1、數學探究式教學案例新時期教師不應是“灌輸者”，而應是“點火者”。數學教學要充分發揮學生的主動性,啟發學生積極主動地探索數學的奧妙,實現自主學習。新課標也要求：教師應激發學生的學習積極性，幫助他們在動手實踐、自主探索、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。因此新課程理念下的初中數學教學應打破傳統，從“灌輸式”轉變為“探究式”，將教學過程變成師生共同探索知識的過程。在教學中教師要重視探索過程，采用問題教學法和主體性學習的教學模式，始終以學生的獨立思考、自主探索、合作交流來開展數學學習活動，充分調動學生學習積極性，從而習得知識、經驗和方法，提高學

2、習興趣，培養學習能力，形成情感、態度、價值觀。“探索三角形全等的條件（一）”將采用“啟發探究”式的教學法，通過“情境引入探索交流探索應用拓展應用收獲體會課堂延伸”的教學思路。本文對這個教學案例作簡要分析，談談一些具體做法。教學目標知識目標：掌握三角形全等的“邊角邊”的條件。并能利用這個條件判別兩個三角形是否全等，解決一些簡單的實際問題。能力目標：經歷觀察、實驗、歸納、猜想，體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗。培養學生推理、應用能力，并培養其探索創新的精神。情感目標：經歷操作、探索、合作、交流等活動，營造和諧、平等的學習氛圍。教學重點三角形全等的“邊角邊”條件的探索及應用教學難點三角形全等的

3、“邊角邊”條件 的探索教學過程一、問題情境，導入新課前面我們已經學習了什么是全等三角形，掌握了全等三角形的性質對應邊相等、對應角相等。現在又有一個新的問題，要想畫出一個與下圖全等的三角形，你準備怎么做？教師：這是不是一個數學問題，它是一個怎樣的數學問題？學生：是個數學問題，它是讓我們解決兩個三角形具備什么條件時，它們全等。教師：這位同學回答得很好，是的，這是一個探索兩個三角形全等條件的問題，今天這節課我們就來學習探索全等三角形條件（一）。（板書課題）二、交流合作，自主探索 活動（一） 議一議教師：當兩個三角形的6個元素中只有1組邊或角相等時，它們全等嗎？學生討論后上黑板畫圖，舉反例說明不全等。

4、教師：當兩個三角形的6個元素中只有2組邊或角相等時，它們全等嗎？學生用同樣的方法說明兩三角形不全等。（從最簡單的問題開始探索，再逐步增加條件，滲透從最簡單情況入手來解決問題的策略和方法。同時讓學生體會判別命題是否正確，只要舉個反例即可的數學思想）教師：從三角形的6個元素中任意選出其中的3個元素，共有多少種不同的選法？學生討論得出4種情況：（教師板書）1、兩邊一角；2、兩角一邊； 3、邊邊邊； 4、角角角。教師：這節課我們將研究第一種情況：兩邊一角（通過交流探索，學生能得出各種情況，體現分類思想。）活動（二） 做一做教師：用一張長方形紙任意剪一個直角三角形，同學們得到的三角形全等嗎？學生：不一定

5、。教師：重新利用這張長方形剪一個直角三角形，要使得全班同學剪下的都全等，你有什么辦法？（讓學生充分討論，發表看法。）學生： 利用一個直角，再量好兩條邊長，例如一邊為3厘米，一邊為5厘米。教師：大家按照這位同學說得，剪下直角三角形，驗證是否正確，并能得出什么結論？(通過剪紙，測量、驗證等操作、交流，體驗在邊角邊對應相等的條件下兩三角形全等)活動（三） 猜想、測量、驗證教師：看到書本第137頁的圖12-7給出的幾個三角形的圖片，請學生先猜想：哪兩個三角形全等？學生：ABC和PNM教師：你能驗證你的猜想嗎？為什么ABC和DEF不全等？（學生通過猜想、驗證，在教師引導下關注圖中相等兩邊所夾的角的大小。

6、再次感知三角形全等的“邊角邊”條件。）活動（四） 按條件畫三角形(教師口述學生按要求畫三角形)畫MAN=50；在AM、AN上分別截取AB=1.4cm,AC=2.3cm；連接BC。將所得的三角形剪下，并與同學進行比較，你得出什么結論？(學生通過聽來進行畫圖，可以提高他們的幾何語言表達能力，通過畫圖、剪紙、驗證、交流,進一步實踐驗證三角形全等的“邊角邊”條件)教師：通過上面幾個活動你對三角形全等所需要的條件有什么看法？你能語言將它敘述一下？（小組討論，每小組派代表述說，小組間相互補充，教師板書結論。）結論：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”。 在ABC和DEF中

7、 AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）（教師規范使用格式，就是規范學生幾何語言,學會運用幾何語言進行說理）（通過學生自主探究發現規律、驗證規律，提高學生的學習能力。）三、探索應用，鞏固新知例1 如圖,AB=AD, BAC=DAC. ABC和ADC全等嗎?為什么?問題1：ABC和ADC全等嗎？問題2：它們已經有了哪些元素對應相等？問題3、還缺什么條件？問題4：如何正確的書寫證明過程？(用提問的方式引導學生分清題中直接給出的條件是什么?圖中隱含的條件是什么?作出判斷的根據是什么?讓學生經歷分析問題的過程后,再書寫出說理的表達形式,逐步養成良好的說理習慣.)變式：如果把ABC與ADC拉開如圖形狀，若要使得它們全等，還需要什么條件？獨立思考后討論合作完成(讓學生通過對問題的探究發現證明三角形全等的思路。培養學生推理習慣。)四、拓展應用，鞏固提高1、書第139頁練一練的1，2。（讓學生獨立完成，及時糾正書寫中出現的錯誤。）2、思考：如果兩個三角形中有兩邊及其中一邊的對角對應相等，這兩個三角形全等嗎？（讓學生充分討論，舉出反例即可）五、收獲體會，歸納總結 通過本節課的學習你有何體會？經歷了剪紙、測量、畫圖等方法探索三角形全等的活動過程，積累了數學活動經驗。）歸納得出了兩個三角形全等的條件SAS，知道了有兩邊