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文檔簡介
1、2020年中考物理一輪復習講練測專題10 壓 強第一頁,編輯于星期六:十二點 四十分。1復習目標了解:壓力概念;液體壓強的產生;大氣壓強的大小;大氣壓強對高度的變化規律。會:解釋壓強在生活中的應用;進行液體壓強的計算;利用流體壓強與流速關系分析問題。理解:壓強的概念及其計算;大氣壓強與沸點的關系;流體壓強與流速的關系。掌握:液體壓強的特點及規律。認識:生活中減小或增大壓強的實例;大氣壓強的特點及規律;生活中利用大氣壓強的實例。第二頁,編輯于星期六:十二點 四十分。2一、壓強1.壓力:垂直作用在物體表面上的力叫壓力。(1)壓力并不都是由重力引起的。把物體放在桌面上,如果物體不受其它力作用,則壓力
2、F等于物體受到的重力G。(2)固體可以大小、方向不變地傳遞壓力。2.壓強:物體單位面積上受到的壓力叫壓強。(1)壓強是表示力的作用效果的物理量。(2)壓強公式: 。其中,壓強p的單位是帕斯卡(簡稱為帕),符號是Pa;壓力F的單位是牛,符號是N;S是受力面積(是兩物體的接觸部分),單位是米2,符號是m2。第三頁,編輯于星期六:十二點 四十分。2一、壓強3.壓強的利用(1)增大壓強:當受力面積不變時,增大壓力;當壓力不變時,減小受力面積;壓力增大的同時減小受力面積都可以增大壓強。如圖四:墻釘、斧頭、安全錘都是增大壓強的例子。2.減小壓強:受力面積不變時,減小壓力;壓力不變時,增大受力面積;壓力減小
3、的同時增大受力面積都可以減小壓強。如圖五:鐵軌、履帶式推土機、大象的腳掌都是減小壓強的例子。第四頁,編輯于星期六:十二點 四十分。2二、液體壓強1.液體壓強產生的原因:液體受重力作用且具有流動性。2.液體壓強的測量:使用壓強計。3.液體壓強的規律:(1)液體對容器底和側壁都有壓強,液體內部向各個方向都有壓強;(2)在同一深度,液體向各個方向的壓強都相等;(3)液體的壓強隨深度的增加而增大;(4)相同高度,不同液體的壓強與液體的密度有關。第五頁,編輯于星期六:十二點 四十分。2二、液體壓強從公式中看出:液體的壓強只與液體的密度和液體的深度有關,而與液體的質量、體積、重力、容器的底面積、容器形狀均
4、無關。5.連通器:上端開口,下部相連通的容器。(1)原理:連通器里裝同一種液體且液體不流動時,各容器的液面保持相平(如圖二所示)。(2)連通器的應用:茶壺、鍋爐水位計、乳牛自動喂水器、船閘等都是根據連通器的原理來工作的。4.液體壓強公式:其中,是液體密度,單位是kg/m3、g=9.8N/kg、h是液體內部某位置到液面的高度。第六頁,編輯于星期六:十二點 四十分。2三、大氣壓強1.大氣壓強:大氣對浸在它里面的物體的壓強叫做大氣壓強,簡稱大氣壓;大氣壓用p0表示。2.產生原因:因為空氣受重力作用并且具有流動性。3.標準大氣壓:支持76cm水銀柱的大氣壓叫標準大氣壓。1個標準大氣壓=760mmHg=
5、76cmHg=1.01105Pa。4.大氣壓的特點:(1)空氣內部向各個方向都有壓強,且空氣中某點向各個方向的大氣壓強都相等。(2)大氣壓隨高度增加而減小;且大氣壓的值與地點、天氣、季節的變化有關。一般來說,晴天大氣壓比陰天高,冬天比夏天高。(3)大氣壓變化規律:在海拔3000米以內,每上升10米,大氣壓大約降低100 Pa。第七頁,編輯于星期六:十二點 四十分。2三、大氣壓強6.沸點與壓強:一切液體的沸點,都是隨氣壓減小而降低(如在海拔高的山上煮飯,煮不熟);隨氣壓增大而升高(如用高壓鍋煮飯快)。7.體積與壓強:質量一定的氣體,溫度不變時,氣體的體積越小壓強越大;氣體體積越大壓強越小。第八頁
6、,編輯于星期六:十二點 四十分。2四、流體壓強與流速關系1.流體:液體和氣體。2.液體壓強與流速的關系:在氣體和液體中,流速越大的位置壓強越小。3.飛機的升力的產生:飛機的機翼通常都做成上面凸起、下面平直的形狀。4.當飛機在機場跑道上滑行時,流過機翼上方的空氣速度快、壓強小,流過機翼下方的空氣速度慢、壓強大。5.機翼上下方所受的壓力差形成向上的升力。第九頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3考點一:壓強1.(2019武威)生活處處有物理,留心觀察皆學問。下列生活中的現象及其解釋正確的是( )。A.啄木鳥的嘴很尖細,可以減小壓強,從而鑿開樹干,捉到躲藏在深處的蟲子;B.打開高速行駛的大巴車車窗時,
7、窗簾往外飄,是因為車外空氣流速大,壓強小;C.水壩修建為上窄下寬是因為液體壓強隨深度增加而減小;D.珠穆朗瑪峰頂的大氣壓強比蘭州市地面的大氣壓強大B第十頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3考點一:壓強【點睛】(1)增大壓強的方法:是在壓力一定時,通過減小受力面積來增大壓強;是在受力面積一定時,通過增大壓力來增大壓強。(2)氣體和液體都屬于流體,在流體中,流速大的地方壓強小,流速小的地方壓強大。(3)液體壓強隨深度的增加而增大。(4)氣壓隨海拔的升度而減小。此題考查了大氣壓強、流體壓強和流速的關系、增大壓強的方法、大氣壓與高度的關系等,是一道綜合性較強的題目。第十一頁,編輯于星期六:十二點 四十
8、分。3考點一:壓強【解析】A、啄木鳥的嘴很尖細,是在壓力一定的情況下,通過減小受力面積,增大壓強,從而鑿開樹干,捉到躲藏在深處的蟲子,故A錯誤;B、看到車上窗簾往外飄,是因為車外空氣流速快壓強小,車內空氣流速慢壓強大,從而產生向外的壓力差,故B正確;C、水壩修建為上窄下寬是因為液體壓強隨深度增加而增大,故C錯誤;D、珠穆朗瑪峰頂的高度大于蘭州市地面的高度,海拔越高,氣壓越低,因此珠穆朗瑪峰頂的大氣壓強比蘭州市地面的大氣壓強小,故D錯誤。故選B。第十二頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3考點一:壓強2.(2019貴港)在放假外出旅游時,小明發現所乘坐的汽車窗邊放置有在緊急情況下使用的逃生安全錘,
9、如圖3所示。這種逃生安全錘有一端設計成錐形,這樣做的目的是通過_受力面積的方法,從而_壓強來破壞玻璃窗逃生(兩空均選填“增大”或“減小”)。減小增大第十三頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3考點一:壓強【點睛】壓強大小與壓力和受力面積有關,在壓力不變的情況下,減小受力面積可以增大壓強,生活中這樣的實例很多;這也屬于壓強的應用,故平時應多積累這方面知識。【解析】影響壓強大小的因素有二:一是壓力大小,二是受力面積大小。增大壓強的方法:增大壓力或減小受力面積。若要破壞玻璃窗,則需要增大壓強,所以逃生安全錘有一端設計成錐形的目的是通過減小受力面積來增大壓強的。故答案是:減小;增大。第十四頁,編輯于星期
10、六:十二點 四十分。3考點一:壓強3(2017郴州)如圖所示,一茶杯放在水平桌面上,茶杯底面積為20cm2。杯中水深10cm,杯和水的總重力為3 N,則杯對水平桌面的壓強為 Pa;水對杯底的壓力為 N。(g=10N/kg,茶杯杯壁厚度不計)15002第十五頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3考點一:壓強【點睛】(1)茶杯對水平桌面的壓力等于杯和水的總重力,根據 求出杯對水平桌面的壓強;(2)由圖可知杯內水的深度,根據 求出水對杯底的壓強,利用F=pS求出水對杯底的壓力。【解析】(1)杯對水平桌面的壓力:F=G總=3N,則杯對水平桌面的壓強:(2)水的深度h=10cm=0.1m,水對杯底的壓強:
11、水對杯底的壓力:第十六頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3考點二:液體壓強1.(2019河南)如圖所示,水平桌面上放著底面積相等的甲、乙兩容器,分別裝有同種液體且深度相同,兩容器底部所受液體的壓力、壓強分別用F甲、F乙、p甲、p乙表示,則( )。AAF甲=F乙,p甲=p乙BF甲=F乙,p甲p乙CF甲F乙,p甲=p乙DF甲F乙,p甲p乙第十七頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3考點二:液體壓強【點睛】先根據p=gh可判斷兩容器底部受到液體的壓強;然后根據F=pS可判斷兩容器底部受到液體的壓力。【解析】由題意知,兩容器中裝有同種液體且液面向平,則液體的密度相同,深度也相同,根據p=gh可知,兩容器
12、底部受到液體的壓強相等,即p甲=p乙;又因為容器底面積相等,根據F=pS可知,兩容器底部受到液體的壓力相等,即F甲=F乙;故A正確,BCD錯誤。故選A。第十八頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3考點二:液體壓強2.(2017東營)如圖所示,完全相同的甲、乙兩個燒杯內裝有密度不同的液體。在兩燒杯中,距離杯底同一高度處有A、B兩點,已知A、B兩點壓強相等,則燒杯甲、乙對桌面的壓強p甲、p乙大小關系為()。Ap甲p乙 Bp甲p乙 Cp甲=p乙 D條件不足,無法判斷A第十九頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3考點二:液體壓強【點睛】(1)知道A、B所處的深度關系、AB兩點壓強相等,利用p=gh可知液體
13、密度大小關系;(2)燒杯底受到的壓強等于A點(或B點)壓強加上A點(或B點)下面液體產生的壓強,可得燒杯底受到的壓強大小關系;燒杯是直壁容器,燒杯底受到的壓強 ,據此液體重力大小關系;(3)燒杯對桌面的壓力等于杯和液體的總重,受力面積相同,利用 得出燒杯甲、乙對桌面的壓強關系。第二十頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3考點二:液體壓強【解析】(1)由圖知,A、B所處的深度hAhB,而A、B兩點壓強相等,即pA=pB,由p=gh可知液體密度AB。(2)設A、B距離杯底的高度為h,燒杯底受到的壓強:p底甲=pA+Agh,p底乙=pB+Bgh,因為pA=pB,AB,所以pA+AghpB+Bgh,所以
14、燒杯底受到的壓強:p底甲p底乙,因為燒杯是直壁容器,燒杯底受到的壓強 ,設液體重分別為G甲、G乙,燒杯底面積為S,p底甲= ,p底乙= ,可得: ,兩燒杯內液體重G甲G乙。(3)因為燒杯對桌面的壓力F=G杯+G液,所以甲燒杯對桌面的壓力F甲=G杯+G甲,乙燒杯對桌面的壓力F乙=G杯+G乙,所以燒杯對桌面的壓力F甲F乙,因為p= 、受力面積相同,所以燒杯甲、乙對桌面的壓強p甲p乙。故選A。第二十一頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3考點二:液體壓強3.(2019白銀市靖遠縣中考二模)為探究液體壓強的規律,某中學課外學習小組的同學設計制作了如圖所示的裝置。他們首先向一個大水槽里灌滿水,水深為h0.
15、2m,此時水對水槽底部的壓強是 Pa。然后松開鐵夾,水流入a、b兩管,穩定后,a管中水面的高度為h1,b管中水面的高度為h2,則h1 h2(選填“”、“”或“”)。再拔掉軟木塞,當水流出時,a管中水面的高度為ha,b管中水面的高度為hb,則ha hb(選填“”、“”或“”)。200=第二十二頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3考點二:液體壓強【點睛】(1)利用液體壓強公式pgh計算水對水槽底部的壓強;(2)上端開口底部相連通的容器屬于連通器。靜止在連通器內的同一種液體,各部分直接與大氣接觸的液面總是保持在同一高度;(3)液體壓強和流速的關系,在氣體或液體中,流速大的地方壓強小,流速小的地方壓強
16、大。本題考查液體壓強的計算及連通器的原理,以及流體壓強與流速的關系,這都是我們應該掌握的關于液體壓強的知識。第二十三頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3考點二:液體壓強【解析】(1)pgh1.0103kg/m310N/kg0.2m2103Pa;(2)如圖所示的裝置是一個連通器,所以穩定后,各管中的液面應該是相平的,即h1h2。(3)拔掉軟木塞后,水會向外涌出,由于b管底部較細,水的流速較大,產生的壓強小,所以b管水面比a管水面低,即hahb故答案為:2000;。第二十四頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3考點三:大氣壓強1.(2017天津)下列有關壓強知識的說法正確的是()。A馬德堡半球實驗證
17、明了液體內部有壓強;B利用托里拆利實驗可以測出大氣壓的值;C隨著大氣壓的減小,水的沸點會升高; D在氣體中流速越大的位置,壓強越大B第二十五頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3考點三:大氣壓強【點睛】(1)馬德堡半球實驗證明了大氣壓的存在;(2)托里拆利實驗最早測出了大氣壓的值;(3)液體的沸點隨氣壓的增大而增大;(4)在氣體中流速越大的位置,壓強越小。【解析】A、證明大氣壓存在的實驗有馬德堡半球實驗等,故A錯誤。B、托里拆利最早精確地測出了大氣壓的值,故B正確。C、液體的沸點隨氣壓的減小而減小,如高壓鍋,故C錯誤。D、氣體中流速越大的位置,壓強越小,故D錯誤。第二十六頁,編輯于星期六:十二點
18、 四十分。3考點三:大氣壓強2.(2018淄博)關于下面四幅圖的說法正確的是()。A如圖:將豎直玻璃管傾斜,水銀柱的高度變大;B如圖:盆景中的水位能保持一定高度,是利用了連通器原理;C如圖:A管中水面上升,是因為流體中流速越大的位置壓強越大;D如圖:把水氣壓計從山下移到山頂,細管內的水柱上升D第二十七頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3考點三:大氣壓強【點睛】(1)玻璃管傾斜只會改變水銀柱的長度,而高度不會發生變化;(2)上端開口,下部連通的容器稱為連通器,注入同一種液體,在液體不流動時連通器內各容器的液面總是保持在同一水平面上,這就是連通器的原理;(3)流體流速越快的位置壓強越小,據此判斷;
19、(4)把水氣壓計從山下帶到山上時,發生變化的是海拔高度,而大氣壓隨海拔的升高而減小,因此可從瓶內外的氣壓差來分析。本題考查托里拆利實驗時水銀柱的測量,“高度”和“長度”的關系,連通器,流速與壓強的關系,以及氣壓與高度的關系,是一道綜合題。第二十八頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3考點三:大氣壓強【解析】A、在托里拆利實驗中,水銀柱的高度是指管內水銀面到水銀槽中水銀面的豎直高度,這一高度的大小是由外界大氣壓決定的,所以不會因玻璃管的傾斜而改變。如果把玻璃管傾斜一定角度,則水銀柱的長度就會相應變長,故A錯誤;B、盆景水位保持一定高度是大氣壓支撐水沒有流出來,故B錯誤;C、A管中水面上升,是因為流
20、體中流速越大的位置壓強越小,故C錯誤;D、把水氣壓計從山下帶到山上,瓶內空氣的壓強不變,而外界大氣壓隨高度的增加而減小,此時在瓶內氣壓的作用下,會有一部分水被壓入玻璃管,因此管內水柱的高度會升高,故D正確。故選D。第二十九頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3考點三:大氣壓強3.(2018青島)下列實驗中,能證明大氣壓強存在的是()。A如圖,將加有砝碼的小桌放在海綿上,小桌腿陷入海綿中;B如圖,將硬紙片蓋在裝滿水的試管口,倒置后水不會流出;C如圖,將連通器中裝入水,當水不流動時,兩邊的液面相平;D如圖,將壓強計的探頭放入水中,U形管兩邊的液面出現高度差B第三十頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3
21、考點三:大氣壓強【點睛】(1)力可以使物體發生形變,相同受力面的形變程度越大,壓力作用效果越明顯,可以通過受力面形變程度的大小判斷壓力的作用效果;(2)根據紙片沒有掉下來就是因為受到外界大氣壓對紙片向上壓力的作用進行解答;(3)連通器是指上端開口、底部相連通的容器;連通器特點是:靜止在連通器中的同一種液體,各部分直接與大氣接觸的液面總在同一水平面上;(4)壓強計的原理是利用金屬盒(探頭)感受液體內部的壓強,通過觀察U形管中的液面高度差來判斷壓強的大小。本題考查了影響壓力作用效果,大氣壓,連通器,壓強計的原理及使用,是一道綜合題。第三十一頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3考點三:大氣壓強【解析
22、】A、當受力面積一定時,壓力越大,壓力的作用效果越明顯;不能證明大氣壓強存在,故A錯誤;B、杯口朝下時,由于杯內沒有空氣只有水,而杯內水柱產生壓強遠小于外界的大氣壓,故紙片就被大氣壓給“頂”住了,故B正確;C、上端開口、下端連通的容器稱為連通器,連通器內盛同種液體且液體不流動時,各容器中的液面總保持相平,不能證明大氣壓強存在,故C錯誤;D、壓強計的探頭放入水中后,受到了水給予的壓強,使U形管中產生一定的高度差,并通過觀察高度差的大小來判斷壓強的大小,故D錯誤。選B。第三十二頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3考點四:流體壓強與流速關系1.(2019邵陽)截至2017年底,我國高鐵占世界高鐵總量
23、的66.3%,2019年中國高鐵總里程將突破3萬千米,高鐵站臺邊緣一定距離的地方都標有安全線,人必須站到安全線以外區域候車,當有列車駛過時,如果人站到安全線以內,即使與車輛保持一定的距離,也是非常危險的,這是因為( )。A流體流速大的位置壓強大;B流體流速大的位置壓強小;C流體流速小的位置壓強小;D流體壓強大小與流速大小無關B第三十三頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3考點四:流體壓強與流速關系【點睛】當火車駛過站臺時會帶動周圍空氣流動速度加快,從而造成人周圍空氣流速不同,結合流體壓強與流速的關系(流速大的地方壓強小,流速慢的地方壓強大),再比較人和列車之間的壓強和人外側的壓強大小即可解決此題
24、。【解析】當列車駛進站臺時,會帶動人和車之間的空氣流動速度加快,此時人外側的空氣流動速度慢;根據流體壓強與流速的關系可知,人外側空氣流速慢壓強大,而內側流速快壓強小,會產生一個向內側的壓強差,將人推向火車,易出現危險。故選B。第三十四頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3考點四:流體壓強與流速關系2.(2017海南)如圖所示,研究液體壓強與流速關系的實驗圖是()。B第三十五頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3考點四:流體壓強與流速關系【點睛】(1)壓力的作用效果與壓力的大小和接觸面積有關;(2)流體中流速越快的地方壓強越小;(3)圖中是探究液體壓強的特點實驗;(4)覆杯實驗證明的大氣壓的存在。【
25、解析】A:A圖說明壓力的作用效果和受力面積的關系,故不符合題意。B:向兩張紙之間吹氣,兩張紙會貼在一起,說明兩張紙之間的空氣流速加快,壓強減小,在外界大氣壓的作用下,靠在一起,故符合題意。C:圖中是探究液體壓強的特點實驗,故不符合題意。D:杯口朝下時,由于杯內沒有空氣只有水,而杯內水柱產生壓強遠小于外界的大氣壓,故紙片就被大氣壓給“頂”住了,故不符合題意。答案是B。第三十六頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3考點四:流體壓強與流速關系3.(2019湘潭)如圖所示,高鐵站的站臺邊沿標有黃色安全線提示乘客在候車時要站在安全范圍內。一個重要的原因是,當高速列車通過時車體附近氣體流速 ,壓強 (均選填
26、“大“或“小“)使乘客受到一個“推”向列車的力。大小第三十七頁,編輯于星期六:十二點 四十分。3考點四:流體壓強與流速關系【點睛】流體流速越大,流體壓強越小,掌握這個結論,我們一定要遠離高速行駛的列車和汽車等。流體流速越大,流體壓強越小。【解析】當高速列車通過時車體附近氣體流速大,造成人和列車之間的空氣流速大,壓強小,人外側的壓強大,容易把人壓向列車,容易出現交通事故,所以等候列車時站在安全性以內。故答案為:大;小。第三十八頁,編輯于星期六:十二點 四十分。4考點一:壓強1.(2019益陽)家用小轎車每個車輪與地面的接觸面積為0.01m2,車重1.2104N駕駛員及乘客共重3103N在水平地面
27、上小轎車對地面的壓強是( )。BA3.00105PaB3.75105PaC1.20106PaD1.50106Pa第三十九頁,編輯于星期六:十二點 四十分。4考點一:壓強2.(2017郴州)如圖所示,一茶杯放在水平桌面上,茶杯底面積為20cm2。杯中水深10cm,杯和水的總重力為3 N,則杯對水平桌面的壓強為 Pa;水對杯底的壓力為 N。(g=10N/kg,茶杯杯壁厚度不計)15002第四十頁,編輯于星期六:十二點 四十分。4考點一:壓強3.(2017德州)如圖所示的四個實例中,屬于增大壓強的是( )。D第四十一頁,編輯于星期六:十二點 四十分。4考點一:壓強4.(2018臨沂)2017年12月
28、24日,我國自主研發的全球最大水陸兩棲飛機AG600首飛成功,可為“海上絲綢之路”航行安全提供最快速有效的支援與安全保障。它的最大飛行速度為560km/h,最大航程為4500km,巡航速度(經濟、節油的飛行速度)為500km/h。某次起飛前,飛機靜止在水平跑道上,總質量為51t,輪胎與跑道的總接觸面積為0.6m2(水=1.0103kg/m3,g=10N/kg)。求:(1)飛機靜止在跑道上時對跑道的壓強是多少?(2)起飛后,飛機在空中直線飛行1400km,所需要的最短時間是多少?(3)飛機到達目的地降落后,漂浮在水面上,排開水的質量為46t,此時飛機受到的重力是多少?艙底某處距水面1.5m,水對
29、該處產生的壓強是多少?8.5105Pa2.5h4.6105N1.5104Pa第四十二頁,編輯于星期六:十二點 四十分。4考點二:液體壓強1.(2017烏魯木齊)我國自主建造的世界上壓力最大的8萬噸多向模鍛壓機鍛造大型工件時,對工件的壓力為8108N,與工件的接觸面積為4m2,則工件承受的壓強相當于( )。A2km高水柱產生的壓強;B4km高水柱產生的壓強;C8km高水柱產生的壓強;D20km高水柱產生的壓強D第四十三頁,編輯于星期六:十二點 四十分。4考點二:液體壓強2.(2017杭州)如圖,甲、乙、丙是三個質量和底面積均相同的容器,若容器中都裝入等量的水(水不溢出),三個容器底部都受到水的壓
30、強()。A甲最大 B乙最大 C丙最大 D一樣大A第四十四頁,編輯于星期六:十二點 四十分。4考點二:液體壓強3.(2017云南)目前,世界上能夠制造潛水深度6000米潛水器的國家僅有中國、美國、日本、法國和俄羅斯,我國研制的“蛟龍號”潛水器曾經載人深潛7062米,創造了世界同類作業型潛水器最大下潛深度記錄,取海水=1.0103kg/m3,求:(1)在7000m的深度,潛水器受到的海水壓強為多少,合多少個標準大氣壓;(2)若“蛟龍號”上有一個50cm2的觀察窗,在7000m深度時觀察窗受到的海水壓力為多大;(3)若“蛟龍號”從7000m深度上浮至水面用時6小時56分40秒,它上浮的平均速度。(1)7107Pa,700;(2)3.5105N(3
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