1、T檢驗和卡方檢驗好久沒有更新博客了，今天更新一篇關于數(shù)據(jù)分析方法 的文章，主要是基于統(tǒng)計學的假設檢驗的原理，無論是 T檢 驗還是卡方檢驗在現(xiàn)實的工作中都可以被用到，而且結合 Excel非常容易上手，基于這類統(tǒng)計學上的顯著性檢驗能夠 讓數(shù)據(jù)更有說服力。還是保持一貫的原則，先上方法論再上 應用實例，這篇文章主要介紹方法，之后會有另外一篇文章 來專門介紹實際的應用案例。關于假設檢驗假設檢驗(Hypothesis Testing),或者叫做顯著性檢驗 (Significance Testing )是數(shù)理統(tǒng)計學中根據(jù)一定假設條件由樣本推斷總體的一種方法。其基本原理是先對總體的特征作 由莫種假設，然后通過

2、抽樣研究的統(tǒng)計推理，對此假設應該 被拒絕還是接受作曲推斷。既然以假設為前提，那么在進行 檢驗前需要提由相應的假設：H0：原假設或零假設(null hypothesis ),即需要去驗證的假 設；一般首先認定原假設是正確的，然后根據(jù)顯著性水平選 擇是接受還是拒絕原假設。H1 :備擇假設(alternative hypothesis), 一般是原假設的否 命題；當原假設被拒絕時，默認接受備擇假設。如原假設是假設總體均值以=以0,則備擇假設為總體均值以不以0,檢驗的過程就是計算相應的統(tǒng)計量和顯著性概率， 來驗證原假設應該被接受還是拒絕。T檢驗T檢驗(T Test)是最常見的一種假設檢驗類型，主要驗證

3、總體均值間是否存在顯著性差異。T檢驗屬于參數(shù)假設檢驗，所以它適用的范圍是數(shù)值型的數(shù)據(jù)，在網(wǎng)站分析中可以是訪 問數(shù)、獨立訪客數(shù)、停留時間等，電子商務的訂單數(shù)、銷售 額等。T檢驗還需要符合一個條件一一總體符合正態(tài)分布。這里不介紹t統(tǒng)計量是怎么計算的，基于 t統(tǒng)計量的顯著性 概率是怎么查詢的，其實這些計算工具都可以幫我們完成， 如果有興趣可以查閱統(tǒng)計類書籍，里面都會有相應的介紹。這里介紹的是用 Excel的數(shù)據(jù)分析工具來實現(xiàn) T檢驗： Excel默認并沒有加載“數(shù)據(jù)分析”工具，所以需要我們自 己添加加載項，通過文件一選項一加載項一勾選“分析工具 庫”來完成添加，之后就可以在“數(shù)據(jù)”標簽的最右方找到

4、數(shù)據(jù)分析這個按鈕了，然后就可以開始做T檢驗了，這里以最常見的配對樣本t檢驗為例，比較莫個電子商務網(wǎng)站在改 版前后訂單數(shù)是否產(chǎn)生了顯著性差異，以天為單位，抽樣改 版前后各10天的數(shù)據(jù)進行比較：首先建立假設：H0:以1 =以2,改版前后每天訂單數(shù)均值相等;H1 :以1 w以2,改版前后每天訂單數(shù)均值不相等。將數(shù)據(jù)輸入Excel,使用Excel的數(shù)據(jù)分析工具，選擇“ t檢 驗：平均值的成對二樣本分析”，輸由檢驗結果：看到右側(cè)顯示的結果是不是有點暈了，看上去有點專業(yè)，其 實也并不難，只要關注一個數(shù)值的大小一一單尾的P值，這里是0.00565,如果需要驗證在 95%的置信水平下的顯著性， 那么0.005

5、65顯然小于0.05 (1-95%),拒絕零假設，認為改 版前后的訂單數(shù)存在顯著性差異。簡單說下為什么選擇單尾 顯著性概率P,而不是雙尾，對于大部分網(wǎng)站分析的應用環(huán) 境，我們一般需要驗證改動前后數(shù)值是否存在明顯提升或下 實，所以一般而言只會存在一類可能一一或者提升或者下 降，所以只要檢驗單側(cè)的概率即可，就像上面例子中改版后 的訂單數(shù)均值1240.6大于改版前的1097.3,我們需要驗證的 就是這種“大于”是否是顯著的，也就是做的是左側(cè)單邊檢 驗，這種情況下只要關注單尾的顯著性概率P即可。卡方檢驗卡方檢驗(chi-square test),也就是2檢驗，用來驗證兩個 總體問莫個比率之間是否存在顯

6、著性差異。卡方檢驗屬于非 參數(shù)假設檢驗，適用于布爾型或二項分布數(shù)據(jù)，基于兩個概 率間的比較，早期用于生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品合格率等，在網(wǎng)站分 析中可以用于轉(zhuǎn)化率、Bounce Rate等所有比率度量的比較分 析，其實在之前的文章 Abandonment Rate的影響因素進 行過相關的應用。這里同樣不去介紹x2是如何計算得到的， 以及基于x2統(tǒng)計量的顯著性概率的查詢等，這里直接以轉(zhuǎn) 化率為例來比較網(wǎng)站改版前后轉(zhuǎn)化率是否發(fā)生了顯著性差異，抽樣改版前后各 3天的網(wǎng)站分析數(shù)據(jù)一一總訪問數(shù)和轉(zhuǎn) 化的訪問數(shù)，用“轉(zhuǎn)化訪問數(shù) /總訪問數(shù)”計算得到轉(zhuǎn)化率：首先建立假設：H0: r1=r2,改版前后轉(zhuǎn)化率相等；H1:

7、 r1r2,改版前后轉(zhuǎn)化率不相等。其實這是一個最簡單的四格卡方檢驗的例子，也無需使用SPSS （當然你足夠熟悉 SPSS也可以使用類似的統(tǒng)計分析工 具），為了簡化中間的計算步驟，我這里用Excel直接制作了一個簡單的卡方檢驗的模板，只要在相應的單元格輸入統(tǒng)計 數(shù)據(jù)就能自動顯示檢驗的結果：點擊下載：卡方檢驗示例Excel中淺藍色的單元格都支持輸入，包括原用方案和測試 方案的總訪問數(shù)和轉(zhuǎn)化訪問數(shù)，另外置信度95%也是支持修改了，如果你需要 99%的置信水平，只要修改這個單元格即 可。怎么看檢驗結果？其實非常簡單，只要看那個紅色的“存在” 單元格的顯示結果即可， 上面的案例中兩者的轉(zhuǎn)化率 “存在” 顯著性差異，如果不存在，則該單元格相應的就會顯示“不 存在”，有了這個模板對于 A/B Testing等類似的數(shù)據(jù)比較也 顯得非常簡單容易，或者說其實這個Excel模板就是為了 A/B Testing而量