1、38/382014年四川省自貢市富順縣趙化中學八年級上冊第14章 整式的乘法及因式分解單元測試卷參考答案及試題解析一、選擇題（每小題只有一個選項符合題意，請把你認為正確的標號填入題干后的括號內）1（3分）下列計算正確的是（）A（x3）36Ba6a424C（）4（）22n2D3a2a5a2分析：根據冪的乘方，底數不變指數相乘；同底數冪相乘，底數不變指數相加；單項式的除法，合并同類項法則對各選項分析判斷利用排除法求解解答：解：A、（x3）3339，故本選項錯誤；B、a6a46+410，故本選項錯誤；C、（）4（）22n2，故本選項正確；D、3a2a5a，故本選項錯誤故選C點評：本題考查了同底數冪的

2、除法，同底數冪的乘法，冪的乘方的性質，合并同類項法則，熟記各性質并理清指數的變化情況是解題的關鍵2（3分）計算（2）（3a2b2）3的結果是（）A6a3b3B54a7b7C6a7b7D54a7b7考點：單項式乘單項式；冪的乘方及積的乘方分析：先運用積的乘方，再運用單項式乘單項式求解即可解答：解：（2）（3a2b2）3=227a6b6=54a7b7，故選：D點評：本題主要考查了冪的乘方及積的乘方及單項式乘單項式，解題的關鍵是熟記運算法則3（3分）下列計算中，正確的是（）A（2）（x3）26B（4x）（2x2+3x1）=8x312x24xC（x2y）2224y2D（4a1）（4a1）=116a2考

3、點：多項式乘多項式；單項式乘多項式；完全平方公式；平方差公式分析：A、利用多項式乘以多項式法則計算，合并得到結果，即可做出判斷；B、利用單項式乘多項式法則計算，合并得到結果，即可做出判斷；C、利用完全平方公式計算得到結果，即可做出判斷；D、利用平方差公式計算得到結果，即可做出判斷解答：解：A、（2）（x3）2x6，本選項錯誤；B、（4x）（2x2+3x1）=8x312x2+4x，本選項錯誤；C、（x2y）2244y2，本選項錯誤；D、（4a1）（4a1）=116a2，本選項正確故選：D點評：此題考查了多項式乘以多項式，單項式乘多項式，完全平方公式，平方差公式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵4（

4、3分）下列各式中，計算正確的是（）A（ab）22b2B（2xy）2=4x222C（ab）（）2b2D（xy）2=2x2y2考點：完全平方公式分析：完全平方公式：（ab）2222依此計算即可求解解答：解：A、應為（ab）2222，故本選項錯誤；B、應為（2xy）2=4x242，故本選項錯誤；C、應為（ab）（）=a22b2，故本選項錯誤；D、（xy）2=2x2y2，正確故選：D點評：本題考查了完全平方公式，關鍵是要靈活應用完全平方公式及其變形公式5（3分）下列因式分解中，正確的是（）Ax24=（4）（x4）B2x28=2（x24）Ca23=（）（a）D4x2+16=（24）（2x4）考點：提公因

5、式法及公式法的綜合運用；實數范圍內分解因式分析：分解因式首先提取公因式，再利用平方差進一步分解解答：解：A、x24=（2）（x2），故此選項錯誤；B、2x28=2（x24）=2（2）（x2），故此選項錯誤；C、a23=（）（a），故此選項正確；D、4x2+16=4（x2+4），故此選項錯誤；故選：C點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止6（3分）下列從左到右邊的變形，是因式分解的是（）A（3x）（3）=9x2B（1）（y3）=（3y）（1）C42y22y（2z）D8x2+8x2=4（

6、2x1）2考點：因式分解的意義分析：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，結合選項進行判斷即可解答：解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；B、合因式分解的定義，故本選項正確；C、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；D、左邊右邊，不是因式分解，故本選項錯誤符故選：B點評：本題考查了因式分解的意義，注意因式分解后左邊和右邊是相等的，不能憑空想象右邊的式子7（3分）若x221是完全平方式，則m的值為（）A2B1C1D考點：完全平方式分析：先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值解答：解：x221221

7、2，22x1，解得1故選C點評：本題主要考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要8（3分）下列各式中，不能用完全平方公式分解的個數為（）x21025；4a2+4a1；x22x1；A1個B2個C3個D4個考點：因式分解-運用公式法分析：分別利用完全平方公式分解因式得出即可解答：解：x21025=（x5）2，符合題意；4a2+4a1無法用完全平方公式因式分解；x22x1無法用完全平方公式因式分解；=（m2）=（m）2，符合題意；無法用完全平方公式因式分解故選：B點評：此題主要考查了完全平方公式的應用，熟練掌握完全平方公式的形式是解題關鍵9（3

8、分）在單項式x2，4，y2，2.4y2，4，2，4x2中，可以組成不同完全平方式的個數是（）A4B5C6D7考點：完全平方式分析：根據完全平方公式的公式結構解答即可解答：解：x2+22=（）2，x222=（xy）2，4x2+42=（2）2，x2+44y2=（2y）2，4x242=（2xy）2，x244y2=（x2y）2，所以，共可以組成6個不同的完全平方式故選C點評：本題考查了完全平方公式，熟記公式結構是解題的關鍵10（3分）如（）及（3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A3B3C0D1考點：多項式乘多項式分析：先用多項式乘以多項式的運算法則展開求它們的積，并且把m看作常數合并關于x的同

9、類項，令x的系數為0，得出關于m的方程，求出m的值解答：解：（）（3）2+33m2+（3）3m，又乘積中不含x的一次項，30，解得3故選A點評：本題主要考查了多項式乘多項式的運算，根據乘積中不含哪一項，則哪一項的系數等于0列式是解題的關鍵11（3分）若x2x（）（7），則（）A64B64C48D48考點：多項式乘多項式分析：已知等式右邊利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出m及n的值，即可確定出的值解答：解：x2x（）（7）2+（7）7n，7=1，7n，解得：56，8，則48故選：C點評：此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵12（3分）計算（18x448x3

10、+6x）6x的結果為（）A3x313x2B3x38x2C3x38x2+6xD3x38x2+1考點：整式的除法分析：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加解答：解：（18x448x3+6x）63x38x2+1故選：D點評：考查了整式的除法，多項式除以單項式實質就是轉化為單項式除以單項式多項式除以單項式的結果仍是一個多項式13（3分）已知長方形的面積為18x3y4+9227x2y2，長為9，則寬為（）A2x2y33B2x2y223C2x2y3+2y3D2x2y33考點：整式的除法分析：由長方形面積公式知，求長方形的寬，則由面積除以它的長即得解答：解：由題意得：長方

11、形的寬=（18x3y4+9227x2y2）99（2x2y33）92x2y33故選：D點評：本題考查了整式的除法，從長方形的面積公式到整式除法，關鍵要從整式的提取公因式進行計算14（3分）下列變形正確的是（）A（bc）B（）Ca（b）Da（ab）（cd）考點：去括號及添括號分析：分別利用去括號以及添括號法則分析得出即可解答：解；A、（bc），故此選項錯誤；B、（），故此選項錯誤；C、a（b），此選項正確；D、a（ab）+（cd），故此選項錯誤；故選：C點評：此題主要考查了去括號以及添括號法則，正確掌握法則是解題關鍵15（3分）一個正方形的邊長如果增加2，面積則增加322，則這個正方形的邊長為（）

12、A6B5C8D7考點：一元一次方程的應用專題：幾何圖形問題分析：根據正方形的面積公式找出本題中的等量關系，列出方程求解解答：解：設這個正方形的邊長為x，正方形的邊長如果增加2，則是2，根據題意列出方程得x2+32=（2）2解得7則這個正方形的邊長為7故選D點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解16（3分）初中畢業時，張老師買了一些紀念品準備分發給學生若這些紀念品可以平均分給班級的（3）名學生，也可以平均分給班級的（n2）名學生（n為大于3的正整數），則用代數式表示這些紀念品的數量不可能是（）An26B2n2+2n12Cn2n6Dn326n考點

13、：整式的除法分析：根據題意及數的整除性對每個選項分析解答得出正確選項解答：解：A、（n26）（3）（n2）=1，即n26能被3和n2整除，即能平均分，故本選項錯誤；B、（2n2+2n12）（3）（n2）=2，即2n2+2n12能被3和n2整除，即能平均分，故本選項錯誤；C、n2n6不能被（3）和（n2）整除，即不能平均分，故本選項正確；D、（n326n）（3）（n2），即n326n能被3和n2整除，即能平均分，故本選項錯誤故選：C點評：此題考查的知識點列代數式，解答此題的關鍵是用數的整除性分析論證得出正確選項17（3分）如圖，將一邊長為a的正方形（最中間的小正方形）及四塊邊長為b的正方形（其中

14、ba）拼接在一起，則四邊形的面積為（）Ab2+（ba）2Bb22C（）2Da2+2考點：勾股定理分析：先求出即的長，再根據三角形的面積公式求解即可解答：解：a，S四邊形4S2=4（ba）b2+（ba）2故選：A點評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵18（3分）已知（）2=7，（ab）2=4，則的值為（）ABCD考點：完全平方公式分析：兩個式子相減，根據完全平方公式展開，合并同類項，再系數化為1即可求解解答：解：（）2（ab）22+22a2+2b2=4=74=3，故選：C點評：本題考查了完全平方公式，關鍵是要靈活應用完全

15、平方公式及其變形公式19（3分）若2m=3，22，則2m+2（）A12B7C6D5考點：冪的乘方及積的乘方；同底數冪的乘法分析：把2m+2n化為2m（2n）2，代入數據求解即可解答：解：2m=3，22，2m+22m（2n）2=34=12故選：A點評：本題主要考查了冪的乘方及積的乘方及同底數冪的乘法，解題的關鍵是把2m+2n化為2m（2n）220（3分）先觀察下列各式：3212=42；4222=43；5232=44；6242=45；下列選項成立的是（）An2（n1）2=4nB（1）2n2=4（1）C（2）2n2=4（1）D（2）2n2=4（n1）考點：因式分解-運用公式法分析：根據題意得出數字變

16、化規律，運用公式表示即可解答：解：3212=42；4222=43；5232=44；6242=45；（2）2n2=4（n1）故選；D點評：此題主要考查了運用公式法分解因式，熟練應用平方差公式是解題關鍵二、填空題：21（3分）（a2b）3（2ba）2=（a2b）5；22014（2）2015=24029考點：冪的乘方及積的乘方；同底數冪的乘法分析：先把（a2b）3（2ba）2化為（a2b）3（a2b）2再運用同底數冪的乘法法則運算即可先把求出符號，再運用同底數冪的乘法法則運算即可解答：解：（a2b）3（2ba）2=（a2b）3（a2b）2=（a2b）5，22014（2）2015=24029故答案為：

17、（a2b）5，24029點評：本題主要考查了冪的乘方及積的乘方及同底數冪的乘法，解題的關鍵是注意運算符號22（3分）=a3b6；（a5）4（a2）3=a15考點：冪的乘方及積的乘方；同底數冪的乘法分析：運用積的乘方法則運算即可先運用積的乘方法則計算，再運用同底數冪的乘法法則運算即可解答：解：=a3b6；（a5）4（a2）3=a15故答案為：a3b6，a15點評：本題主要考查了冪的乘方及積的乘方及同底數冪的乘法，解題的關鍵是注意運算符號23（3分）（22）34a2b2=24；（27m2n392）（3）=92+3n考點：整式的除法分析：單項式除以單項式，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式；對

18、于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加解答：解：（22）34a2b2=24；（27m2n392）（3）=92+3n故答案為：24；92+3n點評：考查了整式的除法，注意從法則可以看出，單項式除以單項式分為三個步驟：系數相除；同底數冪相除；對被除式里含有的字母直接作為商的一個因式多項式除以單項式實質就是轉化為單項式除以單項式多項式除以單項式的結果仍是一個多項式24（3分）=1.5；503497=249991；（100.5）2=10099.75； =15；20142201320151； =；1002992

19、+982972+221=5050考點：整式的混合運算；因式分解-運用公式法分析：利用平方差公式計算；利用完全平方公式計算；利用提取公因式法分解后約分；解答：解：原式=（1.5）20141.5=1.5；原式=（500+3）（5003）=2500009=249991；原式=1002+21000.5+0.52=10000+100+0.25=10099.75；原式=15；原式=20142（20141）（2014+1）=2014220142+1=1；原式=；原式=（10099）（100+99）+（9897）（98+97）+（21）（2+1）=199+195+3=（199+3）502=202502=505

20、0故答案為：1.5；249991；10099.75；15；1；5050點評：此題考查整式的混合運算，掌握計算公式是解決問題的關鍵25（3分）因式分解：4x29=（23）（2x3）； =x（x2）考點：因式分解-運用公式法；因式分解-提公因式法分析：直接利用平方差公式分解因式得出即可；直接提取公因式x，進而得出答案解答：解：4x29=（23）（2x3）； 故答案為：（23）（2x3）； （x2）故答案為：x（x2）點評：此題主要考查了公式法分解因式和提取公因式法分解因式，熟練應用平方差公式是解題關鍵26（3分）下列多項式：a24b2；a2+44b2；a222；a3+2a2b，它們的公因式是2b考

21、點：公因式分析：根據完全平方公式，平方差公式分解因式，提公因式法分解因式，然后即可確定公因式解答：解：a24b2=（2b）（a2b）；a2+44b2=（2b）2；a222（2b）；a3+2a22（2b），它故多項式：a24b2；a2+44b2；a222；a3+2a2b的公因式是2b故答案為：2b點評：本題主要考查公因式的確定，先分解因式是確定公因式是解題的關鍵27（3分）若4a212a2是一個完全平方式，則3考點：完全平方式分析：先根據已知平方項和乘積二倍項確定出這兩個數，再根據完全平方公式解答解答：解：4a212a2=（2a）222a32，m2=32=9，3故答案為：3點評：本題主要考查了完

22、全平方式，根據已知平方項和乘積二倍項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要28（3分）若4，3，則12；若，則9x考點：同底數冪的除法分析：把化為求解，把9xy化為（3x）2（3y）2求解解答：解：4，3，43=12，9x（3x）2（3y）2=，故答案為：12，點評：本題主要考查了同底數冪的除法，解題的關鍵是通過轉化，得到含有已知的式子求解29（3分）已知，則（）2（ab）2的值為1考點：因式分解-運用公式法分析：首先利用完全平方公式展開進而合并同類項，再將已知代入求出即可解答：解：（）2（ab）2=（a2+22）（a222）=4，將，代入上式可得：原式=44=1

23、故答案為：1點評：此題主要考查了完全平方公式的應用，熟練掌握完全平方公式的形式是解題關鍵30（3分）若（7m）（4）=16n249m2，則4n，7m考點：因式分解-運用公式法分析：直接利用平方差公式因式分解，進而得出A，B的值解答：解：（7m）（4）=16n249m2，16n249m2=（47m）（4n7m），4n，7m，故答案為：4n，7m點評：此題主要考查了平方差公式的應用，熟練掌握平方差公式的形式是解題關鍵31（3分）若2244b2=0，則2，1考點：因式分解-運用公式法；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方專題：計算題分析：已知等式變形后，利用非負數的性質求出a及b的值即可解答：

24、解：2244b22（a2b）2=0，2=0，a20，解得：2，1，故答案為：2；1點評：此題考查了因式分解運用公式法，以及非負數的性質，熟練掌握公式是解本題的關鍵32（3分）已知=6考點：完全平方公式分析：把a=2兩邊平方，然后整理即可得到a2+的值解答：解：（a）2224，a24+2=6點評：本題主要考查了完全平方式的運用，利用好乘積二倍項不含字母是個常數，是解題的關鍵33（3分）若一個正方形的面積為，則此正方形的周長為4a+2考點：因式分解-運用公式法專題：計算題分析：根據正方形的面積求出正方形的邊長，即可確定出其周長解答：解：正方形的面積為a2（）2，正方形的邊長為，則正方形的周長為4a

25、+2故答案為：4a+2點評：此題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握公式是解本題的關鍵34（3分）（2005福州）如圖，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，驗證了公式a2b2=（）（ab）考點：平方差公式的幾何背景專題：計算題；壓軸題分析：左圖中陰影部分的面積是a2b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（ab）=（）（ab），根據面積相等即可解答解答：解：a2b2=（）（ab）點評：此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵35（3分）把一根20長的鐵絲分成兩段，將每一段圍成一個正

26、方形，若這兩個正方形的面積之差是5，則兩段鐵絲的長分別為12和8考點：因式分解的應用分析：可設出一段鐵絲的長為x，則另一段為20 x，根據兩正方形面積之差為52，列出方程即可解得結果解答：解：設其中較大的一段的長為（x10），則另一段的長為（20 x）則兩個小正方形的邊長分別為x 和（20 x）兩正方形面積之差為52，（x）2（20 x）2=5，解得12則另一段長為2012=8兩段鐵絲的長分別為12和8故答案是：12和8點評：本題考查平方差公式的實際應用，結合了方程思想的應用，屬于比較典型的題目，要注意此類問題解法的掌握36（3分）一個多項式除以2m得12，這個多項式為2m2m2+2m36x2

27、+5x6（23）=（3x2）小玉和小麗做游戲，兩人各報一個整式，小玉報一個被除式，小麗報一個除式，要求商必須是3若小玉報的是3a2b2，則小麗報的是ab；若小麗報的是9a2b，則小玉報的整式是27a3b2如圖甲、乙兩個農民共有4塊地，今年他們決定共同投資搞飼養業，為此他們準備將這4塊地換成寬為（）的地，為了使所換到的面積及原來地的總面積相等，交換之后的地的長應為 m考點：整式的混合運算分析：利用2m乘12計算即可；把除式和商相乘即可；根據被除式商=除式，被除式=除式商列式計算即可；利用4塊土地換成一塊地后的面積及原來4塊地的總面積相等，而原來4塊地的總面積2，得到4塊土地換成一塊地后面積為（a

28、2）米，又此塊地的寬為（）米，根據矩形的面積公式得到此塊地的長=（a2）（），把被除式分解后再進行除法運算即可得到結論解答：解：2m（12）=2m2m2+2m3；（23）（3x2）=6x2+5x6；（3a2b2）3b，39a227a3b2；原來4塊地的總面積2，將這4塊土地換成一塊地后面積為（a2）米，而此塊地的寬為（）米，此塊地的長=（a2）（）=（a2）（）=a（）（）（）=（）（）（）故答案為：2m2m2+2m3；6x2+5x6；ab，27a3b2；點評：此題考查整式的混合運算，掌握計算方法是解決問題的關鍵三、解答題：37計算：； （y5）23（y）35y2； （ab）64（ba）3（b

29、a）2（ab）考點：整式的混合運算專題：計算題分析：原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結果；原式利用冪的乘方及積的乘方運算法則計算，即可得到結果；原式利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果；余數利用同底數冪的乘除法則計算即可得到結果解答：解：原式=5a2b（）（4a2b4）=60a3b4；原式30（y）15y2=y17；原式2b2；原式=4（ab）10點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵38計算：（2x3y）28y2； （3n）（m3n）（m3n）2；（a）（abc）； （2y3）（x23）；（a2）2； （x2y）2+（x2y）（2yx）2x（2xy）2x

30、（2n）2（m2n）2考點：整式的混合運算專題：計算題分析：原式利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結果；原式第一項利用平方差公式計算，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結果；原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結果；原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結果；原式利用完全平方公式展開，即可得到結果；原式中括號中利用完全平方公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果；原式逆用積的乘方運算法則變形，計算即可得到結果；原式利用平方差公式計算即可得到結果解答：解：原式=4x2129y28y2=4x2122；原式29n2m2+69n

31、2=618n2；原式=（ab）2c2222c2； 原式2（2y3）224y2+12y9；原式=（a2b）2+2c（a2b）2244b2+242； 原式=（x244y2x2+44y24x2+2）2（4x2+2）22；原式=（2n）（m2n）2=（m24n2）248m2n2+16n4；原式（）=a2點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵39因式分解：6324a3b； 2a2+4a2； 4n2（m2）6（2m）；2x2y88y； a2（xy）+4b2（yx）； 4m2n2（m22）2； （a2+1）24a2； 31631x2y2+2y1； 4a2b24a+1； 4（xy）24

32、41；3269a； x46x227； （a22a）22（a22a）3考點：提公因式法及公式法的綜合運用；因式分解-分組分解法；因式分解-十字相乘法等分析：直接提取公因式6，進而利用平方差公式進行分解即可； 直接提取公因式2，進而利用完全平方公式分解即可； 直接提取公因式2（m2）得出即可；直接提取公因式2y，進而利用完全平方公式分解即可； 直接提取公因式（xy），進而利用平方差公式進行分解即可；直接利用平方差公式分解因式，進而利用完全平方公式分解即可；首先提取公因式，進而利用平方差公式進行分解即可； 首先利用平方差公式分解因式，進而利用完全平方公式分解即可； 直接提取公因式31，進而利用完全平

33、方公式分解即可將后三項分組利用完全平方公式分解因式，進而利用平方差公式分解即可； 首先將4a24a+1組合，進而利用完全平方公式以及平方差公式分解即可； 將（xy）看作整體，進而利用完全平方公式分解因式即可；首先提取公因式3a，進而利用十字相乘法分解因式得出； 首先利用十字相乘法分解因式進而利用平方差公式分解即可； 將a22a看作整體，進而利用十字相乘法分解因式得出即可解答：解：6324a36（b24a2）=6（2a）（b2a）； 2a2+4a2=2（a22a+1）=2（a1）2； 4n2（m2）6（2m）=2（m2）（2n2+3）；2x2y882y（x244）=2y（x2）2； a2（xy）

34、+4b2（yx）=（xy）（a24b2）=（xy）（2b）（a2b）； 4m2n2（m22）2=（222）（2m2n2）=（）2（mn）2；=（n24m2）=（2m）（n2m）； （a2+1）24a2=（a2+1+2a）（a2+12a）=（1）2（a1）2；31631=31（x221）=31（x1）2；x2y2+2y12（y1）2=（1）（x1）；4a2b24a+1=（4a24a+1）b2=（2a1）2b2=（2a1）（2a1b）； 4（xy）2441=4（xy）24（xy）+1=2（xy）12=（2x2y1）2；3269a=3a（x22x3）=3a（x3）（1）； x46x227=（x29）

35、（x2+3）=（3）（x3）（x2+3）； （a22a）22（a22a）3=（a22a3）（a22a+1）=（a3）（1）（a1）2點評：此題主要考查了提取公因式法、公式法十字相乘法和分組分解法分解因式，熟練應用公式法以及分組分解法分解因式是解題關鍵四、解答題：40若7，求的值若，求（x2ab）2a的值考點：完全平方公式；冪的乘方及積的乘方專題：計算題分析：原式提取變形后，利用完全平方公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值；原式利用冪的乘方及積的乘方運算法則計算即可得到結果解答：解：7，原式=（x22+2）=（）2=；=2，=7，原式=（）4=167=點評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式

36、是解本題的關鍵41先化簡，再求值：已知，其中2，0.5已知x25x14=0，求（x1）（2x1）（1）2+1的值考點：整式的混合運算化簡求值分析：首先對括號內的式子利用完全平方公式以及平方差公式計算，合并同類項，然后進行整式的除法運算即可；首先利用多項式的乘法法則以及完全平方公式計算，然后合并同類項，最后把已知的式子化成x2514，代入求值即可解答：解：原式=（4x2y28442y2）=（5x2y28）=2032當2，0.5時，原式=2020.532=2032=12；（x1）（2x1）（1）2+1=2x231x22x1+1251當x25x14=0時，即x2514，則原式=14+1=15點評：本

37、題主要考查完全平方公式以及平方差公式的利用，熟記公式并靈活運用是解題的關鍵42解下列方程或不等式組：（2）（x3）（x6）（x1）=0；2（x3）（5）（2x1）（7）4考點：整式的混合運算；解一元一次方程；解一元一次不等式專題：計算題分析：方程去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解；不等式去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解集解答：解：去括號得：x2x6x2+7x6=0，移項合并得：612，解得：2；去括號得：2x2+4x302x21374，移項合并得：9x27，解得：x3點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵五、解答題：43化簡：（1）（x2+1）（x

38、4+1）（x2015+1）（x1）考點：平方差公式分析：根據平方差公式，可得答案解答：解：原式=（x21）（x2+1）（x4+1）（x2015+1）=（x41）（x4+1）（x2015+1）=（x20151）（x2015+1）40301點評：本題考查了平方差公式，多次利用了平方差公式44若a24a21029=0，求a22的值考點：因式分解的應用分析：由a24a21029=0可化為兩個完全平方的形式，根據非負數相加等于0，所以各個非負數都為0進行解答解答：解：a24a21029=0，（a2）2+（b5）2=0，a2=0，b50，則2，5，a22（）=25（2+5）=70點評：本題考查了完全平方公式及非負數的性質，屬于基礎題，關鍵是掌握幾個非負數相加等于0，各個非負數都為045證明兩個連續奇數的平方差能被8整除考點：平方差公式專題：證明題分析：設這兩個數為2n1，21，然后逆用平方差公式計算即可解答：解：設兩個連續奇數為2n1，21，則（21）2（2n1）2=（21+2n1）（2121）=8n，故能被8整除點評：本題考查了平方差公式，設出未知數逆用公式是解題的關鍵46已知a、b、c分別是的三邊的長，且滿足a2220求證：是等邊三角形（提示：通過代數式變形和配成完全平方后來證明）考點：因式分解的應用分析：a2220整理得（ab）2+（bc