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文檔簡介

1、流體力學中的層流流動圓管中的流量： 對于水平圓管，流量: 哈根一泊肅葉公式 流體力學中的層流流動 圓管流量平均速度沿程損失泊肅葉定律泊肅葉定律適用條件:不可壓縮、牛頓流體、圓管、定常、層流速度分布泊肅葉定律的意義(1) 泊肅葉定律解析式由哈根巴赫和紐曼（1859）分別用N-S方程推出。哈根（1839）和泊肅葉（1840）分別用實驗測得 Q 與G、R4成正比關系;(2) 理論與實驗結果一致肯定了牛頓粘性假設、N-S方程斯托克 斯假設和壁面不滑移假設。(分別稱為牛頓粘性定律、壁面不 滑移條件);(3) 泊肅葉定律是管流理論的基礎；(4) 利用泊肅葉定律測量流體粘度例 毛細管粘度計：泊肅葉流已知:

2、Ostwald毛細管粘度計如圖，毛細管 直徑為d = 0.5 mm，長l = 20 cm 。 Q = 3.97 mm3/s, p = 2070 Pa 求: (1) 被測液體的粘度； 解： (1)由泊肅葉公式 (2)設=1055 kg/m3，校核Re數。 (2)校核Re數 由前述沿程損失公式：及得：可見 ，層流流動的沿程損失與平均流速的一次方成正比。達西公式: 因沿程損失而消耗的功率： 動能修正系數： 動量修正系數： 對水平放置的圓管 此式對于圓管中粘性流體的層流和紊流流動都適用 其它系數: 特 性隨機性摻混性渦旋性湍流與湍流切應力時均法體均法表達法輸運特性湍流結構特性基本方程大尺度渦旋場小尺度

3、隨機運動擬序結構雷諾方程包含雷諾應力（熱線測量）雷諾方程利用不可壓連續性方程，將N-S方程x 分量式改寫為取時均值上式稱為不可壓縮流體湍流時均值運動方程或雷諾方程。與層流N-S方程相比多了三項 。湍流中的應力矩陣為壓強粘性應力雷諾應力(1)粘性底層區 :(2)過渡區 實驗證實粘性底層和過渡區占的比例很小，常可忽略不計。用湍流核心區的速度分布代表圓管流動。(3)湍流核心區： 分布均勻, ;雷諾應力占主導。脈動很弱, ;粘性切應力占主導,圓管湍流切應力圓管定常湍流滿足斯托克斯公式圓管湍流分層結構：上式中l為粘性切應力，t為雷諾應力。計算雷諾應力的混合長度理論：定義湍流粘度定義湍流運動粘度紊流流動時均值 時均速度 脈動速度瞬時速度 同理 時均參數不隨時間改變的紊流流動稱為準定常流動或時均定常流 瞬時軸向速度與時均速度圖雷諾應力 定義： 流體質點在相鄰流層之間的交換，在流層之間進行動量交換，增加能量損失 普朗特的混合長假

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