1、2019-2020學(xué)年新教材高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（14）三角函數(shù)的應(yīng)用新人教A版 PAGE PAGE 14寒假作業(yè)（14）三角函數(shù)的應(yīng)用1、如圖所示,某摩天輪建筑,其旋轉(zhuǎn)半徑為50米,最高點(diǎn)距地面110米,運(yùn)行一周大約21分鐘.某人在最低點(diǎn)的位置坐上摩天輪,則第7分鐘時(shí)他距地面大約為( )A.75米B.85米C.100米D.110米2、如圖為一半徑為3米的水輪,水輪圓心O距離水面2米,已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈,水輪上的點(diǎn)P到水面的距離y(米)與時(shí)間x(秒)滿足函數(shù)關(guān)系,則有( ) A. B. C. D. 3、電流強(qiáng)度I(安培)隨時(shí)間t(秒)變化的函數(shù)的圖象如圖所示,則t為 (秒)時(shí)的電流強(qiáng)度為()A

2、. 0B. C. D. 4、商場人流量被定義為每分鐘通過入口的人數(shù),五一某商場的人流量滿足函數(shù),則在下列哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)人流量是增加的?( )A.B.C.D. 5、如圖所示的是一向右傳播的繩波在某一時(shí)刻繩子各點(diǎn)的位置圖,經(jīng)過周期后,乙的位置將移至( )A.甲B.乙C.丙D.丁6、已知某帆船中心比賽場館區(qū)的海面上海浪高度:y(米)可看作時(shí)間t(,單位:時(shí))的函數(shù),記作,經(jīng)長期觀測, 的曲線可近似地看成是函數(shù)的圖象,下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù):0369121518212421.511.521.50.991.52則最能近似地表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是( )A.B. C.D. 7、某人的血壓滿足函數(shù)關(guān)系

3、式,其中為血壓,t為時(shí)間,則此人每分鐘心跳的次數(shù)為( )A.60B.70C.80D.908、電流隨時(shí)間變化的關(guān)系式是,則當(dāng)時(shí),電流I為( )A.B.C.D.9、如圖所示,已知半徑為3米的水輪,水輪圓心O距離水面2米.水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈,水輪上一點(diǎn)P到水面的距離.y(米)與時(shí)間x(秒)滿足函數(shù)解析式,則有( )A.B.C.D.10、為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.設(shè)秒針針尖的位置為,若初始位置為,當(dāng)秒針針尖從 (注:此時(shí))開始正常走時(shí),點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為（ ）A. B. C. D.11、如圖所示的圖象顯示的是相對(duì)平均海平面的某海灣的水面高度在某天24小

4、時(shí)內(nèi)的變化情況,則水面高度y關(guān)于從夜間0時(shí)開始的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為_.12、已知海灣內(nèi)海浪的高度y(米)是時(shí)間t(,單位:小時(shí))的函數(shù),記作.某日各時(shí)刻記錄的浪高數(shù)據(jù)如下表:t03691215182124y1.51.00.51.01.51.00.50.991.5經(jīng)長期觀測,可近似地看成是函數(shù).根據(jù)以上數(shù)據(jù),可得函數(shù)的表達(dá)式為_.13、振動(dòng)量函數(shù)的初相和頻率分別為和,則它的相位是_.14、如圖為某簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象,這個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)需要_s往返一次15、某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn)A到中心點(diǎn)O的距離為,秒針均勻地繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),當(dāng)時(shí)間時(shí),點(diǎn)A與鐘面上標(biāo)的點(diǎn)B重合,將兩點(diǎn)的距離表示成時(shí)間的函數(shù),則_,其中。16、如圖,圓

5、O的半徑為為圓O外一條直線,圓心O到直線的距離為圓周上一點(diǎn),且,點(diǎn)P從處開始以秒一周的速度繞點(diǎn)O在圓周上按逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng).秒鐘后,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為_;t秒鐘后,點(diǎn)P到直線的距離用t可以表示為_; 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：設(shè)P與地面的高度與時(shí)間t的關(guān)系為,由題意可知,即.又,即,故,.故選B. 2答案及解析：答案：B解析：水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)圈,即每秒鐘要轉(zhuǎn),水輪上最高點(diǎn)離水面的距離為 (米),即 3答案及解析：答案：A解析：由圖知, ,函數(shù)的周期所以,將點(diǎn)代入得故函數(shù)解析式為,再將代入函數(shù)解析式得 4答案及解析：答案：C解析：由,知函數(shù)的增區(qū)間為,.當(dāng)時(shí),而.故選C. 5答案

6、及解析：答案：C解析：相鄰的最大值與最小值之間間隔區(qū)間長度相差半個(gè)周期,故選C. 6答案及解析：答案：B解析：由題中表格知,所以,.故選B. 7答案及解析：答案：C解析：由于,故函數(shù)的周期,所以,即每分鐘心跳的次數(shù)為80.故選C. 8答案及解析：答案：B解析：直接將代入計(jì)算即可.當(dāng)時(shí),.故選B. 9答案及解析：答案：A解析：由實(shí)物模型中的數(shù)據(jù)可知,所以. 10答案及解析：答案：C解析：由題意，可得函數(shù)的初相是，排除B，D. 又函數(shù)的最小正周期是60,且秒針按順時(shí)針走動(dòng)，即,所以，即 ,故選 C. 11答案及解析：答案：解析：將其看成的圖象,由圖象知,.將看成函數(shù)圖象的第一個(gè)特殊點(diǎn),則,.函數(shù)關(guān)系式為. 12答案及解析：答案：解析：由表中數(shù)據(jù),知周期,由,得;由,得,. 13答案及解析：答案：解析：所以,所以相位 14答案及解析：答案：0.8解析：由圖象知周期,則這個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)需要往返一次. 15答案及解析：答案：解析：解析式可寫為的形式,由題意易知,當(dāng)時(shí), ,得;當(dāng)時(shí), ,可得,所以。 16答案及解析：答案：;