1、 2014年秋期末復習試題一、選擇題：（ ）1.關于x的方程是一元二次方程，則A.a0 B.a0 C.a1 D.a0（ ）2.一元二次方程x（x2）2x的根是A -1 B 2 C 1和2 D -1和2（ ）3.方程的解的情況是有兩個不相等的實數根 B.沒有實數根C.有兩個相等的數根 D.有一個實數根（ ）4.若函數是二次函數，那么m的值是A 2 B -1或3 C 3 D .（ ）5.若對任意實數x，二次函數y=(a+1)x2的值總是非負數，則a的取值范圍是A a-1 B a-1 C a-1 D a-1（ ）6.平面直角坐標系內一點P（-2，3）關于原點對稱點的坐標是A（3，-2） B（2，3）

2、 C（-2，-3） D（2，-3）（ ）7.“a是實數，|a|0”這一事件是A 必然事件 B 不確定事件 C 不可能事件 D 隨機事件（ ）8.下列圖形中，既是中心對稱又是軸對稱的圖形是 A B C D（ ）9.PA、PB、CD是O的切線，A、B、E是切點，CD分別交PA、PB于C、D兩點， 若APB40，則COD的度數為A.50 B.60 C.70 D.75（ ）10.如圖所示的向日葵圖案是用等分圓周畫出的，則O與半圓P的半徑的比為A.53 B.41C.31 D.21（ ）11.下列事件是必然事件的是A.平移后的圖形與原來圖形的對應線段相等B.一個等式兩邊同時除以同一個數，結果仍是等式C.在

3、一個不透明的袋子里有6個紅球1個黑球，每次摸出1個球后然后放回攪勻，摸7次時一定會摸出1個黑球D.任意一個五邊形外角和等于540（ ）12.口袋內裝有一些除顏色外其他完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率為0.2，摸出白球的概率為0.5，那么摸出黑球的概率為A0.2B.0.7C.0.5D.0.3（ ）13.如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于120，則r與R之間的關系是AR2r BRr CR3r DR4r（ ）14.如圖所示，將半徑為8的O沿AB折疊，弧AB恰好經過與AB垂直的半徑OC的中點D，

4、則折痕AB長為A 2 B 4 C 8 D 10（ ）15.如圖圓O的直徑CD過弦EF的中點G, DCF20.，則EOD A. 10B. 20C. 40D. 80（ ）16.若，是一元二次方程的兩個根，則的值是A2 B3 C2 D3（ ）17.甲、乙、丙、丁四名選手參加100米決賽，賽場只設1、2、3、4四個跑道，選手以隨機抽簽的方式決定各自的跑道，若甲首先抽簽，則甲抽到1號跑道的概率是A 1 B C D （ ）18.用一圓心角為120，半徑為6cm的扇形做成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面的半徑是A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm（ ）19.下列圖形中：等邊三角形；矩形；等腰梯形；菱

5、形；正八邊形；圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個數是A 2 B 3 C 4 D 5（ ）20.在等腰直角三角形ABC中，ABAC4，點O為BC的中點，以O為圓心作O交BC于點M、N，O與AB、AC相切，切點分別為D、E，則O的半徑和MND的度數分別為A. 2，22.5 B. 3，30 C.3，22.5 D. 2，30.（ ）21.函數y=-x2+4x+1圖象的頂點坐標是A (2，3) B (-2，3) C (2，1) D (2，5)（ ）22.拋物線y=x2+1先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋物線的解析式是A y=(x+2)2+2 B y=(x+2)2-2C y=(x-2

6、)2+2 D y=(x-2)2-2（ ）23.已知A、B、C在函數y=3(x-1)2+k的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系是A y1y2y3 B y2y1y3 C y3 y1y2 D y1y3y2（ ）24.已知二次函數y=mx2+5x-10的圖象與x軸有交點，則m的取值范圍是A B C 且 D 且填空題： 25.某校決定從兩名男生和三名女生中選出兩名同學作為“假如我是老師”演講比賽參賽者，則選出一男一女的概率是 .26.若3是關于方程x25xc0的一個根，則這個方程的另一個根是.27.如圖，在直角OAB中，AOB30，將OAB繞點O逆時針旋轉100得到OA1B1，則A1OB 28.如圖，

7、矩形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點M、N，連接AM，CN，MN，若AB2，BC2，則圖中陰影部分的面積為 29.三角形一邊長為10，另兩邊長是方程x2-14x+480的兩實根，則這是一個 三角形.30.小明用一把殘缺的量角器測量三角形玻璃中的大小他將玻璃板按如圖所示的方法旋轉在量角器上，使點A在圓弧上，AB、AC分別與圓弧交于點D、E，它們對應的刻度分別為70、110，則A的度數為 .31.關于x的一元二次方程x2-x-n=0沒有實數根，則拋物線y=x2-x-n的頂點在第 象限。32.已知函數，當x= 時，函數y有最 值 。33.拋物線y=2

8、(x-1)2+3的頂點坐標為 ，對稱軸是 ，它可以看做是由拋物線 向 平移 個單位，再向 平移 個單位得到的。三、解答題：34.已知關于x的方程. （1）求證：無論k取什么實數值，這個方程總有實根.（2）若等腰ABC的一邊長a4，另兩邊b、c恰好是這個方程的兩根，求ABC的周長.35.已知二次函數y=ax2+bx-3的圖象經過A(2，-3),B(-1，0).(1)求二次函數的解析式；（2）要使該拋物線與x軸只有一個交點，應該把圖象怎么平移？36.如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為(1，3)、(4，1)，先將線段AB沿一確定方向平移得到線段A1B1，點A的對應點為A1，點B1的坐標為

9、(0，2)，再將線段A1B1繞原點O順時針旋轉90得到線段A2B2，點A1的對應點為點A2(1)畫出線段A1B1、A2B2；(2)直接寫出在這兩次變換過程中，點A經過A1到達A2的路徑長37.將一塊三角板的直角頂點放在正方形ABCD的對角線交點位置，兩邊與對角線重合如圖甲，將這塊三角板繞直角頂點順時針方向旋轉到至（旋轉角小于90）如圖乙試判斷ODE和OCF是否全等，并證明你的結論若正方形ABCD的對角線長為10，試求三角板和正方形重合部分的面積38.某校九年級舉行畢業典禮，需要從九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人（1）用樹形圖獲列表法列出所有可能情形

10、；（2）求2名主持人來自不同班級的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率39.某校將舉辦“心懷感恩孝敬父母”活動.為此，校學生會就全校1 000名同學暑假期間平均每天做家務活的時間，隨機抽取部分同學進行調查，并繪制成如下條形統計圖（1）本次調查抽取的人數為，估計全校同學在暑假期間平均每天做家務活的時間在40分鐘以上(含40分鐘)的人數為；（2）校學生會擬在表現突出的甲、乙、丙、丁四名同學中，隨機抽取兩名同學向全校匯報請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結果，并求恰好抽到甲、乙兩名同學的概率 40.若，且一元二次方程kx2+ax+b0有兩個實數根，求k的取值范圍41.已知：ABC是邊長為4的等

11、邊三角形，點O在邊AB上，O過點B且分別與邊AB，BC相交于點D，E，EFAC，垂足為F.（1）求證：直線EF是O的切線；（2）當直線DF與O相切時，求O的半徑.42.如圖，已知P是O外一點，PO交圓O于點C，OCCP2，弦ABOC，劣弧AB的度數為120，連接PB（1）求BC的長；（2）求證：PB是O的切線43.某汽車銷售公司6月份銷售某廠家汽車，在一定范圍內，每輛汽車的進價與銷售量有如下關系，若當月僅售出1輛汽車，則該汽車的進價為27萬元；每多售出1輛，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/輛，月底廠家根據銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10輛以內（含10輛），每輛返利0.5萬元，銷售

12、量在10輛以上，每輛返利1萬.（1）若該公司當月售出3輛汽車，則每輛汽車的進價為 萬元；（2）如果汽車的售價為28萬元/輛，該公司計劃當月盈利12萬元，那么需要售出多少輛汽車？（盈利銷售利潤+返利）.44.某家具廠計劃生產一種家具，每日最高產量為40件，且每日生產的產品全部售出。已知生產家具的成本為R（元），每件售價為P（元），且R、P與x的關系分別為R=500+30 x，P=170-2x。（1）當日產量為多少時，每日獲利為1750元？（2）當日產量為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？45.如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器弧（）對應的圓心角（AOB）為120，OC的長為2cm，求三角板和量角器重疊部分的面積.46.如圖，O的半徑為1，直線CD經過