1、甲醇價格近期預測和長期預測模型摘要：合理安排產品價格是公司企業取得良好收益的主要舉措。從區域經濟發展和產品產業內在關系的視角，對影響產品價格的因素進行分析選擇，在此基礎上，利用各因素的相互聯系，對產品的市場價格進行預測，又是幫助公司企業合理安排產品價格變動的主要方法。本文對甲醇而言進行價格預測，甲醇的價格波動受到進口量、進口均價出口量、出口均價、月產量和開工率的影響，利用多個因素的數據進行也測，有利于甲醇制造商對價格做出合理安排，既能讓消費者滿意，又能給自己帶來最大的收益。本題的最主要的問題在于誤差，誤差能盡可能減小，但不會消失。為了接減少預測誤差，本文采用多種方法對甲醇的價格進行短期、長期的

2、預測。關鍵詞：預測灰色預測權數神經網絡 問題重述1.1問題一已知近期和近幾年的甲醇市場變化和具體數值，對近期（一個月）的甲醇行情變化做出預測。問題二在第一問的基礎上，綜合更多因素，對長期（一年）的甲醇行情變化做出預測。問題三有代表性、指導性、真實性、前瞻性的價格指數模型（類PPI）和行業景氣指數模型（類PMI）1是指導公司企業做出決策的重要指導方案。問題四企業的發展離不開好的決策方法，根據以往數據和預測給出建議是很由必要性參考價值和的。二、問題分析問題一該題是一道短期預測題，短期預測的方法都很多，但是簡單的方法受到的限制多，適用范圍小，一次合理選擇預測方法是一個難點。在這個題目中，大量數據的處

3、理同樣是一個難點。為了預測下一個月的平均單價，我們簡化條件，處理數據采用灰色預測法，建立G（1，1）模型求解。問題二該題同樣是預測題目，除了問題一遇到的問題，另外，時間的變化，其他因素的影響也會造成價格的變動，考慮的要素增多，為了全面考慮，我們利用回歸方程，建立線性方程組，多次求解，得到各因素的權重，進而解決問題問題三給出價格指數模型，景氣指數模型，必要的問題是對兩個概念的理解，涉及到經濟方面的問題，難點在于經濟預測和數學模型的聯系，前兩個問題的合理解決也有助于解決該題。問題四該題主要是尋求建議方案，可在前三個問題的基礎上給予合理的回復難點是對前三個問題的理解和綜合考慮。三、模型假設在一年內，

4、甲醇的需求量沒有急劇的變化；在一年內，甲醇的生產技術、生產量沒有大幅度的提高；在一年內，金融等影響對甲醇銷售市場的影響忽略不計；四、符號說明x(0)原始時間序列；X(1)后來生成序列；a為發展灰數；仇為內生控制灰；i權數；Pn報告期價格；qn報告期表觀消費；P0基期價格；q0報告期表觀消費；c價格指數；L環比指數。五、模型建立及求解5.1問題一5.1.1預測方法對于短期預測，我們要考慮的因素主要是近期所預測數據類型的變動。比如，我們就華東地區的價格進行預測，主要是觀察近期該價格的預測，然后通過預測的方法進行預測。進行短期預測，我們有以下幾種方法及其原理3：方法原理移動平均法是通過移動平均消除時

5、間序列中的不規則變動和其他變動，從而揭示出時間序列的長期趨勢。指數平滑法其原理是任一期的指數平滑值都是本期實際觀察值與前一期指數平滑值的加權平均。灰色預測法灰色系統理論基于關聯空間。光滑離散函數等概念定義灰導數和灰微分方程。進而用離散數據列建立微分方程的動態模型。5.1.2模型建立針對短期預測價格，無需考慮季節變化對進口量、進口均價、出口量、出口均價、月產量和開工率造成的影響，在這種假設下，短期預測也無需考慮前幾年的波動，也就是說，我們如果對2015年1月份進行預測，只在2014年4月到12月的基礎上進行預測。在假設甲醇需求量沒有急劇變化的前提下，采用灰色預測方法，建立G(l,l)4模型。以甲

6、醇單價為例：月份456789101112價格價2796267126032730259427582570250722262014年4月至12月甲醇單價(單位：美元/噸)但這一組數據能不能適用于我們所要建立的G(1,1)模型，這是需要檢驗的。原始時間序列：X(0)=X(o),X(o),X(0),X(o)；123n后來生成序列：X(1)=X(1),X(1),X(1),X(1)。123nX(k)=k=2,n(1)對X(0)進行準光滑檢驗和對進行準指數規律檢驗：設k=2,3n0=若滿足當k3,l03時,P(k)vO.5,1v0v1.5,則滿足光滑性檢。dx1則相對應的微分方程：+ax】=ydta和卩可以

7、根據最小二乘法得出：a=(a,u)t=(Bt,B)-iBtYNB=Yn=X2(0),X3(0),.Xn(。)t由微分方程求得：X(k+1)=X(0)匕e-ak+匕k=0,l,2,n1aa此模型用了累加，得到的一次模型的累加量。必須將模型所得數據X(1)(k)經過逆生成，累減還原為X(o)(k)才能使用。公式為：x(0)(k)=x(1)(k)-x(1)(k-1)k=2，3n對20144-12月份的出口價格進行相應的計算月份456789101112實際值279626712603273025942758257025072226預測值2796274326962649260325582514247024

8、27模型檢驗（后驗差檢驗）：（k）=2606x=1工X(0)nk=4S/=1工1nk=4(X(0)(k)-x)2=26051q（k）=x（o）（k）-X（k）（q（k）稱為殘差，為實際值與預測值的差）q(k)=-0.111nq=厶nk=4S=1工(q(k)-q)2=11709k=4后驗差比值：c=s21=0.45后驗差比值c越小越好，c越小估計值與實際值越接近。等級好合格勉強不合格后驗差比值0.350.50.65=0.7后驗差比值等級表可知，P（k）=0.5，滿足滿足光滑性檢驗5。建立G（l,l）模型，預測下一月份的出口均價。通過Matlab軟件預測下一月份的價格。5.1.3模型求解Matla

9、b的形成如下clearsymsau;c=au;A=279626712603273025942758257025072226;Ago=cumsum(A);n=length(A);fori=1:(n-1)C(i)=(Ago(i)+Ago(i+1)/2;endYn=A;Yn(1)=;Yn=Yn;E=-C;ones(1,n-1);c=inv(E*E)*E*Yn;c=c;a=c(1);u=c(2);F=;F(1)=A(1);fori=2:(1+n)F(i)=(A(1)-u/a)/exp(a*(i-1)+u/a;endG=;G(1)=A(1);fori=2:(1+n)G(i)=F(i)-F(i-1);en

10、dt1=1:9;t2=1:10;Gplot(t1,A,o,t2,G)運行結果，如圖：可得，下一個月的單價是：2385。5.2問題二5.2.1預測方法對于，長期預測，我們有以下方法7：方法原理神經網絡法以人腦的組成結構和活動規律為背景，它反映了人腦的某些基本特征，但不是對人腦部分的真實再現。模糊數學法模糊數學就是用數學方法研究與處理模糊現象的數學。優選組合法利用數學原理，合理安排實驗，以最少的試驗次數找的最佳點，從而解決優選問題。5.2.2模型建立對長期預測，我們需要考慮多個因素，對于國內市場價格，是否受會到出口量、出口均價、進口量、進口均價、月產量、開工率的影響都在我們考慮范圍以內。為了驗證，

11、他們的影響關系，我們建立回歸方程，用最小二乘法得到他們的相關性。以單價和進口均價為例，他們的關系如圖：其中，橫坐標為進口均價，縱坐標為單價。有公式：a=y-x可得：y=0.11986077x+2808.733R2=0.74597561由此可知，單價和進口均價有較大的關系。以此類推，可得：單價與進口量關系：y=0.0151599x+2855.254R2=0.341038單價與出口均價關系：y=0.10992385x+2793.8R2=0.126946單價與出口量關系：y=0.0294594x+2854.6R2=0.1776379單價與月產量關系：y=-0.040391x+2963.949R2=0

12、.195146單價與開工率關系：y=4.9035Ex+2854.61R2=0.3036698由此，我們利用現行方程組建立以下回歸方程：y=ox+ox+ox+ox+ox+ox112233445566利用以下數據求出權數叫、叫、叫、理、理。123456年份月份進口量進口均價出口量出口均/A開工率月產量單價yxxx價xxx139.26356.820.03861148.2448.95%6130.32880.48227.58347.780.0244808.2649.34%143.92878.25353.32347.240.0386723.25449.43%181.72726.30449.83346.77

13、0.048666.4846.70%176.82778.81556.833480.0389671.4550.59%169.42811.827011住659.54355.520.3497401.2953.95%171.72696.822011年750.19354.341.79365.8350.39%155.732840.95844.622373.121.4075386.6950.29%163.182953.26937.97389.820.5145401.4259.87%178.253150.231053.7406.7520.057880.757.88%173.73126.671151.5405.5

14、10.054796.4664.17%1722914.551248.87382.710.033896.77864.01%168.12805.87140.13368.05550.83406.8361.48%174.12899.00239.14379.241.54384.357.55%212.52889.52349.15383.150.0557484.6963.42%226.22886.96450387.830.019781.8562.18%215.253001.32542.1399.060.0254685.4558.05%211.52997.38Hi9住626.74400.961.05408.08

15、61.02%223.52785.252012年725.92381.420.0148835.4653.76%197.12792.95842.46374.030.0184790.7557.08%221.743073.10936.88365.860.0111124.7253.85%240.92818.331047.3366.980.014916.4454.95%216.82806.111146.84369.910.52381.1360.34%235.62749.091253.58363.32.64371.4760.30%210.32724.76166.1362.720.02261028.8457.0

16、5%222.52750.48234.88360.510.013747.5657.85%2302820.33353.22374.661.61365.7356.87%234.912737.38454.3373.975.65378.3256.14%232.932677.48545.54370.342.18384.0757.13%218.42642.95627.53364.8817.59367.3457.66%2252566.842013年747.52360.989.97365.9953.30%226.12625.87825.97369.939.26371.855.94%232.32915.00931

17、.06385.162.27370.1761.22%246.23202.251029.51413.286.11390.5360.99%267.83301.051138.28446.8110.81417.2759.18%2523426.431231.9349511.8501.0359.81%263.763695.71121.66520.4612.02529.9258.99%274.213297.50214521.418.18503.8661.59%281.513332.81315.88470.4513.83524.7158.96%274.992825.24435.79378.797.06459.4

18、659.23%2922795.91538.51360.175.19441.1860.14%302.72671.192014年640.87350.592.9409.4258.58%308.232603.33763.3341.64.01381.1959.06%316.722611.09846.4345.13.71372.158.07%357.972593.93938.81358.085.44379.253.71%345.32638.041036.13365.65.1737951.49%299.92570.001143.33362.363.77389.6155.07%302.22506.501238

19、.57339.153.625376.0555.60%320.62226.095.2.3模型求解我們用Matlab實現如下（以2011年1月到6月為例）A=39.26356.S2o.03se1148.227.58347.7S0.0244SOS.2653.32347.240.0386723.25449.83346.770.048666.iS56.B33480.0389671.4559.54355.520.349740L.29b=2880.482878.252726.302778.812811.8226S6.12:a三詭砒I所得結果：0.2505L2.3310-988.7196-0.4S43-653

20、.L678-4.7176可得以下數據：12345610.25112.331-998.719-0.489-653.168-4.717620.249-0.009-0.278-0.008-2.5850.043315.05497.663585.5510.147-916.738-1.255440.0610.00930.0260-2.5490.0035-2.4782.850-9.7860.201841.8856.2846-0.0760.082-0.134-0.0232.581-0.03270.02280.147-0.0274-0.007-4.2820.00498-0.0020.005-0.0370.041

21、-2.1650.008對所得權數進行處理，顯然，3、4、為負值，舍去較大負的數和正數，然后求平均值，得到，對1、2、舍去負值，求平均數，進而解得:11.95522.885o31.283o40.066o51.448o60.906可得，y=1.955x+2.885xT.283x0.066xT.448x+0.906x123456然后，利用灰色預測G（1，1）模型對每個月的進口量、進口均價、出口量出口均價、月產量和開工率進行預測，求取下一年每個月的單價。結果為：223523422340238223692504242624282335245224282353。5.3問題三模型建立2014年212月年全國

22、月平均價格/表觀消費如圖：月份23456789101112價格27212515253224402378241523882475241623242133表觀273.261.284.297.305.312.354.339.294.298.316.消費33169451337126867343975c883.970.976.976.101511371131957.932.909.14070626.42.47.00435306L0.920.930.890.870.88O.870.910.880.850.785174880844以2014年2月甲醇的表觀消費為基期，基點為1000。甲醛價格指數采取定基的方

23、法進行計算。其公式為：C=*1000pq005.3.2模型求解圖表標題環比指數公式為：L=pn1可得指數模型。由問題二我們得知月產量、出口均價、出口量、進口量、進口均價、開工率各自的權重，有層次分析法，我們可知：很弱弱一般強很強非常強123456月產量開工率出口均價出口量進口量進口均價可得矩陣A=由Matlab可計算，歸一后，可得權重為（0.04780.10100.14150.21000.30310.1967）T可得，單價y=0.0478*月產量+0.1010*開工率+0.1415*出口均價+0.2100*出口量+0.3031*進口量+0.1967*進口均價。5.4問題四甲醛在我們的生產生活中

24、有很重要的用途，甲醛除可直接用作消毒、殺菌、防腐劑外，主要用有機合成，合成材料、涂料、橡膠、農藥等行業，合成樹脂，表面活性劑、塑料、橡膠、皮革、造紙、染料、制藥、農藥、照相膠片、炸藥、建筑材料以及消毒、熏蒸和防腐過程中均要用到甲醛。可以說甲醛是化學工業的多面手。甲醛是一種大眾化工產品，30%的甲醇的用來生產甲醛，但甲醛的一般濃度較低，價格比甲醇低。且從經濟方面進行考慮不便于長距離輸，所以進口極少，在考慮甲醛生產的原材料時，一般只考慮國內甲醇的市場價格。根據附件中的數據及（1），（2），（3）建模結果可知，甲醇的價格變化是沒有規律的，且在一定的范圍內波動的。調查相關資料得知，甲醛的供需關系穩定。

25、依據甲醇的價格變化，我們建議甲醛的市場價格應在一定范圍內上下波動。甲醛是工業制取甲醇的主要原料，其價格波動對甲醇的價格產生很大的影響，我們認為，影響甲醇的因素同樣影響甲醇，三個問題的模型同樣適用于甲醛。六、模型評價與改進問題一模型優點模型建立采用了灰色預測法，通過微分方程和G（1,1）模型的建立避免的大誤差，數據取用了平均值，較多的數據有的合理的處理。模型缺點模型只是預測了下個月份的平均值，但未對每個月進行預測，雖然盡可能的較少誤差，但微分方程的求解并不熟練，為預測帶來了較大的誤差。模型改進在預測下個月的單價時，有前幾個月每日的真實值開始進行預測，直接預測以后30天的單價。進行變動的地方是Ma

26、tlab中進行預測的若干個數字，列出更多的數進行預測。問題二6.2.1模型優點題目數據給了多個月的進口量、進口均價、出口量、出口均價、月產量和開工率等數據，這些數據的應用是解決問題的基礎。合適處理大數據的方法讓我們在解決權重系數時使誤差減少，并綜合灰色預測，得到解決渠道。模型缺點問題中的數據相關性并不是都如單價和進口均價那么強，因此有誤差，灰色模型的預測又帶來誤差，誤差相對較大。模型改進為了解決模型缺點遇到的問題，我們對模型進行以下改動。模型：y=3x+ox+ox+ox+ox+ox112233445566保持不變，我們在計算模型中各個權數時改變數據，比如，利用1月份進口量、進口均價、出口量、出口均價、月產量和開工率的數據和2月份的單價來建立方程組，這樣得到的權重誤差相對較小。再對進口量、進口均價、出口量、出口均價、月產量和開工率進行預測，不單純采用灰色預測法，就開工率、月產量而言，我們才有移動平均法進行預測，誤差也相對減少。也可以用神經網絡模型6進行檢驗：tr*inInpcmrIjrttiImpwwjMoiK*V!BA補工AF基11心BZW呼武iwRe