1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，以正方形ABCD的中心為原點建立平面直角坐標系，點A的坐標為（2，2），則點C的坐標為（） A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）2下列實數：，-，0.1010010001，無理數的個數是（ ）A4個B3個C2個D1個3把分式分子、分母中的，同時擴大為原來的2倍，那么該分式的值（ ）A擴大為原來的2倍B縮小為原來的2倍C不變D擴大為原來的4倍4已知中，比它相鄰的外角小，則為ABCD5為你點贊，你是最棒的！下列四種表情圖片都可以用來為你點贊！其中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6如果一元一次不等式組的解集為3，則的取值范圍是(

3、)A3B3C3D37下列條件，不能判定兩個直角三角形全等的是（ ）A斜邊和一直角邊對應相等B兩個銳角對應相等C一銳角和斜邊對應相等D兩條直角邊對應相等8甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同，已知乙車每小時比甲車多行駛15千米，設甲車的速度為千米/小時，依據題意列方程正確的是（ ）ABCD9若（x+a）（x2）x2+bx6，則a、b的值是（）Aa3，b5Ba3，b1Ca3，b1Da3，b510一個正數的兩個平方根分別是2a-1與-a+2，則a的值為（）A1B-1C2D-2二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖， 的面積為，作的中線，取的中點，連接得到第一個三角形，作中線，取的中點，

4、連接，得到第二個三角形重復這樣的操作，則2019個三角形的面積為_12如圖，在ABC中，ACB=90，BAC=40，在直線AC上找點P，使ABP是等腰三角形，則APB的度數為_13在某中學舉行的演講比賽中，八年級5名參賽選手的成績如下表所示，你根據表中提供的數據，計算出這5名選手成績的方差_選手1號2號3號4號5號平均成績得分909589889114已知，比較，的大小關系，用“”號連接為_15無蓋圓柱形杯子的展開圖如圖所示將一根長為20cm的細木筷斜放在該杯子內，木筷露在杯子外面的部分至少有_cm16用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖如下，則要說明，需要說明，則這兩個三角形全等的依據是_.

5、（寫出全等的簡寫）17如圖，已知，直線分別交，于點，平分，若，則的度數為_18對于實數p，q， 我們用符號minp， q表示p，q兩數中較小的數，如min 1，2=1，若min2x+1， 1=x， 則x=_.三、解答題(共66分)19（10分）因式分解：x2y22y120（6分）如圖，在ABC中，B=90，C=30，AB=6cm，BC=6cm，動點P從點B開始沿邊BA、AC向點C以3cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以cm/s的速度移動，動點P、Q同時出發，到點C運動結束設運動過程中BPQ的面積為y（cm2），運動時間為t（s）（1）點P運動到點A，t= （s）；（2）請你用含

6、t的式子表示y21（6分）如圖所示，有一個狡猾的地主，把一塊邊長為a米的正方形土地租給馬老漢栽種過了一年，他對馬老漢說：“我把你這塊地的一邊減少5米，另一邊增加5米，繼續租給你，你也沒吃虧，你看如何？”馬老漢一聽，覺得好像沒吃虧，就答應了同學們，你們覺得馬老漢有沒有吃虧？請說明理由 22（8分）已知一次函數的表達式是y=(m-4)x+12-4m（m為常數，且m4）（1）當圖像與x軸交于點（2，0）時，求m的值;（2）當圖像與y軸的交點位于原點下方時，判斷函數值y隨著x的增大而變化的趨勢;（3）在（2）的條件下，當函數值y隨著自變量x的增大而減小時，求其中任意兩條直線與y軸圍成的三角形面積的取值

7、范圍23（8分）計算：（1）（2）24（8分）已知，其中是一個含的代數式（1）求化簡后的結果；（2）當滿足不等式組，且為整數時，求的值25（10分）生活經驗表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的13，則梯子比較穩定，如圖，AB為一長度為6米的梯子（1）當梯子穩定擺放時，它的頂端能達到5.7米高的墻頭嗎？（2）如圖2，若梯子底端向左滑動（322）米，那么梯子頂端將下滑多少米？26（10分）如圖，為邊長不變的等腰直角三角形，在外取一點，以為直角頂點作等腰直角，其中在內部，當E、P、D三點共線時，下列結論：E、P、D共線時，點到直線的距離為；E、P、D共線時，；作點關于的對稱點，在

8、繞點旋轉的過程中，的最小值為；繞點旋轉,當點落在上，當點落在上時，取上一點，使得，連接，則其中正確結論的序號是_參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】A,C點關于原點對稱，所以，C點坐標是（-2，-2）選C.2、C【分析】根據無理數就是無限不循環小數即可判定選擇項【詳解】解：，-，0.1010010001中，=-2，無理數有，共2個，故選：C【點睛】本題考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數的形式有：，2等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001這樣有規律的數3、A【分析】當分式中x和y同時擴大2倍，得到，根據分式的基本性質得到，則得到分式的值擴大為原來的2倍

9、【詳解】分式中x和y同時擴大2倍，則原分式變形為，故分式的值擴大為原來的2倍故選A【點睛】本題主要考查分式的基本性質:分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于的整式,分式的值不變.解題的關鍵是抓住分子,分母變化的倍數,解此類題首先把字母變化后的值代入式子中,然后約分,再與原式比較,最終得出結論.4、B【解析】設構建方程求出x，再利用三角形的內角和定理即可解決問題【詳解】解：設由題意：，解得，故選：B【點睛】考查三角形的內角和定理，解題的關鍵是學會利用參數構建方程解決問題，屬于中考常考題型5、A【分析】根據軸對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫

10、做軸對稱圖形.據此解答即可.【詳解】A是軸對稱圖形，其余的不是軸對稱圖形.故選A.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關鍵.6、C【分析】由題意不等式組中的不等式分別解出來為x1，xa，已知不等式解集為x1，再根據不等式組解集的口訣：同大取大，得到a的范圍【詳解】由題意x1，xa，一元一次不等式組的解集為x1，a1故選：C【點睛】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求a的范圍7、B【分析】根據直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，AAS，SS

11、S，做題時要結合已知條件與全等的判定方法逐一驗證即可【詳解】A符合判定HL，故此選項正確，不符合題意；B全等三角形的判定必須有邊的參與，故此選項錯誤，符合題意；C符合判定AAS，故此選項正確，不符合題意；D符合判定SAS，故此選項正確，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了直角三角形全等的判定定理，熟記直角三角形的判定定理是解題的關鍵，注意判定全等一定有一組邊對應相等的8、C【解析】由實際問題抽象出方程（行程問題）【分析】甲車的速度為千米/小時，則乙甲車的速度為千米/小時甲車行駛30千米的時間為，乙車行駛40千米的時間為，根據甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同得故選C9、B【分析】

12、先把方程的左邊化為與右邊相同的形式，再分別令其一次項系數與常數項分別相等即可求出a、b的值【詳解】解：原方程可化為：x2+（a2）x2ax2+bx6，故，解得故選：B【點睛】本題考查多項式乘法，掌握多項式乘多項式的計算法則是本題的解題關鍵.10、B【分析】根據一個正數的兩個平方根互為相反數得到關于a的一元一次方程，求解即可【詳解】解：根據題意可得：，解得，故選：B【點睛】本題考查了平方根的概念，正確理解一個正數的兩個平方根的關系，求得a的值是關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據題意可知是ABC的中位線，可得ABC，相似比為2：1，故S=，同理可得S=，進而得到三角形的面積.

13、【詳解】是的中點，是的中線是ABC的中位線ABC，相似比為2：1，S=，依題意得是的中位線同理可得S=，則S= ，S=故答案為：.【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知中位線的性質及相似三角形的性質.12、20或40或70或100【詳解】解：在RtABC中，C=90，A=40，分四種情況討論：當AB=BP1時，BAP1=BP1A=40；當AB=AP3時，ABP3=AP3B=BAC=40=20；當AB=AP4時，ABP4=AP4B=（18040）=70；當AP2=BP2時，BAP2=ABP2，AP2B=180402=100；綜上所述：APB的度數為：20、40、70、100

14、故答案為20或40或70或10013、6.8 ；【分析】首先根據五名選手的平均成績求得3號選手的成績，然后利用方差公式直接計算即可【詳解】解：觀察表格知道5名選手的平均成績為91分，3號選手的成績為：915-90-95-89-88=93（分），方差為：（90-91）2+（95-91）2+（93-91）2+（89-91）2+（88-91）2=6.8，故答案為：6.8.【點睛】本題考查了求方差，以及知道平均數求某個數據，解題的關鍵是掌握求方差的公式，以及正確求出3號選手的成績.14、【分析】分別根據有理數乘方的意義、負整數指數冪的運算法則和0指數冪的意義計算a、b、c，進一步即可比較大小【詳解】解

15、：，故答案為：【點睛】本題主要考查了負整數指數冪的運算法則和0指數冪的意義，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵15、1【解析】根據題意直接利用勾股定理得出杯子內的筷子長度，進而得出答案【詳解】解：由題意可得：杯子內的筷子長度為：11，則木筷露在杯子外面的部分至少有：20111（cm）故答案為1【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用，正確得出杯子內筷子的長是解決問題的關鍵16、【分析】利用作法得到COD和COD的三邊對應相等，從而根據”SSS“可證明CODCOD，然后根據全等三角形的性質得到AOB=AOB【詳解】由作法得OD=OC=OD=OC,CD=CD，則根據“SSS”可判斷CODCOD

16、，所以AOB=AOB.故答案為SSS.【點睛】本題考查全等三角形的判定，作一個角等于已知角.熟練掌握作一個角等于已知角的作法并且掌握其原理是解決此題的關鍵.17、【分析】先由ABCD得出1+BEF=180，2=BEG，再根據角平分線及1的度數求出BEG的度數即可【詳解】解：ABCD，1+BEF=180，2=BEG又1=50，BEF=130，又EG平分BEF，FEG=BEG=65，2=BEG=65故答案為：65【點睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質，解題的關鍵是求出BEF的度數18、x=-1或x=1【分析】根據題意，對2x1和1的大小分類討論，再根據題意分別列出方程即可求出結論【詳解】解

17、：當2x+11，即x0時，min2x+1， 1=2x+12x+1=x解得：x=-1；當2x+11，即x0時，min2x+1， 1=1x=1；綜上所述：x=-1或x=1故答案為：x=-1或x=1【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握題意和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵三、解答題(共66分)19、【分析】利用完全平方公式及平方差公式進行分解即可【詳解】解：原式【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止20、（1）1；（1）【分析】（1）由題意即可得

18、出答案；（1）當0t1時，SBPQBQBP，當1t時，如下圖所示，SBPQBQHP即可求解【詳解】解：（1）點P運動到點A，t=63=1（s）故答案為：1（1）當0t1時，y=SBPQBQBP3ttt1，即yt1；當t1時，作PHBC于H，如圖所示：y=SBPQBQHPt（183t）t1t，即yt1t【點睛】本題考查了動點問題的函數圖象、直角三角形的性質、三角形面積等知識點解題的關鍵是深刻理解動點的函數圖象，了解圖象中關鍵點所代表的實際意義，理解動點的完整運動過程21、馬老漢吃虧了，理由見解析.【解析】根據馬老漢土地劃分前后土地的長寬，分別表示面積，再作差解：馬老漢吃虧了 a2（a+5）（a5

19、）=a2（a225）=25，與原來相比，馬老漢的土地面積減少了25平方米， 即馬老漢吃虧了 點睛：本題考查了平方差公式.將實際問題轉化為數學問題是解題的關鍵.22、（1）；(2) 當時，函數值y隨著自變量x的增大而減小；當 時，函數值y隨著自變量x的增大而增大；（3）【分析】（1）把（2，0）代入解析式即可求解；（2）先求出直線與y軸交點為（0,12-4m），故可得到不等式，再根據一次函數的性質即可額求解；（3）先判斷函數圖像恒過點（4,-4），再根據函數圖像求得兩條直線形成的面積最大為，故可求解.【詳解】（1）一次函數經過點（2,0）解得（2）圖像與y軸交點位于原點下方，且與y軸交點為（0,

20、12-4m），解得當，即時，函數值y隨著自變量x的增大而減小；當 ，即時，函數值y隨著自變量x的增大而增大.（3）函數值y隨著自變量x的增大而減小，函數圖像恒過點（4,-4）由函數圖像可知，當時，當時，此時兩條直線形成的面積最大為；當兩條直線相同時，形成的面積為，故任意兩條直線與y軸形成的三角形面積的取值范圍為.【點睛】此題主要考查一次函數與幾何綜合，解題的關鍵是熟知一次函數的性質及三角形的面積公式.23、（1）（2）.【分析】（1）根據整式的乘除運算法則進行求解；（2）根據乘方公式進行化簡求解.【詳解】（1）=（2）=.【點睛】此題主要考查整式的乘除，解題的關鍵是熟知整式的乘除運算法則.24、（1）；（2）1【分析】（1）原式變形后，通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果；（2）求出不等式組的解集，確定出整數x的值，代入計算即可求出A的值【詳解】解：（1）根據題意得：；（2）不等式組，得：，x為整數，或，由，得到，則當時，【點睛】此題考查了分式的加減法，以及一元一次不等式組的整數解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵25、（1）它的頂端不能到達5.7米高的墻頭；（2）梯子的頂端將下滑動2米【解析】（1）由題意可得，AB=6m，OB=13AB=2m，在RtAOB中，由勾股定理求得OA的長，