1、歡迎康園中學執(zhí)教者：張瑜2002年國際數學家大會會標國際數際數學家大會國際數際數學家大會（International Congress of Mathematcians），是數學家們?yōu)榱藬祵W交流，展示、研討數學的發(fā)展，會見老朋、結交新朋友的國際性會議。是國際數學界最大的盛會。一股四年舉行一次（除了第一、二次世界大戰(zhàn)期間曾仃頓外）。首次大會舉行于1897年，至今共舉行了21次。出席的數學家的人數，最少的一次是208人，最多的一次是4000多人。每次大會一般都邀請一批杰出數學家分別在大會上作一小時的學術報告和學科組的分組會上作45分鐘學術報告，凡是出席大會的數學家都可以申請在分組會上作10分鐘的學

2、術報告，或將自己的論文在會上散發(fā)。本屆國際數學家大會為該會歷史上首次在發(fā)展中國家舉辦，也是新世紀第一次國際數學家大會，共有四千多位海內外數學家與會。 每次國際數學家大會開幕式都同時舉行數學學科中最有名的國際獎-有“數學中的諾貝爾獎”之譽的菲爾茲獎頒獎儀式。菲爾茲獎 獎章的背面用拉丁文寫著“全世界的數學家們：為知識作出新的貢獻而自豪”菲爾茲獎是著名的世界性數學獎，由于諾貝爾獎沒有數學獎，因此也有人將菲爾茲獎譽為數學中的諾貝爾獎。 這一大獎于年第屆國際數學家大會時設立，年首次頒獎。該獎每年頒發(fā)一次，每次獲獎者不超過人，每人可獲得一枚純金制成的獎章和一筆獎金。獎章上面有希臘數學家阿基米德的頭像，并且

3、用拉丁文鐫刻上“超越人類極限，做宇宙主人”的格言。菲爾茲獎專門用于獎勵歲以下的年輕數學家的杰出成就，這項獎為紀念加拿大數學家約翰菲爾茲而以他的名字命名。菲爾茲于年主持第屆國際數學家大會時，曾設想利用大會結余的經費設立一項基金，用于鼓勵青年數學家。年他去世前又捐贈一部分財產，加上第屆大會的結余作為基金，設立一項“不署國名、團體名和個人名的”獎金。年第屆國際數學家大會正式決定設立菲爾茲獎，獲獎者經由國際數學家聯合會執(zhí)委會選定的人評委會評選，在國際數學家大會上頒獎。 菲爾茲獎是一枚金質獎章和1500美元的獎金、獎章的正面是阿基米德的浮雕頭像。年，華裔數學家丘成桐教授榮獲菲爾茲獎，成為獲此榮譽的第一位

4、華人。 J.C.菲爾茲(Fields），1863年5月14日生于加拿大渥大華。他11歲喪父，18歲喪母，家境不算太好。 J.C.菲爾茲17歲進人多倫多大學攻讀數學，24歲時在美國的約翰霍普金斯大學獲博土學位，26任美國阿勒格尼大學教授。1892年他到巴黎、柏林學習和工作，1902年回國后執(zhí)教于多倫多大學。J.C.菲爾茲于1907年當選為加拿大皇家學會會員。他還被選為英國 皇家學會、蘇聯科學院等許多科學團體的成員。為什么在諾貝爾獎里沒有設置數學獎？ 那么到底是為什么呢？大概有以下幾個原因：第一，當時在數學領域里已經有了一個很有影響的獎項，名字叫作斯堪的納維亞獎。既然已經有了這一著名獎項，諾貝爾可

5、能想，就沒有必要再設數學獎了。第二，諾貝爾在他的遺囑中說，獎金主要是“獎勵那些對人類具有巨大利益的發(fā)明和發(fā)現”。因此，作為一個發(fā)明家和工業(yè)家，諾貝爾決定不設數學獎，可能是他對數學不太感興趣。第三，比較抽象的數學與諾貝爾從事的發(fā)明發(fā)現事業(yè)，沒有十分緊密的聯系，可能也是諾貝爾不設數學獎的原因之一。 中國最早的一部數學著作周髀算經的開頭，記載著一段周公向商高請教數學知識的對話：周公問：“我聽說您對數學非常精通，我想請教一下：天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關于天地的數據呢？”商高回答說：“數的產生來源于對方和圓這些形體的認識。其中有一條原理：當直角三角形矩（即直角）

6、的一條直角邊勾等于3，另一條直角邊股等于4的時候，那么它的斜邊弦就必定是5。這個原理是大禹在治水的時候就總結出來的啊。” 情境重現探索勾股定理（1） baca2+b2=c2圖11PQR（1）觀察圖11：正方形P中含有 個小方格，即P的面積是 個單位面積；正方形Q中含有 個小方格，即Q的面積是 個單位面積；正方形R中含有 個小方格，即R的面積是 個單位面積；444488P的面積+ Q的面積= R的面積PQR圖12（2）觀察圖12：正方形P中含有 個小方格，即P的面積是 個單位面積；正方形Q中含有 個小方格，即Q的面積是 個單位面積；正方形R中含有 個小方格，即R的面積是 個單位面積；999918

7、18P的面積+ Q的面積= R的面積PQR圖12議一議：（1）你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？P的面積= a2Q的面積= b2R的面積=c22）你能發(fā)現等腰直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？ P的面積+ Q的面積= R的面積 a2+b2=c2abc概括：在等腰直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方PQRPQR圖13圖14做一做：（1）觀察圖13、圖14，并填寫下一頁的表格；acbabcP的面積（單位面積）Q的面積（單位面積）R的面積（單位面積）圖13圖1416 9254913 （2）三個正方形P、Q、R的面積之間有什么關系？P的面積+Q的面積=R的面積議一議：（1）你能用三角形

8、的邊長表示正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度；（2）中的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？ a2+b2=c2cab勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c，那么a2+b2=c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方勾股弦例1. 一長為2.5米的木梯,架在高為2.4米的墻上(如圖),這時梯腳與墻的距離是多少? ABC解：在RtABC中， ACB= 90AB=2.5，AC=2.4根據勾股定理得：BC=0.7 （米） 小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的

9、電視機，小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？想一想：58厘米46厘米74厘米練習：1、求下列圖中字母所表示的正方形的面積=625225400A22581B=1442、求出下列直角三角形中未知邊的長度68x5x13解：由勾股定理得：x2 =36+64x2 =100 x2=62+82 x=10 x2+52=132 x2=132-52x2 =169-25x2 =144 x=12 x 0 x 0小結：1、利用數格子的方法，探索了以直角三角形三邊為邊長的正方形面積的關系（即兩個小正方形的面積之和等于大正方形的面積）2、探索了直角三角形的三邊關系，得到勾股定理：即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方平方RcbaPQP的面積+Q的面積=R的面積a2+b2=c2讀一讀 勾股世界 我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三多年前，周朝數學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被記載于我國古代著名的數學著作周髀算經中。 相傳二千多年前，希臘的畢達哥拉斯學派首先證明了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955年希臘曾經發(fā)行