1、13.3等腰三角形第4課時含30角的直角三角形的性質第十三章軸對稱提示：點擊 進入習題答案顯示1234AD3BD5斜邊的一半D6789DC直角10CCCA11121313時30分；15時30分1415見習題答案顯示見習題B見習題16見習題1在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于_斜邊的一半*2.如圖，在RtABC中，ACB90，CD是斜邊上的高，A30，則AD與BD之間的數量關系為_AD3BD【點撥】ACB90，A30，AB2BC，B60.CDAB，BDC90.BCD30. BC2BD.3如圖，在ABC中，BC60，點D為AB邊的中點，DEBC，若BE1，則AC的長為()

2、A2 B3 C4 D6C4如圖，在ABC中，ABAC，B30，ADAB，交BC于點D，AD4，則BC的長為()A8 B4 C12 D6C5如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DEAB，過點E作EFDE，交BC的延長線于點F.若CD2，則DF的長為()A1 B2 C3 D4D6如圖，在ABC中，ACB90，B15，DE垂直平分AB，交BC于點E，垂足為D.若BE6 cm，則AC等于()A6 cmB5 cmC4 cmD3 cmD7(中考河池)已知等邊三角形ABC的邊長為12，D是AB上的動點，過D作DEAC于點E，過E作EFBC于點F，過F作FGAB于點G.當G與D重合時，

3、AD的長是()A3 B4 C8 D9C8(2019海南)如圖，在平行四邊形ABCD中，將ADC沿AC折疊后，點D恰好落在DC的延長線上的點E處若B60，AB3，則ADE的周長為()A12 B15 C18 D21C9實際中有關測量的應用問題，常常要建立直角三角形模型，用_三角形的性質解決直角10如圖是屋架設計圖的一部分，立柱BC垂直于橫梁AD，AB8 m，A30，則立柱BC的長度為()A4 m B8 m C10 m D16 mA11如圖，一次強臺風中，一棵大樹在離地面5 m處折斷倒下，倒下部分與地面成30角，這棵大樹在折斷前的高度為()A10 m B15 m C25 m D30 mB*12.如圖

4、，某輪船于上午11時30分在A處觀測到海島B在北偏東60方向，該輪船以10 n mile/h的速度向東航行到C處，在C處觀測到海島B在北偏東30方向，繼續向東航行到D處，在D處觀測到海島B在北偏西30方向，當輪船到達C處時恰與海島B相距20 n mile.則輪船到達C處的時間為_，到達D處的時間為_【點撥】由題意知BAD30，BCDBDCCBD60，ABD90，BCD為等邊三角形，BD AD.BC20 n mile，CDBD20 n mile.AD40 n mile.又CD20 n mile，AC20 n mile.【答案】13時30分；15時30分13如圖，在ABC中，ABAC，D為BC邊的

5、中點，過點D作DEAB，DFAC，垂足分別為E，F.(1)求證DEDF；證明：DEAB，DFAC，BEDCFD90.ABAC，BC.D是BC的中點，BDCD.在BED和CFD中，BEDCFD(AAS)DEDF.(2)若A60，BE1，求ABC的周長解：ABAC，A60，ABC為等邊三角形B60.BED90，BDE30.BE BD.BE1，BD2.BC2BD4.ABC的周長為12.14如圖，在等邊三角形ABC中，AECD，AD與BE相交于點P，BQAD于點Q.求證BP2PQ.證明：ABC為等邊三角形，ACAB，CBAC60.在ACD和BAE中，ACDBAE(SAS)CADABE.CADBAPBA

6、C60，ABEBAP60.BPQ60.BQAD，BQP90.PBQ90BPQ30.BP2PQ.15如圖，等邊三角形ABC的邊長為8，D為AB邊上一動點，過點D作DEBC于點E，過點E作EFAC于點F.(1)若AD2，求AF的長(2)當AD取何值時，DEEF?16如圖，ABC是邊長為9的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由點A向點C運動(與點A，C不重合)；H是CB延長線上一動點，與點P同時以相同速度由點B沿CB延長線方向運動(點H不與點B重合)，過點P作PEAB于點E，連接PH交AB于點D.(1)當BHD30時，求AP的長【思路點撥】用含30角的直角三角形的性質求解；解：當BHD30時，易證HBDBAP.設APx，易知AD2x，x2x9，解得x3，即AP3.(2)在運動過程中線段ED的長是否發生變化？如果不變，求出線段ED的長