1、2022/8/161電路分析第十二講 頻率響應（2）2主要內容9.5 串聯諧振電路及諧振時的特性 9.6 串聯諧振曲線及回路的選擇性 9.7 并聯諧振及諧振時的特性 9.8 并聯諧振曲線及回路的選擇性9.9 貯能元件的品質因數，損耗因數 31 串聯諧振電路及諧振時特性 圖中L，C及R是電感線圈和電容等效模型，電阻R主要是線圈的等效電阻在輸入端加激勵電壓u，在串聯回路產生的響應是電流i，電路特性是激勵點間的導納 4用相量分析法，其導納為式中 是導納模值， 為導納角電路導納具有帶通選頻特性端口電抗為零的狀態：串聯諧振狀態，對應頻率為串聯諧振頻率5串聯諧振電路及諧振時的特性諧振：激勵信號的工作頻率與

2、電路的固有諧振頻率相同調諧：改變電路的電容和電感參數，使電路的諧振頻率等于激勵信號的頻率而發生諧振串聯諧振電路的特性阻抗定義為串聯諧振電路的品質因數Q定義為6串聯諧振電路在諧振狀態下的特性 1. 諧振導納和回路最大電流諧振時，導納最大，阻抗最小，在一定電壓下，回路中電流最大，分別為2. 諧振時，電感L和電容C兩端的電壓 7電流 與電壓 同相，數值相差電感上電壓 與電容電壓 相位相反，幅度相同電感上電壓 相位超前 電容上電壓 相位滯后8串聯諧振電路在諧振狀態下的特性 諧振時R，L，C元件的功率和能量 電阻R上消耗的平均功率 電容和電感上瞬時吸收的能量為瞬時電路中貯存的總能量為9串聯諧振電路在諧振

3、狀態下的特性 諧振時電路中貯存的總能量保持不變，瞬時值也就是平均值它與電阻R上消耗的平均功率之比為 根據品質因數Q的定義可得 10例：串聯諧振電路中，所加信號 ，頻率為f=2MHz，調諧后測得 ， 請計算出電路的R，C，L及Q值。解： 信號源電壓有效值 11主要內容9.5 串聯諧振電路及諧振時的特性 9.6 串聯諧振曲線及回路的選擇性 9.7 并聯諧振及諧振時的特性 9.8 并聯諧振曲線及回路的選擇性9.9 貯能元件的品質因數，損耗因數 122 串聯諧振曲線及回路的選擇性當 時導納最大，電流最大當電源頻率偏移諧振頻率 時，電路中電流減少，偏移越大減少得越多這種能力稱為電路的選擇頻率的能力，即選

4、擇性 實際電路中，常用被稱為二次參數的 和Q等來描述頻率特性 串聯諧振曲線： 隨 變化的曲線13具體推導過程如下1415利用半功率點，求上截止頻率 和下載頻率 ，以及通頻帶寬在半功率點上，有對于對于分別可以求出，上下截止頻率為 通頻帶寬16例：串聯諧振電路，已知 ， 。請計算出上，下截止頻率和通頻帶寬，并畫出諧振曲線。上截止頻率下截止頻率通頻帶寬解：上截止角頻率17諧振曲線18主要內容9.5 串聯諧振電路及諧振時的特性 9.6 串聯諧振曲線及回路的選擇性 9.7 并聯諧振及諧振時的特性 9.8 并聯諧振曲線及回路的選擇性9.9 貯能元件的品質因數，損耗因數 193 并聯諧振及諧振時的特性電感線

5、圈與電容器組成的并聯電路模型，其中R為電感中損耗，電容中損耗忽略不計利用 ，把實際L，R串聯電路等效為 與 的并聯電路 20并聯諧振電路諧振時特性并聯電路的策動點阻抗為阻抗模值阻抗角 2122并聯電路產生并聯諧振的條件為可求出并聯諧振頻率諧振頻率存在的條件并聯諧振電路在諧振狀態下的阻抗，稱為并聯諧振阻抗 23并聯諧振電路的品質因數品質因數：在諧振狀態下，電路中任一支路的諧振電納與諧振電導之比24在一定電源電流作用下，并聯諧振時則有 在電感和電容中發生電流諧振流過它們中的電流是激勵的輸入電流的Q倍電容中電流比輸入電流超出90電感中電流比輸入電流滯后90諧振時電源電流只向電阻供電 25主要內容9.

6、5 串聯諧振電路及諧振時的特性 9.6 串聯諧振曲線及回路的選擇性 9.7 并聯諧振及諧振時的特性 9.8 并聯諧振曲線及回路的選擇性9.9 貯能元件的品質因數，損耗因數 264 并聯諧振電路的諧振曲線 歸一化特性是以 的形式出現 27一般情況諧振頻率諧振阻抗品質因數諧振曲線28例：圖示電路是由電感線圈和電容所組成的并聯諧振電路及其等效電路模型。求諧振時的 ，L，C，和Q值。其中，L=12.5mH, R=50歐姆, C=2nF。解：29（續）： 30例：圖示的等效并聯諧振電路，其中 為電感線圈的等效損耗， 為電容等效損耗。設電感品質因數為 ，電容品質因數為 ，求諧振回路總的品質因數。解： 31主要內容9.5 串聯諧振電路及諧振時的特性 9.6 串聯諧振曲線及回路的選擇性 9.7 并聯諧振及諧振時的特性 9.8 并聯諧振曲線及回路的選擇性9.9 貯能元件的品質因數，損耗因數 325 貯能元件的品質因數，損耗因數實際元件等效為理想貯能元件電感或電容，和一個耗能元件即電阻的并聯或串聯33如果兩端上所加的電壓為 ，得到的電流為 ，則元件的品質因數電感線圈的品