1、關于成本最小化范里安微觀經濟第一張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月19.1 成本最小化（Cost Minimization）s.t.求解可得：第二張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月，被稱為有條件的要素需求函數或派生的要素需求（conditional demands for inputs 1 and 2）。注意：在計算成本時，應確保所有生產成本都已包括在內，并且確保被計量的一切數據在時間標度上是可比較的。第三張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月成本函數成本函數c(w1,w2,y)就是指當要素價格為（w1,w2 ）時，生產y單位產量的最小成本。第四張，PPT共五十五頁，創作于

2、2022年6月等成本線（Iso-cost Lines）所有成本相等的要素投入組合點的軌跡。經整理可得：斜 率： -w1/w2縱截距：c/ w2第五張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月c w1x1+w2x2c” w1x1+w2x2c c”x1x2Slopes = -w1/w2.第六張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月成本最小化問題可重新表述為：求出等產量線上的某一點使之與盡最低的等成本線相聯系。第七張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月x1x2f(x1,x2) yx1*x2*最優選擇等成本線斜率w1/w2等產量曲線第八張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月最優條件：第九張，P

3、PT共五十五頁，創作于2022年6月柯布道格拉斯生產函數求使其成本最小化的要素投入組合。已知第十張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月 (x1*,x2*) 滿足以下兩個條件：（a）（b）第十一張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月(a)(b)由 (b)可知,第十二張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月(a)(b)由 (b)可知,將其代入（a）可得：第十三張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月(a)(b)由 (b)可知,將其代入（a）可得：第十四張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月這是企業對要素2的條件需求。由是企業對要素1的條件需求。可知第十五張，PPT共五十五頁，創作于

4、2022年6月第十六張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月要素的條件需求曲線x1x2yyy產量擴展曲線yyy第十七張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月幾個例子完全替代完全互補柯布道格拉斯技術第十八張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月完全互補技術最小成本將是：第十九張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月x1x2min4x1,x2 y4x1 = x2第二十張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月x1x24x1 = x2min4x1,x2 y第二十一張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月x1x2 x1*= y/4x2* = y4x1 = x2min4x1,x2 y第二十二張

5、，PPT共五十五頁，創作于2022年6月第二十三張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月完全替代技術第二十四張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月x1x2若，廠商只用要素2第二十五張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月x1x2若，廠商只用要素1第二十六張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月第二十七張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月柯布道格拉斯技術其成本函數為：第二十八張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月19.2 顯示的成本最小化假設有兩組要素價格和，假定上述兩種選擇都生產同樣的產量y,如果每種選擇都屬于成本最小化的選擇，則有：與此相關的廠商的選擇為和第二十九張，PP

6、T共五十五頁，創作于2022年6月（1）（2）如果廠商總是選擇成本最小的方法生產y單位的產量，那么式（1）和（2）必定滿足。這被稱為成本最小化弱公理（WACM）。第三十張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月將式（2）左右兩邊乘以1，加到式（1）上，整理可得：（3）第三十一張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月若，式（3）就變成：這表明要素1的有條件的要素需求曲線向下傾斜。第三十二張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月19.3 規模報酬和成本函數廠商技術的規模報酬特性決定了平均成本函數。假設一個追求成本最小化的廠商初始產量為y。問題：如果產量增加為2y ，廠商的平均成本如何變化？第三

7、十三張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月不變的規模報酬和平均成本在不變的規模報酬技術下，產量加倍，要求所有的要素投入量也加倍。總成本加倍。AC（TC/y）保持不變。第三十四張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月規模報酬遞減和平均成本在遞減的規模報酬技術下，產量加倍，要求所有的要素投入量增加大于2倍。總成本的增加超過2倍。AC（TC/y）遞增。第三十五張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月規模報酬遞增和平均成本在遞增的規模報酬技術下，產量加倍，要求所有的要素投入量小于2倍。總成本的增加小于2倍。AC（TC/y）遞減。第三十六張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月y規模報酬遞減A

8、C(y)規模報酬不變規模報酬遞增第三十七張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月遞減的規模報酬和總成本y$y2yc(y)c(2y)斜率 = c(2y)/2y = AC(2y).斜率 = c(y)/y = AC(y).第三十八張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月y$y2yc(y)c(2y)c(y)第三十九張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月y$y2yc(y)c(2y) 斜率 = c(2y)/2y = AC(2y). 斜率 = c(y)/y = AC(y).遞增的規模報酬和總成本第四十張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月y$y2yc(y)c(2y)c(y)第四十一張，PPT共五

9、十五頁，創作于2022年6月y$c(y)y2yc(y) c(2y)=2c(y) 斜率 = c(2y)/2y = 2c(y)/2y = c(y)/yAC(y) = AC(2y).不變的規模報酬和總成本第四十二張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月19.4 長期成本和短期成本Long-Run & Short-Run Total Costs短期成本函數指在只有可變生產要素可以調整的情況下，生產既定水平的產量的最小成本；長期成本函數表示在一切生產要素都可調整的情況下，生產既定產量的最小成本。第四十三張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月長期成本最小化問題：短期成本最小化問題：長期成本函數S.t

10、 .S.t .第四十四張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月要素1的短期要素需要函數為：這表明按任何既定的要素價格和產量選擇廠商所能雇傭的工人數量通常取決于工廠的規模。第四十五張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月長期要素需要函數為：長期成本函數為：第四十六張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月短期成本最小問題實際上是在x2 = x2的約束條件下求長期成本最小。長期成本函數可以寫成：表示當所有要素都可變動時的最小成本，恰好就是要素2固定在使長期成本最小化的水平上時的最小成本。短期成本函數與長期成本函數的關系第四十七張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月如果廠商對要素2的長期選擇

11、恰好是x2 ，則生產產量y所需的長期總成本和短期總成本相同。如果廠商對要素2的長期選擇不是x2，則在短期約束條件x2 = x2將阻礙廠商達到長期生產成本，從而導致生產相同的產量y,廠商的短期生產成本大于長期生產成本。第四十八張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月x1x2yyy長期產量擴展曲線長期成本第四十九張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月x1x2yyy長期產量擴展曲線第五十張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月x1x2yyy短期產量擴展曲線短期成本第五十一張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月x1x2yyy短期產量擴展曲線短期成本長期成本：短期成本：第五十二張，PPT共五十五頁，創作于2022年6月短期總