1、創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日多元線性回歸及顯著性檢驗 Matlab程序（完美版）之答祿夫天創(chuàng)作創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日一、說明：1、本程序是研究生教材數(shù)理統(tǒng)計（楊虎、劉瓊、鐘波編著） 例4.4.1 （P133）白Matlab編程解答程序。教材上的例 題只做了回歸方程顯著性分析和一次回歸系數(shù)顯著性分析（剔 除x1后沒有再檢驗x2和x3）。2、本程序在以上的基礎(chǔ)之上，還分別檢驗了 x2和x3,而且計算 精度更高。3、本程序可根據(jù)用戶的需要，在輸入分歧的顯著性水平0c之下得到相應(yīng)的解答。4、本程序移植性強，對于其他數(shù)據(jù)，只需要改變excel中的數(shù)據(jù)即可。5、本程序輸出的可讀性強，整潔美觀

2、。二、數(shù)據(jù)入下（將數(shù)據(jù)存入 excel表格，文件名為jc_p133_example.xls 。注意數(shù)據(jù)是按 x1 , x2,，xk, y這樣來列來存儲。若不是3個變量，則相應(yīng)增減數(shù)據(jù)列就行。）：2185079405144612343120643124031764創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日65397837023553166001849845061451021513145171256160486164501552904046320174790442163996391255161341127470246151237415490204561642417481044

3、841436513369851613545810051144866321355785041045105403176441572創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日by三、完整程序如下:ggihhimm%數(shù)理統(tǒng)計楊虎、劉瓊、鐘波 編著 例4.4.1多元線性回歸及顯著性檢驗完整解答%輸入需要的顯著水平 （默認(rèn) a =0.02）,計算出分歧結(jié)果（見運行結(jié)果）%該程序也適合其他維數(shù)的數(shù)據(jù)分析（只需改變excel表格中的by數(shù)據(jù)即可）ggihhimmclear;clc;data=xlsread(jc_p133_example.xls,sheet1);xi=data(:,1:e

4、nd-1);n,k=size(data);k=k-1;index_of_xi_array=ones(1,k);X=ones(n,1) xi;Y=data(:,end);fprintf( 第1次計算結(jié)果：r)beta_mao=(X*X)X*Y);fmt_str0=;創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日for i0=1:k+1fmt_str0=fmt_str0 3 num2str(i0 -1) = %0.4fr;endfprintf(fmt_str0,beta_mao)fprintf(r)%貓驗回歸方程的顯著性x_ba=mean(xi);y_ba=mean(Y);St_

5、square=sum(Y.A2)-n*y_baA2;lxy=sum(xi-ones(n,1)*x_ba).*(Y-y_ba)*ones(1,k);Sr_square=sum(beta_mao(2:end).*lxy);Se_square=St_square-Sr_square;c_flag=Sr_square/Se_square;F_alpha=input(請輸入您要求的顯著性水平(0 % 1) % =);while (isscalar(F_alpha) & F_alpha0)F_alpha=input(您的輸入有誤，請重新輸入一個大于0,小于1的數(shù)， =);endF_fenweidian=f

6、inv(1-F_alpha,k,n-k-1);c=k/(n-k-1)*F_fenweidian;if c_flagc創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日fprintf(r(H0： B 1 = B 2=.= Bk=0)r不成立。)elsefprintf(r(H0： B1 = B2=.= Bk=0)r成立。)end回歸方程顯著性檢驗經(jīng)過計算：拒絕 H0,原假設(shè)回歸方程顯著性檢驗經(jīng)過計算：接受 H0,原假設(shè)%貓驗回歸系數(shù)的顯著性(循環(huán)檢驗，直到 OK得出最后結(jié)果)fprintf(rr 回歸系數(shù)顯著性檢驗(分別對B 1、B 2、.、B k 進(jìn)行).)flag_go_on=1

7、;num_of_loop=0;while flag_go_oncij=inv(X*X);cii=diag(cij);F_fenweidian_1=finv(1-F_alpha,1,n-k-1);ci=sqrt(cii(2:end)*Se_square*F_fenweidian_1/(n-k-1);format_str=%15.4f;創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日for ii=1:k-1format_str=format_str %13.4f;endfprintf(r第 d次檢驗：rcii: format_str %13.4fr ci:.format_strr

8、3 i : format_str%13.4f,num_of_loop+1,cii,ci,beta_mao)if all(abs(beta_mao(2:end)ci)flag_go_on=1;beta_1tok=beta_mao;beta_1tok(1)=;fi_xin=beta_1tok.A2./cii(1:end-1),;min_fi=min(fi_xin);beta_index=find(fi_xin=min_fi)+1;fprintf(rx%d對 y 的線性 影響最 不顯著(| (3 %d|=%0.4f )。刪除 x%d,進(jìn)彳f第 d次計算：,.beta_index-1+num_of_l

9、oop,beta_index-1+num_of_loop,.abs(beta_mao(beta_index),beta_index-1+num_of_loop,.beta_index-1+num_of_loop+1) else創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日fmt_str2=x%d;index_of_xi=find(index_of_xi_array);for i2=1:length(find(index_of_xi)-1fmt_str2=fmt_str2 、x%d;endfprintf(rr經(jīng)過檢驗，剩余所有變量:.fmt_str2 對y的線性影響均顯著。檢驗

10、結(jié)束r,index_of_xi)flag_go_on=0;endif flag_go_onnum_of_loop=num_of_loop+1;k=k-1;ifkfprintf(rr警告：通過一一對所有變量做顯著性檢驗，已剔除所有變量！,);break;endbeta_mao=beta_mao-beta_mao(beta_index)/cii(beta_index)*cij(beta_index,:);beta_mao(beta_index)二口；fmt_str1=;創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日for i1=2:k+1fmt_str1=fmt_str1 B n

11、um2str(i1 -1+num_of_loop) =%0.4fr;endr 3 0 = %0.4f r fmt_str1,beta_mao)X(:,beta_index尸口；index_of_xi_array(beta_index-1+num_of_loop-1)=0;xi=X(:,2:end);x_ba=mean(xi);lxy=sum(xi-ones(n,1)*x_ba).*(Y-y_ba)*ones(1,k);Sr_square=sum(beta_mao(2:end).*lxy);Se_square=St_square-Sr_square;endend四、運行結(jié)果如下(分別為 =0.01和 =0.02的運行結(jié)果)：第1次計算結(jié)果： 回歸方程顯著性檢驗 (H0 ：B 1 = 3 2=.= B k=0)經(jīng)過計算：拒絕 H0,原假設(shè)不成立。創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日 回歸系數(shù)顯著性檢驗(分別對 ”、8 2、.、B k 進(jìn)行)第1次檢驗：x1對y的線性影響最不顯著(| (3 1|=0.1585 )。刪除x1 ,進(jìn)行第2次計算：第2次檢驗：x2對y的線性影響最不顯著(| (3 2|=0.0231 )。刪除x2,進(jìn)行第3次計算：第3次檢驗：經(jīng)過檢驗，剩余所有變量：x3對y的線性影響均顯著。檢驗結(jié)束。第1次計算結(jié)果：創(chuàng)作