1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行淘汰賽，在相同條件下，每人射擊10次，甲、乙兩人的成績如圖所示，丙、丁二人的成績如表所示欲淘汰一名運動員，從平均數和方差兩個因素分析，應淘汰（）丙丁平均數88方差1.21.8A甲B乙C丙D丁2下列計算結果等于0的是（ ）ABCD3某校120名學生某一周用于閱讀課外書籍的時間的頻率分布直方圖如圖所示其中閱讀時間是810小時的頻數和頻率分別是（ ）A15，0.125B15，0.25C30，0.125D30，0.254如圖，正方形被分割成四部分，其中I、II為正方形，III、IV為長方形，I、II的面積之和等于

3、III、IV面積之和的2倍，若II的邊長為2，且I的面積小于II的面積，則I的邊長為（ ）A4B3CD5方程x-2x-3=xx+1的解為（）Ax=1Bx=1Cx=2Dx=36等腰三角形底角與頂角之間的函數關系是（）A正比例函數B一次函數C反比例函數D二次函數7sin45的值等于（）AB1CD8如圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是（）A B C D9如圖，四邊形ABCD中，ADBC，B=90，E為AB上一點，分別以ED，EC為折痕將兩個角（A，B）向內折起，點A，B恰好落在CD邊的點F處若AD=3，BC=5，則EF的值是（）AB2CD210方程的解是A3B2C1D0二、填空題

4、（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11四邊形ABCD中，向量_.12如圖，在平面直角坐標系中，直線y3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形，點D恰好在雙曲線上，則k值為_13如圖，已知圓錐的底面O的直徑BC=6，高OA=4，則該圓錐的側面展開圖的面積為 14如圖，在正方形中，對角線與相交于點，為上一點，為的中點若的周長為18，則的長為_15據國家旅游局數據中心綜合測算，2018年春節全國共接待游客3.86億人次，將“3.86億”用科學計數法表示，可記為_162018年貴州省公務員、人民警察、基層培養項目和選調生報名人數約40.2萬人，40.2萬人用科學記數

5、法表示為_人三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，己知AB是C的直徑，C為圓上一點，D是BC的中點，CHAB于H，垂足為H，連OD交弦BC于E，交CH于F，聯結EH.(1)求證：BHEBCO.(2)若OC=4，BH=1，求EH的長.18（8分）已知：ABC在坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形網格中， 每個小正方形的邊長是1個單位長度）畫出ABC向下平移4個單位得到的A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；以點B為位似中心，在網格中畫出A2BC2，使A2BC2與ABC位似，且位似比為21，并直接寫出C2點的坐標及A2BC2的面積19（8分）

6、已知：如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上，AQBE于點Q，DPAQ于點P求證：AP=BQ；在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長20（8分）十八屆五中全會出臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長遠發展的戰略高度作出的促進人口長期均衡發展的重大舉措. 二孩政策出臺后，某家庭積極響應政府號召，準備生育兩個小孩(假設生男生女機會均等，且與順序無關)(1)該家庭生育兩胎，假設每胎都生育一個小孩，求這兩個小孩恰好都是女孩的概率；(2)該家庭生育兩胎，假設第一胎生育一個小孩，且第二胎生育一對雙胞胎，求這三個小孩中

7、恰好是2女1男的概率21（8分）已知：如圖，在菱形ABCD中，F為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作MECD于點E，1=1（1）若CE=1，求BC的長；（1）求證：AM=DF+ME22（10分）為支持農村經濟建設，某玉米種子公司對某種種子的銷售價格規定如下：每千克的價格為a元，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價格打8折，某農戶對購買量和付款金額這兩個變量的對應關系用列表做了分析，并繪制出了函數圖象，如圖所示，其中函數圖象中A點的左邊為（2,10），請你結合表格和圖象，回答問題：購買量x（千克）11.522.53付款金額y（元）a7.51012b（1）由表格得：a=

8、 ； b= ；（2）求y關于x的函數解析式；（3）已知甲農戶將8元錢全部用于購買該玉米種子，乙農戶購買4千克該玉米種子，如果他們兩人合起來購買，可以比分開購買節約多少錢？23（12分）如圖，在菱形ABCD中，作于E，BFCD于F，求證：24程大位是珠算發明家，他的名著直指算法統宗詳述了傳統的珠算規則，確立了算盤用書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】求出甲、乙的平均數、方差，再結

9、合方差的意義即可判斷【詳解】=（6+10+8+9+8+7+8+9+7+7）=8，= （6-8）2+（10-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2+（7-8）2=13=1.3；=（7+10+7+7+9+8+7+9+9+7）=8，= （7-8）2+（10-8）2+（7-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（9-8）2+（7-8）2=12=1.2；丙的平均數為8，方差為1.2，丁的平均數為8，方差為1.8，故4個人的平均數相同，方差丁最大故應該淘汰丁故選D【點睛】本題考查方差、平均數、折線圖等

10、知識，解題的關鍵是記住平均數、方差的公式2、A【解析】各項計算得到結果，即可作出判斷【詳解】解：A、原式=0，符合題意；B、原式=-1+（-1）=-2，不符合題意；C、原式=-1，不符合題意；D、原式=-1，不符合題意，故選：A【點睛】本題考查了有理數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵3、D【解析】分析：根據頻率分布直方圖中的數據信息和被調查學生總數為120進行計算即可作出判斷.詳解：由頻率分布直方圖可知：一周內用于閱讀的時間在8-10小時這組的：頻率：組距=0.125，而組距為2，一周內用于閱讀的時間在8-10小時這組的頻率=0.1252=0.25，又被調查學生總數為120人，一周內用于

11、閱讀的時間在8-10小時這組的頻數=1200.25=30.綜上所述，選項D中數據正確.故選D.點睛：本題解題的關鍵有兩點：（1）要看清，縱軸上的數據是“頻率：組距”的值，而不是頻率；（2）要弄清各自的頻數、頻率和總數之間的關系.4、C【解析】設I的邊長為x，根據“I、II的面積之和等于III、IV面積之和的2倍”列出方程并解方程即可【詳解】設I的邊長為x根據題意有 解得或（舍去）故選：C【點睛】本題主要考查一元二次方程的應用，能夠根據題意列出方程是解題的關鍵5、B【解析】觀察可得最簡公分母是（x-3）（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解【詳解】方程的兩邊同乘(x3

12、)(x+1)，得(x2) (x+1)=x(x3)，x2-x-2=x2-3x，解得x=1.檢驗：把x=1代入(x3)(x+1)=-40.原方程的解為：x=1.故選B.【點睛】本題考查的知識點是解分式方程，解題關鍵是注意解得的解要進行檢驗.6、B【解析】根據一次函數的定義，可得答案【詳解】設等腰三角形的底角為y，頂角為x，由題意，得x+2y=180，所以，y=x+90，即等腰三角形底角與頂角之間的函數關系是一次函數關系，故選B【點睛】本題考查了實際問題與一次函數，根據題意正確列出函數關系式是解題的關鍵.7、D【解析】根據特殊角的三角函數值得出即可【詳解】解：sin45=，故選：D【點睛】本題考查了

13、特殊角的三角函數的應用，能熟記特殊角的三角函數值是解此題的關鍵，難度適中8、D【解析】試題分析：俯視圖是從上面看到的圖形從上面看，左邊和中間都是2個正方形，右上角是1個正方形，故選D考點：簡單組合體的三視圖9、A【解析】試題分析：先根據折疊的性質得EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，則AB=2EF，DC=8，再作DHBC于H，由于ADBC，B=90，則可判斷四邊形ABHD為矩形，所以DH=AB=2EF，HC=BCBH=BCAD=2，然后在RtDHC中，利用勾股定理計算出DH=2，所以EF=解：分別以ED，EC為折痕將兩個角（A，B）向內折起，點A，B恰好落在CD邊的點F處，

14、EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，AB=2EF，DC=DF+CF=8，作DHBC于H，ADBC，B=90，四邊形ABHD為矩形，DH=AB=2EF，HC=BCBH=BCAD=53=2，在RtDHC中，DH=2，EF=DH=故選A點評：本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等也考查了勾股定理10、A【解析】試題分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解：去分母得：2x=3x3，解得：x=3，經檢驗x=3是分式方程的解故選A二、填空題（本大題共6個小題，每

15、小題3分，共18分）11、【解析】分析：根據“向量運算”的三角形法則進行計算即可.詳解：如下圖所示，由向量運算的三角形法則可得： =.故答案為.點睛：理解向量運算的三角形法則是正確解答本題的關鍵.12、1【解析】作DHx軸于H，如圖，當y=0時，-3x+3=0，解得x=1，則A（1，0），當x=0時，y=-3x+3=3，則B（0，3），四邊形ABCD為正方形，AB=AD，BAD=90，BAO+DAH=90，而BAO+ABO=90，ABO=DAH，在ABO和DAH中 ABODAH，AH=OB=3，DH=OA=1，D點坐標為（1，1），頂點D恰好落在雙曲線y= 上，a=11=1故答案是：1.13、

16、15【解析】試題分析：OB=BC=3，OA=4，由勾股定理，AB=5，側面展開圖的面積為：65=15故答案為15考點：圓錐的計算14、【解析】先根據直角三角形的性質求出DE的長，再由勾股定理得出CD的長，進而可得出BE的長，由三角形中位線定理即可得出結論【詳解】解：四邊形是正方形，在中，為的中點，的周長為18，在中，根據勾股定理，得，在中，為的中點，又為的中位線，故答案為：.【點睛】本題考查的是正方形的性質，涉及到直角三角形的性質、三角形中位線定理等知識，難度適中15、3.86108【解析】根據科學記數法的表示（a10n，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了

17、多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是非負數；當原數的絕對值1時，n是負數）形式可得：3.86億=386000000=3.86108.故答案是：3.86108.16、4.021【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】解：40.2萬=4.021，故答案為：4.021【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以

18、及n的值三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（2）EH=2【解析】（1）由題意推出EHB=OCB，再結合B=B，可得BHEBCO.（2）結合BHEBCO ，推出BHBC=BEOB帶入數值即可.【詳解】（1）證明：OD為圓的半徑，D是的中點，ODBC,BE=CE=12BC,CHAB,CHB=90，HE=12BC=BE, B=EHB,OB=OC,B=OCB, EHB=OCB, 又B=B,BHEBCO（2）BHEBCO，BHBC=BEOB, OC=4，BH=1,OB=4得12BE=BE4，解得BE=2， EH=BE=2.【點睛】本題考查的知識點是圓與相似三角形，解題的關鍵是熟練的掌

19、握圓與相似三角形.18、解：（1）如圖，A1B1C1即為所求，C1（2，2）（2）如圖，A2BC2即為所求，C2（1，0），A2BC2的面積：10【解析】分析：（1）根據網格結構，找出點A、B、C向下平移4個單位的對應點、 的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點的坐標；（2）延長BA到使A=AB，延長BC到，使C=BC，然后連接A2C2即可，再根據平面直角坐標系寫出點的坐標，利用B所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解本題解析：（1）如圖，A1B1C1即為所求，C1(2，2)(2)如圖,B為所求, (1,0)，B 的面積：64262424=24644=2

20、414=10，19、（1）證明見解析；（2）AQAP=PQ，AQBQ=PQ，DPAP=PQ，DPBQ=PQ.【解析】試題分析：（1）利用AAS證明AQBDPA，可得AP=BQ；（2）根據AQAP=PQ和全等三角形的對應邊相等可寫出4對線段.試題解析：（1）在正方形中ABCD中，AD=BA，BAD=90，BAQ+DAP=90，DPAQ，ADP+DAP=90，BAQ=ADP，AQBE于點Q，DPAQ于點P，AQB=DPA=90，AQBDPA（AAS），AP=BQ.（2）AQAP=PQ，AQBQ=PQ，DPAP=PQ，DPBQ=PQ.考點：（1）正方形；（2）全等三角形的判定與性質.20、（1）P(

21、兩個小孩都是女孩)；（2）P(三個小孩中恰好是2女1男).【解析】（1）畫出樹狀圖即可解題,（2）畫出樹狀圖即可解題.【詳解】(1)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，生育兩胎共有4種等可能結果，而這兩個小孩恰好都是女孩的有1種可能，P(兩個小孩都是女孩).(2)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，生育兩胎共有8種等可能結果，其中這三個小孩中恰好是2女1男的有3種結果，P(三個小孩中恰好是2女1男).【點睛】本題考查了畫樹狀圖求解概率,中等難度,畫出樹狀圖找到所有可能性是解題關鍵.21、 (1)1;(1)見解析.【解析】試題分析：（1）根據菱形的對邊平行可得ABCD，再根據兩直線平行，內錯角相等可得1=ACD

22、，所以ACD=1，根據等角對等邊的性質可得CM=DM，再根據等腰三角形三線合一的性質可得CE=DE，然后求出CD的長度，即為菱形的邊長BC的長度；（1）先利用“邊角邊”證明CEM和CFM全等，根據全等三角形對應邊相等可得ME=MF，延長AB交DF于點G，然后證明1=G，根據等角對等邊的性質可得AM=GM，再利用“角角邊”證明CDF和BGF全等，根據全等三角形對應邊相等可得GF=DF，最后結合圖形GM=GF+MF即可得證試題解析：（1）四邊形ABCD是菱形，ABCD，1=ACD，1=1，ACD=1，MC=MD，MECD，CD=1CE，CE=1，CD=1，BC=CD=1；（1）AM=DF+ME證明

23、：如圖，F為邊BC的中點， BF=CF=BC，CF=CE，在菱形ABCD中，AC平分BCD，ACB=ACD，在CEM和CFM中，CEMCFM（SAS），ME=MF，延長AB交DF的延長線于點G，ABCD，G=1，1=1，1=G，AM=MG，在CDF和BGF中，CDFBGF（AAS），GF=DF，由圖形可知，GM=GF+MF，AM=DF+ME22、（1）5,1 （2）當0 x2時，y=5x，當x2時，y關于x的函數解析式為y=4x+2 （3）1.6元.【解析】（1）結合函數圖象與表格即可得出購買量為函數的自變量，再根據購買2千克花了10元錢即可得出a值，結合超過2千克部分的種子價格打8折可得出b值；（2）分段函數，當0 x2時，設線段OA的解析式為ykx；當x2時，設關系式為yk1xb，然后將（2，