1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，拋物線的頂點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，以下結(jié)論：；其中正確的是（ ）ABCD2關(guān)于的方程的一個(gè)根是，則它的另一個(gè)根是（ ）ABCD3方程是關(guān)于的一元二次方程，則ABCD4關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（ ）

2、A2B1C0D15已知x=-1是方程2x2+ax-5=0的一個(gè)根，則a的值為（ ）A-3B-4C3D76如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸上，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點(diǎn)M，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（）A2BC3D7要使方程是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）Aa0Ba3Ca3且b-1Da3且b-1且c08如圖，與是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，的面積是6，則的面積為（ ）A9B12C18D249如圖，O是ABC的外接圓，C60，則AOB的度數(shù)是（ ）A30B60C120D15010如圖，為了美化校園，學(xué)校

3、在一塊邊角空地建造了一個(gè)扇形花圃，扇形圓心角AOB120，半徑OA為3m，那么花圃的面積為（）A6m2B3m2C2m2Dm211下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD12一元二次方程x22x0根的判別式的值為( )A4B2C0D4二、填空題（每題4分，共24分）13如圖,將ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20,B點(diǎn)落在B位置,A點(diǎn)落在A位置,若ACAB,則BAC的度數(shù)是_.14 “蜀南竹海位于宜賓市境內(nèi)”是_事件；（填“確定”或“隨機(jī)”）15如圖，直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)P若OP=，則k的值為_16如圖，直線，若，則的值為_17已知圓錐的底面

4、圓半徑為3cm，高為4cm，則圓錐的側(cè)面積是_cm2.18在1：5000的地圖上，某兩地間的距離是，那么這兩地的實(shí)際距離為_千米.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，點(diǎn)兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn).(1)求、的值.(2)請根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.(3)軸上是否存在一點(diǎn)，使得以、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是為腰的等腰三角形，若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.20（8分）在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里，都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2；乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，1現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字

5、為x，再從乙袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y，以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=2x的圖象上的概率21（8分）若為實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程的兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)根為、，求代數(shù)式的最大值22（10分）解方程：3x2+12x23（10分）如圖,直線y=x+3分別交 x軸、y軸于點(diǎn)A、C點(diǎn)P是該直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn),PBx軸于B,且SABP=16.（1）求證:AOCABP；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)Q與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,且點(diǎn)Q在直線PB的右側(cè),作QDx軸于D,當(dāng)BQD與AOC相似時(shí),求點(diǎn)Q的橫

6、坐標(biāo).24（10分）小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價(jià)為6元，當(dāng)銷售單價(jià)定為8元時(shí)，每天可以銷售200件市場調(diào)查反映：銷售單價(jià)每提高1元，日銷量將會(huì)減少10件，物價(jià)部門規(guī)定：銷售單價(jià)不能超過12元，設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤為w（元）（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）要使日銷售利潤為720元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）求日銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時(shí)，日銷售利潤最大，并求出最大利潤25（12分）隨著中央電視臺(tái)朗讀者節(jié)目的播出，“朗讀”為越來越多的同學(xué)所喜愛，西寧市某中學(xué)計(jì)劃在全校開展“朗讀”活動(dòng)，為了了解同學(xué)們對這項(xiàng)活動(dòng)

7、的參與態(tài)度，隨機(jī)對部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果整理后，將這部分同學(xué)的態(tài)度劃分為四個(gè)類別：.積極參與，.一定參與，.可以參與，.不參與.根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.學(xué)生參與“朗讀”的態(tài)度統(tǒng)計(jì)表類別人數(shù)所占百分比18204合計(jì)請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）_，_，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）該校有1500名學(xué)生，如果“不參與”的人數(shù)不超過150人時(shí)，“朗讀”活動(dòng)可以順利開展，通過計(jì)算分析這次活動(dòng)能否順利開展？（3）“朗讀”活動(dòng)中，九年級一班比較優(yōu)秀的四名同學(xué)恰好是兩男兩女，從中隨機(jī)選取兩人在班級進(jìn)行朗讀示范，試用畫樹狀圖法或列表法求所選兩人都是女生的概率，并列出所有

8、等可能的結(jié)果.26已知ABCD，AD、BC交于點(diǎn)OAO2，DO3，CD5，求AB的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可逐項(xiàng)判斷求解即可.【詳解】解：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0，b24ac0，故錯(cuò)誤；由于對稱軸為x=1，x=3與x=1關(guān)于x=1對稱，x=3，y0，x=1時(shí)，y=a+b+c0，故錯(cuò)誤；對稱軸為x= =1，2ab=0，故正確；頂點(diǎn)為B(1,3)，y=ab+c=3，y=a2a+c=3，即ca=3，故正確,故選B【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用拋物線的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型2、C【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【

9、詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1x23，x21，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型3、D【分析】根據(jù)一元二次方程的定義， 得到關(guān)于 的不等式， 解之即可 【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故選【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，解題關(guān)鍵是 正確掌握一元二次方程的定義4、C【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式可得答案.【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，.即a的取值范圍是且.整數(shù)a的最大值為0.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系是解題關(guān)鍵.5、A【解析】把x=-1代入方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】

10、解：把x=-1代入方程得：2-a-5=0，解得：a=-1故選A【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值6、C【分析】本題可從反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)E、M、D入手，分別找出OCE、OAD、OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值【詳解】解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則，過點(diǎn)M作MGy軸于點(diǎn)G，作MNx軸于點(diǎn)N，則SONMG|k|，又M為矩形ABCO對角線的交點(diǎn)，則S矩形ABCO4SONMG4|k|，由于函數(shù)圖象在第一象限，k0，則，k1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐

11、標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注7、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義選出正確選項(xiàng)【詳解】解：一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不能為零，即故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的定義8、D【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，再結(jié)合點(diǎn)A與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系可得出兩個(gè)三角形的相似比，再根據(jù)面積比等于相似比的平方即可得出答案.【詳解】解：ABC與是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且A為的中心，ABC與的相似比為：1：2；位似圖形的面積比等于相似比的平方，的面積等于4倍的ABC的面積，即.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是位似圖形的性質(zhì)，位似是特

12、殊的相似，熟記位似圖形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論【詳解】C60，AOB2C120，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理，熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵10、B【分析】利用扇形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解:扇形花圃的圓心角AOB120，半徑OA為3cm，花圃的面積為3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積，解題的關(guān)鍵是記住扇形的面積公式11、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，不是中心

13、對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合12、A【解析】根據(jù)一元二次方程判別式的公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:在這個(gè)方程中，a1，b2，c0，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程判別式，熟記公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、70【解析】由旋轉(zhuǎn)的角度易得ACA=20，若ACAB，則A、ACA互余，由此求得ACA的度數(shù)，由于旋轉(zhuǎn)過程并不改變角的度數(shù)，因此BAC=A

14、，即可得解【詳解】解：由題意知：ACA=20；若ACAB，則A+ACA=90，得：A=90-20=70；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：BAC=A=70；故BAC的度數(shù)是70故答案是：70【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度14、確定【分析】根據(jù)“確定定義”或“隨機(jī)定義”即可解答.【詳解】“蜀南竹海是國家AAAA級旅游勝地，位于宜賓市境內(nèi)”，所以是確定事件.故答案為：確定.【點(diǎn)睛】本題考查必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在

15、一定條件下，一定不發(fā)生的事件，確定事件包括必然事件、不可能事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,15、3【分析】已知直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,m+2)，根據(jù)OP=，列出關(guān)于m的等式，即可求出m，得出點(diǎn)P坐標(biāo)，且點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上，所以點(diǎn)P滿足反比例函數(shù)解析式，即可求出k值【詳解】直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)P設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,m+2)OP=解得m1=1，m2=-3點(diǎn)P在第一象限m=1點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,3)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=圖象上解得k=3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反

16、比例函數(shù)交點(diǎn)問題，交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，根據(jù)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)，可利用勾股定理求解16、【解析】先由得出，再根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得到結(jié)論【詳解】，abc，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵17、15【解析】設(shè)圓錐母線長為l，根據(jù)勾股定理求出母線長，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案.【詳解】設(shè)圓錐母線長為l，r=3，h=4， 母線l=，S側(cè)=2r5=235=15，故答案為15.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積，熟知圓錐的母線長、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵.18

17、、1【分析】根據(jù)比例尺的意義，可得答案【詳解】解：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺，利用比例尺的意義是解題關(guān)鍵，注意把厘米化成千米三、解答題（共78分）19、 (1)，；(2)或；(3）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)是或或.【分析】（1）先把點(diǎn)A(4，3)代入求出m的值，再把A(-2，n)代入求出n即可；（2）利用圖象法即可解決問題，寫出直線的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方的自變量的取值范圍即可；（3）先求出直線AB的解析式，然后分兩種情況求解即可：當(dāng)AC=AD時(shí)，當(dāng)CD=CA時(shí)，其中又分為點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊和右邊兩種情況.【詳解】解：（1）反比例函數(shù)過點(diǎn)點(diǎn)A(4，3)，把代入得，；（2）由圖像可知，不等式的

18、解集為或；（3）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A(4，3)，B(-2，-6)，代入得，解得，當(dāng)y=0時(shí)，解得x=2，C(2，0)，當(dāng)AC=AD時(shí)，作AHx軸于點(diǎn)H，則CH=4-2=2，CD1=2CH=4，OD1=2+4=6，D1(6，0)，當(dāng)CD=CA時(shí)，AC=， D2(2+，0)，D3(2-，0)，綜上可知，點(diǎn)的坐標(biāo)是(6，0)或(2+，0)或(2-，0).【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，利用函數(shù)圖象解不等式，等腰三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想.熟練掌握待定系數(shù)法和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）樹狀圖見解析，

19、則點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)為：（1，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），（1，1），（2，1），（2，2），（2，1）；（2）29.【解析】試題分析：（1）畫出樹狀圖，可求得所有等可能的結(jié)果；（2）由點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=2x的圖象上的有：（1，2），（2，1），直接利用概率公式求解即可求得答案試題解析：（1）樹狀圖如下圖：則點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)為：（1，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），（1，1），（2，1），（2，2），（2，1）；（2）點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=2x的圖象上的有：（1，2），（2，1），點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=2x的圖象上的概率為：29考點(diǎn)：

20、列表法或樹狀圖法求概率.21、1【分析】根據(jù)根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行列式求解即可；【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式=-15，當(dāng)時(shí)，原式=1，代數(shù)式的最大值為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確應(yīng)用根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、x1x2【分析】根據(jù)配方法即可求出答案【詳解】解：原方程化為：，x1x2【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型23、（1）證明見解析；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4）；（3）點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為：或.【分析】（1）利用PBOC，即可證明三角形相似；（2）由一次函數(shù)解析式，先求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，由AOCABP，利

21、用線段比求出BP，AB的值，從而可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可；（3）把P坐標(biāo)代入求出反比例函數(shù)，設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（n，），根據(jù)BQD與AOC相似分兩種情況，利用線段比聯(lián)立方程組求出n的值，即可確定出Q坐標(biāo)【詳解】（1）證明：PB x軸，OCx軸，OCPB，AOCABP；（2）解：對于直線y=x+3，令x=0，得y=3；令 y=0，得x=-6 ；A(-6，0)，C(0，4)，OA=6，OC=3.AOCABP，SABP=16，SAOC=，即，PB=4，AB=8， OB=2， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，4）.（3）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：y=，把P(2，4)代入，得k=xy=24=8， y=. 點(diǎn)Q在雙曲線上，可設(shè)點(diǎn)

22、Q的坐標(biāo)為：（n，）(n2)， 則BD=，QD=，當(dāng)BQDACO時(shí)，即，整理得：，解得：或；當(dāng)BQDCAO時(shí)，即，整理得：，解得：，（舍去），綜上所述，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為：1+或1+.【點(diǎn)睛】此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵24、（1）；（2）10元；（3）x為12時(shí)，日銷售利潤最大，最大利潤960元【分析】（1）根據(jù)題意得到函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意列方程，解方程即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意得到，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，故y與x的函數(shù)關(guān)系