1、學習好資料歡迎下載函數的最大(小)值一.教學目標.知識與技能：理解函數的最大(小)值及其幾何意義.學會運用函數圖象理解和研究函數的性質.過程與方法：通過實例，使學生體會到函數的最大(小)值，實際上是函數圖象的最高(低)點的縱坐標，因而借 助函數圖象的直觀性可得出函數的最值，有利于培養以形識數的解題意識.情態與價值利用函數的單調性和圖象求函數的最大(小)值，解決日常生活中的實際問題，激發學生學習的積極 性.二.教學重點和難點教學重點：函數的最大(小)值及其幾何意義教學難點：利用函數的單調性求函數的最大(小)值.學法與教學用具.學法：學生通過畫圖、觀察、思考、討論，從而歸納出求函數的最大(小)值的

2、方法和步驟.教學用具：多媒體手段.教學思路(一)創設情景，揭示課題.畫出下列函數的圖象，指出圖象的最高點或最低點，并說明它能體現函數的什么特征？ f(x)=-x+3 f(x) = x+3 xW-1,2 f(x) =x2 +2x+1 f(x)=x2 +2x+1 x -2,2(二)研探新知.函數最大(小)值定義最大值：一般地，設函數 y = f(x)的定義域為I,如果存在實數 M滿足：(1)對于任意的x運I ,都有f(x) M ；(2)存在 xo w I ,使得 f(xo) =M .那么，稱M是函數y = f (x)的最大值.思考：依照函數最大值的定義，結出函數y = f (x)的最小值的定義.注

3、息：函數最大(小)首先應該是某一個函數值，即存在x0 w I ,使得f(x0) = M ；函數最大(小)應該是所有函數值中最大 (小)的，即對于任意的x三I ,都有f (x) m).利用函數單調性來判斷函數最大（小）值的方法.配方法換元法數形結合法（三）質疑答辯，排難解惑.例1 .（教材P30例3）利用二次函數的性質確定函數的最大（小）值.解（略）例2 .將進貨單價40元的商品按50元一個售出時，能賣出 500個，若此商品每個漲價1元，其銷售量減少10個，為了賺到最大利潤，售價應定為多少？解：設利潤為y元，每個售價為X元，則每個漲（X 50 ）元，從而銷售量減少10（x50）個，共售出 500

4、-10（x-50）=100-10 x（個） . y=（x-40）（1000-10 x）2=-10（x-70）+9000 （50 Ex v 100）x = 70 時 ymax = 9000答：為了賺取最大利7閏，售價應定為70元.2例3.求函數 =-在區間2 , 6上的最大值和最小值.解：（略）例4.求函數y = x+J1 x的最大值.解：令t = J1 x之0有* = t2+1則Vt -021 25y 32 t 1 ）2 -24-（t-2）25 3 B . a-3 D . a 1), f (x) = (x 1)2 + 1(x= A)，若 f (x)的值域也是 A,則 b 值是( 2A. 3 B

5、 . 2 C . 3 D .70）上是增函數，若 f（a2 -1） f （1）,則22.定義在 R上的f (x)滿足f (x) = f (x),且在( 8,a的取值范圍是（）A. |a|2 C . |a2 _11V2二、填空題：.若函數f(x)=(-k2+3k+4)x+2是增函數，則 k的范圍是.定義在區間a、b上的增函數f (x),最大值是 ,最小值是 。 定義在區間c, d上的減函數g (x),最大值是 ,最小值是 . 一般地，家庭用電量 y (千瓦)與氣溫 x (C)有函數關系 y = f (x)。圖(1)表示某年12個月中每月的平均氣溫，圖(2)表示某家庭在12個月中每月的用電量.試在數集A=x|5ExE30,x是2.5的整數倍中確定一個最小值 Xi和最大值x2,使y = f (x)是Xi ,x2上的增函數，則區間Xi ,x2=10.讀圖分析：設定義在 3,4 的函數y = f (x)的圖象如圖所示(圖中坐標點都是實心點)，請填寫以下幾個空格：(1)若 y = f(x), xw2,3,則 yW。(2)若y = f (x)的定義域為Iy4 ,則函數y = f (x +1)的定義域為。_(3)該函數的單調增區間為 、 O(4)方程f(x) =3 (xW 1-4,4 )的解個數為 (個)。.函數y = x2 +2x +1在區間-3 , a上是增函數，則 a的取值范圍是 .函數f