1、 中學七年級數學上（第二單元）復習與小結義務教育數學課程標準（2022年版）微能力2.0認證-中小學作業設計大賽目 錄作業設計方案撰寫：TFCF優秀獲獎作品1目錄1. 設計背景 HYPERLINK l _bookmark2 12. 單元內容及教材分析 HYPERLINK l _bookmark3 13. 單元學習目標 HYPERLINK l _bookmark4 14. 單元作業目標 HYPERLINK l _bookmark1 25. 單元作業整體設計思路 HYPERLINK l _bookmark1 26. 作業評價與改進 HYPERLINK l _bookmark5 37. 作業設計 H

2、YPERLINK l _bookmark6 32.1.1 用字母表示數 HYPERLINK l _bookmark7 42.1.2 單項式 HYPERLINK l _bookmark8 62.1.3 多項式 HYPERLINK l _bookmark9 92.2.1 合并同類項 HYPERLINK l _bookmark10 122.2.2 去括號 HYPERLINK l _bookmark11 152.2.3 整式的加減 HYPERLINK l _bookmark12 192.3 數學活動 HYPERLINK l _bookmark13 232.4 復習與小結 HYPERLINK l _bo

3、okmark14 262.5 單元質量評估 HYPERLINK l _bookmark15 288. 學生作業版本 HYPERLINK l _bookmark16 32一、設計背景基于學生的核心素養發展， 在“雙減”政策逐步推進落實下， 教師的作業設計納 入了教研體系. 如何布置分層、靈活、個性化作業是教研工作重心之一. 作業是教育 教學工作中的一個重要環節， 是學生鞏固所學知識的一個重要手段. 借助于作業， 學 生可以及時鞏固所學知識，體察自己的學習狀況，了解自己的學習水平，糾正錯誤，改進方法. 于教師而言， 作業是教學的有效組成部分， 是獲取教學反饋信息的重要手 段， 借助布置作業和批改學

4、生的作業， 教師可以及時了解學生對知識的掌握水平， 發 現學生學習過程中的問題并給予及時的指導. 從而多層次多角度立體的設計作業， 并 賦予作業以趣味性和創新性，已經成為廣大一線教師的共同關注的目標.二、單元內容及教材分析基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數學七年級第一學期人教版整式的加減單元 組織方式自然單元 重組單元課時信息序號課時名稱對應教材內容1整式第 2.1 (P54-61)2整式的加減第 2.2 (P62-71)3數學活動數學活動(P7-73)4復習與小結小結(P74)5單元質量評估復習題二(P74-76)本章是上一章有理數等知識的延伸， 本單元主要內容有： 單項式、多項式、整式

5、 等有關概念， 合并同類項、去括號、整式的加減運算. 這些內容既是對有理數的概括 與抽象，又是后繼學習整式的乘除、分式和根式的運算、方程、函數等知識的基礎， 也是學習物理、化學等學科及其他科學技術不可缺少的工具.課本首先通過實例列式表示數量關系， 介紹了單項式、多項式以及整式等有關概 念， 然后通過對具體問題的解決， 類比有理數的運算律， 明確了同類項可以合并的道 理， 掌握整式加減的法則以及合并同類項和去活號法則 這些內容也是對前一章內容 的進一步認識.用字母表示數合并同類項列式表示數量關系多項式本單元在呈現形式上突出了單項式產生的實際背景， 使學生經歷實際問題“符號 化”的過程， 發展符號

6、感， 為探索有關運算法則設置了歸納、類比等活動， 力求學生 對算理的理解和法則的掌握. 利用學生所熟悉的數的運算來學習式的運算， 充分利用 類比的思想方法，體現“數式通性”，促使學生的學習形成正遷移.整式的加減實際上是對整式施行兩種重要的恒等變形： 一種是合并同類項， 另一 種是去括號. 合并同類項是本章的重點， 也是一個難點. 合并同類項是整式加減的基 礎， 整式的加減主要是通過合并同類項把整式進行化簡. 去括號是另一個難點， 要根 據去括號法則進行. 掌握法則的關鍵是將括號與括號前面的符號看成統一體， 不能拆 開，這一點學生不容易理解，要結合例題進行分析.本章是初中階段要求學生重點掌握的內

7、容之一， 是中考必考內容. 主要考查數學2運算、數學抽象、數學建模、邏輯推理. 比如， 積累性作業有基礎知識型， 擴展閱讀型，生活素材型，不斷積累，形成技能.三、單元學習目標【知識與技能】 1、在具體情境中了解整式、單項式、多項式的概念， 掌握單項式的系數與次數、 多項式的次數、項的概念，明確它們之間的聯系和區別. 2、理解同類項的概念，會判斷同類項，并能熟練的合并同類項. 3、掌握去括號法則，能正確地去括號. 4、經歷探索整式加減運算法則的過程，理解整式加減運算的算理， 進一步發展觀察、歸納、類比、概括等能力， 發展有條理地思考及語言表達能力. 能熟練地進行 整式的加減運算.【過程與方法】1

8、、在運用整式的加減解決數學及現實問題的過程中，體驗數學符號既是解決數 學問題又是描述現實世界的有力工具.2、認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想，體驗作業中數 學活動的探索性與創造性.【情感態度與價值觀】通過將數的運算推廣到符號運算， 在符號運算中又不斷地運用數的運算， 使學生 感受到認識事物是一個由特殊到一般， 再由一般到特殊的辯證過程， 培養并發展符號 意識.四、單元作業目標在學習整式概念之前， 學生已經會通過文字語言列式子， 因此對于式子中所包含 的單項式、多項式的形成已有較深的印象， 為進一步學習單項式、多項式的概念奠定 了初步的知識基礎， 也為概念學習提供了感性認識，

9、 為此在學習單項式、多項式的這 些概念時，有較高的積極性.整式的加減運算的主要知識點為合并同類項、去括號法則及整式加減的運算. 在 這之前， 學生除在本章掌握了單項式、多項式的概念外， 在上一節還學習了有理數的 運算， 這對于判別同類項及合并同類項提供了知識前提. 通過數學知識的聯系性， 可 以調動學生的學習積極性， 但也有些學生因對整式的概念和有理數的運算掌握不牢而 產生厭學情緒，對此，要多注意及時矯正.五、單元作業整體設計思路作業是教學過程中一個重要組成部分， 依據課程標準， 以核心素養為導向， 本次 作業的設計既顧及到作業的一般性作用與功能(知識與技能)，更注重情感態度與價 值觀方面的發

10、展.具體體現在：(1)緊貼生活，形式多樣：豐富多彩而又貼近生活實際的作業是數學作業中必不 可少的， 因為數學來源于生活， 服務于生活， 所以， 將作業內容放到具體的生活情境 中去， 讓學生去應用數學知識解決問題， 體驗數學與生活場景的密切聯系， 發展應用意識.同時，作業的設計不局限于自己解決問題這個狹小的空間，鼓勵學生與他人協 同合作，培養學生的合作意識. (2)情境新穎，注重創新：根據學生年齡特點及生活經驗，作業的設計具有趣味 性和創意性， 以激發學習興趣， 使學生積極主動地學習并多角度思考問題， 大膽表達 出自己的創意與想法.如作業以“數學日記”打開本章第一課時作業，然后通過游歷 古城明信

11、局， 蕪湖方特歡樂世界等， 進行數學智力大闖關， 再進入密室， 在闖關解題3 積累性作業 拓展性作業 合作性作業 實踐性作業 分層性作業中獲得密碼逃脫密室.在一個個趣味情境中完成課時作業，使學生的思維得到很好的 發展.作業中有目的引入數學史、蕪湖地方特色風土人情， 讓學生感受歷史文化變遷，增進家國情懷.(3)分層實施， 發展素養： 關注學生個性差異， 因材施教， 對作業進行分層設置， 同時關注學生情感需要，不能使作業成為一種任務.在作業中訓練學生的運算能力，邏輯思維能力，全面提升學生的核心素養. (4)評價多元，方式多樣：學生作業是反饋學生學習情況的重要依據， 及時掌握學情對后續教法、學法有指

12、導意義.作業評價不僅要評價學生知識層面的學習情況，而且對學生的作業態度， 學習方法， 解題過程中遇到的問題等進行多元評價， 指導學 生進行反思，對存在的問題尋找解決的途徑，最大的發揮作業的課堂延伸教育功能. 在一個個趣味情境中完成課時作業， 并努力獲得 ，通過累積 獲得 ，用于在難題中使用，保護學生的自尊心，增強作業的實效性，鼓勵學生積極探究完成.六、作業評價與改進作業設計考驗著教師的專業素養和功底，設計的作業能夠為學生的自主表現提 供機會， 激發學生的創新意識， 提高學生的學習興趣， 讓學生成為作業的主人. 于是 作業設計的種類多樣， 有積累性作業， 拓展性作業， 合作性作業， 實踐性作業和

13、分層 性作業. 作業的評價標準也不再是“優， 良， 中， 差”等級形式， 而是促進學生多思 多想多得 ，考慮到學生的個體差異， 為鼓勵學生完成作業以 換 ，用 換 ，用 去置換答題，保護學生的自尊心，讓學生安心、用心去完成作業.今天的作業得到 .作業情況引導性評語學生反思自評態度端正， 作業干凈 整潔， 正確率高， 解題 格式規范正確率高， 書寫格式 有待改進正確率一般， 書寫隨 意，有待提高書寫工整， 格式規 范，請繼續.你的解題方法很 有創意，老師特別欣 賞！其他作業速度較快 適中 慢 作業完成情況困難 一般輕松 還有哪些困惑：作業評價增加作業情況反饋和學生反思自評， 鼓勵和引導學生對自己

14、的作業進行 反思，完善知識結構，實現學習策略的正遷移，有效的梳理學科知識.本章是建立在 數的加減運算基礎之上， 強調運用數的運算定律. 應注重知識的內在聯系， 強化“轉 化”思想， 通過觀察、思考、探究、發現、歸納， 進而總結規律， 并用規律解決問題， 主動學習是學好本章知識的最佳途徑. 基礎 拓展 創新 應用 開放4七、課時作業設計2.1.1 用字母表示數教材分析本節主要內容是列式表示數量關系， 讓學生回顧復習小學所學的用 字母表示數，感受到式子中的字母表示數，含有字母的式子可以表示實 際問題中的數量關系，式子更具有一般性等，教科書安排了兩個用含有 字母的式子來表示數量關系的例題，一方面讓學

15、生充分體會字母的含 義. 另一方面可以引出單項式與多項式的概念.學習目標知識與技能：通過日記引導使學生初步感悟代數思想，會利用字母表示 數，表示簡單的數量關系和數學規律.過程與方法：領會用字母表示數是數量關系的一種抽象化，進一步發展 學生的數感、符號感.情感態度與價值觀：在解決問題中體會數學與生活的聯系，體會代數符 號表示實際問題中數量關系的概括性和簡潔性.作業目標經歷探索規律并用含字母的式子表示規律的過程，進一步感受學習數學 的價值.題型數學日記.題量涉及(5) 題，其中基礎性作業(3) 題，拓展性作業(1) 題，開放性 作業(1)題.時長總時長(20) 分鐘， 其中基礎性作業(8) 分鐘，

16、 拓展性作業(5) 分鐘， 開放性作業(7)分鐘.題號作業內容設計意圖夯實 基礎 (3 題)提升 能力數學日記 (9 顆 )月 日 星期 今天數學老師說數學符號是數學語言的細胞，符號 比語言和文字更簡練、更直觀、更具一般性. 通過“數 學符號”來思考數學，是一件格外有趣并令人充滿期待 的事.舉個例子吧，如圖，下列圖案是由火柴棒按某種規 律搭成的， 第(1)個圖案有 2 個正方形， 第(2)個圖案有 5 個正方形，第(3)個圖案有 8 個正方形則第(5)個圖 案有 個正方形，第(n)個圖案有 個正方形，由數學日記形式帶 領學生回顧課堂所 學內容，使學生的 作業更貼心，學生 對數學的作業有了 新鮮

17、感、親切感， 能積極主動地投入 到作業活動中.從一些特殊的圖形 變化中發現不變的 因素或按規律變化 的因素，尋求規律 并 推 廣 到 一 般 情 況.將具體的數，具體 的事物轉化為抽象 的字母，對于學生 是一個飛躍，讓學第(1)個圖案第(3)個圖案第(2)個圖案第(4)個圖案再如今年李華 m 歲， 去年 歲，李華立志 6 年 后參軍，衛國戍邊，那時他 歲數學是不是很有趣，就如 a 不一定是負數，如果一 個三位數，個位上的數字是 a ，十位上的數字是b ，百 位上的數字是 c ，于是這個三位數就是 .數學老師說今天開始每天作業可以得到 ，如果第 一天作業得到 1 顆星，第二天作業得到 2 顆星，

18、第三天5(1 題)發展 素養 (1 題)作業得到 3 顆星，那么到了第 10 天一共可以得到 顆 星.老師說星星還有特殊屬性，每 10 個可以換一個 ， 每 2 個月亮可以換一個 ， 的技能就是當有一天 我遇見絞盡腦汁也不會寫的題目， 但是很想完成這一題， 就可以貼上 ，于是我就可以得到一個 ，這是不是 很酷！今天的學習我還有些想法， 作業分析：14， 3n 1 ， m 1 ， m + 6 ， 100c +10b + a ，55生體驗如何用字母 來表示數量之間的 關系，在素材中發 現問題、解決問題， 再次體會用字母表 示數的優越性.開放性問答，引導 學生進行反思，使 學生的知識體系更 加完整，

19、使新知識 的形成水到渠成.今天的作業得到 .學生提交作業作業情況引導性評語學生反思自評態度端正， 作業干 凈整潔，正確率高， 解題格式規范正確率高， 書寫格 式有待改進正確率一般， 書寫 隨意，有待提高書寫工整， 格式規范，請 繼續.你的解題方 法很有創意， 老 師 特 別 欣 賞！其他作業速度較快 適中 慢 作業完成情況困難 一般輕松 還有哪些困惑：作業評價與改進本節課是用含字母的式子表示數量關系，教材中不僅重視數學與實際的聯系， 而且重視數學知識中蘊含的建模和化歸等數學思想方法的滲透，培養學生分析問題 及解決問題的能力、實踐意識.針對七年級學生學習熱情高，好奇心重，采用數學日記形式完成課后

20、作業，激 發學生的學習興趣， 同時引導學生將實際問題轉化為數學問題， 滲透數學建模思想， 感悟從一些特殊的圖形變化中發現不變的因素或按規律變化的因素， 尋求規律并推 廣到一般情況. 用字母表示實際問題中的數量關系是本節課的難點，作業中化繁為 簡，引導學生思考、體會用字母表示數的意義，發展學生的數感和符號感，進一步 體會學習數學的價值. 最后留一個反思激發學生參與的主動性，為每一位學生的發 展創造機會.評價標準也不再是“優，良，中，差”等級形式，而是促進學生多思多想多得 ，考慮到學生的個體差異，為鼓勵學生完成作業以 換 ，用 換 ， 用 去置換答題，保護學生的自尊心，讓學生安心、用心去完成作業.

21、82.1.2 單項式教材分析本節從實際情境中抽象出數學概念， 通過分析式子中的共同特點給出單項式的概念、單項式的系數和次數的概念等， 初步培養學生的 觀察、分析、歸納、概括的能力， 在經歷用字母表示數量關系的過程中， 發展學生的符號感， 積累活動經驗. 為了進一步鞏固概念， 教科 書安排了例題要求用單項式解決問題，為學習下一章列方程打下基 礎.學習目標知識與技能： 1理解單項式及單項式系數、次數的概念.2會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數.過程與方法： 通過情境引入， 經過觀察， 分析能從生活實際中列式表 示數量關系.情感態度與價值觀： 由實際情境引入， 激發學生學習興趣， 引導學生 主動

22、探究.作業目標從實例中列式表示數量關系， 掌握單項式及單項式的系數、次數的概 念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數.題型解答，填空與設計.題量共(5) 大題，其中基礎性作業(3) 大題，拓展性作業(1)大題， 開放性作業(1)大題.時長總時長(25) 分鐘，其中基礎性作業(10)分鐘，拓展性作業(7) 分鐘，開放性作業(8)分鐘.題號作業內容設計意圖夯實 基礎 (3 題)1、偶遇明信片： (4 顆 )你去過蕪湖古城嗎？走進古城明信局，你會看見多姿多彩的明信片.(1)右圖的明信片是長方形，如果長為 a,寬為 b,你會求面積嗎？這個式子是單項式嗎？如果是求它的系數和次數；如果不是，請說明理

23、由.(2)若 a=3.6 ，b=2，這個長方形的面積是多少？(3)若明信片設計成半徑為 r 的半圓形，你會表示它的面 積嗎？這個式子是單項式嗎？如果是求它的系數和次數；如果不是，請說明理由.(4) 對單項式“5x”，我們可以這樣解釋： 明信片一張 x 元， 某人買了 5 張， 共付款 元.請你對“5x”再給出另一 個生活實際方面的合理解釋： .由蕪湖古城明 信局的明信片 引入，感受家 鄉歷史文化變 遷，增進家國 情懷. 再通過 研究明信片的 形狀，得出相 關 聯 的 表 達 式，進而復習 單項式的構成 要素. 數學教 學要緊密聯系 學生的生活實 際，作業也是 如此，這是新 課程標準所賦 予的任

24、務.作業分析：(1) ab，是單項式，系數為 1，次數為 2.(2) ab=7.2 (3) 冗r2 ，是， 系數是 冗 ，次數是 2(4) 5x ， 解釋不唯一，合理即可.2明信片上還有數學題，一起來看一下吧：(2 顆)已知單項式6x2 y4 與 y2 xm+2 的次數相同，求 6m + 2 的值.作業分析：由題意可知： m+2+2=2+4：m = 2 ：6m + 2 = 10.對單項式基礎 概念的考查， 培 養 學 生 觀 察、分析的能 力，為進一步 學習同類項打 下 堅 實 的 基 礎.3填空(1顆 )：觀察下列圖形： 第 1 個圖形中一共有 4 個 小圓圈，第 2 個圖形中一共有 10

25、個小圓圈， 第 3 個圖形中 一共有 18 個小圓圈 ，按此規律排列，則第 n 個圖形中小 圓圈的個數是_作業分析：n2 + 3n培養學生對圖 形規律探究感 興趣，初步形 成邏輯推理， 初步養成勇于 探索、追求新 知、實事求是 的科學精神和 動 手 動 腦 能 力.提升 能力 (1 題)4、觀察下列單項式： x ，3x2 ， 5x3 ， 7x4 ， ， 37x19 ， 39x20 ， .回答下列問題：(4 顆 )(1)這組單項式的系數的規律是什么？(2)這組單項式的次數的規律是什么？(3) 根據上面的歸納， 你可以猜想出第 n (n 為正整數) 個 單項式是什么嗎？(4)根據你的猜想，請寫出第

26、 2021 和 2022個單項式.作業分析：(1) 這組單項式的系數的符號規律是(1)n ，系數的絕對值 規律是2n 1. (2) 這組單項式的次數的規律是從 1 開始的 連 續 自 然 數 . ( 3 ) 第 n ( n 是 正 整 數 ) 個 單 項 式 是 (1)n (2n 1) xn . (4) 第 2021 個單項式是 4041x2021 ，第 2022 個單項式是4043x2022 .設置問題串， 由淺入深啟發 誘導，讓學生 做深層次的思 考與判斷，以 逐步培養學生 的思維品質， 選擇正確、科 學的方法解決 問題.發展 素養 (1 題)5 、明信片上的畫像真好看，可以是攝影，可以是

27、畫畫， 也可以是設計請你嘗試設計一張明信片， 并求出它的面 積，它一定是單項式嗎？如果是，請寫出它的系數和次數.設計明信片是 一種創造性的 思維活動，它 極大的激發學 生學習的積極 性和主動性， 滿足學生的表 現 欲 和 探 究開放性作業，答案不唯一，合理即可.欲，使學生學 得輕松愉快， 充分體現作業 的開放性.今天的作業得到 .學生提交作業作業情況引導性評語學生反思自評態度端正， 作業干 凈整潔，正確率高， 解題格式規范正確率高， 書寫格 式有待改進正確率一般， 書寫 隨意，有待提高書寫工整，格 式規范， 請繼續.你的解題方法 很有創意，老師 特別欣賞！其他作業速度較快 適中 慢 作業完成情

28、況困難 一般輕松 還有哪些困惑：作業評價與改進本節課是研究整式的起始課， 它是進一步學習多項式的基礎， 因此對單項式有 關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學習.為突出重點，突破難點，作業 中要加強直觀性， 即為學生提供足夠的感知材料， 豐富學生的感性認識， 幫助學生 認識概念， 同時也要注重分析， 亦即在剖析單項式結構時， 借助實際背景列出單項 式， 抓住概念易混淆處和判斷易出錯處， 強化認識， 幫助學生理解單項式系數、次 數，為進一步學習新知做好鋪墊.由蕪湖古城明信局的明信片引入，感受家鄉歷史文化變遷， 增進家國情懷.前 4 題為實踐性問題， 關注學生能力的培養， 符合教學重難點或高頻

29、考查點， 考查學生 對基礎知識和基本技能的理解與掌握.第 5 題為開放性問題， 具有探究性， 針對七年級學生學習和研究問題的熱情高， 但 HYPERLINK / 觀察、分析、認識問題能力較弱的特點， 采取開放性作業設計活動， 達到掌握知 識的目的，也給了學生更大的想象和發揮空間.量化的“等級”加上“激勵”的評語， 這樣的評價模式構建“知識技能”，“思 維能力”，“學習態度”三維立體評價模式， 來幫助、引導、激勵學生， 使學生在學 習的過程中逐步對數學產生積極的情感與態度，促使學生的 “個性”日趨鮮明， “天性”日益發揮，真正讓學生“靈”起來.評價標準也不再是“優， 良， 中， 差”等級形式，

30、而是促進學生多思多想多得 ，考慮到學生的個體差異， 為鼓勵學生完成作業以 換 ，用 換 ， 用 去置換答題，保護學生的自尊心，讓學生安心、用心去完成作業.112.1.3 多項式教材分析多項式這個課時是單項式之后的內容，既是單項式的應用與推 廣，又為今后學習整式的運算作準備.另外還可以激發學生對數學問 題中蘊含的內在規律進行探索；其得出過程涉及類比等重要的數學 思想， 可以很好地培養學生的核心素養. 因此， 它在整個初中階段“數 與式”的學習中占有重要地位.學習目標知識與技能：理解多項式的項及其次數、常數項的概念.過程與方法：由單項式與多項式歸納出整式，有利于學生把握概念的內涵與外延，有利于學生

31、知識結構體系的更新. 情感態度與價值觀：培養學生逆向思維和數學計算能力.作業目標理解多項式和整式的相關概念，培養學生的觀察能力和計算能力.題型填空題，解答題題量共(5)小題，其中基礎性作業(4)小題，開放性作業(1)小題.時長總時長(20)分鐘，其中基礎性作業(15)分鐘，開放性作業(5) 分鐘.題號作業內容設計意圖夯實基礎(2題)1作為小探險家的你， 今天意 外收到了一張校內藏寶圖， 好奇 心驅使著你開始了尋寶之旅.第一個關卡(1 顆)在學校的活動室里擺放著一個密碼箱， 箱子的密碼是一組數字， 而在箱 子的表面貼著一張卡片.由尋寶游戲引 入，能夠快速 吸引學生的興 趣，以闖關的 形 式 設

32、計 作 業，可以增強 作 業 的 趣 味 性.進而復習 多項式和整式 的相關概念.5x2+9y-2 是( )次( )項式，二次項系數是( )，一次項系數是( )作業分析：三、二、 5、92第二個關卡(3 顆)：箱子里放著一個平板， 平板上顯示“請你幫忙將下列一排式子放在對應的位置上”，從而獲得線索.-3xy,x , 0, 2x + y2 , x2 + 冗 , y , 一a2 , x , x + y +12 2x 冗單項式：多項式：整式：作業分析： 單項式：一 3xy, x2 , 0, 一a2 , EQ * jc3 * hps24 oal(sup 7(x),冗) 多項式：2x + y, x2 +

33、 冗 , x + y +1 2 2整式：一 3xy, x2 , 0, 一a2 , x , 2x + y, x2 + 冗 , x + y +1 冗 2 2對多項式和整 式基礎概念的 考查，培養學 生的學習能力 和觀察能力.能力 提升 (2 題)3第三個關卡(4 顆)：平板被你順利地破解開， 在平板里有一 段視頻，視頻顯示在七一班教室的 數學角中， 有一張隱藏在數學雜志 里的卡片，卡片上有一道數學題：緊扣多項式的 定義，培養學 生 的 逆 向 思 維，使學生透 徹理解多項式 的有關概念， 培養他們應用 新知識解決問 題的能力以及 他們的計算能 力.7 m + 3n = 6a3 + ab2 + am

34、+1b 6是六次四項式，單項式 3x7-my3n 與該多項式的次數相同.(1) 求 m2+n2 的值.(2) 若 a=2,b=1，求該多項式的值.作業分析： (1)(m +1+1 = 6解得 m=4， n=1m2+n2=16(2)由(1)得 m=4 多項式為 a3 + ab2 + am+1b 6當 a=2,b=1 時3 1 2 52 + 2 21 +2 1-6=354第四個關卡(3 顆)：解開了上一道數學題，你獲 得了新線索，在會議室的墻 上掛著一張房屋設計圖，請 你計算出這個圖形的面積， 并將答案拿給保安叔叔核對， 如果你能成功破解這道題， 將會獲得一份神秘禮物. 3 y 衛 生 2臥 間

35、室 廚房 2 客廳 x 6 培養學生對圖 形 的 解 讀 能 力，將數學和 生活實際聯系 在一起，學會 用數學來解決 生 活 中 的 問 題，加強學生 的綜合運用能 力.作業分析：觀察圖形，可以發現圖形分為四個部分，總面積為 12+2y+6+6x=18+2y+6x發展 素養 (1 題)5尋寶游戲就此結束了，現在只要你可 以說出三個含字母 a ，b，且次數為 3 的多 項式，就可以額外獲得來自老師的禮物.(2 顆 )讓學生自己說 出 三 個 多 項 式，激發學生 的 學 習 主 動 性，滿足學生 的好勝心，也 可以看出學生 的掌握程度， 體現了作業的 開放性.作業分析：開放性的題目設計，答案不唯

36、一.3ab2-1,a+b3,2a3-b 等.今天的作業得到 .學生提交作業作業情況引導性評語學生反思自評態度端正， 作業干 凈整潔，正確率高， 解題格式規范正確率高， 書寫格 式有待改進正確率一般， 書寫 隨意，有待提高書寫工整，格 式規范， 請繼續.你的解題方法 很有創意，老師 特別欣賞！其他作業速度較快 適中 慢 作業完成情況困難 一般輕松 還有哪些困惑：作業評價與改進本節課學習的是多項式和整式的概念， 對后面學習整式的加減打下基礎. 學生 常常把作業視為沉重的負擔，這與作業脫離學生實際生活， 忽視活學活用有關.數 學課作業設計若能切合學生的見聞、理解、情感、思維， 采用生動活潑的形式，

37、學 生就會以更主動的姿態投入到作業中.因此我在作業中設置了尋寶游戲的情境，一 級級的關卡設計， 讓學生在做題的過程中富有激情， 可以擺脫數學的枯燥性， 更具 有趣味性.前四題為基礎題， 會趨向于關注學生對于知識點的掌握程度， 有效考查了本節 課的重難點.第五題為開放題，答案不唯一， 在設計開放性作業的內容時，緊緊抓 住學生愛表現、愛活動的特點， 將理解、積累與運用、思維與表達緊密聯系， 將學 與實踐相結合，促進學生綜合能力的形成與發展.對于作業評價，不能采取以往的方式，直接一個符號表示.對于優秀的學生， 可以使用一些富含感情色彩的語言進行贊譽.對于中等生需要多多采用激勵性的評 語，肯定他們的學

38、習態度.在作業評價中，要對學生多鼓勵、多表揚，幫助學生激發自我潛能，體驗成功的快樂.評價標準不再單一， 以答題獲得 ，來促進學生多思多想多得 生的個體差異， 為鼓勵學生完成作業以 換 ，用 換 ，用 題，保護學生的自尊心，讓學生安心、用心去完成作業.，考慮到學 去置換答142.2.1 合并同類項教材分析本節課是在學生學習了用字母表示數，單項式、多項式以及有理 數運算的基礎上，對同類項的定義及合并同類項進行探索、研究的一 個課時.合并同類項是本章的一個重點， 其法則的應用是整式加減的基 礎， 也是以后學習解方程、解不等式的基礎.另一方面， 本節課與前面 所學的知識也有千絲萬縷的聯系：合并同類項的

39、法則是建立在數的運 算的基礎之上， 在合并的過程中， 要不斷運用數的運算.可以說合并同 類項是有理數加減運算的延伸與拓廣，是一節承上啟下的課.學習目標知識與技能：1.知道同類項的概念，并在具體的情境中了解合并同類項的法則. 2.掌握判斷同類項的兩條標準，會識別并能 合并同類項.過程與方法：經歷概念的形成過程和法則的探究過程，并通過小組合 作的學習模式，培養觀察、歸納、概括的能力，發展應 用意識.情感態度與價值觀：1.在學生獨立思考的基礎上，積極參與討論，進 一步體驗類比、分類的數學思想.2.在過程中享受成功的 喜悅，激發學習數學的熱情并體會數學的簡潔之美.作業目標能識別同類項，掌握合并同類項法

40、則，并能熟練進行合并同類項.題型解答，填空.題量共(5) 小題， 其中基礎性作業(3) 小題，拓展性作業(1) 小題， 探 究性作業(1)小題.時長總時長(20) 分鐘， 其中基礎性作業(12) 分鐘， 拓展性作業(3)分 鐘，探究性作業(5)分鐘.題號作業內容設計意圖夯實 基礎 (3 題)1“有趣的找朋友” (3 顆 )通過游戲激發 學生解題的興 趣，在興趣活 動中理解、辨 別同類項，并 能進一步掌握 判斷同類項的 標準，體現了 新課標在生動 活潑的活動中 學習數學的新 理念.老師手上有一疊卡片分發給 8 個同學，卡片上的單項式是同類項 的同學就會成為朋友.7a2b -mn2 0 -9ab2

41、 -2a2b n2m -a(1) 你能準確的找出哪些同學會成為朋友么？(2) 完成了上面的問題后我們會發現， 有幾個同學比較孤 單， 沒有朋友.你能幫他們修改卡片上的單項式， 使他們成 為彼此的朋友么？(3) 請已經成為朋友的同學合并同類項， 并派代表說出答 案.作業分析：(1) 7a2b 與-2a2b ，-mn2 與 n2m ，0 與 .(2)可將-2a b 修改為2-2a，不唯一.(3) 7a2b+(-2a2b)=5a2b ， -mn2+n2m=0 ， 0+=.2光頭強的煩惱： (2 顆 )熊出沒同學們都很愛看.這天， 光頭強又在和熊大比考查學生對簡 單化簡求值題 的掌握情況，賽，當 x=

42、2022，y=- 時，要求馬上算出下面多項式的值：-4x2 +5xy +3x2 -4xy +x2聰明的熊大很快算出了正確答案，而光頭強用計算器算了 半天也沒得出答案，你能幫助他么？作業分析：-4x2 +5xy +3x2 -4xy +x2=(-4+3+1)x +(52-4)xy= xy ,將 x=2022，y=- 代入，得原式=- 1并借由經典的 動畫角色來引 入，增加學生 解 題 的 積 極 性，培養學生 的動手動腦能 力.3數學與生活：(3 顆 )某住宅的平面結構如圖所示(墻體厚度不計， 單位： 米)熟悉的事例會 讓學生感受到 數學與生活的 密切聯系，激 勵學生去學數 學，用數學. 通過對比

43、兩種 方法解題的過 程，感受方法 的多樣性，體 驗割補法在求 幾何圖形面積 中 的 簡 單 運 用.y2yx2x衛 生 間臥室廚房客廳4y4x(1) 該住宅的使用面積是多少？(2) 房主現在要把住宅的地面全都鋪上地磚， 若地磚的價 格是 40 元/平方米，其中 x=4,y=3,那么買地磚至少需多少 元？作業分析：(1) 可將住宅分成四部分， 求出每部分的面積， 再相加即 可： 8xy+2xy+4xy+xy = xy也可將其補成一個大長方形， 再減去多余的部分： 16xy- xy = xy(2)將 x=4,y=3 代入xy 40=7040 (元)思維 拓展 (1 題)4前幾題相信同學們都能輕松完

44、成，下面這題相信你也 可以，加油!合并同類項： (2 顆 )5(m-2n)2+7(m-n)+2(m-2n)2-4(m-2n)2-7(m-n)作業分析：可將(m-2n)2 和(m-n)看作整體，原式=(5+2-4)(m-2n)2+(7-7)(m-n)= 3(m-2n)2通過運用整體 思想來進行合 并同類項，培 養學生的發散 思維.能力 提升 (1多項式 12-ax+2by+7x-6-3y 合并后與 x、y 無關，則 a = , b = . (2 顆 )考查學生對合 并含有字母系 數的同類項的題)5作業分析：將字母系數-a 和 2b 看作常數，再合并同類項，原式=6+(-a+7)x+(2b-3)y

45、 與 x、y 無關，則-a+7=0 ，2b-3=0 ，得 a=7,b=1.5掌握情況，同 時培養學生對 題目的分析與 理解能力，提 高解題能力.今天的作業得到 .學生提交作業作業情況引導性評語學生反思自評態度端正， 作業干 凈整潔，正確率高， 解題格式規范正確率高， 書寫格 式有待改進正確率一般， 書寫 隨意，有待提高書寫工整，格 式規范， 請繼續.你的解題方法 很有創意，老師 特別欣賞！其他作業速度較快 適中 慢 作業完成情況困難 一般輕松 還有哪些困惑：作業評價與改進為了讓學生能很好的掌握本節課的重點并突破難點， 在設計作業時從學生的角 度出發， 為學生創造有趣的作業背景， 在生動有趣的活

46、動中幫助學生去辨別同類項 以及合并同類項，從而達到本節課的目標.作業前 3 題為基礎題型，考查學生對基礎知識以及基本技能的理解與掌握.作 業的設計結合了七年級學生的特點， 吸引學生主動去動手動腦， 達到培養學生基本 能力的目的.第 4 題在前 3 題的基礎上有所拓展，考慮到七年級學生觀察、認識問 題的能力還不足，本題通過對整體思想的運用，有利于培養學生的發散思維.最后 為一道探究題， 七年級學生積極性較高， 但理解分析問題的能力較弱， 本題旨在提 高學生分析解決問題的能力， 在過程中進一步加深對合并同類項的掌握與運用， 讓 學生具有獲得感.設計富有多元性、實踐性、層次性、趣味性的作業， 能激發

47、學生做作業的熱情， 變“要我做”為“我要做”.在作業的評價方式上也不能過于單一， 應將客觀評價 和激勵性評價相結合.評價標準也不再是“優，良，中，差”的等級方式，而是采 用得 的方式， 且能以 換 ，以 換 ，可以用來置換答題.這種激勵 性的評價方式， 可以讓學生安心積極的完成作業， 最終使學生從“學數學”轉化為 “用數學”.222.2.2 整式的加減 去括號教材分析1.這節的重點是去括號，因此本節所學的知識實際上就是對前面 所學知識的一個鞏固和深化，要突破這個重點，只有在掌握方法的前 提下，通過一定的練習來掌握.2.去括號是整式加減的一個重要內容，也是下一章一元一次方程 的直接基礎，也是今后

48、繼續學習整式的乘除、因式分解、方程， 以及 分式、函數等的重要基礎.學習目標知識與技能：能運用運算律探究去括號法則，利用去括號法則將整式簡化，并 能夠解決一些簡單的實際問題.過程與方法：通過類比，讓學生經歷去括號法則的探索過程，掌握去括號的方 法.情感態度與價值觀：培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度.作業目標掌握去括號法則， 能夠靈活運用法則， 解決一些簡單的實際問題. 開發學生創造性思維，促進學生能力的培養.題型填空，解答與設計.題量共(5) 小題， 其中基礎性作業(3) 小題， 拓展性作業(1) 小題，開 放性作業(1)小題.時長總時長(20)分鐘，其中基礎性作業(9)分

49、鐘，拓展性作業(4)分 鐘,開放性(7)分鐘.題號作業內容設計意圖夯實基礎(2題)1十一國慶節到了，喜羊羊帶著羊村的小伙伴們出去旅 游了，今天他們來到了蕪湖方特歡樂世界， 懶羊羊一進大 門就想去買好吃的， 但是喜羊羊不同意， 喜羊羊說：“今天 你要想吃好吃的， 除非你能解出我給你出的題目. ”( 2 顆 )(1) 2b- (5b-3)= (2) 3x+1-2(4-x)= 但是平時不愛學習的懶羊羊想了半天也沒想出來，聰明的 你能幫他解決難題嗎？作業分析：這兩題主要考查學生對去括號法則的掌握情況，注意變號 問題.(1) -3b+3 (2) 5x-7.通過學生喜歡 的動畫片和愛 玩的方特歡樂 世 界

50、 引 出 題 目，既激起了 學生的學習興 趣又促進了學 生們對家鄉旅 游 項 目 的 喜 愛.2經過昨天方特歡樂世界的游玩，喜羊羊和伙伴們玩得 是又開心又累， 村長慢羊羊說：“孩子們， 你們出來不光要 玩得開心，還要增進知識，今天我們一起去科技館，那里 有好多新奇的東西， 你們想去嗎？”大家直呼“想去. ”大 家很快就到了， 走進這里， 真的是一個神奇的世界.他們來 到了一處，這里有很多的模型， 村長慢羊羊指著一塊三角 形的模型，“孩子們， 我給你們出題了， 看誰能又對又快回 答出來？”(2 顆 )三角形一邊長為 m+n,另一邊長比這條邊大 2m+n,第 三邊長比這條邊大 3m-n.(1) 求

51、這個三角形的周長；(2) 若 m=5 ，n=3,求三角形的周長.作業分析：(1)(m+n)+(m+n)+(2m+n)+(m+n)+(3m-n) =m+n+m+n+2m+n+m+n+3m-n =8m+3n(2)原式=85+33 =49這一題主要考 查括號前是正 號時去括號的 問題，直接去 括號，不用變 號.數學來源于生 活，生活中處 處有數學，在 科技館里既了 解 新 奇 的 事 物，又學好數 學.能力提升(1題)3剛剛的那道題目，班長暖羊羊很快就算出來了，沸羊 羊不服氣了， 他說：“剛剛這題太簡單了， 村長您重新出一 題，我肯定最先解出來. ”慢羊羊村長說：“好，我還有一題，大家可要細心嘍！”

52、(2 顆 )化簡求值：-2(x-3y)-4(5x-2y),其中|x+1|+(y- 1)2 =0本題涉及去括 號要變號的問 題，是本節課 的 重 點 和 難 點，學生極容 易出錯，通過 這一題考查學 生對去括號法 則 的 掌 握 情 況.培養學生勇于 探索的精神， 做事情要精益 求精的良好品 格.作業分析： 因為|x+1|0 所以 x+1=0 x=- 1(y- 1)20y- 1=0y=1原式=-2x+6y-20 x+8y=-22x+14y因為 x=- 1 y=1所以 原式=-22(- 1)+141=36拓展思維(1題)今天是在蕪湖的第三天了，大家想我們去哪里呢？漂 亮的美羊羊說：“我們去蕪湖古城

53、吧， 聽說那里有很多承載 著蕪湖歷史的古建筑， 我們去嗎？”大家一致同意.他們在 古城里玩呀玩，看呀看，逛著逛著他們來到了一處水果超這又是一道實 際應用題，考 查了學生運用 數學知識解決4市. (2 顆 )草莓的單價是 x 元，葡萄的單價是 y 元，美羊羊買了 3kg 草莓， 6kg 葡萄；懶羊羊買了 6kg 草莓， 3kg 葡萄. (1)買這些草莓和葡萄，美羊羊和懶羊羊一共花費多少元 錢？(2)若每千克草莓比每千克葡萄貴 2 元，求懶羊羊比美羊羊 多花費了多少錢？聰明的你會解決這個問題嗎？作業分析：(1) (3x+6y)+(6x+3y)=3x+6y+6x+3y=(9x+9y)元(2) (6x

54、+3y)-(3x+6y)=6x+3y-3x-6y=3x-3y因為 x-y=2所以 原式=3(x-y)=32 =6實際問題的能 力，分析題意， 列出算式，這 也是為下一章 一元一次方程 的學習打下基 礎.本題還運用了 整體思想解決 問題，這種數 學思想是我們 中學數學思想 方法中的重要 一種，是后面 學習的基礎.發展素養(1題)5快樂的假期即將結束，喜羊羊和他的伙伴們今天也回 到了羊村，喜羊羊為了更好的了解蕪湖，他從網上查到了 這樣一個問題： (4 顆 )“十一”期間，蕪湖古城在 7 天中每天的游客的人數 變化如下表(正數表示比前一天多的人數， 負數表示比前 一天少的人數)：這一題既是本 節課的

55、去括號 法則的運用又 聯系了上一章 有理數和科學 計 數 法 的 運 用，前后知識 的相結合，考 查學生綜合運 用的能力. 這是喜羊羊他 們旅游結束后 的反思，及時 總結，也啟發 和培養學生善 于思考善于總 結的品質. 最后一小題是 開放性題目， 讓學生根據材 料 編 一 道 題 目，新時代下 要培養學生實 踐創新能力， 即 在 日 常 活 動、問題解決、日期10 月 1 日10 月 2 日10 月 3 日10 月 4 日10 月 5 日10 月 6 日10 月 7 日人 數 變化 單 位：萬 人+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2(1)設 9 月 30 日的人數為 x,七

56、天內游客人數最多的是哪 天？請說明理由；(2) 建古城的目的一般有兩個， 一方面是給廣大市民提供 一個休閑游玩的好去處； 另一方面是拉動內需， 促進消費. 若 9 月 30 日的游客人數為 2 萬人，進古城的人每人平均 消費 50 元， 則“十一”期間所有在古城的游客的總消費是 多少元？(用科學計數法表示)(3)結合上面的材料，聰明的你能設計一道數學題嗎？作業分析：( 1 ) 七 天 內游客人 數分別 是 x+1.6, x+2.4, x+2.8,x+2.4, x+1.6, x+1.8, x+0.6所以 10 月 3 日人最多.(2)(x+1.6)+(x+2.4)+(x+2.8)+(x+2.4)

57、+(x+1.6)+( x+1.8) +(x+0.6)=(7x+13.2)萬人當 x=2 時原式=72+13.2 =27.2 (萬人)27.21000050=1.36107 元(3)開放性的題目，答案言之有理即可.適應挑戰等方 面所形成的實 踐能力、創新 意識和行為表 現.今天的作業得到 .學生提交作業作業情況引導性評語學生反思自評態度端正， 作業干 凈整潔，正確率高， 解題格式規范正確率高， 書寫格 式有待改進正確率一般， 書寫 隨意，有待提高書寫工整，格 式規范， 請繼續.你的解題方法 很有創意，老師 特別欣賞！其他作業速度較快 適中 慢 作業完成情況困難 一般輕松 還有哪些困惑：作業評價與

58、改進本節課內容是整式加減的去括號， 是以后化簡整式、分解因式、配方法等知識 的基礎.所以結合本節課的重要性、重點、難點，以及雙減政策下的學生學習作業 的設計情況， 作業本著抓住重點， 突破難點的原則， 作業以基礎題和拔高題相結合. 作業形式多樣，計算，化簡，應用題等，考查學生對本節課知識的掌握情況.本次作業設計從熱門動畫片喜羊羊和灰太狼和方特旅游歡樂世界開始， 激 起學生的學習興趣，數學不再是枯燥的知識， 符合七年級學生的認知規律.興趣是 最好的老師,所以我的作業都是圍繞著動畫片、蕪湖地方旅游，蕪湖的美食等，這 些既增進了學生的學識又增加了他們的家國情懷.最后設計的開放性題目，拓展學 生的思維

59、，因為提出一個問題比解決一個問題更重要，這樣既發揮了學生的個性，又促進學生德、智、體、美、勞全面發展,培養出新時代下有能力的學生.評價標準不再單一， 以答題獲得 ，來促進學生多思多想多得 ，考慮到學生的個體差異， 為鼓勵學生完成作業以 換 ，用 換 ，用 題，保護學生的自尊心，讓學生安心、用心去完成作業.去置換答2.2.3 整式的加減教材分析本單元主要內容： 單項式、多項式、整式等有關概念， 合并同 類項、去括號、整式的加減運算“整式的加減”是七年級上冊第二章“整式的加減”的基礎內 容， 也是本章的重點， 貫穿于本章的始終， 它起了一個承上啟下的 作用， 是繼之前所學的“合并同類項”與“去括號

60、”的延續， 更是 整式混合運算的基礎.學習目標知識與技能： 掌握整式加減的一般步驟， 會熟練地進行整式的加減 運算.過程與方法： 會進行整式加減的運算， 并能說明其中的算理， 發展 有條理的思考及語言表達能力.情感態度與價值觀： 1.經歷用字母表示實際問題中的數量關系的過 程，發展符號感，提高運算能力,及綜合運用知識進行分析、解決 問題的能力. 2.感知數學智慧之美，喜歡數學、熱愛數學.作業目標1.掌握整式加減的一般步驟，會熟練地進行整式的加減運算. 2.能用整式加減運算解決實際問題.題型解答題題量共(5) 小題， 其中基礎性作業(3) 小題， 提升性作業(1) 小題, 拓展性作業(1)小題.