1、 Page * MERGEFORMAT 6第13章達標測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1.在一個直角三角形中，有一個銳角等于40，則另一個銳角的度數是()A40 B50 C60 D702現有兩根木棒，它們的長分別是30 cm和80 cm，若要釘成一個三角形木架，則應選取的第三根木棒長為()A40 cm B50 cm C60 cm D130 cm3等腰三角形的兩邊長分別為6和3，則這個三角形的周長是()A12 B15 C12或15 D184下面給出的四個命題中，假命題是()A如果a3，那么|a|3B如果x24，那么x2C如果(a1)(a2)0，那么a10或a20D如果(a1)2(b2)20

2、，那么a1或b25對于命題“如果12180，那么12”，能說明它是假命題的例子是()A1100，280 B150，250 C1290 D180，2806若a，b，c是ABC的三邊長，且a2b26a10b340，則c的取值范圍是()Ac8 B2c8 C2c8 D4c167如圖，F是AB上一點，E是AC上一點，BE，CF相交于點D，A70，ACF30，ABE20，則BDC的度數為()A172 B80 C120 D60 (第7題) (第8題) (第9題) (第10題)8如圖，在ABC中，AD是ABC的角平分線，DEAC，若B40，C60，則ADE的度數為()A30 B40 C50 D609如圖，點D

3、，E在ABC的邊上，CD與BE相交于點F，則1，2，3，4應滿足的關系是()A1423 B1234C1243 D213410小明把一副含45，30角的直角三角板如圖擺放，其中CF90，A45，D30，則等于()A180 B360 C210 D270二、填空題(每題3分，共18分)11命題“和為180的兩個角互為補角”的逆命題是_12如圖，直線mn，直角三角形ABC的頂點A在直線n上，C90.若125，270，則B_ (第12題) (第14題) (第16題)13等腰三角形一腰上的中線把三角形的周長分成16 cm和12 cm，則等腰三角形的底邊長為_14如圖，D是ABC的邊BC上任意一點，E，F分

4、別是線段AD，CE的中點若ABC的面積為m，則BEF的面積為_15在ABC中，BC邊不動，點A豎直向上運動，A越來越小，B、C越來越大若A減小，B增加，C增加，則、三者之間的數量關系是_16如圖，在ABC中，BO，CO分別平分ABC，ACB，交于點O，CE為ABC的外角ACD的平分線，交BO的延長線于點E，記BAC1，BEC2，則以下結論： 122；BOC32；BOC901；BOC902，正確的有_(把所有正確的結論的序號寫在橫線上)三、解答題(17，18題每題8分，其余每題9分，共52分)17如圖，有三個論斷：12；BC；AD，請你從中任選兩個作為條件，第三個作為結論構成一個命題，并證明該命

5、題的正確性(第17題)18夢雪的爸爸將一段長為30米的漁網圍成一個三角形，已知第一條邊長為a米，第二條邊長比第一條邊長的2倍還多2米(1)請用a表示第三條邊長；(2)請求出a的取值范圍19如圖，一艘漁船在B處測得燈塔A在北偏東60的方向，另一艘貨輪在C處測得燈塔A在北偏東40的方向，那么在燈塔A處觀看B和C時的視角BAC是多少度？(第19題)20如圖，已知CE是ABC的外角ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E.(1)如果B35，E20，求BAC的度數；(2)求證：BACB2E.(第20題)21如圖，AD，AE分別是ABC中BC邊上的高和中線，已知AD5 cm，EC3.5 cm.(1)求A

6、BE和AEC的面積；(2)通過做題，你能發現什么結論？(3)根據(2)中的結論，解決下列問題：如圖，CD是ABC的中線，DE是ACD的中線，EF是ADE的中線若AEF的面積為1 cm2，求ABC的面積(第21題)22如圖，在ABC中，AE平分BAC，CB，F是AE上一點，且FDBC于點D.(1)試猜想EFD，B，C的關系，并說明理由；(2)如圖，當點F在AE的延長線上時，其余條件不變，(1)中的結論還成立嗎？說明理由(第22題)答案一、1.B2.C3.B4.D5C【點撥】A滿足條件12180，也滿足結論12，故錯誤；B不滿足條件，也不滿足結論，故錯誤；C滿足條件，不滿足結論，故正確；D不滿足條

7、件，也不滿足結論，故錯誤6B7.C8.C9.D10.C二、11.互為補角的兩個角的和為1801245【點撥】mn，2BAC1.BAC2145，B90BAC45.13.eq f(20,3) cm或12 cm【點撥】設等腰三角形的腰長是x cm，底邊長是y cm，根據題意得eq blc(avs4alco1(xf(x,2)16，,f(x,2)y12)或eq blc(avs4alco1(xf(x,2)12，,f(x,2)y16，)解得eq blc(avs4alco1(xf(32,3)，,yf(20,3)或eq blc(avs4alco1(x8，,y12，)經檢驗，均符合三角形的三邊關系因此等腰三角形的

8、底邊長是eq f(20,3) cm或12 cm.14.eq f(m,4)15【點撥】三角形內角和是一個定值，為180，ABC180.當A越來越小，B、C越來越大時，ABC180，.16【點撥】CE為ACD的平分線，BE平分ABC，DCEeq f(1,2)ACD，DBEeq f(1,2)ABC.又DCE是BCE的外角，2DCEDBEeq f(1,2)(ACDABC)eq f(1,2)1，故正確；BO，CO分別平分ABC，ACB，OBCeq f(1,2)ABC，OCBeq f(1,2)ACB，BOC180(OBCOCB)180eq f(1,2)(ABCACB)180eq f(1,2)(1801)9

9、0eq f(1,2)1902，故錯誤，正確三、17.解：已知：12，BC.求證：AD.證明：1CGD，12，CGD2，ECBF，AECB.又BC，AECC，ABCD，AD.(答案不唯一)18解：(1)第三條邊長為30a(2a2)283a(米)(2)根據三角形三邊關系，得2a2a283a2a2a，解得eq f(13,3)aeq f(13,2).19解：依題意，得DBA60，FCA40.ABCDBCDBA906030，BCABCFFCA9040130.在ABC中，BAC180ABCBCA1803013020.答：在燈塔A處觀看B和C時的視角BAC是20.20(1)解：B35，E20，ECDBE55

10、.CE是ACD的平分線，ACD2ECD110，BACACDB75.(2)證明：CE平分ACD，ACEDCE.DCEBE，ACEBE，BACACEEBEEB2E.21解：(1)AE是ABC中BC邊上的中線，BEEC3.5 cm.SABEeq f(1,2)BEADeq f(1,2)3.55eq f(35,4)(cm2)，SAECeq f(1,2)ECADeq f(1,2)3.55eq f(35,4)(cm2)(2)三角形的中線將三角形分成兩個面積相等的三角形(3)由(2)中的結論，可得SABC2SACD4SADE8SAEF818(cm2)22解：(1)EFDeq f(1,2)Ceq f(1,2)B.理由如下：由AE是BAC的平分線知BAEeq f(1,2)BAC.由三角形外角的性質知FEDBeq f(1,2)BAC，故Beq f(1,2)BACEFD90.由三角形內角和定理，得BBACC180，所以eq f(1,2)Beq f(1,2)BACeq f(1,2)C90.，得EFDeq f(