1、 高中數(shù)學(xué)離散型隨機(jī)變量及其分布列一、選擇題1設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：X1234P eq f(1,6) eq f(1,3) eq f(1,6) p則p為()A eq f(1,6) B eq f(1,3) C eq f(2,3) D eq f(1,2) 2隨機(jī)變量的分布列如下：101Pabc其中a，b，c成等差數(shù)列，則P(|1)等于()A eq f(1,3) B eq f(1,4) C eq f(1,2) D eq f(2,3) 3某人進(jìn)行射擊，共有5發(fā)子彈，擊中目標(biāo)或子彈打完就停止射擊，射擊次數(shù)為，則“5”表示的試驗(yàn)結(jié)果是()A.第5次擊中目標(biāo) B第5次未擊中目標(biāo)C.前4次未擊中目標(biāo) D第4

2、次擊中目標(biāo)4袋中有大小相同的5只鋼球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5五個(gè)號(hào)碼，任意抽取2個(gè)球，設(shè)2個(gè)球號(hào)碼之和為X，則X的所有可能取值個(gè)數(shù)為()A25 B10 C7 D65設(shè)隨機(jī)變量的分布列為P(k)m( eq f(2,3) )k，k1，2，3，則m的值是()A eq f(17,36) B eq f(27,38) C eq f(17,19) D eq f(27,19) 6一個(gè)袋中有形狀大小完全相同的3個(gè)白球和4個(gè)紅球，從中任意摸出兩個(gè)球，用0表示兩個(gè)球都是白球，用1表示兩個(gè)球不全是白球，則滿足條件X的分布列為()X01P eq f(1,7) eq f(6,7) A.X01P eq f(6,7) e

3、q f(1,7) B.X01P eq f(3,7) eq f(4,7) C.X01P eq f(4,7) eq f(3,7) D7已知隨機(jī)變量X的分布列為P(Xi) eq f(i,2a) (i1，2，3)，則P(X2)()A. eq f(1,9) B eq f(1,6) C eq f(1,3) D eq f(1,4) 8若隨機(jī)變量X的分布列為X210123P0.10.20.20.30.10.1則當(dāng)P(Xa)0.8時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，2 B1，2C(1，2 D(1，2)92022山西省長(zhǎng)治模擬從裝有3個(gè)白球m個(gè)紅球n個(gè)黃球(這些小球除顏色外完全相同)的布袋中任取兩個(gè)球，記取出的白球的

4、個(gè)數(shù)為X，若E(X) eq f(3,5) ，取出一白一紅的概率為 eq f(1,3) ，則取出一紅一黃的概率為()A eq f(2,9) B eq f(1,3) C eq f(4,15) D eq f(1,5) 二、填空題10已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如下：X01P9C2C38C則常數(shù)C_11設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布列為X1234P eq f(1,3) m eq f(1,4) eq f(1,6) 則P(|X3|1)_12從裝有3個(gè)紅球2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，其中有X個(gè)紅球，則隨機(jī)變量X的分布列為_13某貧困縣所轄15個(gè)小鎮(zhèn)中有9個(gè)小鎮(zhèn)交通比較方便，有6個(gè)不太方便現(xiàn)從中任意選取10個(gè)小鎮(zhèn)，

5、其中有X個(gè)小鎮(zhèn)交通不太方便下列概率中等于 eq f(C eq oal(sup1(4),sdo1(6) C eq oal(sup1(6),sdo1(9) ,C eq oal(sup1(10),sdo1(15) ) 的是()A. P(X4) BP(X4)CP(X6) DP(X6)14甲、乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束，除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是 eq f(1,2) 外，其余每局甲隊(duì)獲勝的概率都是 eq f(2,3) ，則甲隊(duì)獲勝的概率為()A eq f(8,27) B eq f(16,27) C eq f(4,9) D eq f(20,27) 15已知隨機(jī)變量X的概

6、率分別為P1，P2，P3，且依次成等差數(shù)列，則公差d的取值范圍是_162022嘉興市高三模擬袋中有大小相同、質(zhì)地均勻的1個(gè)紅球、1個(gè)綠球和n個(gè)黃球現(xiàn)從袋中每次隨機(jī)取出一個(gè)且不放回，直到取出紅球?yàn)橹乖O(shè)此過(guò)程中取到黃球的個(gè)數(shù)為 ，若P(0) eq f(1,4) ，則n_，E()_答案1B由分布列的性質(zhì)可知 eq f(1,6) eq f(1,3) eq f(1,6) p1.p eq f(1,3) .2Da，b，c成等差數(shù)列，ac2b，由分布列的性質(zhì)可知abc1，b eq f(1,3) ，P(|1)P(1)P(1)1P(0)1 eq f(1,3) eq f(2,3) .3C4C從5個(gè)球中任取2個(gè)球，則

7、2個(gè)球號(hào)碼之和可能取的值為3，4，5，6，7，8，9共有7個(gè)值5B由題意得，m( eq f(2,3) eq f(4,9) eq f(8,27) )1，m eq f(27,38) .6A由題可知P(X0) eq f(C eq oal(sup1(2),sdo1(3) ,C eq oal(sup1(2),sdo1(7) ) eq f(3,21) eq f(1,7) ，P(X1)1P(X0)1 eq f(1,7) eq f(6,7) .7C由分布列的性質(zhì)可知， eq f(1,2a) eq f(2,2a) eq f(3,2a) eq f(6,2a) 1，得a3，P(X2) eq f(2,2a) eq f

8、(1,3) .8CP(X1，不合題意，當(dāng)C eq f(1,3) 時(shí)符合題意C eq f(1,3) .11. eq f(5,12) 解析：由分布列的性質(zhì)知 eq f(1,3) m eq f(1,4) eq f(1,6) 1，得m eq f(1,4) .P(|X3|1)P(X4)P(X2) eq f(1,6) eq f(1,4) eq f(5,12) .12.X012P eq f(1,10) eq f(3,5) eq f(3,10) 解析：由題意得，X可取的值為0，1，2，則P(X0) eq f(C eq oal(sup1(2),sdo1(2) ,C eq oal(sup1(2),sdo1(5)

9、) eq f(1,10) ，P(X1) eq f(C eq oal(sup1(1),sdo1(2) C eq oal(sup1(1),sdo1(3) ,C eq oal(sup1(2),sdo1(5) ) eq f(6,10) eq f(3,5) ，P(X2) eq f(C eq oal(sup1(2),sdo1(3) ,C eq oal(sup1(2),sdo1(5) ) eq f(3,10) .13A14D若甲隊(duì)以30獲勝，則P1( eq f(2,3) )3 eq f(8,27) ；若甲隊(duì)以31獲勝，則P2C eq oal(sup1(2),sdo1(3) ( eq f(2,3) )2(1

10、eq f(2,3) ) eq f(2,3) eq f(8,27) ；若甲隊(duì)以32獲勝，則P3C eq oal(sup1(2),sdo1(4) ( eq f(2,3) )2(1 eq f(2,3) )2 eq f(1,2) eq f(4,27) .甲隊(duì)獲勝的概率PP1P2P3 eq f(20,27) ，故選D.15. eq blcrc(avs4alco1(f(1,3)，f(1,3) 解析：P1，P2，P3成等差數(shù)列，且P1P2P31，P2 eq f(1,3) ， eq blc(avs4alco1(P1f(1,3)d0，,P2f(1,3)d0，) 得 eq f(1,3) d eq f(1,3) .

11、163 eq f(3,2) 解析：由題意，此過(guò)程中取到黃球的個(gè)數(shù)為，可得0表示取到紅球后(停止取球)，還沒(méi)有取到黃球，有以下兩種情況：第一次取到紅球，概率為P1 eq f(1,n2) ；第一次取到綠球，第二次取到紅球，概率為P2 eq f(1,n2) eq f(1,n1) ，所以P(0)P1P2 eq f(1,n2) eq f(1,n2) eq f(1,n1) eq f(1,4) ，解得n3，所以隨機(jī)變量允許取的值為0，1，2，3，可得P(0) eq f(1,4) ，P(1) eq f(3,5) eq f(1,4) eq f(3,5) eq f(1,4) eq f(1,3) eq f(1,5) eq f(3,4) eq f(1,3) eq f(1,4) ，P(2) eq f(3,5) eq f(2,4) eq f(1,3) eq f(3,5) eq f(2,4) eq f(1,3) eq f(1,2) eq f(3,5) eq f(1,4) eq f(2,3) eq f(1,2) eq f(1,5) eq f(3,4) eq