta=t*180*cos(t*360*10)phi=t*360*30各樣數學曲線蝴蝶結曲線x=200*t*sin(t*3600)y=250*t*cos(t*3600)z=300*t*sin(t*1800)”兩相望“曲線球坐標系rho=30theta=t*360*cos(t*360*20)phi=t*360*20各樣數學曲線小蜜蜂笛卡爾坐標系：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)彎月各樣數學曲線x=cos(t*360)+cos(2*t*360)Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2熱帶魚a=5x=(a*(cos(t*360*3)4)*ty=(a*(sin(t*360*3)4)*t燕尾剪x=3*cos(t*360*4)各樣數學曲線y=3*sin(t*360*3)z=t天蠶絲th