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1、第二十五章 圖形的相似25.4 相似三角形的判定（第3課時 相似三角形的判定定理3）1.復習已經(jīng)學過的幾種判定兩個三角形相似的方法. 2.學習利用三邊的關系判定兩個三角形形似的方法. （重點）3.學習利用三邊的關系判定兩個直角三角形相似 （重點、難點）學習目標新課導入情境導入 學校為了改善環(huán)境，在一片空地上修建一塊三角形草地，圖紙如圖1所示，完工后小明想要確定圖2的草坪是否和圖紙中的三角形相似，你能幫幫他嗎？新課導入思考(1)分別畫一個ABC和ABC,使AB=1.5 cm,AC=2.5 cm,BC=2 cm;AB=3 cm,AC=5 cm,BC=4 cm.(2)比較ABC與ABC各個角,它們對

2、應相等嗎?這兩個三角形相似嗎?(3)如果一個三角形的三邊長分別是另一個三角形三邊長的k倍,那么這兩個三角形是否相似?新課講解已知:如圖所示,在ABC和ABC中,求證:ABCABC.證明:如圖所示,在ABC的邊AB上截取AE=AB,過點E作EFBC,交AC于點F,則ABCAEF,EF在ABC和AEF中, ，且AE=AB,新課講解又 ，AF=AC,EF=BC.AEFABC.ABCABC.新課講解 知識點1 相似三角形的判定定理3ABCDEF 如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似。 幾何語言：ABCDEF 簡單敘述：三邊成比例的兩個三角形相似。新課講解例典例分

3、析證明:設 =k,則AB=kAB,AC=kAC. 已知:如圖所示,在RtABC與RtABC中,B=B=90, .求證:RtABCRtABC.根據(jù)勾股定理,得 = . RtABCRtABC.當堂小練1.若ABC的各邊都分別擴大為原來的2倍,得到A1B1C1,下列結論正確的是 ()A.ABC與A1B1C1的對應角不相等B.ABC與A1B1C1不一定相似C.ABC與A1B1C1的相似比為 D.ABC與A1B1C1的相似比為2解析:ABC的各邊都分別擴大為原來的2倍,則兩個三角形的對應邊成比例,且比值為 ,由三邊對應成比例,兩個三角形相似可得ABCA1B1C1,且相似比為 .故選C.C當堂小練2.如圖所示,小正方形的邊長均為1,則圖中三角形(陰影部分)與ABC相似的是( )BD拓展與延伸1.當已知條件中有三邊時,可考慮用“三邊對應成比例的兩個三角形相似”證明三角形相似.2.在應用本課時所學的相似三角形的判定定理時,一定要注意先求兩個三

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