1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖是由三個相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）ABCD2如圖，在平面直角坐標中，正方形ABCD

2、與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點坐標為（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（4，2）3cos30的值為（ ）A1BCD4一元二次方程的根的情況是A有兩個不相等的實數根B有兩個相等的實數根C沒有實數根D無法判斷5如圖，OP平分AOB，PCOA于C，點D是OB上的動點，若PC6cm，則PD的長可以是（）A7cmB4cmC5cmD3cm6如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點B沿折線BEEDDC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/s若P，Q同時開始運動，設運動時

3、間為t（s），BPQ的面積為y（cm2）已知y與t的函數圖象如圖2，則下列結論錯誤的是（ ）AAE=6cmBC當0t10時，D當t=12s時，PBQ是等腰三角形7下列安全標志圖中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD8一個正比例函數的圖象過點（2，3），它的表達式為（）ABCD9如圖，在等邊三角形ABC中，點P是BC邊上一動點（不與點B、C重合），連接AP，作射線PD，使APD=60，PD交AC于點D，已知AB=a，設CD=y，BP=x，則y與x函數關系的大致圖象是（）ABCD10下列運算結果正確的是（ ）A3a2a2 = 2Ba2a3= a6C(a2)3 = a6Da2a2 = a11下列汽車標

4、志中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD12在ABC中，C90，tanA125，ABC的周長為60，那么ABC的面積為（）A60B30C240D120二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13我們定義：關于x的函數y=ax2+bx與y=bx2+ax（其中ab）叫做互為交換函數如y=3x2+4x與y=4x2+3x是互為交換函數如果函數y=2x2+bx與它的交換函數圖象頂點關于x軸對稱，那么b=_14A、B兩地之間為直線距離且相距600千米，甲開車從A地出發前往B地，乙騎自行車從B地出發前往A地，已知乙比甲晚出發1小時，兩車均勻速行駛，當甲到達B地后立即原路原速返回，在返回途中再次與

5、乙相遇后兩車都停止，如圖是甲、乙兩人之間的距離s（千類）與甲出發的時間t（小時）之間的圖象，則當甲第二次與乙相遇時，乙離B地的距離為_千米15因式分解：x2y-4y3=_.16某種商品因換季準備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元，而按定價的九折出售將賺20元，則商品的定價是_元17肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學記數法表示為 _18農科院新培育出A、B兩種新麥種，為了了解它們的發芽情況，在推廣前做了五次發芽實驗，每次隨機各自取相同種子數，在相同的培育環境中分別實驗，實驗情況記錄如下：種子數量10020050010002000A出芽種子數961654919841965發芽率0.960.83

6、0.980.980.98B出芽種子數961924869771946發芽率0.960.960.970.980.97下面有三個推斷：當實驗種子數量為100時，兩種種子的發芽率均為0.96，所以他們發芽的概率一樣；隨著實驗種子數量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計A種子出芽的概率是0.98；在同樣的地質環境下播種，A種子的出芽率可能會高于B種子其中合理的是_（只填序號）三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在ABCD中，過點A作AEBC于點E，AFDC于點F，AE=AF（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2

7、）若EAF=60，CF=2，求AF的長20（6分）某市政府大力支持大學生創業李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為20元的護眼臺燈銷售過程中發現，每月銷售量Y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：y10 x+1設李明每月獲得利潤為W（元），當銷售單價定為多少元時，每月獲得利潤最大？根據物價部門規定，這種護眼臺燈不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤2000元，那么銷售單價應定為多少元？21（6分）2018年大唐芙蓉園新春燈會以“鼓舞中華”為主題，既有新年韻味，又結合“一帶一路”展示了絲綢之路上古今文化經貿繁榮的盛況。小麗的爸爸買了兩張門票，她和各個兩人都想去觀看，可是爸爸只

8、能帶一人去，于是讀九年級的哥哥提議用他們3人吃飯的彩色筷子做游戲（筷子除顏色不同，其余均相同），其中小麗的筷子顏色是紅色，哥哥的是銀色，爸爸的是白色，將3人的3雙款子全部放在 一個不透明的筷簍里搖勻，小麗隨機從筷簍里取出一根，記下顏色放回，然后哥哥同樣從筷簍里取出一根，若兩人取出的筷子顏色相同則小麗去，若不同，則哥哥去。（1）求小麗隨機取出一根筷子是紅色的概率；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求出小隨爸爸去看新春燈會的概率。22（8分）如圖，有四張背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）把這四張卡片背面向上洗勻后，進行

9、下列操作：（1）若任意抽取其中一張卡片，抽到的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是 ；（2）若任意抽出一張不放回，然后再從余下的抽出一張請用樹狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結果，求抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的概率23（8分）如圖，AD是ABC的中線，AD12，AB13，BC10，求AC長24（10分）2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經貿合作協議，某廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500

10、元（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？25（10分）（1）解方程：x24x3=0；（2）解不等式組：x-3(x-2)41+2x3x-126（12分）某景區在同一線路上順次有三個景點A，B，C，甲、乙兩名游客從景點A出發，甲步行到景點C；乙花20分鐘時間排隊后乘觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C甲、乙兩人離景點A的路程s（米）關于時間t（分鐘）的函數圖象如圖所示甲的速度是_米/分鐘；當20t30時，求乙離景點A的路程s與t的函數表達式；乙出發后多長時間與甲在途中相遇？若當甲到達景點C時，

11、乙與景點C的路程為360米，則乙從景點B步行到景點C的速度是多少？27（12分）一艘觀光游船從港口A以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至C處時發生了側翻沉船事故，立即發出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，求海警船到大事故船C處所需的大約時間（溫馨提示：sin530.8，cos530.6）參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】分析：細心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據左視圖是從左面看到的圖形判定則可詳解：從左邊看

12、豎直疊放2個正方形故選：C點睛：此題考查了幾何體的三種視圖和學生的空間想象能力，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時學生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項2、A【解析】正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，=，BG=6，AD=BC=2，ADBG，OADOBG，=，=，解得：OA=1，OB=3，C點坐標為：（3，2），故選A3、D【解析】cos30=故選D4、A【解析】把a=1,b=-1,c=-1,代入，然后計算，最后根據計算結果判斷方程根的情況.【詳解】 方程有兩個不相等的實數根.故選A.【點睛】本題考查根的判別式，把a=1,b=-1,c=-1,代入計算

13、是解題的突破口.5、A【解析】過點P作PDOB于D，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PCPD，再根據垂線段最短解答即可【詳解】解：作PDOB于D，OP平分AOB，PCOA，PDOA，PDPC6cm，則PD的最小值是6cm，故選A【點睛】考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，垂線段最短的性質，熟記性質是解題的關鍵6、D【解析】（1）結論A正確，理由如下：解析函數圖象可知，BC=10cm，ED=4cm，故AE=ADED=BCED=104=6cm（2）結論B正確，理由如下：如圖，連接EC，過點E作EFBC于點F，由函數圖象可知，BC=BE=10cm，EF=1（3）結論C正確，理由如下

14、：如圖，過點P作PGBQ于點G，BQ=BP=t，（4）結論D錯誤，理由如下：當t=12s時，點Q與點C重合，點P運動到ED的中點，設為N，如圖，連接NB，NC此時AN=1，ND=2，由勾股定理求得：NB=，NC=BC=10，BCN不是等腰三角形，即此時PBQ不是等腰三角形故選D7、B【解析】試題分析：A不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B是中心對稱圖形，故此選項符合題意；C不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；故選B考點：中心對稱圖形8、A【解析】利用待定系數法即可求解.【詳解】設函數的解析式是y=kx，根據題意得：2k=3，解得：k= 函數的解析式是：

15、故選A9、C【解析】根據等邊三角形的性質可得出B=C=60，由等角的補角相等可得出BAP=CPD，進而即可證出ABPPCD，根據相似三角形的性質即可得出y=- x2+x，對照四個選項即可得出【詳解】ABC為等邊三角形，B=C=60，BC=AB=a，PC=a-xAPD=60，B=60，BAP+APB=120，APB+CPD=120，BAP=CPD，ABPPCD，,即，y=- x2+x.故選C.【點睛】考查了動點問題的函數圖象、相似三角形的判定與性質，利用相似三角形的性質找出y=-x2+x是解題的關鍵10、C【解析】選項A， 3a2a2 = 2 a2；選項B， a2a3= a5；選項C， (a2)

16、3 = a6；選項D，a2a2 = 1.正確的只有選項C，故選C.11、C【解析】根據軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故正確；D、是軸對稱圖形，故錯誤故選C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合12、D【解析】由tanA的值，利用銳角三角函數定義設出BC與AC，進而利用勾股定理表示出AB，由周長為60求出x的值，確定出兩直角邊，即可求出三角形面積【詳解】如圖所示，由tanA125，設BC12x，AC5x，根據勾股定理得：AB13x，由題意得：12x+5x+13x60，解

17、得：x2，BC24，AC10，則ABC面積為120，故選D【點睛】此題考查了解直角三角形，銳角三角函數定義，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】根據題意可以得到交換函數，由頂點關于x軸對稱，從而得到關于b的方程，可以解答本題【詳解】由題意函數y=1x1+bx的交換函數為y=bx1+1x y=1x1+bx=，y=bx1+1x=，函數y=1x1+bx與它的交換函數圖象頂點關于x軸對稱，=且，解得：b=1故答案為1【點睛】本題考查了二次函數的性質理解交換函數的意義是解題的關鍵14、【解析】根據題意和函數圖象可以分別求得甲乙

18、的速度，從而可以得到當甲第二次與乙相遇時，乙離B地的距離【詳解】設甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h， ，解得，設第二次甲追上乙的時間為m小時，100m25（m1）=600，解得，m=，當甲第二次與乙相遇時，乙離B地的距離為：25（-1）=千米，故答案為【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質和數形結合的思想解答15、y（x+2y）（x-2y）【解析】首先提公因式，再利用平方差進行分解即可【詳解】原式故答案是：y（x+2y）（x-2y）【點睛】考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的

19、要先提取公因式，再考慮運用公式法分解16、300【解析】設成本為x元，標價為y元，根據已知條件可列二元一次方程組即可解出定價.【詳解】設成本為x元，標價為y元，依題意得，解得故定價為300元.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是根據題意列出方程再求解.17、710-1【解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】0.0007=710-1故答案為：710-1【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n

20、為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定18、【解析】分析：根據隨機事件發生的“頻率”與“概率”的關系進行分析解答即可.詳解：（1）由表中的數據可知，當實驗種子數量為100時，兩種種子的發芽率雖然都是96%，但結合后續實驗數據可知，此時的發芽率并不穩定，故不能確定兩種種子發芽的概率就是96%，所以中的說法不合理；（2）由表中數據可知，隨著實驗次數的增加，A種種子發芽的頻率逐漸穩定在98%左右，故可以估計A種種子發芽的概率是98%，所以中的說法是合理的；（3）由表中數據可知，隨著實驗次數的增加，A種種子發芽的頻率逐漸穩定在98%左右，而B種種子發芽的頻率穩定在97%左右，故可以估計在

21、相同條件下，A種種子發芽率大于B種種子發芽率，所以中的說法是合理的.故答案為：.點睛：理解“隨機事件發生的頻率與概率之間的關系”是正確解答本題的關鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1)見解析；（2）2【解析】(1) 方法一: 連接AC, 利用角平分線判定定理, 證明DA=DC即可; 方法二: 只要證明AEBAFD. 可得AB=AD即可解決問題；(2) 在RtACF, 根據AF=CFtanACF計算即可.【詳解】（1）證法一：連接AC，如圖AEBC，AFDC，AE=AF，ACF=ACE，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBCDAC=ACB

22、DAC=DCA，DA=DC，四邊形ABCD是菱形證法二：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，B=DAEBC，AFDC，AEB=AFD=90，又AE=AF，AEBAFDAB=AD，四邊形ABCD是菱形（2）連接AC，如圖AEBC，AFDC，EAF=60，ECF=120，四邊形ABCD是菱形，ACF=60，在RtCFA中，AF=CFtanACF=2【點睛】本題主要考查三角形的性質及三角函數的相關知識，充分利用已知條件靈活運用各種方法求解可得到答案。20、 (1)35元；(2)30元【解析】(1)由題意得，每月銷售量與銷售單價之間的關系可近似看作一次函數，利潤=(定價-進價)銷售量，從而列出關系式，利

23、用配方法得出最值；(2)令w=2000，然后解一元二次方程，從而求出銷售單價【詳解】解：(1)由題意，得：W=(x-20)y=(x-20)(-10 x+1)=-10 x2+700 x-10000=-10(x-35)2+2250 當x=35時，W取得最大值，最大值為2250，答：當銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤為2250元； (2)由題意，得：，解得：， 銷售單價不得高于32元， 銷售單價應定為30元答：李明想要每月獲得2000元的利潤，銷售單價應定為30元【點睛】本題考查二次函數的性質及其應用，還考查拋物線的基本性質，另外將實際問題轉化為求函數最值問題，從而來解決實際問題21、（1）

24、;（2）.【解析】（1）直接利用概率公式計算；（2）畫樹狀圖展示所有36種等可能的結果數，再找出兩人取出的筷子顏色相同的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】（1）小麗隨機取出一根筷子是紅色的概率=；（2）畫樹狀圖為：共有36種等可能的結果數，其中兩人取出的筷子顏色相同的結果數為12，所以小麗隨爸爸去看新春燈會的概率=【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式計算事件A或事件B的概率22、（1）；（2）.【解析】（1）既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形只有圓一個圖形，然后根據概率的意義解答即可；（2）畫出樹

25、狀圖，然后根據概率公式列式計算即可得解【詳解】（1）正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形中只有圓既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，抽到的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是；（2）根據題意畫出樹狀圖如下：一共有12種情況，抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的是B、C共有2種情況，所以，P（抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形）【點睛】本題考查了列表法和樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比23、2.【解析】根據勾股定理逆定理，證ABD是直角三角形，得ADBC，可證AD垂直平分BC，所以AB=AC.【詳解】解：AD是ABC的中線，且BC=10，BD=BC=112+122=22，

26、即BD2+AD2=AB2，ABD是直角三角形，則ADBC，又CD=BD，AC=AB=2【點睛】本題考核知識點：勾股定理、全等三角形、垂直平分線.解題關鍵點：熟記相關性質，證線段相等.24、（1）甲種商品的銷售單價900元，乙種商品的銷售單價600元；（1）至少銷售甲種商品1萬件【解析】（1）可設甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，根據等量關系：1件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比1件乙種商品的銷售收入多1500元，列出方程組求解即可；（1）可設銷售甲種商品a萬件，根據甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，列出不等式求解即可【詳解】（1）設甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，依題意有：，解得答：甲種商品的銷售單價900元，乙種商品的銷售單價600元；（1）設銷售甲種商品a萬件，依題意有：900a+600（8a）5400，解得：a1答：至少銷售甲種商品1萬件【點睛】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的應用，解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式及所求量的等量關系25、（1）x1=2+7，