1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1若有意義，則x的取值范圍是A且BCD2關于反比例函數y，下列說法錯誤的是（）A圖象經過點（1，3）B圖象分布在第一、三象限C圖象關于原點對稱D圖象與坐標軸沒有交點3如圖，在中，以為直徑作半圓，交于點，交于點，若，則的度數是（ ）ABC

2、D4如圖，P為平行四邊形ABCD的對稱中心，以P為圓心作圓，過P的任意直線與圓相交于點M，N則線段BM，DN的大小關系是（）ABMDNBBMDNCBM=DND無法確定5下列關系式中，是的反比例函數的是（ ）ABCD6如圖，小穎身高為160cm，在陽光下影長AB=240cm，當她走到距離墻角（點D）150cm處時，她的部分影子投射到墻上，則投射在墻上的影子DE的長度為（ ）A50B60C70D807如圖，點G是ABC的重心，下列結論中正確的個數有（）；EDGCBG；A1個B2個C3個D4個8如圖，小明在打乒乓球時，為使球恰好能過網（設網高AB15cm），且落在對方區域桌子底線C處，已知小明在自己

3、桌子底線上方擊球，則他擊球點距離桌面的高度DE為（ ）A15cmB20cmC25cmD30cm9正三角形外接圓面積是，其內切圓面積是（ ）ABCD10如圖，用一個半徑為5 cm的定滑輪帶動重物上升，滑輪上一點P旋轉了108，假設繩索(粗細不計)與滑輪之間沒有滑動，則重物上升了（ ）A cmB2 cmC3 cmD5 cm11如圖，矩形EFGO的兩邊在坐標軸上，點O為平面直角坐標系的原點，以y軸上的某一點為位似中心，作位似圖形ABCD，且點B，F的坐標分別為（4，4），（2，1），則位似中心的坐標為（）A（0，3）B（0，2.5）C（0，2）D（0，1.5）12某校學生小明每天騎自行車上學時都要經

4、過一個十字路口，設十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，那么他遇到綠燈的概率為（ ）.ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，等腰直角三角形AOC中，點C在y軸的正半軸上，OCAC4，AC交反比例函數y的圖象于點F，過點F作FDOA，交OA與點E，交反比例函數與另一點D，則點D的坐標為_14從一副撲克牌中取出兩張紅桃和兩張黑桃，將這四張撲克牌洗勻后背面朝上，從中隨機摸出兩張牌，那么摸到兩張都是紅牌的概率是_15如圖，AC是O的直徑，B，D是O上的點，若O的半徑為3，ADB30，則的長為_16某一時刻身高160cm的小王在太陽光下的影長為80c

5、m，此時他身旁的旗桿影長10m，則旗桿高為_17已知一組數據：4，2，5，0，1這組數據的中位數是_18已知二次函數yax2+bx+c的圖象如圖，對稱軸為直線x1，則不等式ax2+bx+c0的解集是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖1,在平面內,不在同一條直線上的三點同在以點為圓心的圓上,且的平分線交于點,連接,（1）求證：；（2）如圖2,過點作,垂足為點,作,垂足為點,延長交于點,連接若,請判斷直線與的位置關系,并說明理由20（8分）若一條圓弧所在圓半徑為9，弧長為，求這條弧所對的圓心角21（8分）（1）計算： （2），求的度數22（10分）鄭州市長跑協會為慶祝協會成立十周年，計劃在元

6、且期間進行文藝會演，陳老師按擬報項目歌曲舞蹈、語言、綜藝進行統計，將統計結果繪成如圖所示的兩幅不完整的統計圖. (1)請補全條形統計圖；(2)語言類所占百分比為_，綜藝類所在扇形的圓心角度數為_；(3)在前期彩排中，經過各位評委認真審核，最終各項目均有一隊員得分最高，若從這四名隊員(兩男兩女)中選擇兩人發表感言，求恰好選中一男一女的概率.23（10分）如圖，在中，垂足為，為上一點，連接，作交于（1）求證：（2）除（1）中相似三角形，圖中還有其他相似三角形嗎？如果有，請把它們都寫出來(證明不做要求)24（10分）如圖，在一塊長8、寬6的矩形綠地內，開辟出一個矩形的花圃，使四周的綠地等寬，已知綠地

7、的面積與花圃的面積相等，求花圃四周綠地的寬.25（12分）如圖，PA，PB分別與O相切于A，B點，C為O上一點，P=66，求C26已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD（1）求證：AB=AF；（2）若AG=AB，BCD=120，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結論參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據二次根式有意義的條件和分式有意義的條件即可求出答案【詳解】由題意可知：，解得：且，故選A【點睛】本題考查了分式有意義的條件、二次根式有意義的條件，熟練掌握分式的分母不為0、二次根式的

8、被開方數為非負數是解題的關鍵.2、B【解析】反比例函數y（k0）的圖象k0時位于第一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小；k0時位于第二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大根據反比例函數的性質并結合其對稱性對各選項進行判斷【詳解】A、把點（1，3）代入函數解析式，33，故本選項正確，不符合題意，B、k20，圖象位于二、四象限，且在每個象限內，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤，符合題意，C、反比例函數的圖象可知，圖象關于原點對稱，故本選項正確，不符合題意D、x、y均不能為0，故圖象與坐標軸沒有交點，故本選項正確，不符合題意故選：B【點睛】本題主要考查的是反比例函數的性質，是中考中比較

9、常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.3、A【分析】連接BE、AD，根據直徑得出BEA=ADB=90，求出ABE、DAB、DAC的度數，根據圓周角定理求出即可【詳解】解：連接BE、AD，AB是圓的直徑，ADB=AEB=90，ADBC，AB=AC，C=70，ABD=C=70.BAC=2BAD.BAC=2BAD=2 （90-70）=40，BAC+=90=50故選A.【點睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質等知識，準確作出輔助線是解題的關鍵.4、C【解析】分析：連接BD，根據平行四邊形的性質得出BP=DP，根據圓的性質得出PM=PN，結合對頂角的性質得出DPN=BPM，從而得出三角形全等，得

10、出答案詳解：連接BD，因為P為平行四邊形ABCD的對稱中心，則P是平行四邊形兩對角線的交點，即BD必過點P，且BP=DP，以P為圓心作圓，P又是圓的對稱中心，過P的任意直線與圓相交于點M、N，PN=PM，DPN=BPM，PDNPBM（SAS），BM=DN點睛：本題主要考查的是平行四邊形的性質以及三角形全等的證明，屬于中等難度的題型理解平行四邊形的中心對稱性是解決這個問題的關鍵5、C【解析】根據反比例函數的定義逐一判斷即可【詳解】解：A、是正比例函數，故A錯誤；B、是正比例函數，故B錯誤；C、是反比例函數，故C正確；D、是二次函數，故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查了反比例函數的定義，形如y （

11、k0）的函數是反比例函數正確理解反比例函數解析式是解題的關鍵.6、B【分析】過E作EFCG于F，利用相似三角形列出比例式求出投射在墻上的影子DE長度即可【詳解】過E作EFCG于F，設投射在墻上的影子DE長度為x,由題意得：GFEHAB，AB:FE=AH:(GCx)，則240:150=160:(160 x)，解得：x=60.故選B.【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質，解題突破口是過E作EFCG于F.7、D【分析】根據三角形的重心的概念和性質得到AE，CD是ABC的中線，根據三角形中位線定理得到DEBC，DEBC，根據相似三角形的性質定理判斷即可【詳解】解：點G是ABC的重心，AE，CD是AB

12、C的中線，DEBC，DEBC，DGEBGC， ，正確；，正確；EDGCBG，正確；,正確，故選D【點睛】本題考查三角形的重心的概念和性質，相似三角形的判定和性質，三角形中位線定理，掌握三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍是解題關鍵8、D【分析】證明CABCDE，然后利用相似比得到DE的長【詳解】ABDE，CABCDE，而BC=BE，DE=2AB=215=30(cm)故選：D【點睛】本題考查了相似三角形的應用，用相似三角形對應邊的比相等的性質求物體的高度9、D【分析】ABC為等邊三角形，利用外接圓和內切圓的性質得OBC=30，在RtOBD中，利用含30

13、的直角三角形三邊的關系得到OD=OB，然后根據圓的面積公式得到ABC的外接圓的面積與其內切圓的面積之比，即可得解.【詳解】ABC為等邊三角形，AD為角平分線，O為ABC的內切圓，連OB，如圖所示：ABC為等邊三角形，O為ABC的內切圓，點O為ABC的外心，ADBC，OBC=30，在RtOBD中，OD=OB，ABC的外接圓的面積與其內切圓的面積之比=OB2：OD2=4：1正三角形外接圓面積是，其內切圓面積是故選：D.【點睛】本題考查了正多邊形與圓：正多邊有內切圓和外接圓，并且它們是同心圓也考查了等邊三角形的性質10、C【解析】試題分析：根據定滑輪的性質得到重物上升的即為轉過的弧長，利用弧長公式得

14、：l=3cm，則重物上升了3cm，故選C.考點：旋轉的性質11、C【解析】如圖，連接BF交y軸于P，四邊形ABCD和四邊形EFGO是矩形，點B，F的坐標分別為（-4，4），（2，1），點C的坐標為（0，4），點G的坐標為（0，1），CG=3，BCGF，GP=1，PC=2，點P的坐標為（0，2），故選C【點睛】本題考查的是位似變換的概念、坐標與圖形性質，掌握如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心是解題的關鍵12、D【分析】利用十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，遇到每種信號燈的概率之和為1，進而求出即可【詳解】

15、解：十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，他遇到綠燈的概率為：1故選D【點睛】此題主要考查了概率公式，得出遇到每種信號燈的概率之和為1是解題關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、 (4，)【分析】先求得F的坐標，然后根據等腰直角三角形的性質得出直線OA的解析式為y=x，根據反比例函數的對稱性得出F關于直線OA的對稱點是D點，即可求得D點的坐標【詳解】OC=AC=4，AC交反比例函數y=的圖象于點F，F的縱坐標為4，代入y=求得x=，F(，4)，等腰直角三角形AOC中，AOC=45，直線OA的解析式為y=x，F關于直線OA的對稱點是D點，點D的坐標為

16、(4，)，故答案為：(4，) 【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，等腰直角三角形的性質，反比例函數的對稱性是解題的關鍵14、【分析】根據題意列出所有等可能的結果數，然后根據概率公式求解.【詳解】所有情況數：紅桃1，紅桃2紅桃1，黑桃1紅桃1，黑桃2紅桃2，黑桃1紅桃2，黑桃2黑桃1，黑桃2共有6種等可能的情況，其中符合的有1種，所以概率為【點睛】本題主要考查概率的求法.15、2【分析】根據圓周角定理求出AOB，得到BOC的度數，根據弧長公式計算即可【詳解】解：由圓周角定理得，AOB2ADB60，BOC18060120，的長，故答案為：2【點睛】本題考查的是圓周角定理、弧長的計算，掌

17、握圓周角定理、弧長公式是解題的關鍵16、20m【解析】根據相同時刻的物高與影長成比例列出比例式，計算即可【詳解】解：設旗桿的高度為xm，根據相同時刻的物高與影長成比例，得到160：10，解得故答案是：20m【點睛】本題考查的是相似三角形的應用，掌握相似三角形的性質是解題的關鍵17、1【分析】要求中位數，按從小到大的順序排列后，找出最中間的一個數(或最中間的兩個數的平均數)即可【詳解】解：從小到大排列此數據為：0，2，1，4，5，第1位是1，則這組數據的中位數是1故答案為：1【點睛】本題考查了中位數的定義，解決本題的關鍵是熟練掌握中位數的概念及中位數的確定方法.18、1x1【分析】先求出函數與x

18、軸的另一個交點，再根據圖像即可求解.【詳解】解：拋物線的對稱軸為直線x1，而拋物線與x軸的一個交點坐標為（1，0），拋物線與x軸的另一個交點坐標為（1，0），當1x1時，y0，不等式ax2+bx+c0的解集為1x1故答案為1x1【點睛】此題主要考查二次函數的圖像，解題的關鍵是求出函數與x軸的另一個交點.三、解答題（共78分）19、（1）見解析 （2）見解析【分析】(1)根據角平分線的定義和圓周角定理的推論，即可得到結論；(2)連接,過作交的延長線于,由為直徑,得,由，得，進而可得，即可得到結論.【詳解】（1）平分,；（2）直線與相切，理由如下：連接,過作交的延長線于,為直徑,為的切線【點睛】本

19、題主要考查垂徑定理和圓的切線的判定定理，掌握圓的切線的判定定理，是解題的關鍵.20、【分析】根據弧長公式計算即可.【詳解】， ， 【點睛】此題考查弧長公式，熟記公式并掌握各字母的意義即可正確解答.21、（1）；（2）【分析】（1）利用特殊角的三角函數值分別計算每一項，再把結果相加減；（2）先求出的值，再根據特殊角的三角函數求出的度數，即可求出的度數.【詳解】解：（1）原式= = = =；（2），.【點睛】本題主要考查了特殊角的三角函數值的混合運算. 熟記各種特殊角的三角函數值是解決此題的關鍵.22、 (1)補全條形統計圖，見解析； (2) ，；(3) (恰好選中一男一女)【分析】（1）先用歌曲

20、類的人數除以所占百分比，求出總人數，即可求出舞蹈類的人數，不全條形圖即可；（2）用語言類的人數除以總人數，即可得到答案；綜藝類的人數除以總人數，然后乘以360，即可得到圓心角；（3）利用列表法得到所有可能和恰好選中一男一女的可能，然后求出概率即可.【詳解】解：(1) 總人數為：人，按報“舞蹈”的人數為：人，補全條形統計圖，如圖：(2) 語言類所占的百分比為：； 綜藝類所在扇形的圓心角度數為：；故答案為：，；(3)設兩名男隊員分別為，兩名女隊員分別為，由題意列表如下:由上表可知，一共有種等可能的結果，其中恰好選中一男一女的結果有種，(恰好選中一男一女).【點睛】本題考查了扇形統計圖與條形統計圖，以及利用列表法求概率，明確統計圖表中的各個數據之間的關系是解決問題的關鍵23、（1）證明見解析；（2）有，見解析【分析】（1）通過線段垂直和三角形內角之和為180求出和，從而證明（2）通過兩內角相等寫出所有相似三角形即可【詳解】（1） ， 又 ， ，又 ，又 ， ， ， （2） ， ； ， ，同理得 ， ，即 ，【點睛】本題考查了相似三角形的性質以及證明，掌握相似三角形的判定定理是解題的關鍵24、花圃四周綠地