1、第四講基本力和力的合成與分解高考試題回顧：（2009年高考山東理綜卷） 如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質量為m的小滑塊，在水平力 F的作用下靜止P點。設滑塊所受支持力為 Fn。OF與水平方向的夾角為0。下列關系正確的是（）mgA . F = B. F = mgtan0tan 二C. Fn . mgD. FN=mgtan0tan v答案：A解析：對小滑塊受力分析如圖所示，根據三角形定則可得F=3, fn=2,所以A正確。 tansin 二提示：支持力的方向垂直于接觸面，即指向圓心。正交分解列式 求解也可。（2009年高考浙江理綜卷）14.如圖所示，質量為 m的等邊 三棱柱靜

2、止在水平放置的斜面上。已知三棱柱與斜面之間的動摩擦因數為為 30,A.C.答案A則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為mg 和mg22工mg和1 mg22B .1 mg 和mg2233 J.D. mg 和 產 mg【解析】受力分析知,Fn=mg cos30o30=mg , f =mgsin30（2009年高考廣東物理卷）如圖所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場中。質量為 m、帶電量為+Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑。在滑塊下滑的過程中，下列判斷正確的是A .滑塊受到的摩擦力不變B.滑塊到地面時的動能與 B的大小無關C.滑塊受到的洛倫茲力方向垂直

3、斜面向下D. B很大時，滑塊可能靜止于斜面上【答案】CD。【解析】取物塊為研究對象， 小滑塊沿斜面下滑由于受到洛倫 茲力作用，如圖所示，C正確；N=mgcos卅qvB,由于v不斷增大，則N不斷增大，滑動摩擦力f=科N,摩擦力增大，A錯誤; 滑塊的摩擦力與 B有關，摩擦力做功與 B有關，依據動能定1理，在滑塊下滑到地面的過程中，滿足-mv2 - 0 = mgh - fs,2所以滑塊到地面時的動能與 B有關，B錯誤；當B很大，則摩擦力有可能很大，所以滑塊 可能靜止在斜面上，D正確。（2009年高考海南物理卷）1.兩個大小分別為 匕和F2 （ F2 F1）的力作用在同一質點 上，它們的合力的大小F滿

4、足A. F2 F F 1B. F F FF222C.F1-F2 F F1F2D.F12- F22 F2 F12F22答案：C解析：共點的兩個力合成，同向時最大為 F1 + F2,反向時最小為F1 F2。知識歸納總結：一、力的概念及三個常見的性質力.力的概念：力是物體對物體的作用。(1)力的物質性：力不能離開物體而獨立存在，有力就一定有施力”和 受力”兩個物體，二者缺一不可。(2)力的相互性：力的作用是相互的(3)力的作用效果：形變；改變運動狀態(4)力的表達：力的圖示.力的分類(1)按性質分：重力(萬有引力)、彈力、摩擦力、分子力、電場力、磁場力 (按 現代物理學理論，物體間的相互作用分四類：

5、長程相互作用有引力相互作用、電磁相互作用； 短程相互作用有強相互作用和弱相互作用。宏觀物體間只存在前兩種相互作用。)(2)按效果分：壓力、支持力、拉力、動力、阻力、向心力、回復力 (3)按產生條件分： 場力(非接觸力)、接觸力。(4)按對象分：內力和外力.重力：由于地球的吸引而使物體受到的力。(1)方向；總是豎直向下(2)大小：G=mg注意：重力是萬有引力的一個分力，另一個分力提供物體隨地球自轉所需的向心力，在兩極處重力等于萬有引力。 由于重力遠大于向心力，一般情況下近似認為重力等于萬有引力。(3)重心：重力的等效作用點。重心的位置與物體的形狀及質量的分布有關。重心不 一定在物體上。質量分布均

6、勻、 形狀規則的物體， 重心在幾何中心上. 薄板類物體的重心可 用懸掛法確定。.彈力(1)彈力的產生條件：彈力的產生條件是兩個物體直接接觸，并發生彈性形變。(2)彈力的方向：與彈性形變的方向相反。(3)彈力的大小對有明顯形變的彈簧，彈力的大小可以由胡克定律計算。對沒有明顯形變的物體，如桌面、繩子等物體，彈力大小由物體的受力情況和運動情況共同決定。胡克定律可表示為(在彈性限度內)：F=kx,還可以表示成 AF=kAx即彈簧彈力的改變量和彈簧形變量的改變量成正比。硬”彈簧，是指彈簧的k值較大。(同樣的力F作用下形變量 Ax較小)幾種典型物體模型的彈力特點如下表。項目輕繩輕桿彈簧形變情況伸長忽略不計

7、認為長度小艾可伸長可縮短施力與受力情 況只能受拉力或施 出拉力能受拉或受壓口施出拉力或 壓力同桿力的方向始終沿繩不一定沿桿沿彈簧軸向力的變化可發生突變同繩r只能發生漸變5.摩擦力(1)摩擦力產生條件：兩物體直接接觸、相互擠壓、接觸面粗糙、有相對運動或相對運動的趨勢。這四個條件缺一不可。兩物體間有彈力是這兩物體間有摩擦力的必要條件。(沒有彈力不可能有摩擦力)(2)滑動摩擦力大小公式F=p Fn,其中的Fn表示正壓力，不一定等于重力Go(3)靜摩擦力大小必須明確，靜摩擦力大小不能用滑動摩擦定律F=w Fn計算，只有當靜摩擦力達到最大值時，其最大值一般可認為等于滑動摩擦力，既Fm=靜摩擦力的大小要根

8、據物體的受力情況和運動情況共同確定，其可能的取值范圍是：0lil4l3lil3l2=l4AA/WVWAAAAAA/v解析： 上時簧費遭的劫螃y斯以西種情F下彈簧的伸dW量只性叭,力f相同, 則彈簧伸照褊的彷落額卷彷金火工7物B處級切如必切如物必答案：D例5、（2006北京卷.i9）木塊A、B分別重50 N和60 N,它們與水平地面之間的動磨擦因 數均為0.25;夾在A、B之間輕彈簧被壓縮了 2cm,彈簧的勁度系數為 400N/m。系統置于 水平地面上靜止不動。現用F=i N的水平拉力作用在木塊 B上。如圖所示.。力F作用后A.木塊A所受摩擦力大小是i2.5 NB.木塊A所受摩擦力大小是ii.5

9、 NC.木塊B所受摩擦力大小是9 ND.木塊B所受摩擦力大小是7 N解析：未加F時，木塊A在水平面內受弓t簧的彈力 Fi及靜摩擦力Fa作用，且Fi=Fa= kx = 8N,木塊B在水平面內受彈簧彈力 F2和靜摩擦力Fb作用，且F2=Fb= kx=8N,在木塊 B上施加F=iN向右拉力后，由于F2+FV科山，故木塊B所受摩擦力仍為靜摩擦力，其大 小F B = F2+ F= 9N,木塊A的受力情況不變。答案：C四、摩擦力的方向及大小計算i、摩擦力的方向滑動摩擦力的方向：滑動摩擦力的方向和物體間 相對運動的方向相反”，這是判斷滑動摩擦力方向的依據。摩擦力方向可能和物體運動方向相同（作為動力），可能和

10、物體運動方向相反（作為阻力），還可能和物體速度方向垂直（作為勻速圓周運動的向心力）。在特殊情況下，可能成任意角度。靜摩擦力的方向：靜摩擦力的方向和物體間 相對運動趨勢的方向相反”。可用假設法 判斷，也可根據物體的運動情況利用平衡條件或牛頓第二定律判斷。2、摩擦力的大小必須明確，是靜摩擦力還是滑動摩擦力。滑動摩擦力可用公式F=p Fn,計算。其中的Fn表示正壓力。靜摩擦力大小不能用F=p F n計算，要根據物體的受力情況和運動情況由平衡條件或牛頓第二定律計算。例6、（2006全國卷II. 15）如圖所示，位于水平桌面上的物塊P,由跨過定滑輪的輕繩與物塊相連，從滑輪到 P和到Q的兩段繩都是水平的，

11、已知Q與P之間以及桌面之間的動摩擦因數都 山兩物塊的質量都是 m,滑輪軸上的摩擦不計，若用一水平向右的力F拉P使P做勻速運動，則F的大小為A. 4mgB. 3 mg|Q-IC. 2 5gD. ”g） I| F 力Fi和P對Q的摩擦力F 口作用，由平衡條件可知： Fi = F,i= mg以P為研究對象，P 受到水平拉力F2繩的拉力地F2, Q對P的摩擦力Fj和地面對P的摩擦力F 由平衡條 件可知：F= F2+F J + F 八 F（12=（iFn=2（i m（g 牛頓第三定律知： Fi= F2, F / = F g b 代入 得：F=4 mg答案：A解析：以Q為研究對象,Q在水平方向受繩例7、（

12、2005天津理綜）如圖所示，表面粗糙的固定斜面頂端安有滑輪，兩物塊 P、Q 用輕繩連接并跨過滑輪（不計滑輪的質量和摩擦），P懸于空中，Q放在斜面上，均處于靜止狀態。當用水平向左的恒力推Q時，P、Q仍靜止不動，則 （）Q受到的摩擦力一定變小Q受到的摩擦力一定變大C.輕繩上拉力一定變小尸D.輕繩上拉力一定不變解析：物體 P靜止不動，輕繩上拉力和 P的重力平衡，故輕冤至就蛆嚏軍變產。蘇!Rk 正確。若開始時，Q有下滑趨勢，靜摩擦力沿斜面向上，用水平恒力向左推Q,則靜摩擦力減小；若開始時，Q有上滑趨勢，靜摩擦力沿斜面向下，用水平恒力向左推Q,則靜摩擦力增大。因此，Q受到的摩擦力大小不確定。答案： D

13、五、力的合成分解中常用的數學方法在力的合成分解中利用平行四邊形定則求解是基本方法，也要根據實際情況采用不同的分析方法：（1）若出現直角三角形，常用三角函數表示合力與分力的關系。（2）若給定條件中有長度條件，常用力組成的三角形（矢量三角形）與長度組成的三 角形（幾何三角形）的相似比求解。例8、水平橫粱的一端 A插在墻壁內，另一端裝有一小滑輪B, J一輕繩的一端C固定于墻上，另一端跨過滑輪后懸掛一質量m=10 kg的重物，/ CBA=30 ,如圖所示，則滑輪受到繩子的作用力為仁全公產（g=10m/s2）乂 | 厘 TOC o 1-5 h z A. 50N B. 50gN C. 100N D. 10

14、0 3 N&口解析：取小滑輪作為研究 對象，懸掛重物的繩中 的彈力是 產、 口 T=mg=10M0N=100 N ,故小滑輪受繩的作用力沿 BC、BD方向的大小 ,舒了婢 都是100N,分析受力如圖所示。/CBD=120 , / CBF=ZDBF ,匚二，/CBF=60, NCBF是等邊三角形.故 F=100 N。故選C。慧、 例9、如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心 O的正上“欠方固定一個小定滑輪，細繩一端拴一小球，小球置于半球面上的 A沖、點，另一端繞過定滑輪，如圖所示。今緩慢拉繩使小球從A點滑向半球頂點（未到頂點），則此過程中，小球對半球的壓力大小N及1細繩的拉力T大小的變化情況是

15、（）A 7：A.N變大，T變大 C.N不變，T變小B.N變小，T變大 D.N變大，T變小解析：對A進行受力分析，如圖所示，力三角形AFN與幾何三角形OBA相似，由相似三角形對應邊成比例， 解得N不變, T變小。答案：C 六、用圖解法分析力的動態變化及最值問題用力的矢量三角形定則分析力最小值的規律：當已知合力F的大小、方向及一個分力 Fi的方向時，另一個分力F2取最小值的條件是兩分力垂直。如圖所示,小值為： F 2min=F sin aFlF2的最/的大小、方向時，另一個分力F2的最小值為：F2min = FlSin當已知合力F的方向及一個分力 F 是：所求分力F2與合力F垂直，如圖所示, 當已

16、知合力F的大小及一個分力 FF2取最小值的條件的大小時，另一個分力F2取最小值的條件是： 已知大小的分力Fi與合力F同方向，F2的最小值為I F-Fi |例10、重為G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。如 圖所示。若擋板逆時針緩慢轉到水平位置，在該過程中，斜面和擋板 對小球的彈力的大小 F1、F2各如何變化？解析：對小球受力分析，如圖。由于擋板是緩慢轉動的，可以認 為每個時刻小球都處于靜止狀態，因此所受合力為零。應用三角形定 則，G、FF2三個矢量應組成封閉三角形，其中 G的大小、方向始 終保持不變；Fi的方向不變；F2的起點在G的終點處， 而終點必須在Fi所在的直線上，由圖可知，擋板逆

17、時 針轉動90的過程中，F2矢量也逆時針轉動 90,因此 Fi逐漸變小，F2先變小后變大。（當F21Fn即擋板 與斜面垂直時，F2最小）答案：F1逐漸變小，52先變小后變大。 七、用正交分解法求解力的合成與分解問題正交分解法：把一個力分解成兩個互相垂直的分 力，這種分解方法稱為正交分解法。用正交分解法求合力的步驟：首先建立平面直角坐標系，并確定正方向G把各個力向x軸、y軸上投影，但應注意的是：與確定的正方向相同的力為正，與確 定的正方向相反的為負，這樣，就用正、負號表示了被正交分解的力的分力的方向求在x軸上的各分力的代數和 Fx合和在y軸上的各分力的代數和 Fy合求合力的大小合力的方向：tan

18、oFF =.,(Fy合22Fx合)+(Fy合)（a為合力F與X軸的夾角）Fx合例11、質量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運動.已知木塊與地面 間的動摩擦因數為臼那么木塊受到的滑動摩擦力為下列各值的哪個？A. pmgC .(mg Fsin 9)B .(mg+Fsin 0)D. Fcos 0解析：木塊勻速運動時受到四個力的作用：重力mg、推力F、支持力Fn、摩擦力F沿水平方向建立x軸，將F進行正交分解如圖（這樣建立坐標系只需分解 F）,由于木塊做勻速 直線運動，所以，在 x軸上，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y軸上向上 TOC o 1-5 h z 的力等于向下的力（豎直

19、方向二力平衡）.即Fcos 0= FFN=mg+FsinO又由于Fl nF =（mg+Fsin。）故B、D答案是正確的.點評：（1）在分析同一個問題時，合矢量和分矢量不能同時使用。也就是說，在分析問 題時，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量。（2）矢量的合成分解，一定要認真作圖。在用平行四邊形定則時，分矢量和合矢量要 畫成帶箭頭的實線，平行四邊形的另外兩個邊必須畫成虛線。（3）各個矢量的大小和方向一定要畫得合理。（4）在應用正交分解時，兩個分矢量和合矢量的夾角一定要分清哪個是大銳角，哪個是小銳角，不可隨意畫成 45。（當題目規定為45。時除外）能力強化訓練.物體M位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用處于靜止狀態，如圖所示，如果將外力F撤去，則物體（）A.會沿斜面下滑B.摩擦力方向一定變化C.摩擦力變大D.摩擦力變小.如圖（甲）所示，粗糙長木板 l的一端固定在錢鏈上，木塊放 在木板上，開始木板處于水平位置。當木板向下轉動，8角逐漸增大的過程中，摩擦力 Ff的大小隨日角變化最有可能的是