1、4.3.角的復(fù)習(xí)第1頁(yè)，共31頁(yè)。復(fù)習(xí)回顧一、角的概念與分類(lèi)角的概念1、角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。2、角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。靜動(dòng)第2頁(yè)，共31頁(yè)。角角的始邊角的終邊3.角的分類(lèi)：第3頁(yè)，共31頁(yè)。方法圖標(biāo)記法適用范圍備注1、用三個(gè)大寫(xiě)字母表示AOB 或BOA任何角都可以用此方法表示2、用一個(gè)大寫(xiě)字母表示O當(dāng)以某一個(gè)字母（如O）為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)角時(shí)可以這樣表示。3、用一個(gè)數(shù)字或希臘字母來(lái)表示當(dāng)一個(gè)角的內(nèi)部沒(méi)有別的角時(shí)，可用些法。OABO2.角的表示方法：第4頁(yè)，共31頁(yè)。角的度量單位：度 、分、秒.度分秒60603600603600601的60分之一為1分，

2、記作“1”，即1601的60分之一為1秒，記作“1”，即160復(fù)習(xí)回顧二、角的度量單位 第5頁(yè)，共31頁(yè)。1.角大小的比較方法（觀察法、疊合法、度量法）。2.角的和差:3.角的平分線的性質(zhì)。復(fù)習(xí)回顧三、角的大小的比較ACOBAOB+ BOC= AOC AOCAOB= BOC AOC =2AOB=2 BOCAOB= BOC = 1/2 AOC 第6頁(yè)，共31頁(yè)。一、余角和補(bǔ)角的概念：（1）如果兩個(gè)角的和等于90（直角），稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)互余.其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.（2）如果兩個(gè)角的和等于180（平角），稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ). 和 互補(bǔ)，+ =180.+ =180，和 互補(bǔ).+

3、 =90，和 互余. 和 互余，+ =90.數(shù)量關(guān)系為：數(shù)量關(guān)系為：其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.復(fù)習(xí)回顧四:余角與補(bǔ)角第7頁(yè)，共31頁(yè)。復(fù)習(xí)回顧五:方位角南方位角的特征頂點(diǎn)是測(cè)點(diǎn)邊:一邊是南(北)線,另一邊是視線第8頁(yè)，共31頁(yè)。例1：填空（1）34.50= 0 /（2）112.270= 0 / /解：（1）34.50=340+0.50 =340+0.560/ =340+3 0/=34030/ （2）112.270=1120+0.2760/ =1120+16.2/ =1120+16/+0.260/ =112016/12/34301121612題型一：角度的換算第9頁(yè)，共31頁(yè)。例2、把下列各題

4、結(jié)果化成度72036/ (2)37014/24/解:(1)72036/=720+36/ =720+(3660)0 =720+0.60 =72.60 第10頁(yè)，共31頁(yè)。(2)37014/24/=370+14/+24/ =370+14/+(2460)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.460)0 =370+0.240=37.240第11頁(yè)，共31頁(yè)。題型二：角度的加、減、乘、除法運(yùn)算1.計(jì)算:(1)4835+1745(2)15205=6620=7640=6580 =6620=75100 =7640比一比看誰(shuí)反應(yīng)快:(3)48181745=3033=4778-1

5、745=3033第12頁(yè)，共31頁(yè)。(4)21031/27/3 (5) 63021/39/3(6)10606/25/5解（4）原式=(213)0(313)/(273)/ =63093/81/ =63094/21/ =64034/21/(5) 63021/39/3解:原式=(633)0(213)/(393)/ =2107/13/第13頁(yè)，共31頁(yè)。（1）233125423756；（2）423156233725；（3）2331253；（4）3607 練習(xí)題組第14頁(yè)，共31頁(yè)。例題講解 把一個(gè)周角7等分,每一份角是多少度?（精確到分）解:3607=51+37= 51+180 7 51+26即512

6、6 第15頁(yè)，共31頁(yè)。小結(jié)與歸納1 度、分、秒都是60進(jìn)制，逢60進(jìn)1；加減法要將度與度、分與分、秒與秒分別加減，分秒相加逢60要進(jìn)位，相減時(shí)要借1當(dāng)作60；（借1作60；借1作60）3 乘法運(yùn)算度分秒同時(shí)分別乘；除法先從度開(kāi)始除，除不盡轉(zhuǎn)化為分，再 除不盡轉(zhuǎn)化為秒，直到精確到要求的位數(shù)為止；第16頁(yè)，共31頁(yè)。例1：如圖O是直線AB上一點(diǎn), AOC=5317BOC度數(shù)AOBC例題講解 題型四：角的和、差運(yùn)算ABDCABDC第17頁(yè)，共31頁(yè)。ABDCABDC第18頁(yè)，共31頁(yè)。4。已知：如圖AOC= BOD=90， BOC=40，求 AOD=?oCBAD解： AOD= AOB+ BOC+

7、COD=140AOC=90，BOC=40 AOB=50又 BOD=90, BOC=40 COD=50505040第19頁(yè)，共31頁(yè)。3.(2008呼和浩特中考)將一副三角板按圖示方法放置（直角頂點(diǎn)重合）COADB則AOB+DOC= _看誰(shuí)反應(yīng)快:比一比 29 H X第20頁(yè)，共31頁(yè)。3.(2008呼和浩特中考)將一副三角板按圖示方法放置（直角頂點(diǎn)重合）COADB180則AOB+DOC= = 90 +90 = 180解: AOB+DOC+ DOC= 90 +DOA + DOC看誰(shuí)反應(yīng)快:比一比 29 X= BOD +DOA第21頁(yè)，共31頁(yè)。判斷：若BOC AOC ，則OC為AOB的平分線。角

8、平分線的條件：1、在已知角內(nèi)。2、把已知角分成兩個(gè)相等的角ABOC題型四：角的平分線第22頁(yè)，共31頁(yè)。 類(lèi)似的,還有角的三等分線、四等分線、五等分線等。OACDBE如圖：射線OC、OD、OE是AOB的四等分線。第23頁(yè)，共31頁(yè)。應(yīng)用新知解決問(wèn)題1.已知 OB是AOC的平分線，OD是COE的平分線。（1）如果AOB40，DOE30,那么BOD是多少度？（2）如果AOE140，COD30,那么AOB是多少度？30304040第24頁(yè)，共31頁(yè)。 2. 如圖, AOC =40 , COB=70, ON、OM分別 平 分AOC 、COB, 求： MON的度數(shù).NCMBOA=20+35=55. 比一

9、比看誰(shuí)反應(yīng)快: 2035所以MON= NOC + COM 解:因?yàn)?ON平分AOC , 所以NOC = AOC =20, 因?yàn)镺M平分 COB, 所以COM = COB= 35, 第25頁(yè)，共31頁(yè)。ABCDEO已知OB是AOC的平分線, OD是COE的平分線, 如果 AOE=1300, 那么BOD是多少度?12第26頁(yè)，共31頁(yè)。(2) MOC= BOM BOC討論題：如果 AOB= 500 , BOC= 220 ， OM 是 AOB的角平分線，那么MOC=？ =250+ 220=470=25 0220解： OM是 AOB的角平分線(1) MOC = BOM+ BOC =30OBCAMOCABM 500= 250 AOB=BOM= AOM=第27頁(yè)，共31頁(yè)。已知AOB=100，BOC=60，若OM平分AOB，ON平分BOC，求MON的度數(shù). 此題應(yīng)有兩種情況 （1）OC在AOB外面 12第28頁(yè)，共31頁(yè)。已知AOB=100，BOC=60，若OM平分AOB，ON平分BOC，求MON的度數(shù). 此題應(yīng)有兩種情況 （2）OC在AOB里面 1第29頁(yè)，共31頁(yè)。例：解下列關(guān)于鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑膯?wèn)題（1）上午8時(shí)整，時(shí)針與分針成幾度角？（2）下午7時(shí)55分，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘堑扔?