1、 用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐面，當(dāng)平面經(jīng)過(guò)圓錐面的頂點(diǎn)時(shí)，可得到兩條相交直線； 當(dāng)平面與圓錐面的軸垂直時(shí)，截線平面與圓錐面的交線是一個(gè)圓 當(dāng)改變截面與圓錐面的軸的相對(duì)位置時(shí)，觀察截線的變化情況，并思考：用平面截圓錐面還能得到哪些曲線？這些曲線具有哪些幾何特征？橢圓的定義 平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1 ，F(xiàn)2的距離之和為常數(shù)(大于F1 F2距離的點(diǎn)的軌跡叫橢圓，兩個(gè)定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距.雙曲線的定義xyoF1F2 p 平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于 距離）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線，兩個(gè)定點(diǎn)F1 ， F2叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的焦距 平面內(nèi)與一

2、個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(F不在l上的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線. 定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn).定直線l 叫做拋物線的準(zhǔn)線. 拋物線定義即:FMlN說(shuō)明： 1橢圓、雙曲線、拋物線統(tǒng)稱(chēng)為圓錐曲線. 2我們可利用上面的三條關(guān)系式來(lái)判斷動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是什么 例2動(dòng)圓M過(guò)定圓C外的一點(diǎn)A，且與圓C外切，問(wèn)：動(dòng)圓圓心M的軌跡是什么圖形？AMC變題：假設(shè)動(dòng)圓M過(guò)點(diǎn)A且與圓C 相切呢？證：1根據(jù)條件有ABAC2BC, 即ABAC 12， 即動(dòng)點(diǎn)A到定點(diǎn)B，C的距離之和為定值12， 且126BC，所以點(diǎn)A在以B,C為焦點(diǎn)的一個(gè)橢圓上運(yùn)動(dòng).的焦點(diǎn)坐標(biāo)分別-3,0,3,0例3定點(diǎn)F和定直線l，F(xiàn)不在直線l上，動(dòng)圓M過(guò)F

3、點(diǎn)且與直線l相切，求證：圓心M的軌跡是一條拋物線MFl分析：欲證明軌跡為拋物線只需抓住拋物線的定義即可 1.平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1(4,0)、F2(4,0)的距離和等于10的點(diǎn)的軌跡是 A. 橢圓 B.雙曲線 C. 拋物線 D.線段2.平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1(-1,0)、F2 (1,0)的距離的差的絕對(duì)值等于2的點(diǎn)的軌跡是 A. 橢圓 B.雙曲線 C.線段 D.兩條射線 課堂練習(xí)4.平面內(nèi)到點(diǎn)F 0，1的距離與直線y1的距離相等的點(diǎn)的軌跡是_.3.平面內(nèi)的點(diǎn)F是定直線l上的一個(gè)定點(diǎn)，那么到點(diǎn)F和直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是 A. 一個(gè)點(diǎn) B.一條線段 C. 一條射線 D.一條直線課堂練習(xí)1ABC中，BC長(zhǎng)為6，周長(zhǎng)為16，那么頂點(diǎn)A在怎樣的曲線上運(yùn)動(dòng)？課后練習(xí)當(dāng)Q點(diǎn)在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)P