1、2021-2022學年青海省海東市互助縣九年級（上）期中數學試卷一、選擇題(每題只有一個正確答案,請將正確答案填在下面的表格里.每題3分，共30分)1下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD2下列拋物線中，對稱軸為直線x3的是（）Ay（x3）2By2x23Cy（x+3）2Dy2x2+33若將一元二次方程x28x90化成（xn）2h的形式，則n、h的值分別為（）A4，25B4，25C2，5D8，734點P（2，3）關于原點對稱的點的坐標為（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5關于二次函數yx22，下列說法正確的是（）A有最大值2B有最小值2C對稱軸是直線x1D

2、對稱軸是直線x16如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉80，得到ADE，若點D在線段BC的延長線上，則PDE的度數為（）A60B80C100D1207已知點A（2，y1），B（3，y2）是拋物線y（x1）2+5圖象上的兩點，則以下結論正確的是（）A5y2y1B5y1y2Cy25y1Dy2y158下列說法正確的是（）A全等的兩個圖形成中心對稱B旋轉后能夠重合的兩個圖形成中心對稱C成中心對稱的兩個圖形旋轉后必重合D旋轉后的圖形對應線段平行9某工廠2020年治理污水花費成本144萬元，經技術改革，計劃到2022年治理污水花費成本降到100萬元，若設每年成本的平均下降率為x，則可得方程（）A144（1x）2

3、100B100（1x%）2144Cx2144100D144（1+x）210010已知二次函數yax2+bx+c（a0）的圖象如圖，對稱軸為x2，若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c0的兩個根，且x1x2，1x10，則以下說法正確的是（）Ax1+x20B4x25Cb24ac0Dab0二.填空題（本大題10個小題，每小題3分，共30分）11若（a2）x2+x10是關于x的一元二次方程，則a滿足的條件是 12如圖，DEC與ABC關于C成中心對稱，AB3，AC1，D90，則AE 13把函數y（x1）2+2的圖象向左平移1個單位長度，平移后的圖象的函數解析式為 14已知拋物線yax2+bx+c的圖

4、象與x軸分別交于點A（2，0），B（4，0），則關于x的方程ax2+bx+c0的根為 15等邊三角形繞其中心至少旋轉 度，才能與原圖形重合16關于x的一元二次方程x24kx+40有兩個相等的實數根，則k 17已知拋物線yax2+bx+c上的部分點橫坐標與縱坐標的對應值如表：x0123y3010則拋物線的對稱軸是 18在如圖所示的正方形網格中，MNP繞某點旋轉一定的角度，得到M1N1P1，則旋轉中心可能是A、B、C、D中的點 19已知k、b是一元二次方程（x+1）（x1）0的兩個根，且kb，則函數ykx+b的圖象不經過第 象限20如圖，正方形四個頂點的坐標依次為（1，1），（3，1），（3，3）

5、，（1，3），若拋物線yax2的圖象與正方形有公共點，則實數a的取值范圍是 三.解答題.（本大題8個小題，共60分）21解方程：2（x3）2x2922如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點坐標分別是A（3，1），B（0，3），C（0，1），畫出RtABC關于原點O對稱的RtA1B1C1，并寫出點A1的坐標23已知二次函數yx2+bx+c的圖象經過點（1，8），（5，0）（1）求b、c的值；（2）求該二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸24如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉得到ADE，點C和點E是對應點，若CAE90，AB1，求BD的長25已知關于x的方程x24x+m30有兩個不相等的實數根（1）

6、求m的取值范圍；（2）著m為滿足條件的最大整數，則方程的根為 26如圖，已知二次函數y=12x2+4x+c的圖象，經過點A（2，0）（1）求c的值；（2）若拋物線與y軸交于點B，且對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求ABC的面積27某公司銷售一種商品，成本每件30元，經市場調查發現，該商品的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數關系：yx+120（1）當銷售單價為多少元時，公司銷售該商品單日獲得最大利潤？最大利潤是多少？（2）若公司銷售該商品單日獲得2000元的利潤，銷售單價應定為多少？28如圖，拋物線yax2+bx經過點A（4，0），B（1，3）（1）求拋物線的解析式；（2）已知拋物線的對稱軸為直線l，該拋物線上一點P