1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第八章 立體幾何初步8.5.2平面與平面平行(基礎(chǔ)練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1.如圖，在下列四個(gè)正方體中，P，R，Q，M，N，G，H為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，陰影平面與PRQ所在平面平行的是（ ）ABCD【答案】D【解析】由題意可知經(jīng)過P、Q、R三點(diǎn)的平面即為平面，如下圖所示：對(duì)選項(xiàng)：可知N在經(jīng)過P、Q、R三點(diǎn)的平面上，所以B、C錯(cuò)誤；對(duì)：MC1與是相交直線，所以A不正確；對(duì)：因?yàn)?，/， 又容易知也相交，平面；平面，故平面/平面 故選：.2設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，是直線且“”是“”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不

2、充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【答案】B【解析】，得不到，因?yàn)榭赡芟嘟唬灰偷慕痪€平行即可得到；，和沒有公共點(diǎn)，即能得到；“”是“”的必要不充分條件故選：B3已知直線l，m，平面，下列命題正確的是（ ）A，B，C，D，【答案】D【解析】由題意得，對(duì)于A中，與可能相交，所以A是錯(cuò)誤的；對(duì)于B中，如果，可能相交，故是錯(cuò)誤的；對(duì)于C中，與可能相交，所以C錯(cuò)誤的；對(duì)于D中，滿足面面平行的判定定理，所以，故D正確的，故選：D.4如圖，在棱長(zhǎng)均為1的正三棱柱中，分別為線段，上的動(dòng)點(diǎn)，且平面，則這樣的有（ ）A1條B2條C3條D無數(shù)條【答案】D【解析】如圖，任取線段上一點(diǎn)，過作，交于，過作交

3、于，過作的平行線，與一定有交點(diǎn)，連接，可證平面平面所以平面，則這樣的有無數(shù)個(gè)故選：D.5.如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)是側(cè)面上的動(dòng)點(diǎn)，且截面，則線段長(zhǎng)度的取值范圍是（ ）.ABCD【答案】B【解析】取CD的中點(diǎn)為N,的中點(diǎn)為R,的中點(diǎn)為H,作圖如下:由圖可知,所以四邊形為平行四邊形,所以,因?yàn)?所以,因?yàn)? 故平面MNRH/平面,因?yàn)榻孛?所以平面,線段MP掃過的圖形為,由知,在中,即,所以， 所以,即為直角,故線段長(zhǎng)度的取值范圍為,即, 故選:B二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6下列選項(xiàng)正確的是( )A.一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線都與另外一個(gè)平面平

4、行，則這兩個(gè)平面平行；B.一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；C.一個(gè)平面內(nèi)任何直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；D.一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.【答案】CD【解析】如果兩個(gè)平面沒有任何一個(gè)公共點(diǎn)，那么我們就說這兩個(gè)平面平行，也即是兩個(gè)平面沒有任何公共直線.對(duì)于選項(xiàng)A,一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線都與另外一個(gè)平面平行，如果這兩條直線不相交，而是平行，那么這兩個(gè)平面相交也能夠找得到這樣的直線存在,故A錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)B,一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與另外一個(gè)平面平行，故B錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)C,一個(gè)平面內(nèi)任何直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平

5、面平行.這是兩個(gè)平面平行的定義,故C正確;對(duì)于選項(xiàng)D,一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.這是兩個(gè)平面平行的判定定理,故D正確; 故CD7為三個(gè)不重合的平面為三條不重合的直線,則下列命題中正確的是( )ABCD【答案】AD【解析】對(duì)于選項(xiàng)A,由點(diǎn)線面的位置關(guān)系基本事實(shí):兩條直線平行于第三條直線,這兩條直線平行,故A正確.對(duì)于選項(xiàng)B,兩條直線都與同一個(gè)平面平行,則這兩條直線可能相交,也可能是異面直線,不一定平行,故B錯(cuò)誤.對(duì)于選項(xiàng)C,兩個(gè)平面都與同一條直線平行,則這兩個(gè)平面可以平行,也可以相交,故C錯(cuò)誤.對(duì)于選項(xiàng)D,由面面平行的傳遞性可知平行于同一平面的兩個(gè)平面平行,

6、故D正確.8已知a，b表示兩條直線，表示三個(gè)不重合的平面，下列命題不正確的是（ ）A.若，且，則；B.若a，b相交且都在，外，則；C.若，則；D.若，且，則；【答案】ACD【解析】對(duì)于選項(xiàng)A，若，且，則，因?yàn)橛锌赡芟嘟唬鐖D：，故A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，在空間中確定一個(gè)點(diǎn)，過作a，b的平行線，過，的平面，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，若，則，有可能，相交，如圖：，故C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D，若，且，則，有可能，相交，如圖：，故D錯(cuò)誤；故選:ACD三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9如圖,已知在三棱錐P-ABC中,D,E,F分別是棱PA,PB,PC的中點(diǎn),則平面DEF與平面ABC

7、的位置關(guān)系是.【答案】平行【解析】在PAB中,因?yàn)镈,E分別是PA,PB的中點(diǎn),所以DEAB.又DE平面ABC,AB平面ABC,所以DE平面ABC,同理可證EF平面ABC.又DEEF=E,DE平面DEF,EF平面DEF,所以平面DEF平面ABC.故答案為：平行10已知正方體的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)在線段上，且，平面經(jīng)過點(diǎn)，則正方體被平面截得的截面為_,其面積為_【答案】四邊形 【解析】如圖所示：確定一個(gè)平面，因?yàn)槠矫嫫矫妫裕恚运倪呅问瞧叫兴倪呅?即正方體被平面截的截面.因?yàn)椋裕此杂捎嘞叶ɡ淼茫?所以,所以四邊形.故答案為：四邊形 11如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,ABCD

8、為平行四邊形,E,F分別在線段DB,DD1上,且,G在CC1上且平面AEF平面BD1G,則_ 【答案】【解析】平面AEF平面BD1G,且平面AEF平面 BB1D1D=EF,平面BD1G平面BB1D1D=BD1,EFBD1, 易得平面ADD1A1平面BCC1B1,又BG平面BCC1B1,BG平面ADD1A1,又平面AEF平面BD1G,BG平面BD1G,BG平面AEF,平面AEF平面ADD1A1=AF,BGAF,BG、AF可確定平面ABGF,又知平面ABB1A1平面CDD1C1,平面ABGF平面ABB1A1=AB,平面ABGF平面CDD1C1=FG,ABFG,CDFG.故答案為：.四、解答題：（本

9、題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）12已知三個(gè)平面，滿足，直線a與這三個(gè)平面依次交于點(diǎn)A，B，C，直線b與這三個(gè)平面依次交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G. 求證：eq f(AB,BC)eq f(EF,FG).【答案】答案見解析【解析】連接AG交于H，連BH，F(xiàn)H，AE，CG.因?yàn)椋矫鍭CGBH，平面ACGCG，所以BHCG.同理AEHF，所以eq f(AB,BC)eq f(AH,HG)eq f(EF,FG)，所以eq f(AB,BC)eq f(EF,FG).13如圖所示，四棱錐PABCD的底面ABCD為矩形，E、F、H分別為AB、CD、PD的中點(diǎn).求證：平面AFH平面PCE.【答案】答案見解析【解析】因?yàn)镕為CD的中點(diǎn)，H為PD的中點(diǎn)，所以FHPC，所以FH平面PCE.又AECF且AECF，所以四邊形AECF為平行四邊形，所以AFCE，所以AF平面PCE.由FH平面AFH，AF平面AFH，F(xiàn)HAFF，所以平面AFH平面PCE.14.如圖，在三棱柱中，E，F(xiàn)，G分別為，AB的中點(diǎn)求證：平面平面BE