2021年高中數(shù)學(xué)第二章變化率與導(dǎo)數(shù)2.2.2導(dǎo)數(shù)的幾何意義課件4北師大版選修2-2_第1頁
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文檔簡介

導(dǎo)數(shù)的幾何意義類比位移s=h(t)平均速度瞬時(shí)速度平均變化率函數(shù)y=f(x)瞬時(shí)變化率導(dǎo)數(shù)概念：一般地，函數(shù)f(x)在x=x0處的瞬時(shí)變化率稱為導(dǎo)數(shù).記作：表示“當(dāng)x= x0， 趨于0時(shí)，趨于一個(gè)確定值，這個(gè)確定值就是 .例 求函數(shù)f(x)=x2在x=1處的導(dǎo)數(shù).解：因?yàn)樗圆襟E小結(jié)：從數(shù)形結(jié)合的角度觀察發(fā)現(xiàn)：平均變化率 的形式有何特點(diǎn)？ y=f(x)PQMxyOxyPy=f(x)QMxyOxy斜率!類比高度y=h(t)平均速度瞬時(shí)速度平均變化率函數(shù)y=f(x)瞬時(shí)變化率幾何意義割線的斜率？PQoxyy=f(x)割線切線T觀察: 如圖,當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線趨近于點(diǎn)P時(shí),割線PQ的變化趨勢(shì)是什么?PQoxyy=f(x)割線切線T 我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線無限接近點(diǎn)P時(shí),割線PQ趨近于確定的位置,這個(gè)確定的位置PT稱為曲線在點(diǎn)P處的切線.類比高度y=h(t)平均速度瞬時(shí)速度平均變化率函數(shù)y=f(x)瞬時(shí)變化率幾何意義割線的斜率切線的斜率導(dǎo)數(shù)的幾何意義:y=f(x)在 處的導(dǎo)數(shù)是曲線y=f(x)在 處的切線的斜率。 即:例 求曲線f(x)=x2在點(diǎn)(1,1)處的切

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