1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1甲、乙兩人同時分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時結果兩人同時到達C地求兩人的平均速度，為解決此問題，設乙騎自行車的平均速度為x千米/時由題意列出方程其中正確的是（）ABCD2下列代數式中

2、，屬于分式的是（）A3BCD3如圖，在中，是邊上兩點，且滿足，若，則的度數為（ ）ABCD4下列各命題的逆命題是真命題的是（ ）A對頂角相等B若，則C相等的角是同位角D若，則5表示實數a與1的和不大于10的不等式是（ ）Aa+110Ba+110Ca+110Da+1106如圖所示的多邊形內角和的度數為（ ）度A360B540C720D9007以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( )A2、2、4B2、6、3C8、6、3D11、4、68等腰三角形的兩邊長分別為和，則它的周長為（ ）ABCD或9如圖，一個梯形分成-一個正方形(陰影部分)和一個三角形(空白部分)，已知三角形的兩條邊分別是和，那么陰影部

3、分的面積是（ ）ABCD10下列說法正確的是（ ）A是最簡二次根式B的立方根不存在C點在第四象限D是一組勾股數二、填空題(每小題3分,共24分)11某校規(guī)定學生的期末學科成績由三部分組成，將課堂、作業(yè)和考試三項得分按1：3：6的權重確定每個人的期末成績小明同學本學期數學這三項得分分別是：課堂98分，作業(yè)95分，考試85分，那么小明的數學期末成績是_分12如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的邊長為7 cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm113如圖，在等邊中，將沿虛線剪去，則_14如圖，ADBC，E是線段AC上一點，若DAC48，AEB80，則EBC

4、_度15如圖，中，是上一點，則_16如圖，ABBC，ADDC，BAD=100，在BC、CD上分別找一點M、N，當AMN的周長最小時，AMN+ANM的度數是_17化簡：=_18在平面直角坐標系xOy中，直線l：y2x2與x軸交于點A1，如圖所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形AnBnnCn1，使得點A1，A2，A3，An在直線l上，點C1，C2，C3，n在y軸正半軸上，則正方形AnBnnCn1的面積是_三、解答題(共66分)19（10分）（1）計算：2（m+1）2（2m+1）（2m1）；（2）先化簡，再求值.（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x2，y2

5、0（6分）為增強學生的身體素質，教育行政部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制作成如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）補全頻數分布直方圖；（2）表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數是多少；（3）本次調查學生參加戶外活動時間的眾數是多少，中位數是多少；（4）本次調查學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？21（6分）（習題再現）課本中有這樣一道題目：如圖，在四邊形中，分別是的中點，.求證：.（不用證明）（習題變式）（1）如圖，在“習題再現”的條件下，延長與交于點，

6、與交于點，求證：.（2）如圖，在中，點在上，分別是的中點，連接并延長，交的延長線于點，連接，求證：.22（8分）分式計算其中23（8分）如圖，已知ABCD，AC平分DAB求證：ADC是等腰三角形24（8分）已知：如圖，點是正比例函數與反比例函數的圖象在第一象限的交點，軸，垂足為點，的面積是2.（1）求的值以及這兩個函數的解析式；（2）若點在軸上，且是以為腰的等腰三角形，求點的坐標.25（10分）先化簡，再取一個你喜歡的的值帶入并求值26（10分）如圖，在和中，與相交于點（1）求證：；（2）是何種三角形？證明你的結論參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】設乙騎自行車的平均速度為

7、x千米/時，則甲騎自行車的平均速度為（x+2）千米/時，根據題意可得等量關系：甲騎110千米所用時間=乙騎100千米所用時間，根據等量關系可列出方程即可解：設乙騎自行車的平均速度為x千米/時，由題意得：=，故選A2、D【分析】根據分式的定義即可求出答案【詳解】解：是分式；故選：D【點睛】本題考查分式的定義，解題的關鍵是正確理解分式的定義，本題屬于基礎題型3、A【分析】根據，得出BAE=BEA，CAD=CDA，再根據DAE=BAE+CAD-BAC算出DAE的度數.【詳解】解：，BAE=BEA，CAD=CDA，DAE=BAE+CAD-BAC，=+-（180-）=故選A.【點睛】本題考查了三角形內角

8、和定理，等腰三角形的性質的應用，關鍵是推出DAE和BAE、CAD、BAC的關系，從而得到運算的方法.4、D【分析】先交換原命題的題設和結論部分,得到四個命題的逆命題,然后再分別判斷它們是真命題還是假命題.【詳解】解: A. “對頂角相等”的逆命題是“相等的角是對頂角”, 因為相等的角有很多種, 不一定是對頂角, 所以逆命題錯誤, 故逆命題是假命題;B. “若，則”的逆命題是“若，則”錯誤, 因為由可得, 故逆命題是假命題;C. “相等的角是同位角”的逆命題是“同位角是相等的角”.因為缺少了兩直線平行的條件, 所以逆命題錯誤, 故逆命題是假命題;D. “若，則”的逆命題是“若，則”正確, 故逆命

9、題是真命題;故選:D.【點睛】本題主要考查了逆命題和真假命題的定義,對事物做出判斷的語句叫做命題,正確的命題叫做真命題,錯誤的命題叫做假命題.5、D【分析】根據題意寫出不等式即可【詳解】由題意可得：a+11故選D【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關鍵6、B【分析】根據多邊形的內角和定理(n2)180計算即可【詳解】(52)180=1803=540故選：B【點睛】本題考查了多邊形的內角和定理掌握多邊形內角和定理是解答本題的關鍵7、C【分析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【詳解】根據三角形的三邊關系，知A、2+

10、2=4，不能組成三角形；B、3+2=56，不能組成三角形；C、3+68，能夠組成三角形；D、4+611，不能組成三角形故選C【點睛】此題考查了三角形的三邊關系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數8、C【分析】根據等腰三角形的兩腰相等，可知邊長為8，8，4或4，4，8，再根據三角形三邊關系可知4，4，8不能組成三角形，據此可得出答案【詳解】等腰三角形的兩邊長分別為和，它的三邊長可能為8cm，8cm，4cm或4cm，4cm，8cm，4+4=8，不能組成三角形，此等腰三角形的三邊長只能是8cm，8cm，4cm8+8+4=20cm故選C【點睛】本題考查等腰三角形的性質與三角

11、形的三邊關系，熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊是解題的關鍵9、B【分析】根據勾股定理解答即可【詳解】解：根據勾股定理得出：陰影部分面積是25，故選：B【點睛】此題考查勾股定理，關鍵是根據如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2解答10、C【分析】根據最簡二次根式的定義、立方根的性質、坐標和象限的關系、勾股定理即可判斷結果.【詳解】解：A、=，不是最簡二次根式，故選項不符合；B、的立方根是，故選項不符合；C、點在第四象限，正確，故選項符合；D、，不是勾股數，故選項不符合；故選C.【點睛】本題考查了最簡二次根式、立方根、坐標和象限、勾股數，解題的關鍵是正確理解對應

12、概念，屬于基礎題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、89.1【分析】根據加權平均數公式計算即可：（其中w1、w2、wn分別為x1、x2、xn的權.）.【詳解】小明的數學期末成績是 =89.1（分），故答案為89.1【點睛】本題考查了加權平均數的計算，熟練掌握加權平均數的計算公式是解答本題的關鍵.12、2【分析】根據正方形的面積公式，連續(xù)運用勾股定理，發(fā)現：四個小正方形的面積和等于最大正方形的面積【詳解】解：如圖，所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形，正方形A的面積=a1，正方形B的面積=b1，正方形C的面積=c1，正方形D的面積=d1，又a1+b1=x1，c1+d1=y1，

13、正方形A、B、C、D的面積和=(a1+b1)+(c1+d1)=x1+y1=71=2cm1故答案為：2【點睛】本題考查了勾股定理，注意掌握直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方是解答本題的關鍵13、240【分析】根據等邊三角形的性質可得，再讓四邊形的內角和減去即可求得答案【詳解】是等邊三角形故答案是：【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，三角形的內角和、外角和定理以及四邊形的內角和是因為涉及到的知識點較多，所以解題方法也較多，需注意解題過程要規(guī)范、解題思路要清晰14、1【分析】根據平行線的性質求出ACBDAC，再根據三角形外角的性質可得EBC的度數【詳解】解：ADBC，DAC48，ACBDA

14、C48，AEB80，EBCAEBACB1故答案為：1【點睛】本題考查了平行線的性質以及三角形外角的性質，掌握基本性質是解題的關鍵15、40【分析】設x，根據等腰三角形的性質，三角形的內角和定理得DAC=180-2x，由三角形外角的性質得BAD=，結合條件，列出方程，即可求解【詳解】設x，C=x，BAD=DBA=，DAC=180-2x，180-2x+=120，解得：x=40，故答案是：40【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質，三角形的內角和定理以及三角形外角的性質定理，掌握上述定理，列出方程，是解題的關鍵16、160【解析】分析：根據要使AMN的周長最小，即利用點的對稱，使三角形的三邊在同一直線

15、上，作出A關于BC和CD的對稱點A，A，即可得出AAM+A=AAA=80，進而得出AMN+ANM=2（AAM+A），即可得出答案詳解：作A關于BC和CD的對稱點A，A，連接AA，交BC于M，交CD于N，則AA即為AMN的周長最小值DAB=100，AAM+A=80由軸對稱圖形的性質可知：MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2（AAM+A）=280=160故答案為：160點睛：本題考查的是軸對稱-最短路線問題，涉及到平面內最短路線問題求法以及三角形的外角的性質和垂直平分線的性質等知識，根據已知得出M，N的位置是解題關

16、鍵17、【分析】按照二次根式的性質化簡二次根式即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的化簡，熟悉相關性質是解題的關鍵18、【分析】由直線點的特點得到，分別可求OA1OC11，C1A2，C2A3，從而得到正方形邊長的規(guī)律為Cn1An，即可求正方形面積【詳解】解：直線l：y2x2與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點D（0，2），OA1OC11，A1B1C1O的面積是1；DC13，C1A2，A2B2C2C1的面積是；DC2，C2A3，A3B3C3C2的面積是；Cn1An，正方形AnBnnCn1的面積是，故答案為【點睛】本題考查的是平面直角坐標系中有規(guī)律的點的坐標與圖形的探索問題，列出

17、前面幾步的數據找到點或圖形的變化規(guī)律是解答關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）2m2+4m+3；（2）x+y，【分析】（1）直接利用乘法公式化簡進而合并同類項即可；（2）直接利用多項式的乘法運算進而結合整式的混合運算法則計算得出答案.【詳解】（1）原式2（m2+2m+1）（4m21）2m2+4m+24m2+12m2+4m+3；（2）原式（x2+4xy+4y23x22xy+y25y2）2x（2x2+2xy）2xx+y，當x2，y時，原式2+.【點睛】此題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解題的關鍵20、（1）頻數分布直方圖如圖所示；見解析；（2）在扇形統計圖中的圓

18、心角度數為144；（3）1小時，1小時；（4）平均活動時間符合要求【分析】（1）先根據條形統計圖和扇形統計圖的數據，由活動時間為0.5小時的數據求出參加活動的總人數，然后求出戶外活動時間為1.5小時的人數；（2）先根據戶外活動時間為1小時的人數，求出其占總人數的百分比，然后算出其在扇形統計圖中的圓心角度數；（3）根據中位數和眾數的概念，求解即可（4）根據平均時間=總時間總人數，求出平均時間與1小時進行比較，然后判斷是否符合要求；【詳解】（1）調查總人數為：1020%=50（人），戶外活動時間為1.5小時的人數為：5024%=12（人），頻數分布直方圖如右圖所示；（2）戶外活動時間為1小時的人數

19、占總人數的百分比為：100%=40%，在扇形統計圖中的圓心角度數為：40%360=144（3）將50人的戶外活動時間按照從小到大的順序排列，可知第25和第26人的戶外運動時間都為1小時，故本次戶外活動時間的中位數為1小時；由頻數分布直方圖可知，戶外活動時間為1小時的人數最多，故本次戶外活動時間的眾數為1小時（4）戶外活動的平均時間為：（100.5+201+121.5+82）=1.18（小時），1.181，平均活動時間符合要求【點睛】本題考查的是統計圖，熟練掌握直方圖和扇形統計圖是解題的關鍵.21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據中位線的性質及平行線的性質即可求解；（2）連接，取的中

20、點，連接，根據中位線的性質證明為等邊三角形，再根據得到，得到，即可求解.【詳解】解：（1） 分別是的中點，.，.， ，.（2）連接，取的中點，連接.，H分別是，BD的中點，.，.，為等邊三角形.，.【點睛】該題以三角形為載體，以考查三角形的中位線定理、等腰三角形的判定等重要幾何知識點為核心構造而成；解題的關鍵是作輔助線，靈活運用有關定理來分析、判斷、推理或解答22、；.【分析】根據分式的運算法則即可化簡，再代入a,b即可求解.【詳解】=1，原式=.【點睛】此題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟知分式的運算法則.23、證明見解析【分析】由平行線的性質和角平分線定義求出DAC=DCA，即可得出結論【詳解】ABCD，BAC=DCAAC平分DAB，BAC=DAC，DAC=DCA，ADC是等腰三角形【點睛】此題考查等腰三角形的判定，平行線的性質，熟練掌握等腰三角形的判定和平行線的性質是解題的關鍵24、（1），反比例函數的解析式為，正比例函數的解析式為.（2）點的坐標為，.【分析】（1）根據三角形的面積公式即可求m的值，即可