1、七年級數學重要知識點匯總第一章有理數1.有理數：(1)凡能寫成9(p,q為整數且pwO)形式的數，都是有理數，整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；不是有理數;正有理數(正整數正分數.整數，正整數 零有理數的分類：有理數0a是正數；a0)f” (a 0) TOC o 1-5 h z 絕對值可表示為：|a|= 0 (a = 0)或=(V ；-a (a0)G/0)H = ia0 ； H = -ia0； aa|a|是重要的非負數，即|a| NO,非負性；理數比大小：(1)正數永遠比。大，負數永遠比。小；(2)正數大于一切負數；(3)兩個負數比較，

2、絕對值大的反而小；(4)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（5） -1, -2, +1, +4, -0.5,以上數據表示與標準質量的差，絕對值越小，越接近標準。.倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若獨=1 a、b互為倒數；若ab=l a、b互為負倒數.等于本身的數匯總：相反數等于本身的數：0倒數等于本身的數：1, -1絕對值等于本身的數：正數和0平方等于本身的數：0,1立方等于本身的數：0, 1, -1.有理數加法法則：（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3） 一個數與0相加，仍

3、得這個數.有理數加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ； （2）加法的結合律：（a+b） +c=a+ （b+c）.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a-b=a+b）.10有理數乘法法則：（1）兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；（2）任何數與零相乘都得零；（3）幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.奇數個負數為負，偶數個負數為正。11有理數乘法的運算律：（1）乘法的交換律：ab=ba： （2）乘法的結合律：（ab） c=a （be）；（3）乘法的分配律：a （b+c） =ab+ac .（簡便運算）.有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數

4、；注意：零不能做除數，即.無意義.有理數乘方的法則：（1）正數的任何次帚都是正數；（2）負數的奇次幕是負數；負數的偶次暴是正數；.乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做塞；a，是重要的非負數，即20；若+b=0a=0, b=0：（4）正數的任何次寡都是正數，0的任何次寡都是0：負數的奇次暴是負數，負數的偶次幕是 正數。.科學記數法：把一個大于10的數記成aXl（T的形式，其中a是整數數位只有一位的數即 la10,這種記數法叫科學記數法.10的指數=整數位數-1,整數位數二10的指數+1.近似數的精確位：一個近似數

5、，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到那一位.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減； 注意：不省過程，不跳步驟。.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法，但不能用 于證明.常用于填空，選擇。歷年期末考題再現1.我縣2011年12月21日至24日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表:日期12月21日12月22日12月23日12月24日BA取1司氣溫8c75c602圖1最低氣溫一3一5-4-2其中溫差最大的一天是【】A. 12 月 21 日B. 12 月 22 日C. 12 月 23 日D. 12 月 24H2.如圖1所示，A, B兩點在數軸上，點A對應的數為2.若線

6、段AB的長為3,則點B對應的 TOC o 1-5 h z 數為【】A. 11B. 12C. 13D. 43. 與 算 式 32+3?+3? 的 運 算 結 果 相 等 的是【】A. 33B. 23C. 35D. 36.由四舍五入法得到的近似數8.8X103 ,下列說法中正確的是【】A.精確到十分位，B.精確到個位，C.精確到百位，D.精確到千位，.下列各組數中，互為倒數的是（）A. 12 與 2 B. 12 與1C . 2 與D. 2 與 2| TOC o 1-5 h z 221 1.比較大小：-6-8（填”或）.計算：1-31-2=.如果a與5互為相反數，那么a二/2.已知 13加121+

7、- + 1 =0,則2m一 =.12 ；.計算下列各式（本題共2小題,每小題8分,共計16分）, 、)12,3,1 7. 11 7(1) (-3)24-2-4-(-) + 4 + 2-X(-)(2) -0.254-(-)2 x(-l)3+(-+-3.75)X244 JLLo Jn.（7分）某公路養護小組乘車沿南北公路巡視維護，某天早晨從A地出發。晚上最后到達B 地約定向北為正方向，向南為負方向，當天的行駛記錄如下（單位：千米）+ 18、一9、+7、-14、-6、+13、一6、一8試問B地在A地的那個方向？它們相距多少千米？若汽車每千米耗油a升，求該天共耗油多 少升？ 第二章整式的加減.單項式：

8、表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。.單項式的系數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的系數（要包括前面的符號）； 單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數（只與字母有關）。.多項式：幾個單項式的和叫多項式。.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項 式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；.整式項個（整式是代數式，但是代數式不一定是整式）。多項式.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項（與系數無關，與字 母的排列順序無關）。.合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.去（添）括號法則：去（添）括

9、號時，若括號前邊是“ + ”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.整式的加減：一找：（標記）；二“ + ”（務必用十號開始合并）三合：（合并）.多項式的升毒和降塞排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小） 排列起來，叫做按這個字母的升密排列（或降罌排列）。歷年期末考題再現.下列計算中，正確的是（） TOC o 1-5 h z A. 4a9a= 5a B. 4a4=a C. a 一（二a D. a =022J2.下列計算正確的是（）A. 3a+b = 3abB. 3a-a = 2D. + 2crh = ab. 一個多項式減去犬-2），2等于/

10、則這個多項式是A. -2x2 + y2 B. x2-2y2C. 2x2 -4y:D. -x2 +2y2.甲數x的，與乙數），的5差可以表示為.定義“二力一，則（12）派3=.先化簡再求值（8分）5（2 + ）;:-2（24+）-4（2 + ）？+3（2。+ ），其中0 = 5, h = 9（ 3x 5xy4y ） 2（F+xy2）,）.其中 x=l, y= 27.小王家購買了一套經濟適用房，他家準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示.根據圖中 的數據（單位：m）,解答下列問題：（1）寫出用含X、3，的代數式表示地面總面積:（2）已知客廳面積比衛生間面積多21點，且地面總面積是衛生間面積的15倍，

11、鋪1m二地磚的 y TOC o 1-5 h z 平均費用為80元，求鋪地磚的總費用為多少元？ （10分）-3一臥室1 |2第三章一元一次方程.等式：用“二”號連接而成的式子叫等式.，.等式的性質：r等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數（或式子），結 客廳 ”等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，結5j二J-.方程：含未知數的等式，叫方程（方程是含有未知數的等式，但等式不一y方程）.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。.移頂：把等式一邊的某項變號后移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1 （移項變號）. 一元一次方程：只含有一個

12、未知數，并且未知數的次數是1,并且含未知數項的系數不是 零的整式方程是一元一次方程.一元一次方程的標準形式：ax+b=0 （x是未知數，a、b是已知數，且aWO）. 一元一次方程解法的一般步驟：化簡方程分數基本性質去分母同乘（不漏乘）最簡公分母去括號注意符號變化移 項變號（留下靠前）合并同類項合并后符號系數化為1除前面.列一元一次方程解應用題：（1）讀題分析法:多用于“和，差，倍，分問題”仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為, 完成，增加，減少，配套，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數, 最后利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程.（2

13、）畫圖分析法：多用于“行程問題”利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關 圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布 列方程的依據，最后利用量與量之間的關系（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式 是獲得方程的基礎.列方程解應用題的常用公式：（1）行程問題：路程二速度時間速度=合3 時間時間二霸（2）工程問題：工作量=工作效率工作時間 工效=衛乎 工時=工1工； 工時工效工程問題常用等量關系：先做的+后做的;完成量（3）順水逆水問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；順水逆水問題常用等量關系：

14、順水路程二逆水路程（4 ）商品利潤問題：售價二定價-,利潤率=1-x 100% ：10成本利潤問題常用等量關系：售價-進價二利潤（5）配套問題:（6）分配問題歷年期末考題再現.解方程：-一1二口時，去分母正確的是（） TOC o 1-5 h z 3A. 3x-6-2（x-l） B. 3x-6-2x-l C. 3x-l=（2x-l） D. 3x-3=2x-l12. 化簡（x+ ）2（3x ） 的結果是I A 17x B. 15x + C. 5x ?D. 5x + 33oo.按下圖所示的程序流程計算，若開始輸入的值為x = 3,則最后輸出的結果是二 .)l-2x 7-10 x D.I =A. 23

15、0. B.231C232 D.234.把方程止3-1 = 23 的分母化為整數的方程是( 0.30.40.10.2x0.7 - xA.1 =c 1 2x7 Xn 1 2x 八 7 - 1 OxC -1 = D -10 =34345.解方程：16x3.5/6.5x = 76列方程解應用題據電力部門統計,每天8： 00至21： 00是用電的高峰期,簡稱“峰時”,21： 00至次日8： 00 是用電的低谷時期，簡稱“谷時”，為了緩解供電需求緊張矛盾，某市電力部門于本月初統一換裝“峰谷分時”電表，對用電實行“峰谷分時電價”新政策，具體見下表：時間換表前換表后峰時（8： 0021： 00）谷時（21：

16、00次日8： 00）電價每度0. 52元每度0. 55元每度0. 30元（1）小張家上月“峰時”用電50度，“谷時”用電20度,若上月初換表，則相對于換表前小 張家的電費是增多了還是減少了？增多或減少了多少元？請說明理由.（2）小張家這個月用電95度，經測算比換表前使用95度電節省了 5. 9元，問小張家這個月 使用“峰時電”和“谷時電”分別是多少度？ （12分）第四章圖形初步認識（一）多姿多彩的圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.1、兒何圖形平面圖形：三角形、四邊形、圓、多邊形等.r主視圖從正面看2、兒何體的三視卻左視圖從左邊看俯視圖從上面看（1）會判斷簡單物體（棱柱、圓柱、圓錐、球

17、）的三視圖.（2）能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型.3、立體圖形的平面展開圖（1）同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現圖形不一樣的.了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型.4、點、線、面、體（1）兒何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形.線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.體：兒何體也簡稱體.（2）點動成線，線動成面，面動成體.（二）直線、射線、線段1、基本概念名稱直線射線線段圖形a.adABABAB端點個數無一個兩個表示法直線a 直線AB （BA）射線a 射線AB線段a 線段AB （BA

18、）作法敘述作直線a 作直線AB；作射線a 作射線AB作線段a； 作線段AB； 連接AB延長向兩端無限延長向一端無限延長不可延長2、直線的性質經過兩點有一條直線，并且只有一條直線.簡單地：兩點確定一條直線.3、畫一條線段等于已知線段（1）度量法（2）用尺規作圖法4、線段的長短比較方法（1）度量法（2）疊合法（3）圓規截取法5、線段的中點（二等分點）、三等分點、四等分點等 定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點.圖形：AMB符號：若點”是線段AB的中點，則AM=B仁，AB, AB=2AM=2BM. 26、線段的性質 兩點的所有連線中，線段最短.簡單地：兩點之間，線段最短.7、兩點的距離 連接兩點

19、的線段的仁度叫做兩點的距離（距離是線段的長度，而不是線段本身）.8、點與直線的位置關系（1）點在直線上（或者直線經過點）（2）點在直線外（或者直線不經過點）. （三）角11角：有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角.2、角的表示法（四種）：表示方法圖例記法適用范圍用三個大寫字母 表示VA0B或BOA任何情況下都適應。表 示端點的字母必須 中間。用一個大寫字母 表示A以這個點為頂點的角只 有一個。用數字表示1任何情況下都適用。但 必須在靠近頂點處加上 弧線表示角的范圍，并 注上數字或希臘字母。用希臘字母表示3、角的度量單位及換算(度”“、分“ 秒” )60進制1 =60 =3600,1 =60；

20、1 =() ,1 =()=(60604、角的分類ZP銳角直角鈍角平角周角范圍0ZP 90二 9090 ZP 7. 1 8. -5 9. 1012310.(1)(-3)24-2-4-(-) + 4 + 22X(-)433= 9X-X(-) + 4 + 4X(-)=16+4-6二一8第二章整式的加減1 ,. 11 7(2) -0.25 + (一義(一尸 +(y + -3.75)X24111715=-X 4X(-1)+ X 24 + -X 24X244834= 1 + 33 + 56-90=013 DDC 5.一2(1) 5(2。+ /?)22(2。+ /?)4(2。+ )？ +3(2。+ /?)二

21、(2 + 方)2 +(2“ + )因為“二;，h = 9 ,所以2a + = 2X： + 9 = 10故(2a + b)2 +(2a + Z) = IO2+10 = 110(1)地面總面積為：(6x + 2y + 18)in， TOC o 1-5 h z x = 4(2)由題意，彳 6x-2y = 21J 3JI .V =所以地面總面積為6x+2v + 18 = 6X4 + 2X + 18 = 45(球) .2因為鋪1地磚的平均費用為80元，所以鋪地磚的總費用為：45X80=3600 (元)第三章一元一次方程14 ADBB5.解方程：16x 3. 5x 6. 5x=7.5.L2垂線4、當兩條直

22、線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條 直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。5、由直線外一點向直線引垂線，這點與垂足間的線段叫做垂線段。（要找垂線段，先把點來看。過點畫垂線，點足垂線段。）6、垂線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個點，另一端是垂足。7、垂線畫法：放:放直尺，直尺的一邊要與已知直線重合；靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上；移:移動三角板到已知點；畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.8、垂線性質L過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。9、過一點畫已知線段（或射線）的垂線,就是畫這條線段（或射線）所在直線的垂線.10、連接直線

23、外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。（垂線段最短.）11、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。5.L3同位角、同旁內角、內錯角12、同位角：如果兩個角都在被截的兩條直線的同方向，并且都在截線的同側，即它們的位置 相同，這樣的一對角叫做同位角。形如字母“F”。13、內錯角：如果兩個角分別在被截的兩條直線之間（內），并且分別在截線的兩側（錯），這 樣的一對角叫做內錯角。形如字母“Z”。14、同旁內角：如果兩個角都在被截直線之間（內），并且都在截線的同側（同旁），這樣的一 對角叫做同旁內角。形如字母“U”。5. 2.1平行線15、在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，

24、記作：ab。16、平行線畫法：落；靠；移；畫。（工具:三角板、直尺。）17、在同一平面內，兩條直線的位置關系：相交（垂直是相交的一種特殊情形）；平行。18、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。19、推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。2. 2平行線的判定20、判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單 說成：同位角相等，兩直線平行。21、判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單 說成：內錯角相等，兩直線平行。22、判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那

25、么這兩條直線平行。簡 單說成：同旁內角互補，兩直線平行。23、在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。平行線的性質24、性質1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相 等。25、性質2兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相 等。26、性質3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補簡單說成：兩直線平行，同旁內 角互補。27、平行線的性質與平行線的判定有什么區別？判定：已知角的關系得平行的關系。（證平行，用判定。）性質：已知平行的關系得角的關系。（知平行，用性質。）28、同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行

26、線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距 離。命題、定理29、判斷一件事情的語句叫做命題。命題由題設和結論兩部分組成。題設是已知事項，結論是 由已知事項推出的事項。30、命題常寫成“如果，那么”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開始的 部分是題設，用“那么”開始的部分是結論。31、如果命題中題設成立，那么結論一定成立的命題叫做真命題。（正確的命題）32、命題中題設成立時，結論不一定成立的命題叫做假命題。（錯誤的命題）33、經過推理證實的真命題叫做定理。5.4平移34、在同一平面內，將一個圖形沿某一直線方向移動一定距離，這樣的圖形變換叫做平移。35、平移的特征（性質）：把一個圖形整體沿某一直

27、線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和 大小完全相同。新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點，連接 各組對應點的線段平行且相等。第六章平面直角坐標系6.1.1有序數對36、有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對。37、數軸有水平的（左負右正）和垂直的（上正下負）。38、有序數對一般看數：先看上下后看左右。6.L2平面直角坐標系39、平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。水平的數軸稱為x軸或 橫軸，習慣上取向右.為正方向；豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向；兩坐標軸 的交點為平面直角坐標系的原點。40、平面上的任

28、意一點都可以用一個有序數對來表示，記為（a, b）, a是橫坐標，b是縱坐標。41、原點的坐標是（0, 0）；縱坐標相同的點的連線平行于x軸；橫坐標相同的點的連線平行于y軸；X軸上的點的縱坐標為0,表示為（X, 0）；y軸上的點的橫坐標為0,表示為（0, y）o42、建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分為了 I、II、【II、IV四個部分， 分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。43、幾個象限內點的特點:第一象限（+, +）;第二象限（一，+）;第三象限（一，一）；第四象限（+,一）。44、（x, y）關于原點對稱的點是（-x, y）；（x,

29、 y）關于x軸對稱的點是（x, y）；（x, y）關于y軸對稱的點是（-x, y）o45、點到兩軸的距離：點P（x,y）到x軸的距離是|y| ；點P（x,y）到y軸的距離是I x| o46、在第一、三象限角平分線上的點的坐標是（m, m）；在第二、四象限叫平分線上的點的坐標是（m, -m）o6. 2.1用坐標表示地理位置47、利用平面直角坐標系繪制區域內一些地點分布情況平面圖的過程如下：建立坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定X軸、y軸的正方向；根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度；在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。2.2用坐標表示平移48、在平面直角

30、坐標系中，將點（x, y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x + a, y）（或（x-a, y）；將點（x, y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x, y+b）（或（x, yb）o（左右平移，縱不變，橫左減右加；上下平移，橫不變，縱上加下減。）49、在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a,相應 的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或 減去）一個正數a,相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度。（縱不變，橫加向右，橫減向左；橫不變，縱加向上，縱減向下。）L 1三角形的邊50、山

31、不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。51、相鄰兩邊組 成的角，叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。52、頂點是A、B、C的三角形，記作“ABC”，讀作“三角形ABC”。53、三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。54、有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。55、三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。56、在等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊 的夾角叫做底角。57、等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形。58、三角形按角的大小分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。三角形按邊的相等關系分類：不等邊三角形等腰三角形（底

32、邊和腰不相等的等腰三角形和等邊三角形）59、三角形（任意）兩邊的和大于第三邊。60、三角形（任意）兩邊的差小于第三邊。61、技巧：兩較小線段之和大于第三條線段就能組成三角形。7.L2三角形的高、中線和角平分線62、從aABC的頂點A向它所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D,所得線段AD叫做aABC 的邊BC上的高。（頂點+垂足二高）63、連接板的頂點和它所對的邊萬。的中點。，所得線段段叫做然。的邊上的中線。 （頂點+中點二中線）64、畫NA的平分線49,交所對的邊8。于點所得線段4?叫做板的角平分線。（頂點+ 交點二角平分線）7.L3三角形的穩定性65、三角形具有穩定性。66、四邊形具有不穩定

33、性。7. 2.1三角形的內角67、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180。7. 2. 2三角形的外角68、三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。69、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。70、三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。71、一個三角形有六個外角，每個頂點有兩個外角，并且這兩個外角是一對對頂角。72、三角形的一個外角與它相鄰的內角互補。73、在三角形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做三角形的外角和。三角形的外角 和是360o7. 3. 1多邊形74、在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。75、多邊形相鄰兩邊組成的角叫

34、做它的內角。76、多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。77、連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。78、n邊形的總對角線數公式：絲1379、一個頂點有（n-3）條對角線，這（n-3）條對角線把多邊形分成（。-2）個三角形。80、各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。81、畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側，那么這個多 邊形就是凸多邊形。3.2多邊形的內角和82、n邊形的內角和公式：（n2） X18O083、多邊形的外角和等于360。84、如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補。課題學習鑲嵌85、用一些不重疊擺放

35、的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋 平面（或平面鑲嵌）的問題。86、平面鑲嵌的條件：拼接在同一個點的各個角的和恰好等于360；相鄰的多邊形有公共邊。87、如果用一種多邊形進行鑲嵌，能鑲嵌成一個平面圖案的是任意三角形、任意四邊形和正六 邊形。第八章二元一次方程組二元一次方程組88、含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。89、把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。（共 有兩個未知數；每個方程都是一次方程。）90、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。（特點：一對數值；無數個解。

36、）91、二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。2消元一一二元一次方程組的解法92、將未知數的個數有多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想。93、把二元一次方程組中一個方程的一個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來，再代入 另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱 代入法。94、用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：變形：選擇其中一個方程，把它變形為用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數的 形式；代入求解：把變形后的另一個方程帶入另一個方程中，消元后求出未知數的值；回代求解：把求得的未知數的值代入到變形的方程中，求出另一個未知數的

37、值；寫解：用工=處的形式寫出方程組的解.95、列二元一次期在解決實際問題的一般步驟：弄清題意，找出兩個等量關系；設未知數；根據等量關系，列出方程組；解方程組；寫答。96、兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減, 就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。97、兩方程相加減前，應先使要消去的未知數的系數相反或相等。98、用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：變形；加減求解；回代求解；寫解。99、何時選用代入消元法？何時選用加減消元法？當一個方程中某個未知數的系數絕對值是1時，用代入法比較簡便；當兩個未知數在兩個方程中的

38、系數絕對值相等或成整數倍時，用加減法比較簡便。8.4三元一次方程組解法舉例100.在方程組中含有三個相同的未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是1,并且一共 有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組。第九章不等式與不等式組9.1.1不等式及其解集101、用“V”或號表示大小關系的式子叫做不等式。（有些不等式中含有未知數，有些不等式中不含未知數。）102、不等式的符號統稱不等號，有“V”. 其中“2”，也是不等號.其中，表示，不大于、不超過，“2”表示不小于、不低于。103、使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。104. 一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。105、解

39、與解集的關系：不等式的解集包括不等式全體的解.；解集中的任何一個數都是不等式 的解。106、用數軸表示解集：在數軸上標出某一區間，其中的點對應的數值都是不等式的解。方 向線向左表示小于，方向線向右表示大于；空心圓圈表示不包括：實心圓圈表示包括。107、用數軸表示解集的步驟：畫數軸；找點；定向；畫線。108、求不等式的解集的過程叫做解不等式。109、含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。9.1. 2不等式的性質no、不等式的性質1不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變。如果 ab,那么 acbCoHl、不等式的性質2不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等

40、號的方向不變。如果ab, c0,那么 acbc （或c c112、不等式的性質3不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。如果ab,cV0,那么 aca或xa的形式。114、解不等式時也可以“移項”，即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號 的方向。115、解不等式時要注意未知數系數的正負，以決定是否改變不等號的方向。9. 2實際問題與一元一次不等式116.解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為x = a的形式；而解一元一次不等 式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化為xa）的形式。9. 3 一元一次不等式組117.把兒個不等式合起來，就組成了一個一元一次不等式組。118、幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它 的解集。119、對于具有多種不等關系的問題，可通過不等式組解決。解一元一次不等式組時。一般先 求