1、學習好資料 歡迎下載二次函數的幾種解析式及求法教學設計教學目標：1、懂得求二次函數解析式的方法及步驟；把握二次函數解析式的三種形；2、通過復習歸納,使同學經受結合所給條件敏捷挑選二次函數解析式的形式,達到簡便運算,提高同學分析、探究、歸納、概括的才能；3、讓同學經受觀看、比較、歸納、應用以及猜想、驗證的學習過程,使同學掌 握類比、轉化等學習數學的方法,養成既能自主探究,又能合作探究的良好 學習習慣；教學重難點：重點：會依據不同的條件,利用待定系數法求二次函數的函數關系式；難點：在實際應用中體會二次函數作為一種數學模型的作用,會利用二次函數的 性質解決生活中的實際問題；教學過程（一） 單元導入,

2、明確目標函數關系式中有幾個獨立的系數, 需要有相同個數的獨立條件才能求出函數 關系式例如：我們在確定一次函數的關系式時,通常需要兩個獨立的條件,確 定反比例函數的關系式時, 通常只需要一個條件, 在確立正比例函數的解析式時,也只要一個條件就行了, 下面我們來探討, 要確定二次函數的解析式, 需要幾個 條件？（二） 匯報溝通,合作探究 1 老師檢查預習情形：（1）依據第一題求一次函數解析式的方法,遷移出求二次函數解析式的方法；（2）明白待定系數法求二次函數解析式的步驟；（3）初步把握求二次函數解析式的方法； 2 、老師布置同學自學,明確內容和要求,進行方法指導；學習好資料 歡迎下載 3 、生生互

3、動, 質疑答疑； 通過再次預習和爭論溝通,同學基本把握教學目標；例 1已知一個二次函數的圖象過點（1,10 ）、（ 1,4 ）、（ 2,7）三點,求這個函數的解析式？師生活動：老師布置同學先自己獨立完成例1、再小組間溝通爭論,全班展現,同學糾錯,老師總結；展現形式可同學口述,可上黑板或者投影；點撥：（ 1）熟識待定系數法；（2）點在函數圖象上時,點的坐標滿意此函數的解析式；（3）會解簡潔的三元一次方程組；例 2、已知拋物線的頂點為（ 1, 3）,與軸交點為（ 0, 5）求拋物線的解析式？小結：此題利用頂點式求解較易, 用一般式也可以求出, 但仍要利用頂點坐標公式；例 3 已知拋物線與 X 軸交

4、于 A（1,0）, B（ 1,0 ）,并經過點 M（0,1 ）,求拋物線的解析式？變式 1：圖象經過點 A 1,0 ,B0 , 3 ,且對稱軸為直線 x=2；變式 2：圖象頂點坐標為 3 , 2, 且,與 x 軸兩交點的距離為 4；點撥：已知拋物線與 x 軸的兩個交點坐標時,可選用二次函數的交點式：yax x1x x2 ,其中 x1,x2為兩交點的橫坐標；（三） 點撥歸納,鞏固拓展1、由同學分組爭論,合作溝通自己完成；2、同時,讓同學演板,嘗試完成；3、老師與同學一起進行點撥；學習好資料 歡迎下載跟蹤訓練 求滿意以下條件的二次函數的關系式：1圖象經過點 A0,3 ,B1,3 ,C1,1 ；2圖

5、象經過點 A1,0 ,B3,0 ,函數有最小值為 8 ；3圖象頂點坐標為 1 ,6 ,且經過點 2, 8；點撥：讓同學摸索每道題只有一種方法嗎？不同的方法看哪種更簡潔；應用提高例 4 有一個拋物線形的立交橋拱, 這個橋拱的最大高度為 16m,跨度為 40m現把它的圖形放在坐標系里 如下列圖 ,求拋物線的解析式點撥：（ 1）同學建立坐標系,解答；（2）讓同學說一說如何解答的？（3）觀看那些方法較為簡潔？（4）總結應用型函數的解答思路；提高訓練： 已知二次函數 y ax2bxc 中的 x ,y 滿意下表：x 2 1 0 1 2 求此函數解析式；y 2 2 0 4 0 （四）課堂總結,回來單元學習好資料 歡迎下載1、二次函數解析式常用的有三種形式：（1）一般式： _；a 0 （2）頂點式： _；a 0 （3）交點式： _；a 0 2、本節課是用待定系數法求函數解析式,應留意依據不同的條件挑選合適的解 析式形式：（1）當已知拋物線上任意三點時,通常設為一般式yax 2bxc 形式；（2）當已知拋物線的頂點坐標（或能求出頂點坐標）、對稱軸、最值等與拋物線上另一點時,通常設為頂點式yax h2k 形式；