1、第四章 圖形的初步認識4.6 角4.6.3 余角和補角目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1、認識方向角，掌握余角、補角的定義，理解余角、補角的性質(zhì)。2、能運用角的知識解決有關(guān)問題。（重點）學(xué)習(xí)目標新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入12新課講解 知識點1 余角補角的定義 定義：兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角，簡稱互余如果兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補角，簡稱互補新課講解 例1 下列說法正確的有() 銳角的余角是銳角，銳角的補角是銳角；直角沒有補角；鈍角沒有余角，鈍角的補角是銳角；直角的補角還是直角；一個銳

2、角的補角與它的余角的差為90；兩個角相等，它們的補角也相等 A3個B4個C5個D6個 導(dǎo)引：主要緊扣銳角、鈍角、余角、補角的特征進行 判斷，除不正確外，其他說法都正確B新課講解歸納 因為互余的兩個角之和為90，所以這兩個角都為銳角；因為互補的兩個角之和為180，所以這兩個角為一個銳角一個鈍角或兩個角都為直角 新課講解例2 已知 =5017，求 的余角和補角. 解： 的余角=90-5017=3943， 的補角=180- 5017=12943.新課講解 知識點2 余角、補角的性質(zhì)1.余角的性質(zhì)：同角的余角相等，即：若AB 90，AC90，則BC.等角的余角相 等，即：若AB90，DC90，A D，

3、則BC.新課講解2補角的性質(zhì)：同角的補角相等，即：若AB 180，AC180，則BC.等角的補角 相等，即：若AB180，DC 180，AD，則BC.新課講解 例3 下列說法錯誤的是() A同角或等角的余角相等 B同角或等角的補角相等 C兩個銳角的余角相等 D兩個直角的補角相等 導(dǎo)引：A，B，D均正確，C中如果兩個銳角不相等，那 么它們的余角也不相等，所以C錯誤故選C.C新課講解例4 若1與2互補，2與3互補，150，則3等于() A50 B130C40D140 導(dǎo)引：因為12180，23180， 所以3150.故選A.A新課講解歸納 由1、3都與2互補，應(yīng)想到用補角的性質(zhì)，即同角的補角相等來

4、解題新課講解知識點03 余角和補角的應(yīng)用例5 如圖，直線AB與COD的兩邊OC，OD分別相交于點E，F(xiàn)，12180.找出圖中與2相等的角，并說明理由導(dǎo)引：已知12180，說明2是1的補 角根據(jù)同角(或等角)的補角相等，找出圖中 1的其他補角和2的其他補角的補角，便可 確定與2相等的角新課講解解：如圖，因為13180，12180，所以32. 因為14180，12180， 所以42. 因為25180，65180， 所以26. 所以圖中與2相等的角有3，4，6.新課講解歸納 “同角(或等角)的余角相等”“同角(或等角)的補角相等”的實質(zhì)是等量代換，只不過在特定的背景下使用起來更便捷罷了課堂小結(jié)余角和補角兩個角和為180，兩角互補。兩個角和為90，兩角互余。概念性質(zhì)同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。當堂小練一、填空1、70的余角是 ，補角是 。2、 （ 90 ）的余角是 ，它的補角是 。110 2090- 180- 當堂小練AOBEDC3、1=120 , 1與2互補, 3與2互余,則3= .4、O為直線AB上的一點，OD平分AOB， COE = 90 則BOC = ， COD = 。DOEAOE30 D拓展與延伸如圖AOB = 90 COD = 90 則1與2是什么關(guān)系？答：