1、把握估算方法 培養估算能力枝江團結路小學 小學數學專業委員會 劉貞靜估算，是人們對一些無法或沒有必要進行精確計算的數量進行近似或粗略估計的一種方法，是對計算結果做出的大致判斷和大致范圍的把握。數學課程標準明確指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”因此，在倡導“有用的數學”這一大的教學環境下，估算的教學價值也將得到凸顯。那么增強學生的估算意識，讓學生掌握一些簡單科學的估算方法，培養學生的估算能力，幫助學生學會運用數學的思維方式去觀察、去分析、去解決生活中的實際問題，從而培養學生的數感及數學應用意識。

2、一、挖掘教材，把握估算方法的多樣化。估算雖然是一種大致的估計，但并不是憑空猜想的，那種沒有根據的臆想亂猜往往與實際結果相差較大，那么怎樣進行估算才更具有合理性和準確性呢？教學中教師要強化學生的估算意識并結合教學內容做好估算方法的講解，教師要善于挖掘教材中估算題材，有目的有計劃地滲透穿插在每一次的課堂教學中，將一些估計的思想方法直接或間接地滲透給學生，讓學生在實際運用過程中感悟內化，從而發展學生的估算能力，培養學生良好的數感。由于每個學生獨特的生理遺傳、不同的文化環境、家庭背景和生活經歷，對相關數學知識和技能的掌握情況及思維方式、水平的不同，估算時必然會有各種各樣不同的方法。充分挖掘利用教材，在

3、課堂教學中滲透估算的方法，教師要尊重每一個學生的個性特征，鼓勵學生估算方法的多樣化。1、湊整估算法。根據實際情景把兩個數估成整十、整百數或幾百幾十數，這樣能方便估算出一個大致的得數或范圍。這個方法在日常生活中是運用最廣泛的，也是數學學習中最基本的估算方法，即把加數、被減數、減數、因數、被除數、除數看成比較接近的整數或整十數整百數整千數等等再計算。如估算7119，可以取近似數7020，即711970201400。2、口訣估算法。即不一定把數量看成整十整百整千數，而是根據乘法口訣把數量看成接近的口訣數。如4117可以把4117看成420760，而4118可以看成400850，估算時，為了計算的簡便

4、，應根據口訣靈活處理。3、位數估算法。計算多位數乘、除法時，積的位數等于兩因數位數之和或比這個和少1，商的位數等于被除數的位數減去除數的位數所得的差或比這個差多1。如學生估算812423了，被除數的最高位8比除數4大，可以商2，說明商的最高位在百位上，應該是一個三位數且首位是2，于是可判斷商“23”這個兩位數是錯誤的。又如6329的積，肯定是四位數，學生如果對錯了位或算錯成三位數就錯了。4、尾數估算法。如20123236567，只需算一下個位：123，1358，就可以知道得數67是錯誤的；又如59643621，只需算一下：9436，得數個位一定是6，3621這個得數是錯誤的。5、經驗估算法。如

5、人數、租車的數量一定是整數，汽車行駛速度比人行走要快得多。又如三（1）班有男生25人，平均身高138厘米；有女生23人，平均身高134厘米，全班平均身高是多少厘米？根據經驗可知，全班平均身高應在134厘米至138厘米之間，如果有學生算出其它的答案，說明一定是錯誤的。6、據零求整法。如一張報紙有多少個字，一個年級的學生人數7、規律估算法。即根據數學中的有關規律進行估算。如計算整數、小數或分數乘法時，可根據一個因數（0除外）小于1，積小于另一個因數；一個因數大于1，積大于另一個因數進行估算；除法時除數大于1，商小于被除數；除數小于1，商大于被除數等規律進行估算。二、感悟方法，把握估算策略的最優化。

6、雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，但估算并非是無章可循，我們可以總結出估算的一般策略。在教學中，教師要教給學生利用估算知識解決數學問題的策略。首先，讓學生掌握預測策略。就是對問題結果的取值范圍進行合理的估計，計算結果如超出這一估計的取值范圍，說明答案是錯誤的。當學生在遇到問題時，能主動對信息作出整體把握，并迅速運用直覺思維作出判斷，以指導解決問題的方向，從而達到計算結果的準確性。其次，讓學生掌握調整策略。在估算中由于運用不同的方法，其估算結果的準確性程度是不同的，所以恰當運用調整策略，能保證估算結果會更接近準確值；例如286+312，有的學生把286估成290，312估成310，290+

7、310=600，結果約是600；有的學生則把286估成了整百數300，312估成310，300+310=610；估算策略不同結果也不相同。第三，讓學生交流比較，優化策略。由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的。教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，同時組織學生積極地開展交流，讓學生表達自己的想法，解釋估算的過程，同時了解他人的算法，使學生體會到同一個問題可以有不同的解決方法，促使學生進行比較和優化。在討論交流中體驗解決問題策略的多樣性，在互相評價和自我評價的過程中，訓練優化策略的思想方法。如估算36835一題，不同的學生有不同的估算方法，有的學生認為：“3683535035

8、10”；有的學生采用的估算方法是：“36835370409”；有的學生說：“368353603610”；又有另外的學生說：“368353703011”；還有學生說：“368353703710”交流討論中便于學生相互補充，相互吸收，不斷完善自己的方法，這樣不僅可以幫助教師了解不同學生的學習特點，而且有助于促進學生個性的發展。交流可以讓大家取長補短，認識到另外視角的觀點和策略。三、關注結果，把握估算評價的合理化。學生估算之后，教師要對學生的估算給予合理的評價。教師的評價不僅可以使學生重視估算，而且有利于學生估算技能的提高。評價時，一是重視正確評價估算的結果。估算結果與精算結果是不一樣的，估算結果是

9、不唯一的，重要的是要關注估算結果是否合情合理，而不是離精確值越接近就一定越好。平時課堂教學中，我們經常可以聽到“比一比誰估的最準”，“誰最能干，估的結果最接近準確值”等等類似的評價，這樣的引導評價只關注了估算結果的精確度，顯然是片面的。二是重視正確評價估算的方法。估算時，只要切合估算的目的或解決問題的需要選擇合理的估算方法就是好的方法。因此，不同的情境會選擇不同的估算方法，有時把兩個或幾個數同時估大比較合理，有時把兩個或幾個數同時估小比較合理，學生可以根據問題的需要，運用生活經驗，靈活選擇估算方法。三是重視評價的計劃性。針對不同年齡學生的認識水平的實際情況，應給予有計劃性的評價。估算，是學生邏輯思維的凝結與濃縮，其優點是簡捷、迅速、流暢。學生只有牢牢地把握了科學的估算